遺傳算法程序設(shè)計(jì)

1、遺傳算法程序設(shè)計(jì)     摘  要本文通過對(duì)基本遺傳算法添加初始化啟發(fā)信息、改進(jìn)交叉算子和利用本身所固有的并行性構(gòu)架粗粒度并行遺傳算法等方法提高了遺傳算法的收斂性及其尋優(yōu)能力。     關(guān)鍵詞  遺傳算法；TSP；交叉算子      1  引言     遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法?？偟恼f來，遺傳算法是按不依賴于問題本身的方式去求解問題。它的目標(biāo)是搜索

2、這個(gè)多維、高度非線性空間以找到具有最優(yōu)適應(yīng)值(即最小費(fèi)用的)的點(diǎn)1。     基本遺傳算法是一個(gè)迭代過程，它模仿生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化機(jī)理，反復(fù)將選擇算子、交叉算子和變異算子作用于種群，最終可得到問題的最優(yōu)解和近似最優(yōu)解。 2 遺傳算法程序設(shè)計(jì)改進(jìn)比較 2.1 基本遺傳算法對(duì)TSP問題解的影響     本文研究的遺傳算法及改進(jìn)算法的實(shí)現(xiàn)是以C+語(yǔ)言為基礎(chǔ)，在Windows2000的版本上運(yùn)行，其實(shí)現(xiàn)程序是在Microsoft Visual Stadio 6.0上編寫及運(yùn)行調(diào)試的。     1) 遺傳

3、算法的執(zhí)行代碼 m_Tsp.Initpop()；            /種群的初始化 for(int i=0；i<m_Tsp.ReturnPop()；i+)          m_Tsp.calculatefitness(i)；  /計(jì)算各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值 m_Tsp.statistics()；        

4、/統(tǒng)計(jì)最優(yōu)個(gè)體 while(entropy>decen|variance>decvar)/m_Tsp.m_gen<100) /將新種群更迭為舊種群，并進(jìn)行遺傳操作 m_Tsp.alternate()；         /將新種群付給舊種群 m_Tsp.generation()；        /對(duì)舊種群進(jìn)行遺傳操作，產(chǎn)生新種群 m_Tsp.m_gen+； m_Tsp.statistics()；   

5、     /對(duì)新產(chǎn)生的種群進(jìn)行統(tǒng)計(jì)     2) 簡(jiǎn)單的遺傳算法與分支定界法對(duì)TSP問題求解結(jié)果的對(duì)比     遺傳算法在解決NPC問題的領(lǐng)域內(nèi)具有尋找最優(yōu)解的能力。但隨著城市個(gè)數(shù)的增加，已沒有精確解，無法確定遺傳算法求解的精度有多高。一般情況下，當(dāng)?shù)鷶?shù)增大時(shí)，解的精度可能高，但是時(shí)間開銷也會(huì)增大。因此可以通過改進(jìn)遺傳算法來提高搜索能力，提高解的精度。    表1  10個(gè)城市的TSP問題求解結(jié)果數(shù)據(jù)   

6、60;算法 試驗(yàn)結(jié)果    簡(jiǎn)單遺傳算法    分支定界法    最佳解    時(shí)間    精確解    時(shí)間    試驗(yàn)1    2448.610037    5s       

7、 2448.610037        00：07：30    試驗(yàn)2    2448.610037    13s    試驗(yàn)3    2448.610037    9s    試驗(yàn)4    2459.543054

8、60;   10s    試驗(yàn)5    2459.543054    7s    2.2  初始化時(shí)的啟發(fā)信息對(duì)TSP問題解的影響     1) 初始化啟發(fā)信息     在上述實(shí)驗(yàn)算法的基礎(chǔ)上，對(duì)每一個(gè)初始化的個(gè)體的每五個(gè)相鄰城市用分支界定法尋找最優(yōu)子路徑，然后執(zhí)行遺傳算法。     2) 遺傳算法與含有啟發(fā)

9、信息的遺傳算法求解結(jié)果的對(duì)比     當(dāng)城市數(shù)增至20個(gè)時(shí)，用分支定界法已經(jīng)不可能在可以接受的時(shí)間內(nèi)得到精確的解了，只能通過近似算法獲得其可接受的解。試驗(yàn)設(shè)計(jì)中算法的截止條件：固定迭代1000代。表2中的平均最優(yōu)解為經(jīng)過多次試驗(yàn)(10次以上)得到的最優(yōu)解的平均值，最優(yōu)解的出現(xiàn)時(shí)間為最優(yōu)解出現(xiàn)的平均時(shí)間，交叉操作次數(shù)為最優(yōu)解出現(xiàn)時(shí)交叉次數(shù)的平均值。    表2  20個(gè)城市的TSP問題求解結(jié)果數(shù)據(jù)    算法    交叉操作 次數(shù)

10、0;   最優(yōu)解 出現(xiàn)時(shí)間    平均 最優(yōu)解    簡(jiǎn)單遺傳算法    80244.4    79.4s    1641.8    含初始化啟發(fā)信息的GA    79000.2    37.4s    139

11、8.9        從表2中可以看出，當(dāng)初始種群時(shí)引入啟發(fā)信息將提高遺傳算法的尋優(yōu)能力。同時(shí)縮短了遺傳算法的尋優(yōu)時(shí)間和問題的求解精度。 2.3  交叉算子對(duì)TSP問題解的影響     1)循環(huán)貪心交叉算子的核心代碼 for(i=1；i<m_Chrom；i+)   flag=0；   city=m_newpopfirst.chromi-1；         /確定當(dāng)前城市 

12、0; j=0；   while(flag=0&&j<4)         sign=adjcitycityj； /adjcity數(shù)組的數(shù)據(jù)為當(dāng)前城市按順序排列的鄰接城市       flag=judge(first，i，sign)；  /判斷此鄰接城市是否已經(jīng)存在待形成的個(gè)體中       j+；     if(flag= =0)    

13、;   /如果所有鄰接城市皆在待擴(kuò)展的個(gè)體中         while(flag= =0)                  sign=(int)rand()/(RAND_MAX/(m_ Chrom-1)；     /隨機(jī)選擇一城市         

14、;   flag=judge(first，i，sign)；           if(flag=1)       m_newpopfirst.chromi=sign；       2)問題描述與結(jié)果比較     下面筆者用經(jīng)典的測(cè)試遺傳算法效率的Oliver TSP問題來測(cè)試循環(huán)貪心交叉算子的解的精度和解效率。Oliver TSP問題的30個(gè)城市位置坐標(biāo)如表3所示2。 

15、0;  表3  Oliver TSP問題的30個(gè)城市位置坐標(biāo)    城市編號(hào)    坐標(biāo)    城市編號(hào)    坐標(biāo)    城市編號(hào)    坐標(biāo)    1    (87，7)    11  

16、  (58，69)    21    (4，50)    2    (91，83)    12    (54，62)    22    (13，40)    3    (83，46

17、)    13    (51，67)    23    (18，40)    4    (71，44)    14    (37，84)    24    (24，42)  

18、60; 5    (64，60)    15    (41，94)    25    (25，38)    6    (68，58)    16    (2，99)    26 &

19、#160;  (41，26)    7    (83，69)    17    (7，64)    27    (45，21)    8    (87，76)    18    (

20、22，60)    28    (44，35)    9    (74，78)    19    (25，62)    29    (58，35)    10    (71，71) 

21、0;  20    (18，54)    30    (62，32)   表4  貪心交叉與部分匹配交叉的比較(Oliver TSP問題的30個(gè)城市)    交叉算子    交叉操作次數(shù)    平均時(shí)間    平均最優(yōu)解    部分匹配交叉

22、    59760    31.2s    517.0    貪心交叉    15774    28.6s    433.4     從表4、圖1中可以看到，貪心交叉算子大大提高了遺傳算法的尋優(yōu)能力，同時(shí)也降低了交叉操作次數(shù)。在多次試驗(yàn)中，貪心交叉算子找到的最優(yōu)解與目前記載的最佳數(shù)據(jù)的誤差

23、率為2.7%。而部分匹配交叉算子找到的最優(yōu)解與目前記載的最佳數(shù)據(jù)的誤差率高達(dá)7%。從而可以得到交叉算子對(duì)于遺傳算法的計(jì)算效率和計(jì)算結(jié)果起主導(dǎo)性作用3。      圖1  遺傳算法的收斂過程 2.4  并行遺傳算法消息傳遞實(shí)現(xiàn)的核心代碼     1)主程序代碼 /接收各個(gè)從程序的最優(yōu)個(gè)體 for(i=0；i<slave；i+) MPI_Recv(Rchromi，chrom，MPI_UNSIGNED，MPI_ANY_SOURCE，gen，MPI_COMM_WORLD，&status)；

24、 /計(jì)算接收各個(gè)從程序的最優(yōu)個(gè)體的回路距離 for(i=0；i<slave；i+)         fitnessi=0.0；         for(int j=0；j<chrom-1；j+)         fitnessi=fitnessi+distanceRchromijRchrom ij+1；       

25、  fitnessi=fitnessi+distanceRchromi0Rchrom ichrom-1；            /找到最優(yōu)的個(gè)體并把它記錄到文件里         for(i=0；i<slave；i+)                 &

26、#160;   if(1/fitnessi>min)                              sign=i；               

27、0;  min=1/fitnessi；                             fwrite(&gen，sizeof(int)，1，out)；         for(i=0；i<chrom；i+)    &#

28、160;    fwrite(&Rchromsigni，sizeof(unsigned)，1，out)；         fwrite(&fitnesssign，sizeof(double)，1，out)；         /每九代向從程序發(fā)送一個(gè)最優(yōu)個(gè)體         if(gen%9=0)     

29、;    MPI_Bcast(Rchromsign，chrom，MPI_ UNSIGNED，0，MPI_COMM_WORLD)；     2)從程序代碼 /將上一代的最優(yōu)個(gè)體傳回主程序 MPI_Send(Rchrom1，chrom，MPI_UNSIGNED，0，gen，MPI_COMM_WORLD)； /每九代接收一個(gè)最優(yōu)個(gè)體并將其加入種群中替換掉最差個(gè)體 if(gen%9=0)     PI_Bcast(Rchrom2，chrom，MPI_UNSIGNED，0，MPI_COMM_WORLD)；     Tsp.IndiAlternate(Rchrom2)； /進(jìn)行下一代的計(jì)算 Tsp.A