抽屜原理_教學(xué)案例(人教版六年級(jí)下冊(cè))

1、抽屜原理_教學(xué)案例（人教版六年級(jí)下冊(cè)）教學(xué)目標(biāo)1 經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。2 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重、難點(diǎn)經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。教學(xué)過程向大家介紹一位德國數(shù)學(xué)家,狄利克雷,他在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)涉及數(shù)學(xué)的各個(gè)方面，他癡迷于數(shù)學(xué),關(guān)于他有一件趣事:他的第一個(gè)孩子出世時(shí)，向岳父寫的信中只寫上了一個(gè)式子：2+1=3 。今天我們就來學(xué)習(xí)狄利克雷首先明確提出來的抽屜原理。齊讀課件上的話下面讓我們一起探究抽屜原理

2、抽屜是做什么用的呢？ 放東西的板書抽屜有了放東西的,還要有什么？ 要放的東西我們就假設(shè)要放的 東西是蘋果板書蘋果下面我們就來研究往抽屜里放蘋果，（ 1 ）蘋果數(shù) > 抽屜數(shù)師解釋：今天我們研究物品數(shù)比抽屜數(shù)多的情況，比如，7 個(gè)蘋果任意放入6個(gè)抽屜（2）任意放任意放是什么意思呢？生：想怎么放就怎么放。如果我們來把4 個(gè)蘋果任意放入3 個(gè)抽屜會(huì)有幾種放法呢？學(xué)生發(fā)言，師點(diǎn)擊課件判斷：把4 個(gè)蘋果任意放入3 個(gè)抽屜，總有抽屜比其他抽屜放的蘋果多。（課件出示）指明判斷并說出理由。（大家聽明白他的發(fā)言了嗎？）大家看老師把“總有”加圈圈了“總有”是什么意思？生師：總有就是肯定存在，抽屜原理就是對(duì)存

3、在性的研究板書：存在性有的同學(xué)要說好簡單,這就是抽屜原理嗎?我告訴你,比其他抽屜放的蘋果多的抽屜就是抽屜原理的研究對(duì)象.第一種放法里我們要研究的抽屜是哪一個(gè)？第二種放法里我們要研究的抽屜是哪一個(gè)？第三種放法里我們要研究的抽屜是哪一個(gè)？第四種放法里我們要研究的抽屜是哪一個(gè)？研究對(duì)象我們已經(jīng)找到了,研究什么呢?請(qǐng)看題.把 4 個(gè)蘋果任意放入3 個(gè)抽屜，總有抽屜比其他抽屜放的蘋果多。這個(gè)抽屜里至少有（）個(gè)蘋果。（課件出示）師： “至少有 2 個(gè)蘋果是什么意思？” “至少有 2 個(gè)”加圈圈生： （也可能比2 個(gè)蘋果多）師：為什么比其他抽屜放的蘋果多的抽屜里至少有2 個(gè)蘋果？學(xué)生很自然說1 、 1 、

4、2 的放法師： 你為什么選擇用這種方法說明至少放2 個(gè)蘋果， 而不是其他三種呢？生：其他三種都有空抽屜，做“至少”的結(jié)論沒有說服力。師：也就是說你已經(jīng)考慮了最糟糕的情況，所有的抽屜都有1個(gè)了，剩下的一個(gè)怎么放都會(huì)得到至少有2 個(gè)蘋果的結(jié)論對(duì)嗎？同學(xué)們，考慮最糟糕的情況這在數(shù)學(xué)上叫做“最不利原則”板書最不利原則師：誰能用一個(gè)除法算式來表示這種放法呢？生 4+3=1 1師板書并問：4 表示什么？板書蘋果3 表示什么？板書抽屜1 表示什么？1 表示什么？這個(gè)算式其實(shí)是在把4 個(gè)蘋果怎樣分給3 個(gè)抽屜？生：平均分師板書：平均分課件 :5 個(gè)人中至少2 人在同一個(gè)季節(jié)出生的.這位算命先生算得準(zhǔn)嗎?為什么

5、?這個(gè)原則可以用一個(gè)什么算式表示呢？生 5+4=1 1師板書并問：5 表示什么？板書蘋果4 表示什么？板書抽屜1 表示什么？這個(gè)1 表示什么？怎樣得到至少幾人在同一個(gè)季節(jié)出生?1+1=2剛才算命先生的判斷中什么相當(dāng)于蘋果?什么相當(dāng)于抽屜?我給大家介紹抽屜原理時(shí)說,抽屜原理也叫做鴿巢原理下面的練習(xí)就用鴿子和鴿籠課件 6 只鴿子飛回5 個(gè)籠子， 至少有 2 只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠子。為什么？什么相當(dāng)于蘋果?什么相當(dāng)于抽屜?用一個(gè)什么算式表示呢？生 6+5=1 1師：一個(gè)抽屜里至少放幾個(gè)蘋果與什么有關(guān)？生：與蘋果數(shù)量和抽屜數(shù)量有關(guān)師：這幾個(gè)算式有什么共同特點(diǎn)？生：蘋果總比抽屜多一個(gè)。那么如果改變蘋果總比

6、抽屜多一個(gè)的條件,你還能找出一個(gè)抽屜里至少放幾個(gè)蘋果嗎?下面我們繼續(xù)研究抽屜原理.7 只鴿子飛回5 個(gè)籠子，至少有（）只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠子。為什么？課件演示用一個(gè)什么算式表示呢？生 7+5=1 21 + 1=2把 5 本書進(jìn) 2 個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)（）本書。這是為什么？用一個(gè)什么算式表示呢？生 5+2=2 12+1=38 只鴿子飛回3 個(gè)籠子，至少有（）只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠子。為什么？用一個(gè)什么算式表示呢？生 8+3=2 22+1=3你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了呢?一個(gè)抽屜里至少放幾個(gè)蘋果與什么有關(guān)？生：與蘋果數(shù)量和抽屜數(shù)量有關(guān)引導(dǎo)學(xué)生思考：到底是“商 +1 ”還是“商 + 余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對(duì)呢？（課件返回配合演示）總結(jié)：蘋果除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1板書:商加1練習(xí):1 、 一副撲克牌（除去大小王）52 張中有四種花色，從中隨意抽 5 張牌，無論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的？2、要保證有2 種不同花色至少抽多少張?3、剛才我們已經(jīng)知道了，除去大小王從52 張中想抽出兩張牌是同一花色的隨意抽幾張牌？生： 5 張牌若不除去大小王，從中隨意抽幾張牌，總有兩張牌是同一花色的？4、若不除去大小王，要保證有2 種不同花色至少抽多少