第六節(jié)平面力系的簡化

1、第六節(jié)第六節(jié) 平面力系的簡化平面力系的簡化第第9講講 授課日期 班 級章 節(jié) 及課 題第二章第六節(jié)第六節(jié) 平面力系的簡化平面力系的簡化復(fù)習(xí)舊課要 點(diǎn)約束反力，力矩，力偶本 講 教 學(xué)目的與要求對簡單的力系能簡化。教學(xué)設(shè)計（方法、教具、手段、內(nèi)容）運(yùn)用多媒體講授。教學(xué)重點(diǎn)和 難 點(diǎn)重點(diǎn)，難點(diǎn)：力的平移定理。課外作業(yè)題2.31，2.32課后記錄對以前學(xué)過的知識有些遺忘。概念v平面力系：作用線位于同一平面內(nèi)，但不全相交于一點(diǎn)，也不會互相平行的一些力所組成的力系稱為平面任意力系，簡稱為平面力系。它包括了：v平面匯交力系：各力作用線匯交于一點(diǎn)的平面力系。v平面力偶系：由同一平面上若干個力偶構(gòu)成的平面力系

2、。v平面平行力系：各力的作用線相互平行的平面力系。概念v 工程中有很多結(jié)構(gòu)，其厚度遠(yuǎn)小于其他兩個方工程中有很多結(jié)構(gòu)，其厚度遠(yuǎn)小于其他兩個方向上的尺寸，以致可忽略其厚度而將他們看成平面向上的尺寸，以致可忽略其厚度而將他們看成平面構(gòu)件結(jié)構(gòu)。在平面結(jié)構(gòu)上作用的各力，一般都在同構(gòu)件結(jié)構(gòu)。在平面結(jié)構(gòu)上作用的各力，一般都在同一平面內(nèi)，而構(gòu)成平面力系。一平面內(nèi)，而構(gòu)成平面力系。一、力的平移定理一、力的平移定理 F=F與與 F 和和M等效等效 F F從從A A點(diǎn)移到了點(diǎn)移到了O O點(diǎn)，同時附加了力偶點(diǎn)，同時附加了力偶M,M=MM,M=MO O(F)(F)(a)OA F(b)OA F F d(c)OA F M

3、作用于物體上的力，可以平移到物體內(nèi)任一指定點(diǎn)，但必須同時附加一個力偶，此附加力偶的矩等于原力對指定點(diǎn)的矩。一、力的平移定理一、力的平移定理 由力的平移定理，可以將一個力分解為一個力由力的平移定理，可以將一個力分解為一個力和一個力偶；反之，也可以將同一平面內(nèi)的一個力和一個力偶；反之，也可以將同一平面內(nèi)的一個力和一個力偶合成一個力。和一個力偶合成一個力。=(a)OA F(c)OA F M(b)OA F F d F圖圖 2.31 2.31 牛腿柱牛腿柱O FeO FM均布力系的等效集中力均布力系的等效集中力qlP大小大小: :P=qP=ql l方向方向: :與與q q相同相同作用點(diǎn)作用點(diǎn): :分布區(qū)

4、域的幾何中心分布區(qū)域的幾何中心注意:計算時按等效集中力計算,畫受力圖時必須按分布力來畫。這是因?yàn)镻與q只有在研究外效應(yīng)時才等效；內(nèi)效應(yīng)是不等效的。 二、平面任意力系的簡化二、平面任意力系的簡化1、平面任意力系向一點(diǎn)簡化的過程FR = F1 + F2 + Fn = F1 + F2 + Fn = FMo = M1+M2+Mn = M主矢：主矩主矩二、平面任意力系的簡化二、平面任意力系的簡化 根據(jù)平移定理，每個力平移到簡化中心，要同時附加一個力偶。原力系化為一個匯交力系和一個力偶系。匯交力系的合成結(jié)果為一個力稱為原力系的主矢，力偶系 的合成結(jié)果為一個力偶，稱為原力系的主矩。FR = F1 + F2

5、+ Fn = F1 + F2 + Fn = F主矢：主矩主矩Mo = M1+M2+Mn = M簡化結(jié)果的討論 當(dāng)當(dāng)M MO OF FR R0 0 時時 0 0M MO O=0 =0 時時 0 0或或 F FB B力系可簡化為一個力F FR R=0=0、M0M0時，力系可簡化為一個力偶。時，力系可簡化為一個力偶。 F FB B=0 =0 、M=0 M=0 時，力系平衡。時，力系平衡。OA F MOA F OAMOA F0M0例題v已知擋土墻自重G=400KNG=400KN，土壓力F FP P=320KN=320KN，水壓力F FQ Q=176KN=176KN，各力的方向與作用線位置如圖所示，試將

6、這三個力向底面點(diǎn)O簡化，并求其最后簡化結(jié)果。.例題.例題v先求主矢：先求主矢：Fx = FQ FP *cos400 = 176N-320N* 0.766 = -69KNFY = - FG FP *sin400 = -400N-320N* 0.643 = -606KNF=Fx2Fy2+=610KNtan =FxFy=606/69=8.78由于由于Fx和和FY均為負(fù)，故均為負(fù)，故FR指向第三象限指向第三象限在求主矩：在求主矩：本章總結(jié)一、力的概念：一、力的概念： 定義、圖示（三要素）。定義、圖示（三要素）。二、約束及約束反力的畫法：二、約束及約束反力的畫法：柔體、光滑接觸面、光滑圓柱鉸鏈、鏈桿、柔體、光滑接觸面、光滑圓柱鉸鏈、鏈桿、支座（固定鉸、可動鉸、固定端）支座（固定鉸、可動鉸、固定端）三、作受力圖的步驟：三、作受力圖的步驟：1.2.3四、力的投影方法四、力