知識(shí)講解 拋體運(yùn)動(dòng) 提高

1、.拋體運(yùn)動(dòng) 進(jìn)步篇【學(xué)習(xí)目的】1、理解拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，掌握勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法；2、理解平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，掌握平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律；3、能將勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法，順利的遷移到拋體運(yùn)動(dòng)中，以解決拋體曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題?！疽c(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、拋體運(yùn)動(dòng)的定義、性質(zhì)及分類(lèi)要點(diǎn)詮釋?zhuān)?、拋體運(yùn)動(dòng)的定義及性質(zhì)1定義：以一定初速度拋出且只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫拋體運(yùn)動(dòng)。2理解：物體只受重力，重力認(rèn)為是恒力，方向豎直向下；初速度不為零，物體的初速度方向可以與重力的方向成任意角度；拋體運(yùn)動(dòng)是一理想化模型，因?yàn)樗雎粤藢?shí)際運(yùn)動(dòng)中空氣的阻力，也忽略了重力大小和方向的變化。3性質(zhì)：拋體運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗?/p>

2、到恒定的重力mg作用，其加速度是恒定的重力加速度g。2、拋體運(yùn)動(dòng)的分類(lèi)按初速度的方向拋體運(yùn)動(dòng)可以分為:豎直上拋：初速度v0豎直向上，與重力方向相反，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；豎直下拋：初速度v0豎直向下，與重力方向一樣，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；斜上拋： 初速度v0的方向與重力的方向成鈍角，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；斜下拋：初速度v0的方向與重力的方向成銳角，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；平拋：初速度v0的方向與重力的方向成直角，即物體以程度速度拋出，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；3、勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法以解決問(wèn)題方便為原那么，建立適宜的坐標(biāo)系，將曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)或者分解為一個(gè)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)

3、和另一個(gè)方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)加以解決。要點(diǎn)二、拋體運(yùn)動(dòng)需要解決的幾個(gè)問(wèn)題要點(diǎn)詮釋?zhuān)?、拋體的位置拋體運(yùn)動(dòng)位置的描寫(xiě)：除上拋和下拋運(yùn)動(dòng)，一般來(lái)說(shuō)，拋體運(yùn)動(dòng)是平面曲線運(yùn)動(dòng)，任意時(shí)刻的位置要由兩個(gè)坐標(biāo)來(lái)描寫(xiě)，建立坐標(biāo)系，弄清在兩個(gè)方向上物體分別做什么運(yùn)動(dòng)，寫(xiě)出x、y兩個(gè)方向上的位移時(shí)間關(guān)系，x=xt y=yt ，問(wèn)題得到解決。2、軌跡確實(shí)定由兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程x=xt y=yt消除時(shí)間t，得到軌跡方程y=fx。3、合速度及合加速度確實(shí)定弄清在兩個(gè)方向上物體分別做什么運(yùn)動(dòng)，寫(xiě)出經(jīng)時(shí)間t物體在x、y兩個(gè)方向上的分速度vx vy ，由平行四邊形法那么，可以求得任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度v。加速度的求法如速度求

4、法一樣。要點(diǎn)三、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律要點(diǎn)詮釋?zhuān)?、平拋運(yùn)動(dòng)的條件和性質(zhì)1條件：物體只受重力作用，具有程度方向的初速度。2性質(zhì)：加速度恒定，豎直向下，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。2、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律規(guī)律：按程度和豎直兩個(gè)方向分解可得 程度方向：不受外力，以v0為速度的勻速直線運(yùn)動(dòng)， 豎直方向：豎直方向只受重力且初速度為零，做自由落體運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：是一條拋物線合速度：大小：即，方向：v與程度方向夾角為，即合位移：大?。杭?，方向：S與程度方向夾角為，即一個(gè)關(guān)系： ，說(shuō)明了經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物體位移的方向與該時(shí)刻合瞬時(shí)速度的方向不一樣，速度的方向要陡一些。如下圖:3、對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的研究1平拋運(yùn)動(dòng)在空中的飛行時(shí)間由豎

5、直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)可以得到時(shí)間可見(jiàn)，平拋運(yùn)動(dòng)在空中的飛行時(shí)間由拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的豎直間隔 和該地的重力加速度決定，拋出點(diǎn)越高或者該地的重力加速度越小，拋體飛行的時(shí)間就越長(zhǎng)，與拋出時(shí)的初速度大小無(wú)關(guān)。2平拋運(yùn)動(dòng)的射程由平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程可以寫(xiě)出其程度射程可見(jiàn)，在g一定的情況下，平拋運(yùn)動(dòng)的射程與初速度成正比，與拋出點(diǎn)高度的平方根成正比，即拋出的速度越大、拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的高度越大時(shí)，射程也越大。3平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的研究平拋運(yùn)動(dòng)的拋出速度越大時(shí)，拋物線的開(kāi)口就越大。 要點(diǎn)四、斜上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律建立程度和豎直兩個(gè)方向的直角坐標(biāo)系要點(diǎn)詮釋?zhuān)?、運(yùn)動(dòng)規(guī)律程度方向：不受外力，以為初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)程度位移； 豎

6、直方向：豎直方向只受重力，初速度為，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，即勻減速直線運(yùn)動(dòng)任意時(shí)刻的速度和位移分別是 2、軌跡方程 ，是一條拋物線如下圖：Y V0y V0 o V0x X 3、對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)的研究1斜拋物體的飛行時(shí)間：當(dāng)物體落地時(shí)，由 知，飛行時(shí)間2斜拋物體的射程：由軌跡方程 令y=0得落回拋出高度時(shí)的程度射程是兩條結(jié)論：當(dāng)拋射角時(shí)射程最遠(yuǎn)， 初速度一樣時(shí)，兩個(gè)互余的拋射角具有一樣的射程，例如300和600的兩個(gè)拋射角在一樣初速度的情況下射程是相等的。3斜上拋運(yùn)動(dòng)的射高：斜上拋的物體到達(dá)最大高度時(shí)=0，此時(shí)代入即得到拋體所能到達(dá)的最大高度可以看出，當(dāng)時(shí)，射高最大【典型例題】類(lèi)型一：對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的理解和

7、應(yīng)用例1、從某一高度以平拋出小球，經(jīng)t秒小球速度的變化量是?！舅悸伏c(diǎn)撥】經(jīng)t秒小球速度的變化量，是t秒末的瞬時(shí)速度v與初速v0 的矢量差，要由平行四邊形定那么求得。【解析】經(jīng)t秒小球速度的變化量，是t秒末的瞬時(shí)速度v與初速v0 的矢量差，要由平行四邊形定那么求得。方法一由矢量差求速度的變化由t秒末的速度v和初速度v0做出速度三角形如下圖，速度的變化量 方向豎直向下；方法二：由勻變速運(yùn)動(dòng)的意義求速度的變化平拋物體在程度方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，速度不發(fā)生變化，因此速度的變化只是由豎直方向上的自由落體加速度引起的，所以經(jīng)t 秒速度的變化量就是， 方向是重力加速度的方向，豎直向下。【總結(jié)升華】速度是矢量，速

8、度的變化是矢量差，不等于簡(jiǎn)單的數(shù)值相減，應(yīng)引起足夠的重視。舉一反三【變式1】在同一高處有兩個(gè)小球同時(shí)開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)以程度初速拋出，另一個(gè)自由落下，在它們運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的每一時(shí)刻，有 A. 加速度不同，速度一樣 B. 加速度一樣，速度不同C. 下落的高度一樣，位移不同 D. 下落的高度不同，位移不同【答案】BC【解析】平拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的受力情況是一樣的，它們的加速度是一樣的；不同的是平拋運(yùn)動(dòng)同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，速度和位移分別是相應(yīng)的兩個(gè)分速度和分位移的合成，因此，經(jīng)過(guò)一樣的時(shí)間后它們的速度和位移是不同的。正確的答案是BC?！咀兪?】從同一高度以不同速度同時(shí)程度拋出兩個(gè)質(zhì)量不同的石子，假設(shè)不計(jì)

9、空氣阻力以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A質(zhì)量大的先落地 B兩石子同時(shí)落地C質(zhì)量大的落地時(shí)距出發(fā)點(diǎn)程度間隔 近 D速度大的落地時(shí)距出發(fā)點(diǎn)程度間隔 遠(yuǎn)【答案】BD類(lèi)型二：用運(yùn)動(dòng)的合成和分解解決問(wèn)題例2、一小球以初速度程度拋出，落地時(shí)速度為，阻力不計(jì)。求：1小球在空中飛行時(shí)間t。2拋出點(diǎn)離落地點(diǎn)的高度H。3小球的程度射程x。4小球的位移S。【思路點(diǎn)撥】小球做平拋運(yùn)動(dòng)，空氣阻力不計(jì)，那么加速度為g，此題要求的四個(gè)物理量都要用量，和g來(lái)表述，應(yīng)明確平拋運(yùn)動(dòng)是兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，按運(yùn)動(dòng)的合成分解、運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性原理來(lái)考慮?！窘馕觥恳李}意做出平拋的軌跡并將落地時(shí)的速度分解，如下圖：1小球落地

10、時(shí)速度的豎直分量是：，而由落地時(shí)的速度三角形可得，所以，小球的飛行時(shí)間是2在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，3在程度方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)。4小球的位移，位移的方向 【總結(jié)升華】 例題全面反映了平拋運(yùn)動(dòng)中各個(gè)物理量之間的關(guān)系，具有典型性。不能用求，因?yàn)樵谥袑W(xué)階段這些公式是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，大都是代數(shù)運(yùn)算處理的，平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，所以不能用。不能用求，因?yàn)镾是曲線運(yùn)動(dòng)的位移，不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，但平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，公式照舊成立。舉一反三【變式1】如下圖，以9.8米/秒的程度初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為30°的斜面上，可知物體完成這段飛行的時(shí)間是

11、 A秒B秒 C秒D2秒【答案】C【變式2】如下圖，將一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿著程度軸拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到達(dá)P點(diǎn)，其坐標(biāo)為，作小球軌跡在P點(diǎn)的切線并反向延長(zhǎng)與軸交于Q點(diǎn)，那么Q的橫坐標(biāo)為 A. B. C. D. 【答案】C類(lèi)型三：拋體運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題例3、如下圖，與程度面成角將一小球以v0的初速度拋出，不計(jì)空氣阻力，求：1拋出多長(zhǎng)時(shí)間小球距程度面最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)間隔 為多少？2角為多少度時(shí)，小球具有最大射程？最大射程為多少？【思路點(diǎn)撥】小球做斜拋運(yùn)動(dòng)，可分解為程度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)求解。當(dāng)小球在豎直方向上的分速度為零時(shí)，小球到達(dá)最高點(diǎn)，距程度面最遠(yuǎn)；當(dāng)小球在豎直方向上的位移為零時(shí)，

12、小球的程度最大射程?！窘馕觥?小球拋出后做斜拋運(yùn)動(dòng)，以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，程度方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系.當(dāng)小球在豎直方向上的分速度為零時(shí)，小球到達(dá)最高點(diǎn)，即，解得此時(shí)小球距地面高度為2設(shè)小球做斜拋運(yùn)動(dòng)的程度最大射程為x，當(dāng)小球在豎直方向上的位移為零時(shí)，小球的程度最大射程此時(shí)，解得 所以小球的程度最大射程為即當(dāng)角為450時(shí)，x有最大射程【總結(jié)升華】解題中，我們一定要熟悉物體的運(yùn)動(dòng)情景，純熟把握運(yùn)動(dòng)中出現(xiàn)極值問(wèn)題的條件。舉一反三【高清課程：拋體運(yùn)動(dòng)解題技巧 例2】【變式】如下圖，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為L(zhǎng)，設(shè)網(wǎng)高度為H，運(yùn)發(fā)動(dòng)站在離網(wǎng)間隔 為d的擊球線上正對(duì)網(wǎng)前跳起將球程度擊出設(shè)擊球點(diǎn)的高度為h，試問(wèn)擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界假設(shè)擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無(wú)論程度擊球的速度多大？球不是觸網(wǎng)就是越界，試求出這個(gè)高度h 【答案】 類(lèi)型四：拋體運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用問(wèn)題例4、在摩托車(chē)障礙賽中，運(yùn)發(fā)動(dòng)在程度路面上遇到一個(gè)壕溝，壕溝的尺寸如下圖，求摩托車(chē)的速度v0至少多大才能平安越過(guò)這壕溝？空氣阻力不計(jì)，g10m/s2【思路點(diǎn)撥】駕車(chē)穿越過(guò)程中，人和車(chē)做平拋運(yùn)動(dòng)。欲平安穿越壕溝應(yīng)滿足車(chē)在豎直方向上下落時(shí)，它的程度位移，這樣可求解