物理實(shí)驗(yàn)理論與基礎(chǔ)知識(shí)

1、2022-3-7 物理實(shí)驗(yàn)理論與基礎(chǔ)知識(shí)物理實(shí)驗(yàn)理論與基礎(chǔ)知識(shí) 緒論緒論n物理實(shí)驗(yàn)課程是高等理工科院校對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)課程是高等理工科院校對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)基本訓(xùn)練的基本訓(xùn)練的一門(mén)獨(dú)立設(shè)置的必修基礎(chǔ)課程。一門(mén)獨(dú)立設(shè)置的必修基礎(chǔ)課程。n本課程的基本任務(wù)是：本課程的基本任務(wù)是：學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)物理知識(shí)，了解科學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)物理知識(shí)，了解科學(xué)實(shí)驗(yàn)的主要過(guò)程和基本方法，學(xué)習(xí)基本實(shí)驗(yàn)儀器的使實(shí)驗(yàn)的主要過(guò)程和基本方法，學(xué)習(xí)基本實(shí)驗(yàn)儀器的使用，訓(xùn)練技能技巧，提高科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰退仞B(yǎng)。用，訓(xùn)練技能技巧，提高科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰退仞B(yǎng)。n培養(yǎng)和提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際和實(shí)事求是的培養(yǎng)和提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際和實(shí)事求是的科學(xué)作風(fēng)科

2、學(xué)作風(fēng)，認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，積極主動(dòng)的探索精神，遵守紀(jì)認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，積極主動(dòng)的探索精神，遵守紀(jì)律，愛(ài)護(hù)公共財(cái)產(chǎn)的優(yōu)良品德，團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神。律，愛(ài)護(hù)公共財(cái)產(chǎn)的優(yōu)良品德，團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神。n學(xué)習(xí)和掌握常用基本實(shí)驗(yàn)儀器的原理、性能和使用方學(xué)習(xí)和掌握常用基本實(shí)驗(yàn)儀器的原理、性能和使用方法，學(xué)會(huì)基本實(shí)驗(yàn)技術(shù)和一般物理量的測(cè)量方法和手法，學(xué)會(huì)基本實(shí)驗(yàn)技術(shù)和一般物理量的測(cè)量方法和手段。段。n學(xué)習(xí)和掌握實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和不確定度的評(píng)定，能夠?qū)W習(xí)和掌握實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和不確定度的評(píng)定，能夠根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求寫(xiě)出規(guī)范的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。能夠正確表述實(shí)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求寫(xiě)出規(guī)范的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。能夠正確表述實(shí)驗(yàn)結(jié)果和對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析討

3、論。驗(yàn)結(jié)果和對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析討論。n學(xué)好實(shí)驗(yàn)物理，要求學(xué)生要養(yǎng)成良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣，不學(xué)好實(shí)驗(yàn)物理，要求學(xué)生要養(yǎng)成良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣，不僅要掌握知識(shí)，更要通過(guò)實(shí)驗(yàn)提高自己的綜合素質(zhì)。僅要掌握知識(shí)，更要通過(guò)實(shí)驗(yàn)提高自己的綜合素質(zhì)。學(xué)習(xí)觀察、分析、研究實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，加深對(duì)某些重要物學(xué)習(xí)觀察、分析、研究實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，加深對(duì)某些重要物理現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解。理現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解。 預(yù)習(xí)預(yù)習(xí) ：學(xué)生在上物理實(shí)驗(yàn)課之前，應(yīng)按照課表上的課程學(xué)生在上物理實(shí)驗(yàn)課之前，應(yīng)按照課表上的課程安排仔細(xì)閱讀講義，明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù)，弄清實(shí)驗(yàn)安排仔細(xì)閱讀講義，明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù)，弄清實(shí)驗(yàn)原理。認(rèn)真寫(xiě)好預(yù)習(xí)報(bào)告，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求設(shè)計(jì)

4、好記錄原理。認(rèn)真寫(xiě)好預(yù)習(xí)報(bào)告，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求設(shè)計(jì)好記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格。沒(méi)有預(yù)習(xí)報(bào)告或預(yù)習(xí)報(bào)告不合格者沒(méi)有預(yù)習(xí)報(bào)告或預(yù)習(xí)報(bào)告不合格者不能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作不能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。（預(yù)習(xí)報(bào)告要求見(jiàn)教材。（預(yù)習(xí)報(bào)告要求見(jiàn)教材P3）熟悉儀器熟悉儀器：學(xué)生在上實(shí)驗(yàn)課時(shí)，應(yīng)首先了解儀器性能，學(xué)生在上實(shí)驗(yàn)課時(shí)，應(yīng)首先了解儀器性能，熟悉儀器的使用方法和使用注意事項(xiàng)，而后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)熟悉儀器的使用方法和使用注意事項(xiàng)，而后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。操作。注意愛(ài)護(hù)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，不得隨意拆裝儀器。損壞注意愛(ài)護(hù)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，不得隨意拆裝儀器。損壞儀器按學(xué)校有關(guān)規(guī)定處罰儀器按學(xué)校有關(guān)規(guī)定處罰。實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)操作：要求每位學(xué)生獨(dú)立完成每一個(gè)實(shí)驗(yàn)，

5、：要求每位學(xué)生獨(dú)立完成每一個(gè)實(shí)驗(yàn)，操作操作過(guò)程中不可擅自離位更換儀器過(guò)程中不可擅自離位更換儀器（特殊情況需經(jīng)教師許（特殊情況需經(jīng)教師許可才能更換），可才能更換），儀器發(fā)生故障時(shí)，不要沮喪，應(yīng)看作儀器發(fā)生故障時(shí)，不要沮喪，應(yīng)看作是學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，并在教師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)排除故障的方是學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，并在教師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)排除故障的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，應(yīng)將實(shí)驗(yàn)儀器整理復(fù)原。法。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，應(yīng)將實(shí)驗(yàn)儀器整理復(fù)原。記錄原始數(shù)據(jù)記錄原始數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)的語(yǔ)言，實(shí)驗(yàn)的成功與否：數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)的語(yǔ)言，實(shí)驗(yàn)的成功與否要用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明。實(shí)驗(yàn)者應(yīng)把操作所得原始數(shù)據(jù)真實(shí)要用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明。實(shí)驗(yàn)者應(yīng)把操作所得原始數(shù)據(jù)真實(shí)的記錄在預(yù)習(xí)報(bào)告的數(shù)據(jù)

6、記錄表格中。的記錄在預(yù)習(xí)報(bào)告的數(shù)據(jù)記錄表格中。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)要交指導(dǎo)老師檢查簽字后才有效。不得抄襲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)要交指導(dǎo)老師檢查簽字后才有效。不得抄襲別人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，杜絕弄虛作假。別人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，杜絕弄虛作假。2撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告：實(shí)驗(yàn)按要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后應(yīng)給出明：實(shí)驗(yàn)按要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后應(yīng)給出明確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并寫(xiě)出一份簡(jiǎn)潔、清楚、有見(jiàn)解的實(shí)驗(yàn)并寫(xiě)出一份簡(jiǎn)潔、清楚、有見(jiàn)解的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。報(bào)告。數(shù)據(jù)處理過(guò)程包括計(jì)算、作圖、不確定度分析和數(shù)據(jù)處理過(guò)程包括計(jì)算、作圖、不確定度分析和評(píng)定等，實(shí)驗(yàn)報(bào)告還應(yīng)包括小結(jié)和討論、解答課后思考評(píng)定等，實(shí)驗(yàn)報(bào)告還應(yīng)包括小結(jié)和討論、解答

7、課后思考題等，內(nèi)容可以是對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析；對(duì)實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵問(wèn)題題等，內(nèi)容可以是對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析；對(duì)實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵問(wèn)題的研究討論；實(shí)驗(yàn)的收獲和建議等等。的研究討論；實(shí)驗(yàn)的收獲和建議等等。 （實(shí)驗(yàn)報(bào)告要（實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求見(jiàn)緒論求見(jiàn)緒論p5p5）2每次實(shí)驗(yàn)課前交上一次實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。無(wú)故逾期不交每次實(shí)驗(yàn)課前交上一次實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。無(wú)故逾期不交報(bào)告按無(wú)實(shí)驗(yàn)報(bào)告處理。報(bào)告按無(wú)實(shí)驗(yàn)報(bào)告處理。每位同學(xué)生應(yīng)保存好自己的實(shí)每位同學(xué)生應(yīng)保存好自己的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。驗(yàn)報(bào)告。遵守紀(jì)律按時(shí)到課遵守紀(jì)律按時(shí)到課：不允許隨意遲到，無(wú)故不上課者：不允許隨意遲到，無(wú)故不上課者一律不予補(bǔ)課。生病或確有事情需請(qǐng)假者，要有相應(yīng)一律不予補(bǔ)課。生病或確有事情

8、需請(qǐng)假者，要有相應(yīng)的假條，并且應(yīng)在病好、事后及時(shí)找任課教師安排補(bǔ)的假條，并且應(yīng)在病好、事后及時(shí)找任課教師安排補(bǔ)課。課。離開(kāi)實(shí)驗(yàn)室前必須整理儀器離開(kāi)實(shí)驗(yàn)室前必須整理儀器：學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)必須整理：學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)必須整理好儀器，填寫(xiě)儀器使用登記，保持實(shí)驗(yàn)室整潔衛(wèi)生。好儀器，填寫(xiě)儀器使用登記，保持實(shí)驗(yàn)室整潔衛(wèi)生。不得隨意翻動(dòng)實(shí)驗(yàn)室其它儀器不得隨意翻動(dòng)實(shí)驗(yàn)室其它儀器。每學(xué)期完成四個(gè)以上實(shí)驗(yàn)，有資格參加期末考試。每學(xué)期完成四個(gè)以上實(shí)驗(yàn)，有資格參加期末考試。物理實(shí)驗(yàn)是實(shí)踐性比較強(qiáng)的基礎(chǔ)課，全部課程物理實(shí)驗(yàn)是實(shí)踐性比較強(qiáng)的基礎(chǔ)課，全部課程6060學(xué)學(xué)時(shí)，時(shí)，3.53.5學(xué)分，分兩個(gè)學(xué)期完成。學(xué)分，分兩個(gè)學(xué)期完成。

9、第一學(xué)期：實(shí)驗(yàn)理論課第一學(xué)期：實(shí)驗(yàn)理論課1 1周周 4 4學(xué)時(shí)，學(xué)時(shí)， 實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)操作8 8周周 3030學(xué)時(shí)；學(xué)時(shí)；第二學(xué)期：實(shí)驗(yàn)操作第二學(xué)期：實(shí)驗(yàn)操作8 8周周 2626學(xué)時(shí)。學(xué)時(shí)。結(jié)課考核成績(jī)由三部分組成：結(jié)課考核成績(jī)由三部分組成：* 平時(shí)成績(jī)平時(shí)成績(jī) 由所有實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績(jī)給出由所有實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績(jī)給出 70%70%* 筆試成績(jī)筆試成績(jī) 第一學(xué)期結(jié)課后進(jìn)行筆試考試第一學(xué)期結(jié)課后進(jìn)行筆試考試 30%30%* 操作成績(jī)操作成績(jī) 第二學(xué)期結(jié)課后進(jìn)行操作考試第二學(xué)期結(jié)課后進(jìn)行操作考試 30%30%實(shí)驗(yàn)操作上課地點(diǎn)：北校區(qū)實(shí)驗(yàn)大樓實(shí)驗(yàn)操作上課地點(diǎn)：北校區(qū)實(shí)驗(yàn)大樓實(shí)驗(yàn)操作晚上實(shí)驗(yàn)操作晚上9-129-12

10、節(jié)上課時(shí)間：節(jié)上課時(shí)間：6 6：0000實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙：南實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙：南1 1317317實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目課表：實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目課表：BBBB平臺(tái)物理實(shí)驗(yàn)課程信息平臺(tái)物理實(shí)驗(yàn)課程信息實(shí)驗(yàn)分組：按實(shí)驗(yàn)選課班名單物實(shí)實(shí)驗(yàn)分組：按實(shí)驗(yàn)選課班名單物實(shí)1 1、物實(shí)、物實(shí)2 2、物實(shí)、物實(shí)3 3、物實(shí)物實(shí)4 4 每班每班各分為兩個(gè)實(shí)驗(yàn)組（各分為兩個(gè)實(shí)驗(yàn)組（A A組、組、B B組），采取組），采取4 4周周完成一次循環(huán)的形式安排實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。（南完成一次循環(huán)的形式安排實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。（南1-3171-317門(mén)外櫥門(mén)外櫥窗）窗） 分組分組 1組（組（A組）組）2組（組（B組）組）第第3周周物實(shí)物實(shí)1剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定（實(shí)驗(yàn)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)

11、定（實(shí)驗(yàn)5 5、實(shí)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)2222） （319319）光的等厚干涉（實(shí)驗(yàn)光的等厚干涉（實(shí)驗(yàn)3636、3737） （312312） 物實(shí)物實(shí)2分光計(jì)的調(diào)整和使用分光計(jì)的調(diào)整和使用 （實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)3333、3434） （313313） 示波器的使用示波器的使用 （實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)2121） （402402） 物實(shí)物實(shí)3透鏡焦距測(cè)量（實(shí)驗(yàn)透鏡焦距測(cè)量（實(shí)驗(yàn)3131） （316316） 全息照相全息照相 （實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)4848） （410410） 物實(shí)物實(shí)4電橋的應(yīng)用（實(shí)驗(yàn)電橋的應(yīng)用（實(shí)驗(yàn)4 4、實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)6 6） （403403） 線性和非線性元件伏安特性測(cè)量線性和非線性元件伏安特性測(cè)量（實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)1313）

12、 （401401） 第四周第四周物實(shí)物實(shí)1光的等厚干涉（實(shí)驗(yàn)光的等厚干涉（實(shí)驗(yàn)3636、3737） （312312） 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定（實(shí)驗(yàn)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定（實(shí)驗(yàn)5 5、實(shí)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)2222） （319319）物實(shí)物實(shí)2示波器的使用示波器的使用 （實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)2121） （402402） 分光計(jì)的調(diào)整和使用分光計(jì)的調(diào)整和使用 （實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)3333、3434） （313313） 物實(shí)物實(shí)3全息照相全息照相 （實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)4848） （410410） 透鏡焦距測(cè)量（實(shí)驗(yàn)透鏡焦距測(cè)量（實(shí)驗(yàn)3131）（）（316316） 物實(shí)物實(shí)4線性和非線性元件伏安特性測(cè)量線性和非線性元件伏安特性測(cè)量（實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)13

13、13） （401401） 電橋的應(yīng)用（實(shí)驗(yàn)電橋的應(yīng)用（實(shí)驗(yàn)4 4、實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)6 6） （403403） 誤差與數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)知識(shí)誤差與數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)知識(shí)n測(cè)量及其分類測(cè)量及其分類n真值、測(cè)量值和測(cè)量誤差真值、測(cè)量值和測(cè)量誤差n測(cè)量結(jié)果與不確定度的評(píng)定測(cè)量結(jié)果與不確定度的評(píng)定n有效數(shù)字和儀器讀數(shù)規(guī)則有效數(shù)字和儀器讀數(shù)規(guī)則n實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理基本方法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理基本方法n現(xiàn)代的物理實(shí)驗(yàn)離不開(kāi)定量的測(cè)量，現(xiàn)代的物理實(shí)驗(yàn)離不開(kāi)定量的測(cè)量，測(cè)量是利用儀器設(shè)測(cè)量是利用儀器設(shè)備通過(guò)一定的方法，將待測(cè)物理量與一個(gè)選做為備通過(guò)一定的方法，將待測(cè)物理量與一個(gè)選做為標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的的同類物理量進(jìn)行同類物理量進(jìn)行比較比較，確定待測(cè)物

14、理量大小的過(guò)程。，確定待測(cè)物理量大小的過(guò)程。n測(cè)量的目的：獲得測(cè)量值測(cè)量的目的：獲得測(cè)量值( (數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)) )。90.70cm測(cè)量值數(shù)值測(cè)量值數(shù)值單位單位一個(gè)物理量的測(cè)量值必須由數(shù)值和單位組成，兩者缺一一個(gè)物理量的測(cè)量值必須由數(shù)值和單位組成，兩者缺一不可。不可。測(cè)量數(shù)值只有賦予了單位才有具體的物理意義測(cè)量數(shù)值只有賦予了單位才有具體的物理意義間接測(cè)量：間接測(cè)量：通過(guò)直接測(cè)量與通過(guò)直接測(cè)量與待測(cè)量有函數(shù)關(guān)系的物理量，待測(cè)量有函數(shù)關(guān)系的物理量，再經(jīng)過(guò)運(yùn)算得到待測(cè)物理量。再經(jīng)過(guò)運(yùn)算得到待測(cè)物理量。例如：測(cè)量圓柱的體積，可例如：測(cè)量圓柱的體積，可以直接測(cè)量直徑以直接測(cè)量直徑D D和高和高h(yuǎn) h，間，間接

15、得到體積值。接得到體積值。 V=hD2/4直接測(cè)量：直接測(cè)量：被測(cè)量直接與被測(cè)量直接與標(biāo)準(zhǔn)量（量具或儀表）進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)量（量具或儀表）進(jìn)行比較得到數(shù)據(jù)。行比較得到數(shù)據(jù)。例如：用米尺測(cè)量長(zhǎng)度；例如：用米尺測(cè)量長(zhǎng)度；以秒表計(jì)時(shí)間；以秒表計(jì)時(shí)間；用天平稱質(zhì)量；用天平稱質(zhì)量；安培表測(cè)電流等等。安培表測(cè)電流等等。 在物理量的測(cè)量中，絕大多數(shù)是間接測(cè)量，但是直在物理量的測(cè)量中，絕大多數(shù)是間接測(cè)量，但是直接測(cè)量是一切測(cè)量的基礎(chǔ)。接測(cè)量是一切測(cè)量的基礎(chǔ)。等精度測(cè)量等精度測(cè)量: : 相同測(cè)量相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行重復(fù)性測(cè)量。進(jìn)行重復(fù)性測(cè)量。測(cè)量測(cè)量的所有數(shù)據(jù)稱為測(cè)量列，的所有數(shù)據(jù)稱為測(cè)量

16、列，測(cè)量列中所有數(shù)據(jù)測(cè)量列中所有數(shù)據(jù)可信可信賴程度相同。賴程度相同。等精度測(cè)量的誤差分析和數(shù)據(jù)處理相對(duì)簡(jiǎn)單，本課程等精度測(cè)量的誤差分析和數(shù)據(jù)處理相對(duì)簡(jiǎn)單，本課程對(duì)物理量的測(cè)量均指等精度測(cè)量。對(duì)物理量的測(cè)量均指等精度測(cè)量。不等精度測(cè)量：不等精度測(cè)量：不相同測(cè)不相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行重復(fù)性測(cè)量。各次測(cè)進(jìn)行重復(fù)性測(cè)量。各次測(cè)量所得結(jié)果，量所得結(jié)果，可信賴程度可信賴程度不同不同，按測(cè)量精度的高低，按測(cè)量精度的高低，區(qū)別對(duì)待。區(qū)別對(duì)待。n真值：真值：物理量在客觀上存在著的確定數(shù)值。物理量在客觀上存在著的確定數(shù)值。 真值是一個(gè)抽象的概念，一般無(wú)法得到。實(shí)際真值是一個(gè)抽象的概

17、念，一般無(wú)法得到。實(shí)際應(yīng)用中用約定真值：公認(rèn)真值（物理常數(shù)）；計(jì)量應(yīng)用中用約定真值：公認(rèn)真值（物理常數(shù)）；計(jì)量約定真值；修正過(guò)的算術(shù)平均值等等。約定真值；修正過(guò)的算術(shù)平均值等等。n測(cè)量值：測(cè)量值：用實(shí)驗(yàn)手段測(cè)量出來(lái)的值叫用實(shí)驗(yàn)手段測(cè)量出來(lái)的值叫測(cè)量值測(cè)量值。n測(cè)量誤差：測(cè)量誤差：測(cè)量涉及人員測(cè)量涉及人員, ,儀器儀器, ,環(huán)境環(huán)境, ,方法等條件影方法等條件影響，測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量響，測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值真值之間總是存在一定的偏之間總是存在一定的偏差，稱為差，稱為測(cè)量誤差。測(cè)量誤差。n普遍性：誤差存在一切測(cè)量之中，貫穿于測(cè)量始終。普遍性：誤差存在一切測(cè)量之中，貫穿于測(cè)量始終。n不可知性：一般真值

18、是未知的，不可知性：一般真值是未知的，無(wú)法得到絕對(duì)誤差。無(wú)法得到絕對(duì)誤差。測(cè)量誤差不可避免，真值不能得到，測(cè)量誤差不可避免，真值不能得到，絕對(duì)誤差只有理絕對(duì)誤差只有理論上的價(jià)值。論上的價(jià)值。但可以研究誤差的種類、性質(zhì)和來(lái)源，但可以研究誤差的種類、性質(zhì)和來(lái)源，減小測(cè)量誤差。估算測(cè)量的誤差范圍，這就是測(cè)量不減小測(cè)量誤差。估算測(cè)量的誤差范圍，這就是測(cè)量不確定度評(píng)定問(wèn)題。確定度評(píng)定問(wèn)題。絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差=測(cè)量值測(cè)量值-真值真值相對(duì)誤差相對(duì)誤差=絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差/真值真值100% 粗大誤差粗大誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差性質(zhì)分類：性質(zhì)分類：環(huán)境誤差（條件誤差）環(huán)境誤差（條件誤差）個(gè)人誤差個(gè)人誤差

19、裝置誤差裝置誤差理論方法誤差理論方法誤差儀器誤差儀器誤差來(lái)源分類：來(lái)源分類：n在相同條件下，對(duì)同一測(cè)量量的多次測(cè)量過(guò)程中，保在相同條件下，對(duì)同一測(cè)量量的多次測(cè)量過(guò)程中，保持恒定（大小、正負(fù)不變）或按特定規(guī)律變化的誤差。持恒定（大小、正負(fù)不變）或按特定規(guī)律變化的誤差。n例如：儀器零點(diǎn)不準(zhǔn)、環(huán)境條件、例如：儀器零點(diǎn)不準(zhǔn)、環(huán)境條件、方法或理論誤差方法或理論誤差等。等。其特征是具有確定性。其特征是具有確定性。系統(tǒng)誤差的大小直接影響測(cè)量結(jié)果的正確度，實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)誤差的大小直接影響測(cè)量結(jié)果的正確度，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)盡量減小它的影響，并設(shè)法修正。應(yīng)盡量減小它的影響，并設(shè)法修正。n在相同條件下，對(duì)同一測(cè)量量的多次測(cè)量過(guò)

20、程中，在相同條件下，對(duì)同一測(cè)量量的多次測(cè)量過(guò)程中，每次測(cè)量的誤差大小正負(fù)難以預(yù)測(cè)，每次測(cè)量的誤差大小正負(fù)難以預(yù)測(cè)，其特征是它的不其特征是它的不確定性。確定性。n隨機(jī)誤差的來(lái)源：測(cè)量過(guò)程中各種隨機(jī)的或不確定隨機(jī)誤差的來(lái)源：測(cè)量過(guò)程中各種隨機(jī)的或不確定的因素，例如溫度、濕度、電壓的起伏，測(cè)量環(huán)境中的因素，例如溫度、濕度、電壓的起伏，測(cè)量環(huán)境中電場(chǎng)、磁場(chǎng)的隨機(jī)擾動(dòng)，被測(cè)量本身的微小變化等。電場(chǎng)、磁場(chǎng)的隨機(jī)擾動(dòng)，被測(cè)量本身的微小變化等。如果測(cè)量次數(shù)很多時(shí)，隨機(jī)誤差的出現(xiàn)符合一定的統(tǒng)計(jì)如果測(cè)量次數(shù)很多時(shí)，隨機(jī)誤差的出現(xiàn)符合一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律?？刹扇《啻螠y(cè)量取平均的方法減少其影響。規(guī)律?？刹扇《啻螠y(cè)量取平均的

21、方法減少其影響。n由于實(shí)驗(yàn)差錯(cuò)造成的粗差。例如：由于實(shí)驗(yàn)差錯(cuò)造成的粗差。例如：讀數(shù)錯(cuò)誤、記錄錯(cuò)讀數(shù)錯(cuò)誤、記錄錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等。誤、計(jì)算錯(cuò)誤等。這屬于不正常的測(cè)量范疇，應(yīng)盡量這屬于不正常的測(cè)量范疇，應(yīng)盡量避免。明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差稱為避免。明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差稱為粗大誤差粗大誤差。n一般將含有粗差的測(cè)量值稱為一般將含有粗差的測(cè)量值稱為壞值或者異常值壞值或者異常值。在實(shí)。在實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中或數(shù)據(jù)處理時(shí)要盡量剔除這些壞值。驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中或數(shù)據(jù)處理時(shí)要盡量剔除這些壞值。壞值的剔出原則：對(duì)于滿足正態(tài)分布的隨機(jī)變量，一般壞值的剔出原則：對(duì)于滿足正態(tài)分布的隨機(jī)變量，一般取取3為誤差極限，誤差大于

22、為誤差極限，誤差大于3的測(cè)量值視為壞值。的測(cè)量值視為壞值。 對(duì)同一被測(cè)量在相同條件對(duì)同一被測(cè)量在相同條件下進(jìn)行多次測(cè)量，側(cè)得值或其下進(jìn)行多次測(cè)量，側(cè)得值或其誤差可視為隨機(jī)變量。理論和誤差可視為隨機(jī)變量。理論和實(shí)踐表明，隨機(jī)變量的取值表實(shí)踐表明，隨機(jī)變量的取值表現(xiàn)為一定的分布。在多數(shù)情況現(xiàn)為一定的分布。在多數(shù)情況下，隨機(jī)變量服從下，隨機(jī)變量服從正態(tài)分布正態(tài)分布規(guī)規(guī)律，也叫高斯分布。律，也叫高斯分布。隨機(jī)誤差不可避免，對(duì)隨機(jī)誤差的處理可根據(jù)隨隨機(jī)誤差不可避免，對(duì)隨機(jī)誤差的處理可根據(jù)隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律估算其對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律估算其對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。對(duì)某物理量在相同條件測(cè)量對(duì)某

23、物理量在相同條件測(cè)量100100次，測(cè)得值及該次，測(cè)得值及該量值出現(xiàn)的次數(shù)如下量值出現(xiàn)的次數(shù)如下: :測(cè)得值測(cè)得值 出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 頻率頻率(%)7.30 1 1.07.31 2 2.07.32 7 7.07.33 11 11.07.34 18 18.07.35 23 23.07.36 17 17.07.37 11 11.07.38 7 7.07.39 2 2.07.40 1 1.0222)(21)(xexf 正態(tài)分布的概率密度函數(shù)式：正態(tài)分布的概率密度函數(shù)式：當(dāng)測(cè)量次數(shù)當(dāng)測(cè)量次數(shù)n n趨于趨于時(shí)，測(cè)得值將成為連續(xù)隨機(jī)變量，時(shí)，測(cè)得值將成為連續(xù)隨機(jī)變量，其頻率直方圖將變成一條光滑的曲線。其頻

24、率直方圖將變成一條光滑的曲線。為總體標(biāo)準(zhǔn)差，為總體標(biāo)準(zhǔn)差，為測(cè)量值的為測(cè)量值的數(shù)學(xué)期望（總體平均值）。數(shù)學(xué)期望（總體平均值）。測(cè)量值的分布趨勢(shì)是偏離數(shù)學(xué)期望越遠(yuǎn)的測(cè)量值出現(xiàn)的次測(cè)量值的分布趨勢(shì)是偏離數(shù)學(xué)期望越遠(yuǎn)的測(cè)量值出現(xiàn)的次數(shù)越少，數(shù)越少，可以從總體上把握測(cè)量結(jié)果取某個(gè)測(cè)量值的可能可以從總體上把握測(cè)量結(jié)果取某個(gè)測(cè)量值的可能性有多大。性有多大。這就是我們研究統(tǒng)計(jì)規(guī)律的意義所在。這就是我們研究統(tǒng)計(jì)規(guī)律的意義所在。有界性：有界性：絕對(duì)值很大的誤差出現(xiàn)的概絕對(duì)值很大的誤差出現(xiàn)的概率極小，通常率極小，通常X XK K絕對(duì)值小于絕對(duì)值小于33；單峰性：?jiǎn)畏逍裕呵€呈凸形，絕對(duì)值小的誤曲線呈凸形，絕對(duì)值小

25、的誤差出現(xiàn)的概率比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)差出現(xiàn)的概率比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率大。的概率大。對(duì)稱性：對(duì)稱性：大小相等的誤差正、負(fù)機(jī)會(huì)大小相等的誤差正、負(fù)機(jī)會(huì)均等。均等。)(kkxx低償性：低償性：正負(fù)誤差相互低消，正負(fù)誤差相互低消，誤差的算術(shù)平均值隨測(cè)量次誤差的算術(shù)平均值隨測(cè)量次數(shù)的增加而趨近于零。數(shù)的增加而趨近于零。 正態(tài)分布中正態(tài)分布中 的特點(diǎn)：的特點(diǎn)： kx總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差是測(cè)量列是測(cè)量列x xi i的一個(gè)統(tǒng)計(jì)參量，它表征了測(cè)得的一個(gè)統(tǒng)計(jì)參量，它表征了測(cè)得值值X Xi i對(duì)期望值對(duì)期望值的的偏離程度。偏離程度。的大小可以表征隨機(jī)誤差的大小可以表征隨機(jī)誤差離散性的大小，或測(cè)量精密度的好壞。

26、離散性的大小，或測(cè)量精密度的好壞。標(biāo)準(zhǔn)差小，離散程標(biāo)準(zhǔn)差小，離散程度小，測(cè)量精密度高。度小，測(cè)量精密度高。n n) )(x(xn n1 1i i2 2i inlim對(duì)于等精度測(cè)量列對(duì)于等精度測(cè)量列x xi i，其標(biāo)準(zhǔn)差其標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)學(xué)表達(dá)式為的數(shù)學(xué)表達(dá)式為1)(dfp 根據(jù)概率分布理論，概率密度函數(shù)根據(jù)概率分布理論，概率密度函數(shù)f(f( ) )曲線曲線下的面積，代表隨機(jī)變量下的面積，代表隨機(jī)變量出現(xiàn)的概率。理論說(shuō)明，出現(xiàn)的概率。理論說(shuō)明，隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差在在+，-區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的概率為區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的概率為100%100%，曲線下的總面積為曲線下的總面積為1 1。 對(duì)于滿足正態(tài)分布的隨機(jī)變量對(duì)于滿足正態(tài)

27、分布的隨機(jī)變量f(f() )，從正態(tài)函數(shù)，從正態(tài)函數(shù)的積分表可得到的積分表可得到683.0)(df954.0)(22df997.0)(33df1)(df P = 68.3% P = 95.4% P = 99.7% P = 100% 在誤差分布的范圍內(nèi)，取一個(gè)確定的區(qū)間在誤差分布的范圍內(nèi)，取一個(gè)確定的區(qū)間+a,-a+a,-a，則誤差出現(xiàn)在此區(qū)間的概率，則誤差出現(xiàn)在此區(qū)間的概率aadfp)(P P 稱為置信概率；相應(yīng)的區(qū)間稱為置信概率；相應(yīng)的區(qū)間+a,-a+a,-a稱稱為置信區(qū)間；為置信區(qū)間；a a為置信區(qū)間的半寬。為置信區(qū)間的半寬。對(duì)于一個(gè)測(cè)量結(jié)果，只要給出其在一定置信概率下的對(duì)于一個(gè)測(cè)量結(jié)果，

28、只要給出其在一定置信概率下的置信區(qū)間，就表達(dá)出了測(cè)量的精密程度，即測(cè)量結(jié)果置信區(qū)間，就表達(dá)出了測(cè)量的精密程度，即測(cè)量結(jié)果值得信賴的程度，這就是標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)意義。值得信賴的程度，這就是標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)意義。 對(duì)于滿足正態(tài)分布的隨機(jī)變量對(duì)于滿足正態(tài)分布的隨機(jī)變量f(f() ) ，任一測(cè)量數(shù)任一測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差落在據(jù)的誤差落在-k,+k-k,+k 區(qū)間內(nèi)的概率為區(qū)間內(nèi)的概率為dfpkk)(p p為置信概率；為置信概率；-k,+k-k,+k 為置信區(qū)間；為置信區(qū)間；k k稱為包含因稱為包含因子，也叫置信系數(shù)；子，也叫置信系數(shù)； kk為置信區(qū)間的半寬。為置信區(qū)間的半寬。對(duì)物理量對(duì)物理量X X進(jìn)行了進(jìn)行了n n

29、次等精度測(cè)量，得到測(cè)量列次等精度測(cè)量，得到測(cè)量列n ni i2 21 1x x, ,x x, , ,x x, ,x xn n1 1k kk kx xn n1 1x x1 1n n) )x x(x(xS(x)S(x)n n1 1k k2 2k k可以證明，其最佳估計(jì)值為：可以證明，其最佳估計(jì)值為：定義該測(cè)量列的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏定義該測(cè)量列的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為：差為：S(xS(x) )的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以作的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以作為為的最佳估計(jì)值用以的最佳估計(jì)值用以描述測(cè)量列的分散情況，描述測(cè)量列的分散情況，此式稱為貝塞爾公式。此式稱為貝塞爾公式。 在實(shí)際工作中，我們關(guān)心的往往不是測(cè)量列數(shù)據(jù)在實(shí)際工作中，我們關(guān)心的往往不

30、是測(cè)量列數(shù)據(jù)的分散情況，而是測(cè)量結(jié)果的可信程度。顯然的分散情況，而是測(cè)量結(jié)果的可信程度。顯然 肯定肯定要比測(cè)量列中的任意測(cè)量值更可靠。隨著測(cè)量次數(shù)的要比測(cè)量列中的任意測(cè)量值更可靠。隨著測(cè)量次數(shù)的增加，可以發(fā)現(xiàn)增加，可以發(fā)現(xiàn) 也是一個(gè)隨機(jī)變量，因此我們用也是一個(gè)隨機(jī)變量，因此我們用平平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示表示 的離散情況。的離散情況。xxx由統(tǒng)計(jì)理論可以證明，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為由統(tǒng)計(jì)理論可以證明，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：1)1)n(nn(n) )x x(x(xn ns(x)s(x) )x xs(s(n n1 1k k2 2k k 由于測(cè)量誤差的存在，必然會(huì)使測(cè)量結(jié)果具有一定由于測(cè)

31、量誤差的存在，必然會(huì)使測(cè)量結(jié)果具有一定的不確定性的不確定性( (分散性分散性) )。由于真值不可知，不可能給出。由于真值不可知，不可能給出實(shí)際誤差的大小，只能用對(duì)測(cè)量誤差的某種可能的評(píng)實(shí)際誤差的大小，只能用對(duì)測(cè)量誤差的某種可能的評(píng)定來(lái)說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的可靠程度。定來(lái)說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的可靠程度。用一個(gè)恰當(dāng)?shù)膮?shù)來(lái)用一個(gè)恰當(dāng)?shù)膮?shù)來(lái)描述測(cè)量結(jié)果的分散程度，用以說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的可靠描述測(cè)量結(jié)果的分散程度，用以說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的可靠性，這個(gè)參數(shù)就是測(cè)量不確定度。性，這個(gè)參數(shù)就是測(cè)量不確定度。由于歷史的原因，不同國(guó)家，不同行業(yè)對(duì)測(cè)量誤差由于歷史的原因，不同國(guó)家，不同行業(yè)對(duì)測(cè)量誤差的處理和結(jié)果表示很不統(tǒng)一，為使實(shí)驗(yàn)成果

32、的使用、的處理和結(jié)果表示很不統(tǒng)一，為使實(shí)驗(yàn)成果的使用、交流和比對(duì)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)際計(jì)量局統(tǒng)一建議交流和比對(duì)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)際計(jì)量局統(tǒng)一建議采用不確定度的概念表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。采用不確定度的概念表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。n（一）（一）. .測(cè)量不確定度的概念和定義測(cè)量不確定度的概念和定義n（二）（二）. .測(cè)量不確定度的分類及評(píng)定測(cè)量不確定度的分類及評(píng)定n 1). A1). A類不確定度評(píng)定；類不確定度評(píng)定；n 2). B2). B類不確定度評(píng)定；類不確定度評(píng)定；n 3). 3). 總不確定度及其分類總不確定度及其分類；n 4).4).間接測(cè)量不確定度的傳遞與合成間接測(cè)量不確定度的傳遞與合成; ;n（三

33、）（三）. .測(cè)量結(jié)果的有效性測(cè)量結(jié)果的有效性 v在報(bào)告實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，應(yīng)該提供一個(gè)描述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可信賴程在報(bào)告實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，應(yīng)該提供一個(gè)描述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可信賴程度的度的相關(guān)參數(shù)相關(guān)參數(shù)，以便實(shí)驗(yàn)結(jié)果的使用、交流和比對(duì)等。這，以便實(shí)驗(yàn)結(jié)果的使用、交流和比對(duì)等。這個(gè)可用來(lái)評(píng)定測(cè)量結(jié)果可信賴程度的參數(shù)就是測(cè)量不確定個(gè)可用來(lái)評(píng)定測(cè)量結(jié)果可信賴程度的參數(shù)就是測(cè)量不確定度。度。v不確定度定義為不確定度定義為對(duì)被測(cè)量真值所處量值范圍對(duì)被測(cè)量真值所處量值范圍的評(píng)定，它表的評(píng)定，它表示由于測(cè)量誤差的存在，導(dǎo)致被測(cè)量真值不能確定的程度示由于測(cè)量誤差的存在，導(dǎo)致被測(cè)量真值不能確定的程度.v測(cè)量不確定度是與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的測(cè)量

34、不確定度是與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)參數(shù), ,表征合理的賦表征合理的賦予被測(cè)量之值的予被測(cè)量之值的分散性分散性。%100 xuEuu測(cè)測(cè)（單位）xx置信概率置信概率p=上式中上式中x x為被測(cè)量，為被測(cè)量，x x測(cè)測(cè)為測(cè)量值，為測(cè)量值，u u為總不確定度，為總不確定度， x x測(cè)測(cè)和和u u具有相同的物理單位。具有相同的物理單位。 不確定度具有概率的概念，以上測(cè)量結(jié)果表示被測(cè)不確定度具有概率的概念，以上測(cè)量結(jié)果表示被測(cè)量的真值位于區(qū)間量的真值位于區(qū)間x+ux+u，x-ux-u 內(nèi)的概率為內(nèi)的概率為p=p=， x+ux+u，x-ux-u 稱為置信區(qū)間。稱為置信區(qū)間。n測(cè)量不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果不確定范

35、圍的測(cè)量不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果不確定范圍的標(biāo)度，表征測(cè)量結(jié)果的分散性、準(zhǔn)確性和可標(biāo)度，表征測(cè)量結(jié)果的分散性、準(zhǔn)確性和可靠程度，也表示待測(cè)量的真值可能在某個(gè)量靠程度，也表示待測(cè)量的真值可能在某個(gè)量值范圍的評(píng)定。值范圍的評(píng)定。n從統(tǒng)計(jì)分布的概念理解，測(cè)量不確定度反從統(tǒng)計(jì)分布的概念理解，測(cè)量不確定度反映了在一定概率下被測(cè)量真值的最佳估計(jì)值映了在一定概率下被測(cè)量真值的最佳估計(jì)值所處的量值范圍。所處的量值范圍。 考慮測(cè)量中各種因素的影響，估算出一個(gè)恰當(dāng)?shù)膮⒖紤]測(cè)量中各種因素的影響，估算出一個(gè)恰當(dāng)?shù)膮?shù)，來(lái)表述測(cè)量結(jié)果的真值在某個(gè)量值范圍的可能性，數(shù)，來(lái)表述測(cè)量結(jié)果的真值在某個(gè)量值范圍的可能性，就是測(cè)量不確

36、定度的評(píng)定問(wèn)題。按評(píng)定的方法不同，不就是測(cè)量不確定度的評(píng)定問(wèn)題。按評(píng)定的方法不同，不確定度分為確定度分為A類分量類分量和和B類分量類分量：nA A類：對(duì)多次重復(fù)測(cè)量值，由觀測(cè)列的概率分布，按統(tǒng)類：對(duì)多次重復(fù)測(cè)量值，由觀測(cè)列的概率分布，按統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差稱為計(jì)方法估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差稱為A A類不確定度類不確定度。nB B類：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其它信息，由其它方法得到的那些誤類：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其它信息，由其它方法得到的那些誤差分量稱為差分量稱為B B類不確定度類不確定度。1)1)n(nn(n) )x x(x(xn ns(x)s(x) )x xs(s(x)(x)u un n1 1k k2 2k kA A)(x

37、S 是一個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)，用以描述測(cè)量結(jié)果是一個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)，用以描述測(cè)量結(jié)果 的可信的可信賴程度，稱為測(cè)量結(jié)果的賴程度，稱為測(cè)量結(jié)果的 A A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用，用U UA A表表示。示。A A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的置信水平是類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的置信水平是68.3%.68.3%.x 等精度多次測(cè)量平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果等精度多次測(cè)量平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以描述測(cè)量列的分散情況，可以描述測(cè)量列的分散情況，測(cè)量不確定度各分量恒只測(cè)量不確定度各分量恒只用用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差給出而稱為給出而稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 對(duì)于等精度測(cè)量列：對(duì)于等精度測(cè)量列：n最佳估計(jì)值：最佳估計(jì)值

38、：n實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差：實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差：n平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差： A A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ：n nk k2 21 1x x, ,x x, , ,x x, ,x xn n1 1k kk kx xn n1 1x x1 1n n) )x x(x(xS(x)S(x)n n1 1k k2 2k k1)1)n(nn(n) )x x(x(xn ns(x)s(x) )x xs(s(n n1 1k k2 2k kn ns(x)s(x) )x xs(s(x)(x)U UA Av 依據(jù)相關(guān)信息對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行估算，依據(jù)相關(guān)信息對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行估算，得到近似的相得到近似的相應(yīng)方差或標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)方差或標(biāo)準(zhǔn)偏

39、差，就是就是B類不確定度分量的評(píng)定。類不確定度分量的評(píng)定。v 實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，影響不確定度實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，影響不確定度B B類分量的因素可能類分量的因素可能存在很多方面，綜合分析所有影響因素會(huì)有一定困難。存在很多方面，綜合分析所有影響因素會(huì)有一定困難。在沒(méi)有特殊說(shuō)明的情況下，本課程只考慮在沒(méi)有特殊說(shuō)明的情況下，本課程只考慮儀器誤差儀器誤差這一這一影響影響B(tài) B類分量的主要部分，類分量的主要部分，記作記作U UB B。v儀器誤差限是儀器規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)，是指在正確使儀器誤差限是儀器規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)，是指在正確使用儀器的情況下，測(cè)量可能出現(xiàn)的最大誤差。它提供用儀器的情況下，測(cè)量可能出現(xiàn)的最大誤差。它提

40、供的是誤差絕對(duì)值的極限值，實(shí)質(zhì)上并非誤差，而是一的是誤差絕對(duì)值的極限值，實(shí)質(zhì)上并非誤差，而是一個(gè)誤差范圍。個(gè)誤差范圍。v例如某種儀器的例如某種儀器的儀器誤差限儀器誤差限為為儀儀，表明凡是合格，表明凡是合格的這種儀器，測(cè)量誤差必在的這種儀器，測(cè)量誤差必在儀儀范圍之內(nèi)。范圍之內(nèi)。 儀器誤差限是不確定度的概念，儀器誤差限是不確定度的概念， 儀儀給出了置信給出了置信概率為概率為100%的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。 在在A A類不確定度評(píng)定中，類不確定度評(píng)定中，A A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的置信區(qū)類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的置信區(qū)間相應(yīng)于多次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差間相應(yīng)于多次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差S(X),S(X),置信概率為置信概率

41、為68.3%68.3%。而。而B(niǎo) B類評(píng)定中儀器誤差限的置信水平是類評(píng)定中儀器誤差限的置信水平是100%100%。因此因此儀儀要除以一個(gè)分布因子要除以一個(gè)分布因子C C，使，使B B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度滿類標(biāo)準(zhǔn)不確定度滿足或接近置信概率為足或接近置信概率為0.6830.683。儀例如例如： 在區(qū)間在區(qū)間-儀儀，+ +儀儀 為正態(tài)分布，則為正態(tài)分布，則C=3C=3為相應(yīng)正態(tài)分布的分布因子。為相應(yīng)正態(tài)分布的分布因子。3儀儀B B（x x）U U 則 儀相應(yīng)于儀相應(yīng)于33的置信水平的置信水平99.7%99.7% 。U UB B（x x）的）的置信水平是置信水平是P P =68.3%=68.3%C C(x)

42、(x)U UB B儀測(cè)量?jī)x器的儀器誤差為測(cè)量?jī)x器的儀器誤差為儀，儀， 則測(cè)量結(jié)果的則測(cè)量結(jié)果的B B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 C C為概率分布因子，也叫置信系數(shù)，與儀器誤差在為概率分布因子，也叫置信系數(shù)，與儀器誤差在區(qū)間區(qū)間-儀儀，+ +儀儀 范圍內(nèi)的概率分布有關(guān)，儀器誤范圍內(nèi)的概率分布有關(guān)，儀器誤差的分布不同，相應(yīng)的差的分布不同，相應(yīng)的C C值也不同。值也不同。v 實(shí)際上儀器誤差在實(shí)際上儀器誤差在-儀，儀，+ +儀儀 范圍之內(nèi)可能服范圍之內(nèi)可能服從的概率分布有：均勻分布、三角分布、正態(tài)分布從的概率分布有：均勻分布、三角分布、正態(tài)分布等。在實(shí)際工作中，常常忽略不同分布的差別。等。在實(shí)際工作

43、中，常常忽略不同分布的差別。本本課程中儀器誤差一律按均勻分布處理。課程中儀器誤差一律按均勻分布處理。33 3（x）（x）U U 即即儀儀B B對(duì)于均勻分布，對(duì)于均勻分布，C C值取值取 ， 則測(cè)量值儀器誤差落在則測(cè)量值儀器誤差落在-U-UB B，+U+UB B 范圍內(nèi)的概率范圍內(nèi)的概率為為p p =0.58=0.58n刻度類測(cè)量量具如果沒(méi)有明確給出儀器誤差，一次刻度類測(cè)量量具如果沒(méi)有明確給出儀器誤差，一次讀數(shù)確定結(jié)果的取最小分度的一半作為儀器誤差限；讀數(shù)確定結(jié)果的取最小分度的一半作為儀器誤差限；兩次讀數(shù)確定測(cè)量結(jié)果的取最小分度值作為儀器誤兩次讀數(shù)確定測(cè)量結(jié)果的取最小分度值作為儀器誤差限。差限。

44、n游標(biāo)類儀器取最小分度值作為儀器誤差限。（游標(biāo)類儀器取最小分度值作為儀器誤差限。（例如例如分光計(jì)分光計(jì)儀儀=1=1，5050分度游標(biāo)卡尺分度游標(biāo)卡尺儀儀=0.02mm=0.02mm ）n電表類測(cè)量?jī)x器按量程和準(zhǔn)確度級(jí)別計(jì)算儀器誤差電表類測(cè)量?jī)x器按量程和準(zhǔn)確度級(jí)別計(jì)算儀器誤差）a a（N（N0 00 0m m儀儀對(duì)于等精度直接測(cè)量量對(duì)于等精度直接測(cè)量量XiXi的測(cè)量結(jié)果，其不確定度來(lái)源的測(cè)量結(jié)果，其不確定度來(lái)源包括包括A A類和類和B B類，可能有數(shù)個(gè)互不相關(guān)的不確定度分量。對(duì)類，可能有數(shù)個(gè)互不相關(guān)的不確定度分量。對(duì)各個(gè)不確定度分量采用各個(gè)不確定度分量采用“方和根方和根”方法加以合成，構(gòu)成方法加

45、以合成，構(gòu)成測(cè)測(cè)量結(jié)果的量結(jié)果的總不確定度總不確定度Uc(x)Uc(x)?！胺胶透胶透焙铣煞?，即把各自合成法，即把各自獨(dú)立的不確定度分量平方、求和，再開(kāi)平方。獨(dú)立的不確定度分量平方、求和，再開(kāi)平方。直接測(cè)量量直接測(cè)量量Xi 共有數(shù)個(gè)互不相關(guān)的不確定度分量共有數(shù)個(gè)互不相關(guān)的不確定度分量(x)U(x)U(x)U2221c( (x x) )U U( (x x) ), ,U U2 21 1則則 測(cè)量不確定度是表明測(cè)量結(jié)果分散區(qū)間的參數(shù)，位測(cè)量不確定度是表明測(cè)量結(jié)果分散區(qū)間的參數(shù)，位于不同的置信區(qū)間，具有不同的置信概率，總于不同的置信區(qū)間，具有不同的置信概率，總不確定度不確定度有兩種表達(dá)方式：有兩種

46、表達(dá)方式：(1).(1).標(biāo)準(zhǔn)不確定度：標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量不確定度，用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量不確定度，置信水平在置信水平在0.680.68附近。附近。(2).(2).擴(kuò)展不確定度：擴(kuò)展不確定度：用標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)表示，將標(biāo)準(zhǔn)不用標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)表示，將標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展確定度擴(kuò)展k k倍，即倍，即kUc(x)kUc(x)，它比標(biāo)準(zhǔn)不確定度有更高，它比標(biāo)準(zhǔn)不確定度有更高的置信概率，一般取的置信概率，一般取k=2k=2或或3 3，置信水平在，置信水平在0.950.95或或1 1附近。附近。本課程本課程教學(xué)中約定：教學(xué)中約定：除特殊要求外，一律用標(biāo)準(zhǔn)不確除特殊要求外，一律用標(biāo)準(zhǔn)不確定度報(bào)告實(shí)驗(yàn)

47、結(jié)果。定度報(bào)告實(shí)驗(yàn)結(jié)果。一般情況下，物理實(shí)驗(yàn)中各個(gè)獨(dú)立的直接測(cè)量結(jié)一般情況下，物理實(shí)驗(yàn)中各個(gè)獨(dú)立的直接測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為(x)u(x)u(x)u2B2AcuA(x)和和uB(x)是標(biāo)準(zhǔn)不確定度，合成后的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，合成后的uC(x)仍是仍是標(biāo)準(zhǔn)不確定度，置信水平近似為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，置信水平近似為0.68。例題例題1 1：用自準(zhǔn)法測(cè)量透鏡焦距：用自準(zhǔn)法測(cè)量透鏡焦距f f，相同實(shí)驗(yàn)條件下獨(dú)立測(cè)，相同實(shí)驗(yàn)條件下獨(dú)立測(cè)量量6 6 次，結(jié)果分別為次，結(jié)果分別為 144.2144.2，145.1145.1，144.8144.8，145.4145.4，145.0145.0，

48、145.7145.7（mmmm）；計(jì)算測(cè)量結(jié)果并評(píng)定不確定度。）；計(jì)算測(cè)量結(jié)果并評(píng)定不確定度。 平均值：平均值： 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差：實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差： 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差： A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：類標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 1 14 45 5. .0 03 33 3m mm mf f6 61 1f f6 61 1k kk k0 0. .5 51 16 67 7m mm m1 16 6) )f f( (f f1 1n n) )f f( (f fs s( (f f) )6 61 1k k2 2k kn n1 1k k2 2k k0 0. .2 21 10 09 9m mm m6 60 0. .5 51

49、16 67 7n ns s( (f f) ) )f fs s( (0 0. .2 21 11 1m mm m) )f fs s( ( (f f) )U UA A1 1m mm m儀儀3 3C C m mm m 1 1. .7 73 33 3 1 13 3( (D D) )U U儀儀B B B B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：類標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：284. 018. 022. 0(x)u(x)u(x)u222B2Ac實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果：0 00 00 00 0C CC C0 0. .2 20 01 10 00 0f f( (f f) )U UE E0 0. .2 29 9) )m

50、 mm m( (1 14 45 5. .0 03 3( (f f) )U Uf ff f0 00 00 00 0C CC C0 0. .2 20 01 10 00 0f f( (f f) )U UE E0 0. .2 29 9) )m mm m( (1 14 45 5. .0 03 3( (f f) )U Uf ff f不確定度取兩位有效數(shù)字，不確定度取兩位有效數(shù)字，中間計(jì)算過(guò)程可以多保中間計(jì)算過(guò)程可以多保留一位，留一位，修約原則只進(jìn)不舍；修約原則只進(jìn)不舍；測(cè)量結(jié)果末位與不確定度末位取齊，修約原則測(cè)量結(jié)果末位與不確定度末位取齊，修約原則4 4舍舍6 6入入5 5湊偶；湊偶；相對(duì)不確定度保留兩位

51、有效數(shù)字。相對(duì)不確定度保留兩位有效數(shù)字。例題例題2 2：某數(shù)字電壓表的最大允許誤差：某數(shù)字電壓表的最大允許誤差 用它測(cè)量某電壓，用它測(cè)量某電壓，6 6次重復(fù)測(cè)量的結(jié)果為：次重復(fù)測(cè)量的結(jié)果為：1.4990V1.4990V，1.4985V1.4985V，1.4987V1.4987V，1.4991V1.4991V，1.4976V1.4976V，1.4975V1.4975V，試，試計(jì)算其合成不確定度，并給出測(cè)量結(jié)果。計(jì)算其合成不確定度，并給出測(cè)量結(jié)果。3 3字字U U0 0. .0 02 2x x0 00 0儀儀測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值：1 1. .4 49 98 84 40 0V V

52、V V6 61 1V V6 61 1i ii iV V1 10 02 2. .8 83 31 1) )( (6 66 6) )V V( (V V) )V VS S( ( (V V) )U U4 46 61 1i i2 2i iA AA A類不確定度分量：類不確定度分量：測(cè)量結(jié)果表示：測(cè)量結(jié)果表示：0 00 00 00 0C CC C0 0. .0 03 30 01 10 00 0V V( (V V) )U UE E0 0. .0 00 00 04 45 5) )V V( (1 1. .4 49 98 84 40 0( (V V) )U UV VV VV V10104.54.5V V10104.

53、474.47(V)(V)U U(V)(V)U U(V)(V)U U4 44 42 2B B2 2A AC C合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：V V1 10 03 3. .4 46 6V V1 10 03 3. .4 46 64 43 3( (V V) )U UV V1 10 06 6. .0 00 00 0. .0 00 00 01 13 31 1. .4 49 98 84 40 00 0. .0 02 24 44 4儀儀B B4 40 00 0儀儀B B類不確定度分量：類不確定度分量：3 3字字U U0 0. .0 02 2x x0 00 0儀儀例題例題3 3：用準(zhǔn)確度級(jí)別為：用準(zhǔn)確度級(jí)

54、別為a=1.5a=1.5，量程，量程N(yùn) Nm m=15v=15v的電壓表的電壓表測(cè)量一電壓值為測(cè)量一電壓值為 V=12.56vV=12.56v，試計(jì)算不確定度并給出，試計(jì)算不確定度并給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果。注：對(duì)于這樣的單次測(cè)量，它的注：對(duì)于這樣的單次測(cè)量，它的A A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度一般類標(biāo)準(zhǔn)不確定度一般均用以前的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，但鑒于多數(shù)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有均用以前的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，但鑒于多數(shù)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有過(guò)多的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，所以過(guò)多的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，所以A A類不確定度不予考慮。類不確定度不予考慮。0.1299v0.1299v3 30.225/0.225/3 3(V)(V)U U0.225v0.225v)

55、)1.51.5（15（15）a a（N（N儀儀B B0 00 00 00 0m m儀儀V=12.560.13(V)E=0.13/12.56100%=1.0%間接測(cè)量量間接測(cè)量量Y Y是直接測(cè)量量是直接測(cè)量量x x的函數(shù)：的函數(shù)： Y= f(x) Y= f(x) 通過(guò)測(cè)通過(guò)測(cè)量量x x得到得到Y(jié) Y，則，則Y Y的不確定度可通過(guò)的不確定度可通過(guò)x x與與Y Y之間的微分關(guān)系之間的微分關(guān)系得到得到(x)u(y)ucc)( xfxdxfdy)(cxf)( 是傳遞系數(shù)。是傳遞系數(shù)。 是當(dāng)直接測(cè)量量是當(dāng)直接測(cè)量量x x有不有不確定度確定度 時(shí)，引起函數(shù)時(shí)，引起函數(shù)y y的變化量。的變化量。)(yuc)(

56、xuc)(4)()( )(xuxxuxfyuccc2601. 0024. 0256. 64)(cmyuc22275.78256. 62cmy%77. 0%100)()(61. 028.782yyuEcmycy22xy 例題例題4：)(024. 0256. 6cmx計(jì)算計(jì)算y y的不確定度，并表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。的不確定度，并表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。27854.010.000.52)(2)(cmDuDSucc222635.1900. 544cmDS例題例題5 5：測(cè)得園盤(pán)的直徑為：測(cè)得園盤(pán)的直徑為 D=5.00D=5.000.100.10（cm cm ） , , 計(jì)算園盤(pán)面積計(jì)算園盤(pán)面積S S及其不確定度，給出

57、實(shí)驗(yàn)結(jié)果。及其不確定度，給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。)(79. 064.192cmS%0 . 4%10064.1979. 0sE 間接測(cè)量量間接測(cè)量量Y Y是是N N個(gè)直接測(cè)量量個(gè)直接測(cè)量量X X的函數(shù)的函數(shù) ) )X X, ,X X, ,f(Xf(XY YN N2 21 1）（x xU U）（x xU U) )( (x xU U 而而) )，( (x xU Ux xy y( (y y) )U U 其其中中 , ,( (y y) )U U( (y y) )U Ui i2 2B Bi i2 2A Ai ic ci ic ci ii iN N1 1i i2 2i iC Ci ii ic cx xy y是傳遞系數(shù)

58、。是傳遞系數(shù)。 當(dāng)當(dāng) 為乘除或方冪的函數(shù)關(guān)系時(shí)，首先為乘除或方冪的函數(shù)關(guān)系時(shí)，首先計(jì)算相對(duì)不確定度可以簡(jiǎn)化不確定度的運(yùn)算。計(jì)算相對(duì)不確定度可以簡(jiǎn)化不確定度的運(yùn)算。 例如：例如：) )X X, ,X X, ,f f( (X XY YN N2 21 1 先對(duì)整個(gè)式子取對(duì)數(shù)先對(duì)整個(gè)式子取對(duì)數(shù)： 再求全微分：再求全微分：2zxY zdxdYdzxY222)( 4)()(zzUxxUYYUccczxYlog2loglog方和根合成：方和根合成：例題例題7.7.用分光計(jì)測(cè)量三棱鏡玻璃折射率。頂角用分光計(jì)測(cè)量三棱鏡玻璃折射率。頂角a a在相在相同實(shí)驗(yàn)條件下共測(cè)量同實(shí)驗(yàn)條件下共測(cè)量1010次，其結(jié)果為：次，其

59、結(jié)果為：6060o o2727，6060o o3131，6060o o2424，6060o o2828，6060o o3232，6060o o3333，6060o o2525，6060o o2020，6060o o2424，6060o o2626；m i nm i n= = 4747o o44.544.5 為單次測(cè)量；為單次測(cè)量； 求棱鏡折射率求棱鏡折射率n n并計(jì)算不確并計(jì)算不確定度，正確表示測(cè)量結(jié)果。定度，正確表示測(cè)量結(jié)果。a as si in na a) )( (s si in nn n2 21 1m mi in n2 21 1 1a as si in na a) )( (s si in

60、 nn n2 21 1m mi in n2 21 1 計(jì)算折射率計(jì)算折射率n n： 0 00 0m mi in n4 47 7. .7 74 42 24 44 4. .5 5 4 47 7 0 00 01 10 01 1i ii i6 60 0. .4 45 52 27 7. .0 0 6 60 0a a1 10 01 1a a1 1. .6 64 43 31 18 80 0. .4 45 57 71 10 0. .7 75 51 11 1) )6 60 0. .4 45 52 21 1s si in n( () )6 60 0. .4 45 5( (4 47 7. .7 74 42 22 2