高考一輪復(fù)習(xí)函數(shù)測(cè)試題

1、日照實(shí)驗(yàn)高中2007年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)過(guò)關(guān)測(cè)試卷時(shí)間120分鐘 總分150分一、選擇題1、若函數(shù)y log a (x b)(a 0,a 1)的圖象過(guò)兩點(diǎn)(-1 , 0)和(0, 1),則A a=2,b=2 B a= ：2 ,b=2 C a=2,b=1 D a=：2 ,b= :22、設(shè)f x 3x 3x 8,用二分法求方程 3x 3x 8 0ftx1,2內(nèi)近似解的過(guò)程中得f 10, f 1.50, f 1.250,則方程的根落在區(qū)間A (1,1.25 ) B (1.25,1.5 ) C (1.5,2 ) D不能確定2 v33、右a (_) ,b x2,c 10g 2x,當(dāng)x1時(shí)，a,b,c的

2、大小關(guān)系是 33A. a b cB. cabC. c b aD. a c b4、若函數(shù)f(x) loga x(0 a 1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍，則a =2215、一元二次方程ax2A a 0 B6、f(x) x2, g(x) 項(xiàng)A B C-2x 1 0,(a 0)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是:2x, h(x) 10g2x,當(dāng) x (4,)時(shí),三個(gè)函數(shù)增長(zhǎng)速度比較，下列選a 0C a 1 D a 1中正確的是A f (x) g(x) h(x)Bg(x) f (x)h(x)C g(x)h(x) f (x)f (x) h(x)g(x)7、函數(shù)y=-ex的圖象A與y=ex的

3、圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng). BC 與y=ex的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng). D稱(chēng).與y=ex的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 與y=ex的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)8、圖中三條對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，若ax1 bx2 cx3 1 ,則Xi, x2,x3的大小關(guān)系是AX1x2x3 BX3X2 Xi CX3XiX2DX2XiX39、從任何一個(gè)正整數(shù) n出發(fā)，若n是偶數(shù)就除以2,若n是奇數(shù)就乘3再加1,如此繼續(xù)下去-，現(xiàn)在你從正整數(shù) 3出發(fā)，按以上的操作，你最終得到的數(shù)不可能是班級(jí) 姓名 成績(jī)A 1 B 2 C 3 D 410、為了穩(wěn)定市場(chǎng)，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格a與其前三個(gè)月的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格有關(guān)，且使a與其前三個(gè)月的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格之

4、差的平方和最小.若下表列出的是該產(chǎn)品前6個(gè)月的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格:A 69 元B 70 元C 71 元D 72 元月份1234567價(jià)格(元/擔(dān))687867717270則7月份該產(chǎn)品的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格應(yīng)為x 1 f(x)11、正實(shí)數(shù) X1,X2 及函數(shù) f (x)滿(mǎn)足 43,且 f(X1) f(X2) 1,則 f(X1 X2)的1 f(X)最小值為A 4B 2C 4D -5412、下列說(shuō)法不正確的是X X a a A 函數(shù)y (a 0,a 1)是奇函數(shù)2B 函數(shù)f(x) (a-加(a 0,a 1)是偶函數(shù) ax 1C若 f(x)3X,則 f (x y) f (x)f(y)D若 f3ax(a 0,a 1

5、),且 x1 X2,則1f(x)f (X2)f (X2)22二、填空題 13、已知 a 0,且 10x lg(10a) Iga1,貝Ux=14、若M=1,0,1 N= 2, 1,0,1,2 從M到N的映射滿(mǎn)足：對(duì)每個(gè) xC M恒使x+f(x) 是偶數(shù)，則映射f有 個(gè).15、函數(shù) f(x) 2XIog2X 2x 6的零點(diǎn)有個(gè).X(X 0) 一 . . . .216、設(shè)函數(shù)f(x)，則不等式X f(x)x 2 0的解集是x(x 0)選擇題答題卡題號(hào)123456789101112答案三、解答題1 x ()(1x0)2i17、設(shè)f(x) x2(0 x 1),在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y f(1 x)的圖象

6、.xlog 2 (1 x 2)18、設(shè)f(x)是定義在-1,1上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點(diǎn)連線(xiàn)的斜率均小于零.(1)證明f (x)在-1 , 1上是減函數(shù)；(2)如果f (x c), f (x c2)的定義域的交集為空集，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；(3)證明：若1 c 2,則f(x c), f (x c2)存在公共的定義域，并求出這個(gè)公共的定義域.19、已知常數(shù)a 1,(1)若 x at (t(2)若 t 在1,變數(shù)x、y有關(guān)系3 log x a0 ),試以a、t表示y ;)內(nèi)變化時(shí)，y有最小值8,log ax logx y 3.求此時(shí)a和x的值各為多少？20、已知函數(shù)f(x)x k2 k 2 k

7、 Z ,且 f(2)f(3)(1)求k的值;(2)試判斷是否存在正數(shù)p ,使函數(shù)g(x)1 p f (x)2 p 1 x在區(qū)間 1,2上的17值域?yàn)?4,一 .若存在，求出這個(gè) p的值；若不存在，說(shuō)明理由821、某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專(zhuān)用鐵路，用一列火車(chē)作為交通車(chē)，已知該車(chē)每次拖4節(jié)車(chē)廂，一日能來(lái)回 16次，如果每次拖 7節(jié)車(chē)廂，則每日能來(lái)回10次，每日來(lái)回的次數(shù)是車(chē)頭每次拖掛車(chē)廂個(gè)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié) 車(chē)廂能載乘客110人.問(wèn)這列火車(chē)每天來(lái)回多少次 ，每次應(yīng)拖掛多少車(chē)廂才能使運(yùn)營(yíng)人 數(shù)最多？并求出每天最多運(yùn)營(yíng)人數(shù).22、已知二次函數(shù)y=f 1(x)的圖象

8、以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)(1,1),反比例函數(shù)y=f2(x)的圖象與直線(xiàn)y=x的兩個(gè)交點(diǎn)間距離為8,f(x)= f1(x)+ f 2(x).(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；(2)證明：當(dāng)a3時(shí)，關(guān)于x的方程f(x)= f(a)有三個(gè)實(shí)數(shù)解.參考答案1-12 ABBAC BDBCC CD13、 0 14 、 12 15 1 16(,1 17 略18、解：(1)由已知對(duì)任意的Xi、x2 1,1,且 x1x2,都有 f(x1) f(x2)XiX2x x2與f(xj f(x2)異號(hào)，所以f (x)在-1,1上是減函數(shù).(2)因?yàn)閒(x c)的定義域是c 1,c因?yàn)橐陨蟽蓚€(gè)集合的交集為空集，所以1, f(x c

9、2 1)的定義域是1 或 c2 1c2c 11,c2 1,解得：c 2或c(3)因?yàn)閏21 c11恒成立,有(2)問(wèn)可知：當(dāng)1c 2時(shí),f (Xc), f (x c2)時(shí)的交19、解:存在公共的定義域.若c21集是c2若0 clOga(2)3y min 8 a20、解：(1)1,c 1；1,則 c2 1t283162f(2)(2) f (x)1,c2c 0時(shí),1,c2c 1 ,此時(shí)的交集是3lOg at3t 3(t232P2ptloga alogat y 3c 1,c 1.-log a y13.t23t 3(t 0).64.321,a 16f(3),g(x)1,2k22pk20,2P 12p4

10、p2 14p4p24p17p2,g(1)4,g(2)1當(dāng)2P 12p0,，這樣的p不存在。當(dāng)2p 12p，rr1.,1 ,即 p 0,時(shí)，g( 1)417 一.一,g(2)4 ,這樣的p不存在。8綜上得，p21、解：設(shè)每日來(lái)回y次,每次掛x節(jié)車(chē)廂,由題意ykx b當(dāng) x=4 時(shí) y=1616=4k+b當(dāng)x=7時(shí)y=10得下列方程組：10=7k+b解得:k= 2 b=24y 2x 24由題意知，每日掛車(chē)廂最多時(shí)，營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多，設(shè)每日營(yíng)運(yùn)S節(jié)車(chē)廂則 S xy x( 2x 24)2x2 24x2(x 6)2 72所以當(dāng)x 6時(shí)，Smax 72 此時(shí) y=12則每日最多運(yùn)營(yíng)人數(shù)為110 X 6 X 1

11、2=7920(人)22、( I )由已知，設(shè)f i(x)=ax 2,由 fi(1)=1，得 a=1, ，fi(x)=x2.設(shè) f2(x)= - (k0),它的圖象x與直線(xiàn)y=x的交點(diǎn)分別為 A( Jk ,灰)，B(尿，水)，一 一8 .由 AB| =8,得 k=8,.f 2(x)=.故 f(x)=xx2+8 x(n )(證法一)f(x)=f(a), 得 x2+8=a2+8, x a即8=x2+a2+8.在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出f2(x)= 8和f3(x)= x2+a2+8的大致圖象，其中f2(x)的圖象是以坐a標(biāo)軸為漸近線(xiàn)，且位于第一、三象限的雙曲線(xiàn),f 3(x)與的圖象是以(0, a 2+?)為頂

12、點(diǎn)，開(kāi)口a向下的拋物線(xiàn).因此，f 2(x)與f3(x)的圖象在第三象限有一個(gè)交點(diǎn)，即f(x)=f(a)有一個(gè)負(fù)數(shù)解.又f2(2)=4, f 3(2)=-4+a2+-,當(dāng) a3 時(shí),.f 3(2)fz(2)= a 2+且一80,當(dāng) a3 時(shí)，在aa第一象限f3(x)的圖象上存在一點(diǎn)(2,f(2) 在f2(x)圖象的上方.f 2(x)與f3(x)的圖象在第一 象限有兩個(gè)交點(diǎn)，即f(x)=f(a) 有兩個(gè)正數(shù)解.因此，方程f(x)=f(a) 有三個(gè)實(shí)數(shù)解.(證法二)由 f(x)=f(a),得x2+8 =a2+，即(x a)(x+a 8 )=0,得方程的一個(gè)解 x1=a.方x aax程 x+a 一x3=8一 =0