知識(shí)講解 力的合成與分解 （基礎(chǔ)）

1、.力的合成與分解 【學(xué)習(xí)目的】1. 知道合力與分力的概念2. 知道平行四邊形定那么是解決矢量問題的方法，學(xué)會(huì)作圖，并能把握幾種特殊情形3. 知道共點(diǎn)力，知道平行四邊形定那么只適用于共點(diǎn)力4. 理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算5. 會(huì)用作圖法求分力，會(huì)用直角三角形的知識(shí)計(jì)算分力6. 能區(qū)別矢量和標(biāo)量，知道三角形定那么，理解三角形定那么與平行四邊形定那么的本質(zhì)是一樣的【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、力的合成要點(diǎn)詮釋：1.合力與分力 定義：一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力的共同作用產(chǎn)生的效果一樣，那么這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫做分力。合力與分力的關(guān)系。a.合力與分力是一種等效替代的關(guān)系

2、，即分力與合力雖然不同時(shí)作用在物體上，但可以互相替代，可以互相替代的條件是分力和合力的作用效果一樣，但不能同時(shí)考慮分力的作用與合力的作用。b.兩個(gè)力的作用效果可以用一個(gè)力替代，進(jìn)一步想，滿足一定條件的多個(gè)力的作用效果也可由一個(gè)力來替代。2.力的合成定義：求幾個(gè)力的合力的過程叫做力的合成。說明：力的合成的本質(zhì)是找一個(gè)力去替代作用在物體上的幾個(gè)的力，而不改變其作用效果的方法。3.平行四邊形定那么內(nèi)容：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這個(gè)法那么叫做平行四邊形定那么。說明：平行四邊形定那么是矢量運(yùn)算的根本法那么。應(yīng)用平行四邊形定那么求

3、合力的三點(diǎn)注意a.力的標(biāo)度要適當(dāng)；b.虛線、實(shí)線要分清，表示分力和合力的兩條鄰邊和對(duì)角線畫實(shí)線，并加上箭頭，平行四邊形的另兩條邊畫虛線；c.求合力時(shí)既要求出合力的大小，還要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力與某一分力間的夾角。 要點(diǎn)二、共點(diǎn)力要點(diǎn)詮釋：1.共點(diǎn)力：一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多個(gè)力的作用，假設(shè)它們的作用線交于一點(diǎn)或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這一組力就是共點(diǎn)力。 2.多個(gè)力合成的方法：假如有兩個(gè)以上共點(diǎn)力作用在物體上，我們也可以應(yīng)用平行四邊形定那么求出它們的合力：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。 說明：

4、平行四邊形定那么只適用于共點(diǎn)力的合成，對(duì)非共點(diǎn)力的合成不適用。今后我們所研究的問題，但凡涉及力的運(yùn)算的題目，都是關(guān)于共點(diǎn)力方向的問題。3.合力與分力的大小關(guān)系： 由平行四邊形可知：F1、F2夾角變化時(shí)，合力F的大小和方向也發(fā)生變化。1合力F的范圍：F1-F2FF1+F2。 兩分力同向時(shí)，合力F最大，F(xiàn)=F1+F2。 兩分力反向時(shí)，合力F最小，F(xiàn)=F1-F2。 兩分力有一夾角時(shí)，如圖甲所示，在平行四邊形OABC中，將F2平移到F1末端，那么F1、F2、F圍成一個(gè)閉合三角形。如圖乙所示，由三角形知識(shí)可知； F1-F2FF1+F2。綜合以上三種情況可知: F1-F2FF1+F2。 兩分力夾角越大，合

5、力就越小。 合力可能大于某一分力，也可能小于任一分力. 要點(diǎn)三、力的分解要點(diǎn)詮釋：1.分力：幾個(gè)力，假如它們產(chǎn)生的效果跟原來一個(gè)力產(chǎn)生的效果一樣，這幾個(gè)力就叫做原來那個(gè)力的分力注意:幾個(gè)分力與原來那個(gè)力是等效的，它們可以互相替代，并非同時(shí)存在2.力的分解：求一個(gè)力的分力叫力的分解3.力的分解定那么：平行四邊形定那么，力的分解是力的合成的逆運(yùn)算兩個(gè)力的合力唯一確定，一個(gè)力的兩個(gè)分力不是唯一的，假如沒有其他限制，對(duì)于一條對(duì)角線，可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形如下圖即同一個(gè)力F可以分解成無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力要點(diǎn)四、實(shí)際分解力的方法要點(diǎn)詮釋：1.按效果進(jìn)展分解 在實(shí)際分解中，常將一個(gè)力沿著該力的

6、兩個(gè)效果方向進(jìn)展分解，效果分解法的方法步驟： 畫出力的示意圖； 根據(jù)此力產(chǎn)生的兩個(gè)效果確定出分力的方向；以該力為對(duì)角線作出兩個(gè)分力方向的平行四邊形，即作出兩個(gè)分力2.利用平行四邊形定那么求分力的方法 作圖法：利用平行四邊形作出其分力的圖示，按給定的標(biāo)度求出兩分力的大小，用量角器量出各分力與力間的夾角即分力的方向 計(jì)算法：利用力的平行四邊形定那么將力按幾何方法求解，作出各力的示意圖，再根據(jù)解幾何知識(shí)求出各分力的大小，確定各分力的方向由上可知，解決力的分解問題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用效果，畫出力的平行四邊形，接著就轉(zhuǎn)化為一個(gè)根據(jù)邊角關(guān)系求解的幾何問題因此其解題的根本思路可表示為3.力按作用效果分解的幾

7、個(gè)典型實(shí)例實(shí)例分析地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿程度地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為程度向前的力F1和豎直向上的力F2質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢(shì)的分力F1；二是使物體壓緊斜面的分力F2，質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí)其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊板的分力F1；二是使球壓緊斜面的分力F2，質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1；二是使球拉緊懸線的分力F2，A、B兩點(diǎn)位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體由AO、BO兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是

8、使物體拉緊AO線的分力F2；二是使物體拉緊BO線的分力質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸AB的分力F1；二是壓縮BC的分力F2，質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸AB的分力F1；二是壓縮BC的分力F2，要點(diǎn)五、力的分解中定解條件要點(diǎn)詮釋： 將一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力，根據(jù)力的平行四邊形定那么，是以這個(gè)力F為平行四邊形的一條對(duì)角線作一個(gè)平行四邊形，在無附加條件限制時(shí)可作無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形，這說明兩個(gè)力的合力可唯一確定，一個(gè)力的分力不是唯一的，要確定一個(gè)力的兩個(gè)分力，一定要有定解條件 1合力大小、方向和兩個(gè)分力的方向，那么兩個(gè)分力有唯一確定的值

9、如圖甲所示，要求把力F分解成沿OA、OB方向的兩個(gè)分力，可從F的矢箭頭端作OA、OB的平行線，畫出力的平行四邊形得兩個(gè)分力F1、F22合力大小、方向和一個(gè)分力大小、方向，那么另一個(gè)分力有唯一確定的值如圖乙所示，F(xiàn)合力，分力F1，那么連接F和F1的矢端，即可作出力的平行四邊形得另一個(gè)分力F23合力大小、方向和兩分力大小，那么兩分力有兩組解，如下圖，分別以O(shè)點(diǎn)和F的矢端為圓心，以F1、F2大小為半徑作圓，兩圓交于兩點(diǎn)，作出三角形如圖4合力大小、方向和一個(gè)分力的方向，那么另一分力無確定值，且當(dāng)兩分力垂直時(shí)有最小值如下圖，假設(shè)F1與F的夾角為，分析方法如下： 以F的尾端為圓心，以F2的大小為半徑畫圓，

10、看圓與F1的交點(diǎn)即可確定解釋的情形 當(dāng)F2Fsin時(shí)，圓如圓與F1無交點(diǎn)，無解； 當(dāng)F2Fsin時(shí)，圓如圓與F1有一交點(diǎn)，故有唯解，且F2最??； 當(dāng)FsinF2F時(shí)，圓如圓與F1有兩交點(diǎn)，有兩解； 當(dāng)F2F時(shí)，圓如圓與F1有一交點(diǎn)，有唯解要點(diǎn)六、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定那么要點(diǎn)詮釋：1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證力的平行四邊形定那么2.實(shí)驗(yàn)器材：方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)、橡皮筋、細(xì)繩套兩個(gè)、鉛筆、三角板、刻度尺、圖釘3.實(shí)驗(yàn)原理：結(jié)點(diǎn)受三個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)，那么F1、F2之合力必與F3平衡，改用一個(gè)拉力F使結(jié)點(diǎn)仍到O，那么F必與F1、F2的合力等效，與F3平衡，以F1、F2為鄰邊作平行四邊形求出

11、合力F，比較F與F的大小和方向，以驗(yàn)證力合成時(shí)的平行四邊形定那么。4.實(shí)驗(yàn)步驟：1用圖釘把白紙釘在方木板上。2把方木板平放在桌面上，用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上細(xì)繩套。3用兩只彈簧秤分別鉤住細(xì)繩套，互成角度的拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到某一位置O如下圖用鉛筆描下O點(diǎn)的位置和兩條細(xì)繩的方向，并記錄彈簧秤的讀數(shù)。注意在使用彈簧秤的時(shí)候，要使細(xì)繩與木板平面平行。 4用鉛筆和刻度尺從力的作用點(diǎn)位置O沿著兩條繩套的方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧秤的拉力F1和F2的圖示，以F1和F2為鄰邊利用刻度尺和三角板作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，即為合力F的圖示。5只用一只彈簧

12、秤通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，記下彈簧秤的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，用刻度尺從O點(diǎn)按選定的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F的圖示。6比較一下，力F與用平行四邊形法那么求出的合力F在大小和方向上是否一樣。7改變兩個(gè)力F1、F2的大小和夾角，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。5.本卷須知：1彈簧測(cè)力計(jì)在使用前應(yīng)檢查、校正零點(diǎn)，檢查量程和最小刻度單位。2用來測(cè)量F1和F2的兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)用規(guī)格、性能一樣，挑選的方法是：將兩只彈簧測(cè)力計(jì)互相鉤著，向相反方向拉，假設(shè)兩彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)應(yīng)的示數(shù)相等，那么可同時(shí)使用。3使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力時(shí)，拉力應(yīng)沿彈簧測(cè)力計(jì)的軸線方向，彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮筋、細(xì)繩套應(yīng)位于與木板平行的

13、同一平面內(nèi)，要防止彈簧卡殼，防止彈簧測(cè)力計(jì)或橡皮筋與紙面摩擦。拉力應(yīng)適當(dāng)大一些，但拉伸時(shí)不要超出量程。4選用的橡皮筋應(yīng)富有彈性，能發(fā)生彈性形變，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)緩慢地將橡皮筋拉伸到預(yù)定的長(zhǎng)度同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉長(zhǎng)后的結(jié)點(diǎn)位置必須保持不變。5準(zhǔn)確作圖是本實(shí)驗(yàn)減小誤差的重要一環(huán)，為了做到準(zhǔn)確作圖，拉橡皮筋的細(xì)繩要長(zhǎng)一些；結(jié)點(diǎn)口的定位應(yīng)力求準(zhǔn)確；畫力的圖示時(shí)應(yīng)選用恰當(dāng)?shù)膯挝粯?biāo)度；作力的合成圖時(shí)，應(yīng)盡量將圖畫得大些。6白紙不要過小，并應(yīng)靠木板下邊緣固定，A點(diǎn)選在靠近木板上邊的中點(diǎn)為宜，以使O點(diǎn)能確定在紙的上側(cè)?！镜湫屠}】類型一、合力與分力的關(guān)系例1、關(guān)于F1、F2及它們的合力F，以下說法中正確的選項(xiàng)是 A

14、合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果一樣 B兩力F1、F2一定是同種性質(zhì)的力 C兩力F1、F2一定是同一個(gè)物體受到的力 D兩力F1、F2與F是物體同時(shí)受到的三個(gè)力【思路點(diǎn)撥】合力與分力之間滿足平形四邊形定那么?！敬鸢浮緼C【解析】只有同一個(gè)物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成合力是對(duì)原來幾個(gè)分力的等效替代，兩力可以是不同性質(zhì)的力，但合力與分力不能同時(shí)存在所以，正確選項(xiàng)為A、C【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確合力的作用效果與幾個(gè)分力同時(shí)作用的效果一樣，合力與分力是等效替代關(guān)系舉一反三【高清課程：力的合成與分解 例題2】【變式1】假設(shè)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2的合力為F，那么有 A合力

15、F一定大于任何一個(gè)分力B合力F至少大于其中的一個(gè)分力C合力F可以比F1、F2都大，也可以比F1、F2都小D合力F不可能與F1、F2中的一個(gè)大小相等【答案】C 【變式2】?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力的合力為F，假如它們之間的夾角固定不變，使其中一個(gè)力增大，那么 A合力F一定增大B合力F的大小可能不變C合力F可能增大，也可能減小D當(dāng)0°<<90°時(shí)，合力F一定減小【答案】BC 類型二、兩個(gè)力合力的范圍例2、力F14N，方向向東，力F23N，方向向北求這兩個(gè)力合力的大小和方向【思路點(diǎn)撥】通過作圖和計(jì)算即可計(jì)算出合力的大小和方向?！窘馕觥看祟}可用作圖法和計(jì)算法兩種方法求解 1作圖法：用4

16、 mm長(zhǎng)的線段代表1N，作出F1的線段長(zhǎng)16mm，F(xiàn)2的線段長(zhǎng)12mm，并標(biāo)明方向，如下圖 圖1 以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，連接兩鄰邊所夾的對(duì)角線用刻度尺量出表示合力的對(duì)角線長(zhǎng)度為2.0cm，即20mm，所以合力大小 用量角器量得F與F2的夾角53° 即合力方向?yàn)楸逼珫|53° 2計(jì)算法：分別作出F1、F2的示意圖，如下圖，并作出平行四邊形及對(duì)角線 圖2 在直角三角形中合力F與F2的夾角為，那么 查表得53°，即合力方向?yàn)楸逼珫|53°【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用作圖法時(shí)，各力必須選定同一標(biāo)度，并且合力、分力比例適當(dāng)，虛線、實(shí)線分清 作圖法簡(jiǎn)單、直觀，但不夠準(zhǔn)確 作圖

17、法是物理學(xué)中的常用方法之一 請(qǐng)注意圖1與圖2的區(qū)別舉一反三【變式1】有兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力F1和F2，它們合力的大小隨兩力夾角變化情況如下圖，那么F1、F2的大小分別為多少?【答案】8N、4N或4N、8N【解析】對(duì)圖的理解是解題的關(guān)鍵其中兩個(gè)力的夾角為0弧度0°與弧度180°的含義要搞清 當(dāng)兩力夾角為0°時(shí)，F(xiàn)1+F2，得到F1+F212N ，當(dāng)兩力夾角為時(shí)，得到F1-F24N或F2-F14N ，由兩式得F18 N，F(xiàn)24N或F14N，F(xiàn)28N故答案為8N、4N或4N、8N【變式2】?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1和F2，作用于物體的同一點(diǎn)兩力同向時(shí)，合力為A，兩力反向

18、時(shí)，合力為B，當(dāng)兩力互相垂直時(shí)合力為 A B C D【答案】B【解析】由題意知 F1+F2A，F(xiàn)1-F2B， 故， 當(dāng)兩力互相垂直時(shí)， 合力【變式3】在天花板下用等長(zhǎng)的兩根繩懸吊一重物，兩根繩夾角為=60°，每根繩對(duì)重物的拉力均為10N，求 ：繩子上拉力的合力和物重?！敬鸢浮?類型三、三個(gè)力求合力例3、大小分別是5N、7N、9N的三個(gè)力合成，其合力F大小的范圍是 A2N F 20N B3N F 21N C0N F 20N D0N F 21N【思路點(diǎn)撥】三個(gè)力的合力，可以先將其中的兩個(gè)力合成，然后與剩下的一個(gè)力再合成?！敬鸢浮緿【解析】三力的合力求其大小的范圍，那么先確定兩力合成的大小

19、范圍，5N和7N的合力F最大值為12N，最小值為2N，也就是大小可能為9N，假設(shè)是F的方向與9N力的方向相反，這兩力合成后的合力可能為零。假設(shè)F的大小為12N時(shí)，其方向與9N的方向一樣時(shí)，合力的大小可能為21N，實(shí)際上就是三個(gè)力的方向一樣的結(jié)果。綜上所述，選項(xiàng)D正確。【點(diǎn)評(píng)】三個(gè)力求合力，先將其中任意兩個(gè)力合成，然后看剩余的力是否在這兩個(gè)力合力的范圍內(nèi)，假設(shè)在，合力最小一定為零。假設(shè)不在，將剩余的力與這兩個(gè)力的合力作差，最小值就是最小的合力。合力最大值將所有的力求和即可。舉一反三【變式1】如下圖，大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成封閉的直角三角形頂角為直角如下圖，這三個(gè)力的合力最大的是

20、 【答案】C【解析】A中合力為F1，B中合力為零，C中合力為F2，D中合力為F3，由于F2F3F1，故C中合力最大【變式2】物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力的作用，以下幾組力的合力不可能為零的是 A5 N，7 N，8 N B5 N，2 N，3 N C1 N，5 N，10 N D10 N，10 N，10 N【答案】C【解析】三力合成，假設(shè)前面力的合力可與第三力大小相等，方向相反，就可以使這三力的合力為零，即只要使第三力在其他兩力的合力范圍之內(nèi)，就可能使合力為零，即第三力F3滿足：|F1-F2|F3F1+F2選項(xiàng)A中，前兩力合力范圍是：2N12N，第三力在其范圍之內(nèi)；選項(xiàng)B中，前兩力合力范圍是：

21、3N7N，第三力在其合力范圍之內(nèi)；選項(xiàng)C中，前兩力合力范圍是：4N6N，第三力不在其合力范圍之內(nèi)；選項(xiàng)D中，前兩力合力范圍是：020N，第三力在其合力范圍之內(nèi)，故只有C中第三力不在前兩力合力范圍之內(nèi)，即C項(xiàng)中的三力合力不可能為零類型四、矢量三角形例4、如下圖，F(xiàn)1 、F2 、F3組成了一個(gè)三角形，以下說法正確的選項(xiàng)是 AF3是F1 、F2的合力BF2是F1 、F2的合力CF1是F2 、F3的合力D以上都不對(duì)【答案】A【解析】在力的三角形圖中，假如有兩個(gè)順向箭頭，比方題中的F1 和F2，這兩個(gè)力就是分力；另一個(gè)力就是合力?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)平行四邊形定那么，合力和兩個(gè)分力必構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量三角形，叫

22、做力的三角形定那么。如下圖。但是，在不標(biāo)箭頭的三角形不能確定誰是合力。舉一反三【高清課程：力的合成與分解 例題3】【變式1】設(shè)有5個(gè)力同時(shí)作用于質(zhì)點(diǎn)o，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和三條對(duì)角線，如下圖，那么這5個(gè)力的合力等于其中最小力的 A、3倍 B、4倍 C、5倍 D、6倍【答案】D類型五、根據(jù)力的作用效果分解例5、假設(shè)物體沿斜面下滑，根據(jù)重力的作用效果將重力分解，關(guān)于分解后的兩個(gè)分力，以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是 A平行于斜面方向使物體沿斜面下滑的力B垂直于斜面對(duì)斜面的壓力C垂直于斜面使物體壓緊斜面的力D物體至少要受到重力以及重力的兩個(gè)分力三個(gè)力的作用【思路點(diǎn)撥】分解力應(yīng)該按照它的實(shí)際效

23、果來分解。【答案】AC【解析】重力的兩個(gè)作用效果，可分解為平行于斜面方向使物體沿斜面下滑的力和垂直于斜面使物體壓緊斜面的力。B答案在于分力的作用點(diǎn)作用于斜面上，作用點(diǎn)應(yīng)保持不變，所以不正確。D答案重復(fù)考慮了力的作用效果。【點(diǎn)評(píng)】力的分解只是研究問題的一種方法，分力的作用點(diǎn)要和力的作用點(diǎn)一樣。假設(shè)考慮了分力的作用效果，就不能考慮合力的作用效果，或者考慮了合力的作用效果后，就不能考慮分力的作用效果，否那么就是重復(fù)考慮了力的作用效果。舉一反三【變式1】在光滑的斜面上自由下滑的物體受到的力是 A重力、下滑力 B重力和斜面的支持力C重力、下滑力和斜面的支持力 D重力、支持力、下滑力和正壓力【答案】B【解

24、析】該物體受到重力，還與斜面接觸，由于斜面是光滑的，所以物體受到斜面對(duì)其的支持力。而下滑力是重力的一個(gè)分力，正壓力是作用于斜面上的，所以不是物體受到的力。【變式2】圖中燈重為G，懸吊燈的兩繩OA與豎直方向夾角為，OB沿程度方向，求OA繩和OB繩受的拉力的大小?！敬鸢浮款愋土?、附加一些條件將力進(jìn)展分解例6、一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的易斷的均勻細(xì)繩，兩端固定在天花板上的A、B兩點(diǎn)假設(shè)在細(xì)繩的C處懸一二重物，ACCB，如下圖那么以下說法中正確的應(yīng)是 A增加重物的重力，BC段先斷 B增加重物的重力，AC段先斷 C將A端往左移比往右移時(shí)繩子容易斷 D將A端往右移時(shí)繩子容易斷【思路點(diǎn)撥】將重物對(duì)C點(diǎn)的拉力分解為AC和B

25、C兩段繩的拉力，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)中三角形的相關(guān)邊、角關(guān)系即可求解?！敬鸢浮緼C【解析】研究C點(diǎn)，C點(diǎn)受重物的拉力，其大小等于重物的重力，即FTG將重物對(duì)C點(diǎn)的拉力分解為AC和BC兩段繩的拉力，其力的平行四邊形如下圖，因?yàn)锳CCB，所以FBCFAC 當(dāng)增加重物的重力G時(shí)，按比例FBC增大的較多，所以BC段繩先斷，因此選項(xiàng)A是正確的，而選項(xiàng)B是不正確的， 將A端往左移時(shí)，F(xiàn)BC與FAC兩力夾角變大，合力FT一定，那么兩分力FBC與FAC都增大將A端向右移時(shí)兩分力夾角變小，兩分力也變小，由此可知選項(xiàng)C是正確的，而選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的?！军c(diǎn)評(píng)】把數(shù)學(xué)中三角形的相關(guān)邊、角關(guān)系，遷移到力的矢量圖的分析中來，這種才能是

26、學(xué)習(xí)中必須具備的舉一反三【高清課程：力的合成與分解 例題1】【變式1】細(xì)繩懸掛一光滑球靠在豎直的墻壁上，球重為G，細(xì)繩與墻夾角為。求：球?qū)?xì)繩的拉力T和對(duì)墻的壓力P。【答案】 【變式2】如圖，將力F分解成F1和F2，假設(shè)F1的大小和F2與F的夾角為銳角，那么 A當(dāng)F1Fsin時(shí)，有兩解B當(dāng)F1=Fsin時(shí)，一解C當(dāng)FsinF1F時(shí)，有兩解D當(dāng)F1Fsin時(shí)，無解【答案】BCD【解析】當(dāng)F1=Fsin時(shí)，只能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，一解，B對(duì)。 當(dāng)FsinF1F時(shí)，能畫兩個(gè)平行四邊形，有兩解，C對(duì)。 假設(shè)F1Fsin時(shí)，無法構(gòu)成矢量三角形，無解，D正確。 當(dāng)F1Fsin時(shí)，且F1F時(shí)，只能畫一個(gè)平行四邊形，A錯(cuò)誤。 類型七、驗(yàn)證力的平行四邊形定那么實(shí)驗(yàn)步驟的考察例7、 在做完“驗(yàn)證力的平行四邊形定那么實(shí)驗(yàn)后，某同學(xué)將其實(shí)驗(yàn)操作過程進(jìn)展了回憶，并在筆記本上記下如下幾條體會(huì)，你認(rèn)為他的體會(huì)中正確的選項(xiàng)是 A用兩只彈簧秤拉橡皮條時(shí)，應(yīng)使兩細(xì)繩套間的夾角為900，以便算出合力的大小B用兩只彈簧秤拉時(shí)合力的圖示F與用一只彈簧秤拉時(shí)圖示不完全重合，在誤差允許范圍內(nèi)，可以說明“力的平行四邊形定那么成立C假設(shè)F1、F2方向不變，而大小各增加1N，那么合力的方向也不變，大小也增加1ND在用彈簧秤拉橡皮條時(shí)，要使彈簧秤的彈簧與木板平面平行【思路點(diǎn)撥】要清楚驗(yàn)證力的平行四邊形定那么的實(shí)驗(yàn)步驟及誤差