2015屆高中一年級(jí)物理必修二學(xué)案-6.3-萬(wàn)有引力定律

1、2021屆6.3萬(wàn)有引力定律 學(xué)案人教版必修 2課前預(yù)習(xí)練1 假定維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使得蘋果下落的力真的是同一種力，同樣遵從“的規(guī)律，由于月球軌道半徑約為地球半徑蘋果到地心的距離的60倍,所以月球軌道上一個(gè)物體受到的引力是地球上的 倍根據(jù)牛頓第二定律，物體在月球軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度 月球加速度是它在地面附近下落時(shí)的加速度加速度的根據(jù)牛頓時(shí)代測(cè)出的月球公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑，檢驗(yàn)的結(jié)果是2 自然界中任何兩個(gè)物體都 ，弓I力的方向在它們的連線上，弓I力的大小與成正比、與 成反比，用公式表 示即其中G叫，數(shù)值為，它是英國(guó)物理學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得的.3 萬(wàn)有引力定律適用于 的相互作用.近似地

2、，用于兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)；特殊地，用于兩個(gè)均勻球體，r是間的距離.4 關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律的理解正確的選項(xiàng)是A不能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間不存在相互作用的引力B只有能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力才能用F=色【概念規(guī)律練】知識(shí)點(diǎn)一萬(wàn)有引力定律的理解 關(guān)于萬(wàn)有引力定律的適用圍，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A. 只適用于天體，不適用于地面上的物體B. 只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C. 只適用于質(zhì)點(diǎn)，不適用于實(shí)際物體D 適用于自然界中任何兩個(gè)物體之間；嚴(yán)計(jì)算C.由F=知，兩物體間距離r減小時(shí)，它們之間的引力增大D萬(wàn)有引力常量的大小首先是由牛頓測(cè)出來(lái)的，且等于6.67X 10 1

3、1N m.兩個(gè)大小一樣的實(shí)心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬(wàn)有引力為鐵球2倍的實(shí)心大鐵球緊靠在一起，那么它們之間的萬(wàn)有引力為 /kg25. 對(duì)于公式F= GjT-理解正確的選項(xiàng)是A. mi與m2之間的相互作用力，總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力B. mi與m2之間的相互作用力，總是大小相等、方向相反，是一對(duì)作用力與反作用力C當(dāng)r趨近于零時(shí)，F(xiàn)趨向無(wú)窮大D 當(dāng)r趨近于零時(shí)，公式不適用1 一6 .要使兩物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的4，以下方法不可米用的是 A. 使物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變1B. 使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來(lái)的4,距離不變C. 使兩物體間的距離增為原來(lái)的2倍，質(zhì)量不變D 使

4、兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來(lái)的F,假設(shè)兩個(gè)半徑是課堂探究練11A-FB . 4FCFD . 16F4163 一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地 球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬(wàn)有引力大小是它在地球上所受萬(wàn)有 引力的A. 0.25 倍 B. 0.5倍 C. 2.0 倍 D . 4.0倍知識(shí)點(diǎn)二用萬(wàn)有引力公式計(jì)算重力加速度4 .設(shè)地球外表重力加速度為go，物體在距離地心 4RR是地球的半徑處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g,那么g/go為A. 1B. 1/9C. 1/4D. 1/16M火5. 假設(shè)火星和地球都是球體，火星質(zhì)量M火和地球質(zhì)量

5、M地之比為=p，火星半徑RM地R火火和地球半徑R地之比-=q，那么離火星外表R火高處的重力加速度 g火h和離地球外表R地R地高處的重力加速度【方法技巧練】、用割補(bǔ)法求解萬(wàn)有引力的技巧6 .有一質(zhì)量為M、圖1半徑為R的密度均勻球體，在距離球心0為2R的地方有一質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)在從中挖去一半徑為2的球體，如圖1所示，求剩下局部對(duì) m的萬(wàn)有引力F為多大?二、萬(wàn)有引力定律與拋體運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合7 .宇航員在地球外表以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；假設(shè)他在某星球外表以一樣的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處.取地球外表重力加速度g = 10 m/s2,空氣阻力不計(jì)1

6、求該星球外表附近的重力加速度g.2該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1 : 4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地.8 .宇航員站在某一星球距離外表h高度處，以初速度 vo沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后小球落到星球外表，該星球的半徑為R,引力常量為 G,求：(1) 該星球外表重力加速度 g的大?。?2) 小球落地時(shí)的速度大?。?3) 該星球的質(zhì)量.參考答案課前預(yù)習(xí)練1 .平方反比1帝公轉(zhuǎn)的向心自由落體1772遵從一樣的規(guī)律60m1 m2它們之間距離r的二次方F = G弓I力物體的質(zhì)量mi和m2的乘積N m2/kg2卡文迪許m2Gm2F= G c 2= * 22r 4r2倍，其質(zhì)

7、量為2.相互吸引常量 6.67 X 10 一113 .質(zhì)點(diǎn)球心4. C任何物體間都存在相互作用的引力，故稱萬(wàn)有引力，A錯(cuò)；兩個(gè)質(zhì)量均勻的球體間 的萬(wàn)有引力也能用 F = Gm2來(lái)計(jì)算，B錯(cuò)；物體間的萬(wàn)有引力與它們距離 r的二次方成反比， 故r減小，它們間的引力增大， C對(duì)；引力常量 G是由卡文迪許準(zhǔn)確測(cè)出的， D錯(cuò).5. BD兩物體間的萬(wàn)有引力是一對(duì)相互作用力，而非平衡力，故A錯(cuò)，B對(duì)；萬(wàn)有引力公式F= GmrF只適用于質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力計(jì)算，當(dāng)rT0時(shí)，物體便不能再視為質(zhì)點(diǎn)，公式不適用，故C錯(cuò)，D對(duì).6. D課堂探究練1 . D2. D小鐵球間的萬(wàn)有引力大鐵球半徑是小鐵球半徑的小鐵球m= p匸

8、p4 n3大鐵球 M =pV = p3 n (2)3 = 8 p4 Tf 3= 8m33所以兩個(gè)大鐵球之間的萬(wàn)有引力8m 8m . - Gm2.-一 -F= 16 喬=16F.點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用萬(wàn)有引力定律時(shí)，要準(zhǔn)確理解萬(wàn)有引力定律公式中各量的意義并能靈活運(yùn) 用此題通常容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是考慮兩球球心距離的變化而忽略球體半徑變化而引起的質(zhì)量 變化，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤.3. C由萬(wàn)有引力定律公式，在地球上引力F = GMRm，在另一星球上引力F= gMI =M m2Mm 小G = 2G至=2F，故C正確.rR 2rR2點(diǎn)撥 利用萬(wàn)有引力定律分別計(jì)算宇航員在地球外表和星球外表所受到的萬(wàn)有引力，然 后比較即可得到結(jié)果

9、.由以上兩式得：$g4. D地球外表：GMRm = mgo.離地心4R處：G書器=mg點(diǎn)評(píng)(1)切記在地球外表的物體與地心的距離為R.物體在離地面h高度處，所受的萬(wàn)有引力和重力相等，有_GM巴.所以R+ h 2g隨高度的增加而減小，不再等于地面附近的重力加速度.都可以認(rèn)為萬(wàn)有引(3) 通常情況下，處在地面上的物體，不管這些物體是處于何種狀態(tài)，力和重力相等，但有兩種情況必須對(duì)兩者加以區(qū)別：一是從細(xì)微之處分析重力與萬(wàn)有引力大 小的關(guān)系，二是物體離地面高度與地球半徑相比不能忽略的情況.5氣5.q2R火咼處解析 距某一星球外表 h高處的物體的重力，可認(rèn)為等于星球?qū)υ撐矬w的萬(wàn)有引力,mgh = G m2

10、，解得距星球外表 h高處的重力加速度為 gh= G “星2.故距火星外表R+ hR+ h以上兩M火M地的重力加速度為g火尸G云門，距地球外表R地高處的重力加速度為g地h= G云亍，式相除得型=Mr事Eg地h M地R火 q點(diǎn)評(píng)對(duì)于星球外表上空某處的重力加速度M星gh= G2，可理解為gh與星球質(zhì)量成正R+ h 2比，與該處到星球球心距離的二次方成反比.7GMm6. 36R2解析一個(gè)質(zhì)量均勻分布的球體與球外的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力可以用公式F = G直r接進(jìn)展計(jì)算，但當(dāng)球體被挖去一局部后，由于質(zhì)量分布不均勻， 萬(wàn)有引力定律就不再適用.此時(shí)我們可以用 “割補(bǔ)法進(jìn)展求解.設(shè)想將被挖局部重新補(bǔ)回，那么完整

11、球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力為Fi，可以看做是剩余局部對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力 F與被挖小球?qū)|(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力F2的合力，即Fi = F + F 2.設(shè)被挖小球的質(zhì)量為 M，其球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離為r.由題意知M = M, r =警8 2由萬(wàn)有引力定律得F1 = GMm = GMm 2r2= 4R2F2= GM?m3 22R2GMm18R2故 F = Fi一 F2 =7GMm36R2 .方法總結(jié)此題易錯(cuò)之處為求F時(shí)將球體與質(zhì)點(diǎn)之間的距離d當(dāng)做兩物體間的距離，直接用公式求解求解時(shí)要注意，挖去球形空穴后的剩余局部已不是一個(gè)均勻球體，不能直接 運(yùn)用萬(wàn)有引力定律公式進(jìn)展計(jì)算，只能用割補(bǔ)法.7 (1)2 m/s2(2)1 : 80解析(1)依據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，地面上豎直上拋物體落回原地經(jīng)歷的時(shí)間為:2vog在該星球外表上豎直上拋的物體落回原地所用時(shí)間為：5t= 2VMm mg= Grth =如2g 所以 g= gg=2 m/s2(2)星球外表物體所受重力等于其所受星體的萬(wàn)有引力，那么有所以M = gG可解得：M星：M地=1 :