2017-2018學(xué)年寧化一中高中一年級(jí)下期半期考數(shù)學(xué)試卷

1、an 中,4.等比數(shù)列A. 8B. 6C. 4D. 25在 ABC中,AB 2，BC 1.5，ABC 120，假設(shè) ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，那么所寧化一中高一 2021-2021學(xué)年第一學(xué)期半期考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘總分：150分第I卷選擇題共60分、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分1.以下命題正確的選項(xiàng)是B.右ab，那么 a2b21A.假設(shè)a b，那么一 a1 bC.假設(shè) a b, c d，那么a cb dD.假設(shè)ab,c d，那么 ac bd2.等差數(shù)列an 中,ca4a739, a?a5 a833,那么 a?%a9的值是A. 30B. 27C.24D. 213 用斜

2、二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如下列圖的等腰三角形,其中OA=OB=,，那么原平面圖形的面積為an 0,公比 q 1，且滿(mǎn)足 a3a5 64，a? a6 20，那么兎 形成的幾何體的體積為A. 92B.72D. 326.數(shù)列a.滿(mǎn)足點(diǎn)an,an 1nN 在函數(shù)fx x 1的圖像上，且a11，那么數(shù)列的前10項(xiàng)和為n 2anA.175 b.175c. 17d.1126413224247假設(shè)一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為2的半圓面，那么該圓錐的母線與軸所成的角為 A. 30° B.450 C.600d.90T.主杏闇8. 個(gè)多面體的三視圖如下列圖，那么該多面體的外表積為A. 1

3、8 B. 183C. 213 D. 249.設(shè) ，是兩個(gè)平面，1 ,m是兩條直線，以下各條件,可以判斷/ 的有丨 ，m，且 l /,m /: l,m，且 1 /,m ；丨/ ,m / ，且 l / m ; l /, 1 /,m /,m /,且l , m互為異面直線A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2 110、 x 0, y 0,且一 1,假設(shè)x 2y m2 2m恒成立，那么實(shí)數(shù)m的取值圍是x y()A. (-4,0 ) B. (-4,2 ) C. (-2,0 ) D. (0, 2)11. 如圖，在 ABC中，D為邊AC上的點(diǎn)，且 AB AD,2AB 3BD, BC 2BD ,那么cosC的值為A

4、.3 B .3 C3630612.A b c所對(duì)的邊分別是 臥，當(dāng)鈍角三角形的三邊aTb,c是三個(gè)連續(xù)整數(shù)時(shí)，那么 31-外接圓的半徑為A. B.C.15填空題：(本大題共4小題，每題5分，共20 分)13 .在數(shù)列a n中，ai =4, an+i=2an - 1,那么 a4 等于14.我國(guó)南宋著名的數(shù)學(xué)家九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式，設(shè) ABC三斜求積公式為三角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，面積為S,那么2 2 ,2 2 a c b2 ，假設(shè) 2acCosB+15=0, a sine15si nA那么用“三斜求積5公式可得 ABC的面積為.15.在三棱錐A BCD中，

5、側(cè)棱AB, AC, AD兩兩垂直，ABC、 ACD、 ABD的面積分別為2 2、2、3、2、6，那么三棱錐A BCD的外接球的體積為.16. 等差數(shù)列an中，Sn是它的前n項(xiàng)之和，且S6 S7，S7 S8，那么以下說(shuō)法中:此數(shù)列的公差d 0 ；S9 一定小于Se ；a7是各項(xiàng)中最大的一項(xiàng)；S 一定是Sn中的最大值.正確的選項(xiàng)是.(填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào) )三.解答題：17、(本小題總分值10分)函數(shù)f(x) ax2 x a,a R1(1 )假設(shè)不等式f(x) 0的解集為(一,2)，數(shù)a的值；2(2)假設(shè)不等式f (x) 2a 2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，數(shù)a的取值圍；18. (本小題總分值12分)

6、如圖，在直四棱柱 ABCD ABGD1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)2的正方形，E，F(xiàn)分別為線段DD1，BD的中點(diǎn).(1)求證:EF II 平面 ABC1D1 ；(2) AAi 2 2，求異面直線EF與BC所成的角的大小19. (本小題總分值12分)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,公差d 0，且S3 S5 50,印,a4,亦成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2 )設(shè) bnan是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù) 列，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.20. (本小題總分值12分)在 ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，且a cosB 、3sin B b c(I )求角A的大小；(II)假設(shè)a 6， ABC的面積為三，求sinB sinC的值.221. (本小題總分值12分)某大型醫(yī)院年初以102萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)高檔掃描儀器，在使用期間每年有20萬(wàn)元的收入該機(jī)器的維護(hù)費(fèi)第一年為 1萬(wàn)元，隨著機(jī)器磨損，以后每年的維護(hù)費(fèi)比上一年多1萬(wàn)元,1同時(shí)該機(jī)器第X ( x N , X 60)年底可以以(30X)萬(wàn)元的價(jià)格出售.(I )求該大型醫(yī)院到第 x年底所得總利潤(rùn) y (萬(wàn)元)關(guān)于x (年)的函數(shù)解析式，并求其 最大值；(II )為使經(jīng)濟(jì)效益最大化，即年平均利潤(rùn)最大，該大型醫(yī)院應(yīng)在第幾年底出售這臺(tái)掃描儀 器？說(shuō)明理由.22. (本小題總分值12分)135函