202X學年高考物理主題一曲線運動與萬有引力定律第二章勻速圓周運動習題課圓周運動規(guī)律的應用課件教科版

1、習題課圓周運動規(guī)律的應用習題課圓周運動規(guī)律的應用學習目標學習目標核心凝煉核心凝煉1.了解豎直面內(nèi)圓周運動的兩種基本模型。了解豎直面內(nèi)圓周運動的兩種基本模型。2種模型種模型“輕繩輕繩(過山車過山車)”模型、模型、“輕桿輕桿(管道管道)”模型模型3種臨界問題種臨界問題繩的彈力、支持面的繩的彈力、支持面的彈力與靜摩擦力相關(guān)的臨界問題彈力與靜摩擦力相關(guān)的臨界問題2.掌握輕繩約束下圓周運動的兩個特殊點掌握輕繩約束下圓周運動的兩個特殊點的相關(guān)分析。的相關(guān)分析。3.學會分析圓周運動問題的一般方法。學會分析圓周運動問題的一般方法。圓周運動問題的分析與計算圓周運動問題的分析與計算觀察探究觀察探究如圖如圖1所示，

2、所示，A、B兩物體緊貼在圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運動，那兩物體緊貼在圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運動，那么么圖圖1(1)物體做勻速圓周運動向心力由什么力提供？物體做勻速圓周運動向心力由什么力提供？(2)在豎直方向上物體受摩擦力作用嗎？在豎直方向上物體受摩擦力作用嗎？(3)A、B兩物體的角速度有什么關(guān)系？兩物體的角速度有什么關(guān)系？答案答案(1)物體做勻速圓周運動向心力由筒壁對它們的彈力提供。物體做勻速圓周運動向心力由筒壁對它們的彈力提供。(2)在豎直方向受力平衡，所以豎直方向上一定受到靜摩擦力作用。在豎直方向受力平衡，所以豎直方向上一定受到靜摩擦力作用。(3)A、B兩物體

3、的角速度相等。兩物體的角速度相等。探究歸納探究歸納解決勻速圓周運動問題的方法與步驟解決勻速圓周運動問題的方法與步驟試題案例試題案例例例1 (多項選擇多項選擇)如圖如圖2所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和和B，它們與圓盤間，它們與圓盤間的動摩擦因數(shù)一樣。當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動時，的動摩擦因數(shù)一樣。當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動時，燒斷細線，那么燒斷細線，那么()圖圖2A.兩物體均沿切線方向滑動兩物體均沿切線方向滑動B.物體物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，同時所受

4、摩擦力減小仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，同時所受摩擦力減小C.兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發(fā)生滑動兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發(fā)生滑動D.物體物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠【思路探究】【思路探究】(1)物體物體A、B的角速度有什么關(guān)系？物體的角速度有什么關(guān)系？物體A、B隨圓盤一起做圓周運動，哪個物體做圓隨圓盤一起做圓周運動，哪個物體做圓周運動所需要的向心力大？周運動所需要的向心力大？(2)當兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，細線對物體當兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，細線對物體A的拉力與圓盤對

5、的拉力與圓盤對A的最大靜摩擦力的的最大靜摩擦力的合力是兩個力大小之和還是兩個力大小之差？合力是兩個力大小之和還是兩個力大小之差？(3)燒斷細線后，細線的拉力消失，物體燒斷細線后，細線的拉力消失，物體A所受的合力是增大還是減?。课矬w所受的合力是增大還是減??？物體A相對圓相對圓盤是仍保持靜止還是相對滑動？盤是仍保持靜止還是相對滑動？答案答案(1)物體物體A、B的角速度相等。物體的角速度相等。物體A、B隨圓盤一起做圓周運動，物體隨圓盤一起做圓周運動，物體A做圓周做圓周運動所需要的向心力大。運動所需要的向心力大。(2)當兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，細線對物體當兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，細線對物體A的拉力

6、與圓盤對的拉力與圓盤對A的最大靜摩擦力的的最大靜摩擦力的合力是兩個力大小之和。合力是兩個力大小之和。(3)燒斷細線后，物體燒斷細線后，物體A所受的合力是減小的。物體所受的合力是減小的。物體A相對圓盤是滑動的。相對圓盤是滑動的。解析物體解析物體A、B仍隨圓盤一起做圓周運動，它們的角速度是一樣的，由仍隨圓盤一起做圓周運動，它們的角速度是一樣的，由Fm2r可可知，物體知，物體A做圓周運動所需要的向心力大于物體做圓周運動所需要的向心力大于物體B做圓周運動所需要的向心力；根據(jù)做圓周運動所需要的向心力；根據(jù)題意，當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，物體題意，當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，

7、物體A做圓周運動的向心力由做圓周運動的向心力由細線的拉力與圓盤對細線的拉力與圓盤對A的最大靜摩擦力的合力提供，燒斷細線后，細線的拉力消失，的最大靜摩擦力的合力提供，燒斷細線后，細線的拉力消失，A所受最大靜摩擦力缺乏以提供其做圓周運動所需要的向心力，所以所受最大靜摩擦力缺乏以提供其做圓周運動所需要的向心力，所以A要發(fā)生滑動，要發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠；但是離圓盤圓心越來越遠；但是B相對圓盤仍保持靜止的狀態(tài)，所以選項相對圓盤仍保持靜止的狀態(tài)，所以選項A、C錯誤，錯誤，D正正確；由于沒有了細線的拉力，確；由于沒有了細線的拉力，B所受靜摩擦力將減小，所以選項所受靜摩擦力將減小，所以選項B正確。正確

8、。答案答案BD針對訓練針對訓練1 如圖如圖3所示，一根細線下端拴一個金屬小球所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的，細線的上端固定在金屬塊上端固定在金屬塊Q上，上，Q放在帶小孔的水平桌面上。小球在某放在帶小孔的水平桌面上。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺圓錐擺)?，F(xiàn)使小球改到一個更高?，F(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出圖上未畫出)，兩次金屬塊，兩次金屬塊Q都都保持在桌面上靜止。那么后一種情況與原來相比較，下面的判保持在桌面上靜止。那么后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的選項是斷中正確的選項是()A.

9、Q受到桌面的靜摩擦力變大受到桌面的靜摩擦力變大B.Q受到桌面的支持力變大受到桌面的支持力變大C.小球小球P運動的角速度變小運動的角速度變小D.小球小球P運動的周期變大運動的周期變大圖圖3答案答案A豎直面內(nèi)圓周運動的兩種模型豎直面內(nèi)圓周運動的兩種模型觀察探究觀察探究如圖如圖4所示，長為所示，長為L的細繩拴著質(zhì)量為的細繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，重力加速度的小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，重力加速度為為g。試分析：。試分析：圖圖42.過最高點：過最高點：在最高點時的受力特點可分為以下兩種在最高點時的受力特點可分為以下兩種試題案例試題案例例例2 如圖如圖5所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個質(zhì)

10、量為所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個質(zhì)量為1 g的小球，試管的開口端加蓋與水平軸的小球，試管的開口端加蓋與水平軸O連接。試管底與連接。試管底與O相相距距5 cm，試管在轉(zhuǎn)軸帶動下沿豎直平面做勻速圓周運動。，試管在轉(zhuǎn)軸帶動下沿豎直平面做勻速圓周運動。(g取取10 m/s2)求：求：(1)轉(zhuǎn)軸的角速度到達多大時，試管底所受壓力的最大值等于轉(zhuǎn)軸的角速度到達多大時，試管底所受壓力的最大值等于最小值的最小值的3倍；倍；(2)轉(zhuǎn)軸的角速度滿足什么條件時，會出現(xiàn)小球與試管底脫離轉(zhuǎn)軸的角速度滿足什么條件時，會出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況？接觸的情況？圖圖5【思路探究】【思路探究】(1)小球處于什么位置時，

11、試管底受到小球的壓力最大？小球處于什么位置時，試管底受到小球的壓力最大？(2)小球處于什么位置時，試管底受到小球的壓力最小？小球處于什么位置時，試管底受到小球的壓力最?。?3)處于什么位置時，小球最易脫離試管底？小球剛好脫離試管底的臨界條件是什處于什么位置時，小球最易脫離試管底？小球剛好脫離試管底的臨界條件是什么？么？提示提示(1)小球處于最低位置時，試管底受到小球的壓力最大。小球處于最低位置時，試管底受到小球的壓力最大。(2)小球處于軌跡頂端時，試管底受到小球的壓力最小。小球處于軌跡頂端時，試管底受到小球的壓力最小。(3)小球處于軌跡頂端時，小球最易脫離試管底。小球剛好脫離試管底的臨界條件小

12、球處于軌跡頂端時，小球最易脫離試管底。小球剛好脫離試管底的臨界條件是小球與試管底之間無壓力。是小球與試管底之間無壓力。豎直平面內(nèi)圓周運動的分析方法豎直平面內(nèi)圓周運動的分析方法(1)明確運動的模型，是輕繩模型還是輕桿模型。明確運動的模型，是輕繩模型還是輕桿模型。(2)明確物體的臨界狀態(tài)，即在最高點時物體具有最小速度時的受力特點。明確物體的臨界狀態(tài)，即在最高點時物體具有最小速度時的受力特點。(3)分析物體在最高點及最低點的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列式求解。分析物體在最高點及最低點的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列式求解。針對訓練針對訓練2 長長L0.5 m的輕桿，其一端連接著一個零件的輕桿，其一端連

13、接著一個零件A，A的的質(zhì)量質(zhì)量m2 kg?，F(xiàn)讓?，F(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞在豎直平面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動，點做勻速圓周運動，如圖如圖6所示。在所示。在A通過最高點時，求以下兩種情況下通過最高點時，求以下兩種情況下A對桿的作對桿的作用力大小用力大小(g10 m/s2)。(1)A的速率為的速率為1 m/s；(2)A的速率為的速率為4 m/s。圖圖6答案答案(1)16 N(2)44 N水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題觀察探究觀察探究如圖如圖7所示，在水平圓盤上，輕質(zhì)彈簧一端固定于軸所示，在水平圓盤上，輕質(zhì)彈簧一端固定于軸O點，點，另一端拴一質(zhì)量為另一端拴一質(zhì)量為m的物體。物體與盤面間

14、最大靜摩擦力為的物體。物體與盤面間最大靜摩擦力為fmax，彈簧長度為，彈簧長度為R時對物體的拉力為時對物體的拉力為F，且，且F大于大于fmax，物體與圓盤始終保持相對靜止，那么：物體與圓盤始終保持相對靜止，那么：圖圖7(1)設(shè)圓盤勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度為設(shè)圓盤勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度為1，物體做勻速圓周運動的動力學方程是，物體做勻速圓周運動的動力學方程是怎樣的？怎樣的？(2)設(shè)圓盤勻速轉(zhuǎn)動的最大角速度為設(shè)圓盤勻速轉(zhuǎn)動的最大角速度為2，物體做勻速圓周運動的動力學方程是，物體做勻速圓周運動的動力學方程是怎樣的？怎樣的？探究歸納探究歸納注意分析物體做圓周運動的向心力來源，考慮到達臨界條件時物體所處的狀態(tài)，

15、即注意分析物體做圓周運動的向心力來源，考慮到達臨界條件時物體所處的狀態(tài)，即臨界速度、臨界角速度，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點，結(jié)合圓周運動知識，臨界速度、臨界角速度，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點，結(jié)合圓周運動知識，列方程求解。以下類型較常見：列方程求解。以下類型較常見：1.與繩的彈力有關(guān)的臨界問題：繩子恰好無彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度與繩的彈力有關(guān)的臨界問題：繩子恰好無彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度或線速度)是分析的關(guān)鍵。是分析的關(guān)鍵。2.與支持面彈力有關(guān)的臨界問題：恰好無支持力這一臨界狀態(tài)下的角速度與支持面彈力有關(guān)的臨界問題：恰好無支持力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度或線速度)是

16、分析的關(guān)鍵。是分析的關(guān)鍵。3.因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題：靜摩擦力為零或最大時這一臨界狀態(tài)下的角速度因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題：靜摩擦力為零或最大時這一臨界狀態(tài)下的角速度(或或線速度線速度)是分析的關(guān)鍵。是分析的關(guān)鍵。試題案例試題案例例例3 如圖如圖8所示，細繩的一端系著質(zhì)量為所示，細繩的一端系著質(zhì)量為M2 kg的物體，靜止的物體，靜止在水平圓盤上，另一端通過光滑的小孔吊著質(zhì)量為在水平圓盤上，另一端通過光滑的小孔吊著質(zhì)量為m0.5 kg的物體，的物體，M的中點與圓孔的距離為的中點與圓孔的距離為0.5 m，并，并M與圓盤的最大與圓盤的最大靜摩擦力為靜摩擦力為4 N，現(xiàn)使此圓盤繞中心軸線轉(zhuǎn)動，求角

17、速度，現(xiàn)使此圓盤繞中心軸線轉(zhuǎn)動，求角速度在在什么范圍內(nèi)可使什么范圍內(nèi)可使m處于靜止狀態(tài)處于靜止狀態(tài)(g取取10 m/s2)。圖圖8【思路探究】【思路探究】當角速度當角速度具有最小值或最大值時，要使物體具有最小值或最大值時，要使物體M和水平面保持相對靜止，物體和水平面保持相對靜止，物體M受到受到的靜摩擦力分別具有什么樣的特點？的靜摩擦力分別具有什么樣的特點？提示：提示：當角速度當角速度具有最小值時，物體具有最小值時，物體M有靠近圓心的運動趨勢，所以有靠近圓心的運動趨勢，所以M受到的摩擦受到的摩擦力方向沿半徑向外，即背離圓心，且等于最大靜摩擦力；當角速度力方向沿半徑向外，即背離圓心，且等于最大靜摩擦力；當角速度具有最大值時，具有最大值時，物體物體M有離開圓心的運動趨勢，所以有離開圓心的運動趨勢，所以M受到的摩擦力方向沿半徑向里，即指向圓心，受到的摩擦力方向沿半徑向里，即指向圓心，且等于最大靜摩擦力。且等于最大靜摩擦力。答案答案1 rad/s3 rad/s圓周運動中的臨界問題的分析一般都是先假設(shè)某物理量到達最大或最小的臨圓周運動中的臨界問題的分析