202X版高考數(shù)學一輪復(fù)習第一章集合與常用邏輯用語1.2不等關(guān)系及簡單不等式的解法課件新人教A版

1、1 1. .2 2不等關(guān)系及簡單不等式不等關(guān)系及簡單不等式 的解法的解法知識梳理-2-知識梳理雙基自測234151.兩個實數(shù)比較大小的法則 = bbb,bc.(3)可加性:aba+cb+c;ab,cda+cb+d.(4)可乘性:ab,c0acbc;ab,c0acb0,cd0acbd.(5)可乘方:ab0anbn(nN,n1).ac 知識梳理-4-知識梳理雙基自測23415知識梳理-5-知識梳理雙基自測234154.三個“二次”之間的關(guān)系 x|xx2或xx1 x|x1x0或(x-a)(x-b)0型不等式的解法 x|xa x|xa x|axbac2bc2. ()(3)若關(guān)于x的不等式ax2+bx+

2、c0. ()(5)若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a0)沒有實數(shù)根,則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c0的解集為R. () 答案 答案關(guān)閉(1)(2)(3)(4)(5) 知識梳理-8-知識梳理雙基自測234152.已知a,bR,下列命題正確的是() 答案解析解析關(guān)閉當a=1,b=-2時,A不正確,B不正確,C不正確;對于D,a|b|0,則a2b2,故選D. 答案解析關(guān)閉D知識梳理-9-知識梳理雙基自測234153.若0ab1,則下列不等式成立的是() 答案解析解析關(guān)閉0ab1,0b-a1,lg(b-a)0. 答案解析關(guān)閉D知識梳理4.已知全集為R,集合A= ,B=x|x2-6x+80,則A(

3、RB)=()A.x|0 x4B.x|0 x2或x4C.x|0 x2D.x|2x4-10-知識梳理雙基自測23415 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉知識梳理-11-知識梳理雙基自測23415 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-12-考點1考點2考點3考點4例1(1)已知a1,a2(0,1),記M=a1a2,N=a1+a2-1,則M與N的大小關(guān)系是()A.MNC.M=ND.不確定A.abcB.cbaC.cabD.bac思考比較兩個數(shù)(式)的大小常用的方法有哪些? 答案 答案關(guān)閉(1)B(2)B -13-考點1考點2考點3考點4解析: (1)M-N=a1a2-(a1+a2-1)=a1a2-a1-a2+

4、1=(a1-1)(a2-1).a1(0,1),a2(0,1),a1-10,a2-10,即M-N0.MN.(2)(方法一)由題意可知a,b,c都是正數(shù).易知當xe時,f(x)0,即f(x)單調(diào)遞減.因為e34f(4)f(5),即cbaB.acbC.cbaD.acb(2)已知a,b是實數(shù),且eaba -16-考點1考點2考點3考點4-17-考點1考點2考點3考點4例2(1)如果aR,且a2+aa-a2-aB.a2-aa-a2C.-aa2a-a2D.-aa2-a2a(2)若ab0,cd1b-1,則下列不等式恒成立的是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-20-考點1考點2考點3考點4(2)下列命題正

5、確的是()A.若ab,cd,則acbdB.若acbc,則abD.若ab,cd,則a-cb-d 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-21-考點1考點2考點3考點4考向一不含參數(shù)的一元二次不等式例3不等式-2x2+x+30的解集為.思考如何求解不含參數(shù)的一元二次不等式? 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-22-考點1考點2考點3考點4考向二分式不等式思考解分式不等式的基本思路是什么? 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-23-考點1考點2考點3考點4考向三含參數(shù)的一元二次不等式例5解關(guān)于x的不等式:x2-(a+1)x+a1時,x2-(a+1)x+a0的解集為x|1xa,當a=1時,x2-(a+1)x+a0的

6、解集為,當a1時,x2-(a+1)x+a0的解集為x|ax1.-24-考點1考點2考點3考點4解題心得1.不含參數(shù)的一元二次不等式的解法:當二次項系數(shù)為負時,要先把二次項系數(shù)化為正,再根據(jù)判別式符號判斷對應(yīng)方程根的情況,并求出相應(yīng)方程的兩個根,最后結(jié)合相應(yīng)二次函數(shù)的圖象寫出不等式的解集.2.解分式不等式時,切忌直接去分母,一般先通過移項、通分,將或高次不等式.-25-考點1考點2考點3考點43.解含參數(shù)的一元二次不等式要分類討論,分類討論的依據(jù)是:(1)二次項中若含有參數(shù)應(yīng)先討論是等于0,小于0,還是大于0,再將不等式轉(zhuǎn)化為一次不等式或二次項系數(shù)為正的一元二次不等式.(2)當不等式對應(yīng)方程的根

7、的個數(shù)不確定時,討論判別式與0的大小關(guān)系.(3)確定無根時可直接寫出解集,確定方程有兩個根時,要討論兩根的大小關(guān)系,從而確定解集形式.-26-考點1考點2考點3考點4 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉對點訓(xùn)練對點訓(xùn)練3(1)已知集合A=x|x2-2x-30,B= ,則AB=()A.x|1x3B.x|-1x3C.x|-1x0或0 x3D.x|-1x0或1x3的解集為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-28-考點1考點2考點3考點4(3)解關(guān)于x的不等式:ax2-(a+1)x+10.解:若a=0,則原不等式等價于-x+11; -29-考點1考點2考點3考點4當a=1時,原不等式的解集為; -30-考點1考點2考點3考點4考向一在R上恒成立求參數(shù)范圍例6若一元二次不等式 對一切實數(shù)x恒成立,則k的取值范圍為()A.(-3,0B.-3,0)C.-3,0D.(-3,0)思考一元二次不等式在R上恒成立的條件是什么? 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-31-考點1考點2考點3考點4考向二在給定區(qū)間上恒成立求參數(shù)范圍例7設(shè)函數(shù)f(x)=mx2-mx-1.若對于x1,3,f(x)0,則a的取值范圍是()A.(0,4)B.0,4)C.(0,+)D.(-,4)