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文檔簡介
1、【分析】1影響組合方差(或組合標準差)的因素有三個:投資比例、單項資產(chǎn)的標準差(或方 差)、相關系數(shù)(協(xié)方差)。 注意多選題。資產(chǎn)組合預期收益率的影響因素有兩個:投資比例、單項投資的預期收益率。2.組合方差與相關系數(shù)同向變化 。相關系數(shù)越大,組合方差越大,風險越大。反之,相 關系數(shù)越小,組合方差越小,風險越小。3相關系數(shù)最大時,組合方差最大。相關系數(shù)最大值為1,此時:CFp = 叭巧 + W S + 珂弓巧眄 二(說5 + w尹組合標準差=單項資產(chǎn)標準差的加權(quán)平均值由此表明,組合的風險等于組合中各項資產(chǎn)風險的加權(quán)平均值。也就是說,當兩項資產(chǎn)的收益率完全正相關時, 兩項資產(chǎn)的風險完全不能互相抵消
2、,所以,這樣的資產(chǎn)組合不能抵銷任何風險。4相關系數(shù)最小時,組合方差最小。相關系數(shù)最小值為-1,此時,23 232/2crj =' w冋 + 書6 -書6 )方差達到最小值,甚至可能為 0。因此,當兩項資產(chǎn)的收益率具有完全負相關關系時, 兩者之間的風險可以充分地抵消,甚至完全消除。因而,這樣的資產(chǎn)組合就可以最大程度地抵消風險。5在實際中,兩項資產(chǎn)完全正相關或完全負相關的情況幾乎是不可能的。絕大多數(shù)資產(chǎn) 兩兩之間都具有不完全的相關關系,即相關系數(shù)小于1且大于-1 (多數(shù)情況下大于 0),因此,會有:0(鳥5 +弓丐)資產(chǎn)組合收益率的標準差大于0,但小于組合中各資產(chǎn)收益率標準差的加權(quán)平均值。
3、因此,資產(chǎn)組合可以分散風險,但不能完全消除風險?!纠龁雾椷x擇題】在計算由兩項資產(chǎn)組成的投資組合收益率的方差時,不需要考慮的 因素是()。A. 單項資產(chǎn)在投資組合中所占比重B. 單項資產(chǎn)的B系數(shù)C. 單項資產(chǎn)的方差D. 兩種資產(chǎn)的協(xié)方差【答案】B【解析】根據(jù)資產(chǎn)組合收益率方差的計算公式可知,其中并未涉及到單項資產(chǎn)的 B系數(shù)?!纠龁雾椷x擇題】如果 A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同,則由 其組成的投資組合()。A. 不能降低任何風險B可以分散部分風險C可以最大限度地抵消風險D.風險等于兩只股票風險之和【答案】A【解析】如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同,則兩只股票的
4、相 關系數(shù)為1,相關系數(shù)為1時投資組合不能降低任何風險,組合的風險等于兩只股票風險的 加權(quán)平均數(shù)?!纠囗椷x擇題】下列有關兩項資產(chǎn)收益率之間相關系數(shù)的表述正確的是()。A. 當相關系數(shù)為1時,投資兩項資產(chǎn)不能降低任何投資風險B. 當相關系數(shù)為-1時,投資兩項資產(chǎn)風險抵消效果最好C. 當相關系數(shù)為0時,投資兩項資產(chǎn)不能抵銷風險D. 當相關系數(shù)為0時,投資兩項資產(chǎn)的組合可以抵銷風險【答案】ABD【解析】只要相關系數(shù)不等于 +1,投資兩項資產(chǎn)均可以抵銷風險?!纠?計算分析題】已知:A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合。A證券的預期收益率10% ,方差是0.0144,投資比重為 80%; B證券的預期收益率
5、為 18%,方差是0.04,投資比重為 20% ; A證券收益率與 B證券收益率的協(xié)方差是 0.0048。要求:(1)計算下列指標:該證券投資組合的預期收益率; A證券的標準差;B證券 的標準差;A證券與B證券的相關系數(shù);該證券投資組合的標準差。(2)當A證券與B證券的相關系數(shù)為0.5時,投資組合的標準差為 12.11%,結(jié)合(1) 的計算結(jié)果回答以下問題:相關系數(shù)的大小對投資組合收益率有沒有影響?相關系數(shù)的大小對投資組合風險有什么樣的影響?【答案】(1)證券投資組合的預期收益率=10%< 80% + 18%< 20% = 11.6% A證券的標準差=12% B證券的標準差=* = 20% A證券與B證券的相關系數(shù)=0.0048/ (12%< 20%)= 0.2 證券投資組合的標準差=70,12 X 0.12 X SO% X 80° 6 - 2 x so% x 20% x 0.0048 + 0.2 x 0J x 20% x 20%=11.11%或=70.12x042 x 80% x go%+ 2x80%x20%x()t2
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