高考數(shù)學(xué)各類題型的答題套路及技巧

1、高考數(shù)學(xué)各類題型的答題套路及技巧2em; text-align: center;"> 高考數(shù)學(xué)各類題型的答題套路及技巧 專題一、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題 1、解題路線圖 不同角化同角 降冪擴(kuò)角 化f(x)=Asin(x+)+h 結(jié)合性質(zhì)求解。 2、構(gòu)建答題模板 化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(x+)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)的形式。 整體代換：將x+看作一個(gè)整體，利用y=sinx，y=cosx的性質(zhì)確定條件。 求解：利用x+的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(x+)+h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。 反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯點(diǎn)，對結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性

2、。 專題二、解三角形問題 1、解題路線圖 (1)化簡變形;用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;變形證明。 (2)用余弦定理表示角;用基本不等式求范圍;確定角的取值范圍。 2、構(gòu)建答題模板 定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。 定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。 求結(jié)果。 再反思：在實(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。 專題三、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問題 1、解題路線圖 先求某一項(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。 求通項(xiàng)公式。 求數(shù)列和通式。 2、構(gòu)建答題模板

3、找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。 求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。 定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯位相減法、分組法等)。 寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。 再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯點(diǎn)及解題規(guī)范。 專題四、利用空間向量求角問題 1、解題路線圖 建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量。 空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。 用向量工具求空間的角和距離。 2、構(gòu)建答題模板 找垂直：找出(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。 寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點(diǎn)坐標(biāo)。 求向量：求直線

4、的方向向量或平面的法向量。 求夾角：計(jì)算向量的夾角。 得結(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。 專題五、圓錐曲線中的范圍問題 1、解題路線圖 設(shè)方程。 解系數(shù)。 得結(jié)論。 2、構(gòu)建答題模板 提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。 找函數(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。 得范圍：通過求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。 再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。 專題六、解析幾何中的探索性問題 1、解題路線圖 一般先假設(shè)這種情況成立(點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等) 將上面的假設(shè)代入已知條件求解。 得出結(jié)論。 2、構(gòu)建答題模板 先假定：假設(shè)結(jié)論成立。 再推理

5、：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。 下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。 再回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯點(diǎn)(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。 專題七、離散型隨機(jī)變量的均值與方差 1、解題路線圖 (1)標(biāo)記事件;對事件分解;計(jì)算概率。 (2)確定取值;計(jì)算概率;得分布列;求數(shù)學(xué)期望。 2、構(gòu)建答題模板 定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。 定性：明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對應(yīng)的事件。 定型：確定事件的概率模型和計(jì)算公式。 計(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。 列表：列出分布列。 求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。 專題八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題 1、解題路線圖 (1)先對函數(shù)求導(dǎo);計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率;得出切線方程。 (2)先對函數(shù)求導(dǎo);談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;列表觀察原函數(shù)值;得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。 2、構(gòu)建答題模板 求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)。(注意f(x)的定義域) 解方程：解f(x)=0，得方程的根。 列表格：利用f(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開區(qū)間，并列出表格。 得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)