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編輯ppt第第 十十 節(jié)節(jié) 平平 均均 值值一、函數(shù)的平均值一、函數(shù)的平均值二、二、函數(shù)的加權(quán)平均值函數(shù)的加權(quán)平均值三、均方根三、均方根連續(xù)函數(shù)連續(xù)函數(shù) f (x) 在區(qū)間在區(qū)間 a,b 上的平均值上的平均值:一、函數(shù)的平均值一、函數(shù)的平均值 badxxfaby)(1幾何平均值公式幾何平均值公式區(qū)間長度區(qū)間長度yab)( )()( fab 例例 有一根長為有一根長為 a 的細(xì)棒，其上任一點(diǎn)的細(xì)棒，其上任一點(diǎn) x (棒的棒的一端與原點(diǎn)重合一端與原點(diǎn)重合)的密度的密度 =bx2+c，求棒的平均密，求棒的平均密度度.解解 棒的平均密度為密度函數(shù)在棒的平均密度為密度函數(shù)在0,a 上的平均值上的平均值. axcbxa02d)(01 .312cba 二、函數(shù)的加權(quán)平均值二、函數(shù)的加權(quán)平均值 函數(shù)函數(shù) f (x) 關(guān)于權(quán)函數(shù)關(guān)于權(quán)函數(shù) w (x)在區(qū)間在區(qū)間 a,b上的上的加權(quán)平均值加權(quán)平均值為為.d)(d)()( babaxxwxxwxff)0)(0)(,bCa,)(,bCa,)( xwxwxwxf其中其中三、均方根三、均方根.d)(12 baxxfab連續(xù)函數(shù)連續(xù)函數(shù) f

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