人教版軸對稱

1、 觀察它觀察它們有什么共們有什么共同特征？相同特征？相互討論互討論看一看看一看共同特征：共同特征：1，這些圖形都是對稱的；，這些圖形都是對稱的； 2，這些圖形從中間分開后，左右兩邊能，這些圖形從中間分開后，左右兩邊能夠完全重合；夠完全重合； 把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就剪出了美麗的窗花。觀察得到的紙，就剪出了美麗的窗花。觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？嗎？ 像窗花一樣，如果一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形

2、就叫做軸對稱圖形，軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸對稱軸 是不是所有圖形都是不是所有圖形都只有一條對稱軸？只有一條對稱軸？圖（圖（1）有）有1條對稱軸；圖（條對稱軸；圖（2）有）有1條對稱軸；圖條對稱軸；圖（3）有）有1條對稱軸；圖（條對稱軸；圖（4）不是軸對稱圖形；圖）不是軸對稱圖形；圖（5）有）有2條對稱軸條對稱軸 圖中每一對圖形，如果沿著虛線對折，圖中每一對圖形，如果沿著虛線對折，左邊的圖形能與右邊圖形重合。左邊的圖形能與右邊圖形重合。 像這樣，如果像這樣，如果兩個兩個圖形沿著某一直線圖形沿著某一直線對折后，這對折后，這兩個兩個圖形能夠完全重合，那么圖形能夠完全重合，那么就說這就說這兩

3、個兩個圖形圖形成軸對稱成軸對稱，這條直線叫，這條直線叫對對稱軸稱軸。 關(guān)于對稱軸對稱的點、對稱的線段、關(guān)于對稱軸對稱的點、對稱的線段、對稱的角分別叫做對稱的角分別叫做對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角對應(yīng)角。你能舉出生活中成軸對稱的圖形嗎？你能舉出生活中成軸對稱的圖形嗎？v 鞋，襪子，手套，門，鞋，襪子，手套，門，窗戶窗戶都是成軸對稱都是成軸對稱圖形圖形 你能說出成軸對稱的兩個你能說出成軸對稱的兩個圖形與軸對稱圖形的圖形與軸對稱圖形的區(qū)別區(qū)別與與聯(lián)系聯(lián)系嗎？嗎？ ？成軸對稱的兩個圖形與軸對稱圖形的成軸對稱的兩個圖形與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別與聯(lián)系： 聯(lián)系：聯(lián)系：區(qū)別：區(qū)別： 成軸對

4、稱是指兩個圖形的位置關(guān)系；軸對稱圖成軸對稱是指兩個圖形的位置關(guān)系；軸對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形形是指一個具有特殊形狀的圖形 一起探究一起探究如圖，如圖，已知已知ABC與與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l成軸對稱。成軸對稱。思考：思考：1、這兩個三角形全等、這兩個三角形全等嗎？對應(yīng)線段有怎樣的嗎？對應(yīng)線段有怎樣的數(shù)量數(shù)量關(guān)關(guān)系？對應(yīng)角呢？系？對應(yīng)角呢？2、對應(yīng)點的連線、對應(yīng)點的連線AA、BB、CC分別與對稱軸具有怎樣的分別與對稱軸具有怎樣的位置位置關(guān)系？關(guān)系？ BAClABCO 一起探究一起探究如圖，如圖，已知已知ABC與與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l成軸對稱。成軸對稱。思考：思考：1、這兩個三角形

5、全等、這兩個三角形全等嗎？對應(yīng)線段有怎樣的嗎？對應(yīng)線段有怎樣的數(shù)量數(shù)量關(guān)關(guān)系？對應(yīng)角呢？系？對應(yīng)角呢？2、對應(yīng)點的連線、對應(yīng)點的連線AA、BB、CC分別與對稱軸具有怎樣的分別與對稱軸具有怎樣的位置位置關(guān)系？關(guān)系？結(jié)論：這兩個圖形是結(jié)論：這兩個圖形是全等全等形，形，它們的它們的對應(yīng)線段相等對應(yīng)線段相等，對應(yīng)點，對應(yīng)點所連線段被對稱軸所連線段被對稱軸垂直平分垂直平分。 BAClABCO 已知對稱軸已知對稱軸 l 和一和一個點個點A A，如何畫出點，如何畫出點A關(guān)于關(guān)于 l 的對稱點的對稱點A ? ?AAO l 嘗試探究嘗試探究作法: 過點過點A作直線作直線l的垂線在垂線上截取的垂線在垂線上截取OA

6、=OA,垂足為點垂足為點O，點，點A就是點就是點A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對稱點的對稱點. 如何畫線段如何畫線段AB關(guān)于關(guān)于直線直線l 的對稱線段的對稱線段AB?lABAB作法：作法：1、過點、過點A作直線作直線l的垂線，垂的垂線，垂足為點足為點O，在垂線上截，在垂線上截OA=OA，點，點A就是點就是點A關(guān)于關(guān)于直線直線l的對稱點；的對稱點；2、類似地，作出點、類似地，作出點B關(guān)于直關(guān)于直線線l的對稱點的對稱點B；3、連接、連接AB. 線段線段AB即為所求。即為所求。1、過點、過點A作直線作直線l的垂線，垂足的垂線，垂足為點為點O， 在垂線上截取在垂線上截取OA=OA， 例例1：如圖，已知：如圖，

7、已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對稱的圖形。對稱的圖形。BAC 分析：分析：ABC可以由三個可以由三個頂點的位置確定，只要能分別作頂點的位置確定，只要能分別作出這三個頂點關(guān)于直線出這三個頂點關(guān)于直線l的對稱點，的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要作連接這些對稱點，就能得到要作的圖形。的圖形。l作法：作法：2、類似地，分別作出點、類似地，分別作出點B、C關(guān)關(guān)于直線于直線l的對稱點的對稱點B、C；3、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。ABCO點點A就是點就是點A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對稱的對稱點；點； 例例1：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對稱的圖形。對稱的圖形。BACBAClBCBACABABC即為所求。即為所求。作法：作法：1、分別作出點、分別作出點B、C關(guān)于關(guān)于直線直線l的對稱點的對稱點B、C；2、連接、連接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分別作出點、分別作出點A、B關(guān)于關(guān)于直線直線l的對稱點的對稱點A、B；2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖