最新展開與折疊課堂實錄資料

1、精品文檔展開與折疊【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第 3 單元第 23 頁相關(guān)內(nèi)容的拓展?！窘虒W(xué)目標】1. 通過展開與折疊等探索活動，掌握找正方體相對面的方法，理解正方體展開圖的特征2. 在實際操作活動中感受立體圖形和平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化及對應(yīng)關(guān)系，加深對正方體的認識。3. 通過觀察、操作、想象等活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升空間想象能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和空間觀念?！?教學(xué)重點、難點 】探究正方體展開圖的特征，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！緦W(xué)情分析】1. 學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)在第一學(xué)段直觀地認識了長、正方體，學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形的周長與面積計算，在這個基礎(chǔ)上又進一步認識了長、正方體的特

2、征，但對立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系還不能有機地聯(lián)系起來，因此，在教學(xué)中要通過操作和想象，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和充分體驗立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化過程，建立展開圖中的面與正方體的面的對應(yīng)關(guān)系。2. 五年級學(xué)生具有好奇好動、敢于質(zhì)疑、大膽實踐的性格特征，分析、思考、歸納、推理、判斷等思維能力也達到了一定的水平，質(zhì)疑、探究、討論、合作的意識比較強，開展小組合作交流活動也有一定的經(jīng)驗，因此，學(xué)生都非常愿意在老師的指導(dǎo)下，通過操作和想象，合作與交流，自主探索和研究知識，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者。3. 學(xué)生的思維能力、操作能力和空間觀念肯定存在差異，接受能力和思維

3、方式也不同，因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個富有個性的過程，允許學(xué)生的個性化發(fā)展。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，應(yīng)及時加以方法的指導(dǎo)，能夠在想象的基礎(chǔ)上通過操作驗證掌握新知，對于思維水平較高、空間觀念較強的學(xué)生，如果在沒有操作的基礎(chǔ)上，只通過想象直接判斷，應(yīng)給予肯定和鼓勵。【教學(xué)過程】課前談話：師：上課之前，我們先聊一聊。知道今天要上什么課嗎？（數(shù)學(xué)課）今天，咱們要上一節(jié)不一樣的數(shù)學(xué)課，你喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課呢，誰來說一說？精品文檔是啊，大家都喜歡有趣味、好玩的數(shù)學(xué)。這樣的課堂給我們一種輕松愉悅的感覺，既能學(xué)到知識，又能體驗到快樂。希望在課堂上同學(xué)們能親自動手、積極思考、大膽想象，咱們共同創(chuàng)造一節(jié)心中的數(shù)學(xué)課。

4、送給你們兩句話：我能行，我真棒。請大聲讀兩遍。準備好了嗎？上課！一、變回憶舊知師：剛才我們關(guān)注的是這六個字。再看這張卡片，我把它拿下來，讓它變一變，成什么了？（正方體）正方體是什么圖形？立體 ，再變回來，平面圖形。師：剛才變一變的過程，其實就是把正方體展開與折疊的過程。這節(jié)課我們就一起來研究展開與折疊。（板書課題）師：你們先想一想，正方體有哪些特征？生：有 6 個面，是完全相同的正方形， 8 個定點， 12 條棱。師：想一想，怎樣把一個正方體紙盒展開？生：剪師：怎么剪？生：沿著棱剪開的。師：演示：沿著棱剪，把正方體紙盒變成一個平面，剪的時候要注意，每個面都要相連著，不要剪掉了，使用剪刀要注意安

5、全?！驹O(shè)計意圖：課開始通過變魔術(shù)，讓學(xué)生產(chǎn)生對正方體由平面圖形變?yōu)榱Ⅲw圖形的神秘感，增強好奇心與探究的欲望。同時自然地讓學(xué)生回憶正方體的特征，為接下來的系列活動打好基礎(chǔ)?！慷?、剪初步感悟剪：請組長拿出課前老師為你們準備的正方體紙盒， 3 人一組，先商量商量要怎么剪，再開始。 （貼出：剪）師：剪好的小組回想剛才是怎么展開的，其他小組要加油。都完成了嗎？想： 好，現(xiàn)在拿起你們的展開圖。我們做個游戲。把它還原回去，再展開，記住這個變化了嗎？現(xiàn)在把展開圖放下，閉上眼睛，用大腦想象，可以加上手勢，聽清口令，折疊，展開。睜開眼睛，有點感覺了嗎？把感覺先放在心里。貼： 請各組快速把展開圖貼到黑板上。師：現(xiàn)在

6、，請把目光移到黑板上，仔細觀察，這些展開圖中有沒有重復(fù)的？誰上來整理一下，重復(fù)的保留一個就可以。【設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步感知正方體沿著棱剪開可以轉(zhuǎn)化成一個平面圖，初步認識正方體的平面展開圖；通過折疊展開游戲、閉上眼睛想象，初步滲透空間想象能力。同時，因為學(xué)生會沿著不同的棱剪開，所以剪出來的平面展開圖會不一樣，這樣學(xué)生自然就產(chǎn)生對新知的疑惑，激起學(xué)生進一步探究新知的愿望和興趣，使學(xué)生從認知和情感兩方面積極主動投入到后面的學(xué)習(xí)活動中去。】三、折疊觀察特點1 .猜想實驗師：同樣的正方體紙盒，沿著不同的棱剪，得到了不同的形狀。它們都是由幾個小正方形連接而成的？ （ 6個）同學(xué)們知道嗎？由6個完全相同且相

7、連的正方形拼成的平面圖形有 35種, 你們大膽猜想一下，它們是不是都可以折成正方體呢？生：不是師：什么形狀的可以折成？什么形狀的又不能折成呢？師：老師從這些圖形中選了一部分，在學(xué)具袋里，咱們以小組為單位進行 折疊研究。（貼出：折）先一起來看活動提示：小組活動提示：（課件出示）想：觀察平面圖，想象它能否折成正方體。折：動手折疊，驗證。標：能折成標Y不能折成標x。貼：找一組上臺貼，能折成的放左邊，不能放右邊 其他組可以補充?？疵靼琢藛幔空埬贸鰣D片，先想能不能折成，再按提示開始驗證，你們組驗證完后把不 重復(fù)的圖貼到黑板上。2 .整理分類師：哪個小組還有補充？師：我們先來觀察這些能折成正方體的展開圖，

8、這些小正方形的排列有什 么特點？你們能能給它們分分類嗎？（小組商量一下）師：如果用數(shù)字給這一類上起個名字：叫？。老師手勢比劃141那么，這種叫什么？（與學(xué)生一起完成）【設(shè)計意圖：由6個完全相同且相連的小正方形是否都能折成正方體這個 問題引發(fā)學(xué)生的猜想，先想象感知哪種形狀的可以折成，哪種不能，再選取部 分平面圖親自折疊實驗，通過觀察正方體展開圖的特點，發(fā)現(xiàn)其排列的規(guī)律進 行分類。在這個過程中，先引導(dǎo)學(xué)生通過想象折疊的過程和折疊后的圖形來幫 助學(xué)生建立表象，再通過動手“折一折”活動來驗證猜想，讓學(xué)生在反復(fù)的展 開和折疊中，體驗立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過程，感受立體圖形與平面 圖形的關(guān)系，建立展

9、開圖中的面與正方體中的面的對應(yīng)關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化和對應(yīng) 的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，】四、找一一探究規(guī)律1 .想象。師：我們先來看能折成的，能折成正方體的展開圖中，141型最多，我們重點研究它。同學(xué)們看，中間4個面不變，上下兩個面，它們的位置，師指，學(xué)生發(fā) 現(xiàn)。可以和這個面相連嗎？和這個呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？師小結(jié)：也就是，只要是141型，都可以折回正方體。好：接下來你們想象一下，如果以它為底面，怎樣折回正方體？（可以用 手勢表示）想好了嗎？怎樣驗證和你想的是否一樣？生：動手折。師：折一折，是個好辦法。我們一起來驗證。和你們想的一樣嗎?如果以這個面為底，可以折回正方體嗎？以這個呢你又有什么發(fā)現(xiàn)？【設(shè)計意

10、圖：這一過程是讓學(xué)生經(jīng)歷從“面”轉(zhuǎn)化成“體”的過程，進一 步了解立體圖形與其展開圖之間的關(guān)系，知道了立體圖形是由平面圖形圍成 的，建立立體圖形中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念；同時學(xué) 生在操作實踐過程中掌握了折疊的方法，就是先要確定好其中的一個面作為底 面，再把其他5個面圍著底面來折，為后面找相對面的探究奠定了基礎(chǔ)。】2 .找相對面。師：（拿起正方體紙盒），看這個正方體紙盒，你很容易看出前后相對、 左右相對、上下相對，有幾組相對的面？ （3組）如果只看展開圖，把它折回正方體，哪兩個面是相對的？還好找嗎？發(fā)揮你們的想象力，先在大腦中還原這個正方體，再想一想：哪兩個面是相對的？找出3組

11、相對的面。（貼出：找）誰想好了，到前面來將相對的面做上相同的標記。（在實物投影儀上標師：你再把它折回去，驗證一下。同學(xué)們注意觀察，他標的對不對。師：觀察這個展開圖，想一想相對的面在位置上有什么特點？生：中間隔一個。師指一指，兩個相對的面，中間隔著一個面。 （間隔：1）師：那這個展開圖，上下兩個面是間隔一嗎？我們可以把它平移過去。它們存在著一對一的關(guān)系，有3組相對的面。（相對：3）3 .應(yīng)用方法解決231:一四一型，同學(xué)們很快找到了它的 3組相對面，有點簡單，敢不敢挑戰(zhàn)個難 點的？選個二三一，老師把它編上號 1 6,請同學(xué)們利用間隔一個面，找 3組 相對面的方法，想一想哪兩個數(shù)字相對？（找生回答

12、）課件演示親自實踐：師：你們想不想也試一試啊，請組長給每位同學(xué)發(fā)一個正方體的展開圖，（都有了嗎？）先想象，如果折回正方體，哪兩個面相對的，先做上標記，然后親自動手折一折。驗證是否正確。標對的請把小正方體舉起來，有標錯的嗎？有錯誤也不要緊，仔細觀察你 折的正方體，展開后再重新標一定可以標對。4 .研究不能折成。剛才我們研究了能折成的，現(xiàn)在一起來看不能折成的，這幾個為什么不行？我們可以試著找一找他們的相對面。師：我們發(fā)現(xiàn)，這些圖形，如果折回正方體，相鄰的面太多了，都找不到3組相對的面?？偨Y(jié)：其實，找不到3組相對面的圖形還有以下幾種：田、凹字和 7字的， 都不能折成正方體。（課件）過渡：師：通過集體

13、研究，我們很快找到了能不能折成正方體的方法，我 們一起來試一試?？伎寄愕难哿?！5.方法應(yīng)用快速回答出能還是不能，并說明為什么。師呈現(xiàn)：同學(xué)們知道嗎？拼成的 35種不同平面圖形，能折成正方體的只有 11種。簡單介紹11種展開圖。一四一型有6種，二三一型3種，三三和二二二各 一種。黑板上只呈現(xiàn)了其中一部分。|意設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點難點。在這一環(huán)節(jié)中，我大膽放手讓學(xué) 生自主探索，引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思考，發(fā)揮想象，實踐操作等，讓學(xué)生經(jīng)歷探 究、解決問題的過程，同時對學(xué)生解決問題的方法又不僅僅停留在實踐操作 上，而是引導(dǎo)學(xué)生更深一層次去思考，由面想到體，從中找出相對的面的位置 特點。得出間隔1個面

14、，找出3組相對面的方法。把這種方法推廣到驗證 35種 平面圖中?！克摹⑼嬉灰唤鉀Q問題師：這節(jié)課咱們知道了正方體展開圖有 11種形式，課前老師做的卡片是正方體 展開圖的哪一種？咱把它請到在屏幕上。我和棒是可以移動的，（演示），除了這種形狀，怎么樣移動這兩個字還可以得到正方體的展開圖？ 一生操作，全班判斷。提問相對面?！驹O(shè)計意圖：這一練習(xí)是對本節(jié)課所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生在玩中鞏 固所有知識，掌握方法，體能到成功的快樂?！课?、理一一拓展延伸師：玩得開心嗎？這節(jié)課我們一起研究了正方體的展開與折疊問題。它是由 立體到平面圖形互相轉(zhuǎn)換的過程。這節(jié)課通過三個活動：剪 -折一找，我們 進行了充分的想象。做

15、到了由體想到面，由面想到體。真是了不起！ ！同學(xué)們知道，正方體與長方體有什么關(guān)系？因為正方體是特殊的長方體，那么長方體展開后有哪些形狀？什么樣的平面 圖可以折回長方體呢？有興趣的同學(xué)可以利用這節(jié)課掌握的方法自己去研究。這節(jié)課就上到這里，下課。謝謝同學(xué)們！ ！【設(shè)計意圖：總結(jié)梳理環(huán)節(jié)，梳理本節(jié)課的重點知識，回顧整個探究活動 的過程，并且提煉出學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生感受動手操作的重要性。利用研究正方 體展開圖的方法自行去探究長方體的奧秘，進一步拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng) 想象力?！俊窘毯蠓此肌考埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行展開與折疊教學(xué)反思我聽見了，就忘記了；我看見了，就記住了；我做過了，就理解了。這頗有

16、哲理的標語掛于美國華盛頓圖書館的墻上。它說明了任何老師都不能代替孩子的操作，孩子的思維是在活動中發(fā)生的，伴隨著學(xué)生活動的深入而得到發(fā)展。孩子們只有親自參加活動，在操作活動中不斷地積累感性材料，才能促進他們觀察、試驗、猜測、驗證及推理概括的能力。因此，課堂上教師要給足學(xué)生時間和空間，讓他們在和諧寬松的環(huán)境下滿懷信心的參與數(shù)學(xué)教學(xué)實驗活動，使孩子們的雙手閃爍出創(chuàng)造性思維的光芒。下面結(jié)合這一節(jié)展開與折疊談?wù)勎覍W(xué)生動手能力的培養(yǎng)。本節(jié)課的教學(xué)難點和重點是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，而突破這一難點必須建立在學(xué)生動手操作、積極想象的基礎(chǔ)上。設(shè)立了“從操作到想象” ，再“由操作印證想象”的教學(xué)進程，使學(xué)生能夠更

17、好地理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識的意義，切實發(fā)展學(xué)生的空間想像力。本節(jié)課通過三個活動貫穿整節(jié)課：剪 - 折- 找，在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計上引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷動手操作- 觀察猜想 - 操作驗證 - 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 應(yīng)用方法的過程，學(xué)生經(jīng)過一系列的探究活動，不僅能主動地獲取知識，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，活動中學(xué)會探索、學(xué)會學(xué)習(xí)，輕松地掌握了判斷能否折成正方體的方法，并在獲得成就感的同時極大地調(diào)動起自主學(xué)習(xí)研究的積極性。學(xué)生在動手操作中，探索展開與折疊的奧秘，認識了 “面一體一面”的轉(zhuǎn)換，獨立思考、互相交流，形成了新的知識，改變了以往的傳統(tǒng)教學(xué)方式，學(xué)生思維敏捷，熟練掌握了在展開圖上找正方體相對面的方法，課堂上多次讓學(xué) 生想象，再動手驗證，相信孩子們的空間想象能力會有一定的提升?？傊?，本節(jié)課我力求體現(xiàn)課改的教學(xué)思想，抓住學(xué)生的認知規(guī)律，創(chuàng)造性 地使用教材，目的在于拓寬學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和動手操作 能力，努力營造一個自由、和