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文檔簡(jiǎn)介
1、 觀察它觀察它們有什么共們有什么共同特征?相同特征?相互討論互討論看一看看一看共同特征:共同特征:1,這些圖形都是對(duì)稱的;,這些圖形都是對(duì)稱的; 2,這些圖形從中間分開(kāi)后,左右兩邊能,這些圖形從中間分開(kāi)后,左右兩邊能夠完全重合;夠完全重合; 把一張紙對(duì)折,剪出一個(gè)圖案(折痕把一張紙對(duì)折,剪出一個(gè)圖案(折痕處不要完全剪斷),再打開(kāi)這張對(duì)折的處不要完全剪斷),再打開(kāi)這張對(duì)折的紙,就剪出了美麗的窗花。觀察得到的紙,就剪出了美麗的窗花。觀察得到的窗花,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征窗花,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎?嗎? 像窗花一樣,如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后,直線兩旁的部分能夠完全重合,這個(gè)圖形
2、就叫做軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形,這條直線就是它的對(duì)稱軸對(duì)稱軸 是不是所有圖形都是不是所有圖形都只有一條對(duì)稱軸?只有一條對(duì)稱軸?圖(圖(1)有)有1條對(duì)稱軸;圖(條對(duì)稱軸;圖(2)有)有1條對(duì)稱軸;圖條對(duì)稱軸;圖(3)有)有1條對(duì)稱軸;圖(條對(duì)稱軸;圖(4)不是軸對(duì)稱圖形;圖)不是軸對(duì)稱圖形;圖(5)有)有2條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸 圖中每一對(duì)圖形,如果沿著虛線對(duì)折,圖中每一對(duì)圖形,如果沿著虛線對(duì)折,左邊的圖形能與右邊圖形重合。左邊的圖形能與右邊圖形重合。 像這樣,如果像這樣,如果兩個(gè)兩個(gè)圖形沿著某一直線圖形沿著某一直線對(duì)折后,這對(duì)折后,這兩個(gè)兩個(gè)圖形能夠完全重合,那么圖形能夠完全重合,那么就說(shuō)這就說(shuō)這兩
3、個(gè)兩個(gè)圖形圖形成軸對(duì)稱成軸對(duì)稱,這條直線叫,這條直線叫對(duì)對(duì)稱軸稱軸。 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)、對(duì)稱的線段、關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)、對(duì)稱的線段、對(duì)稱的角分別叫做對(duì)稱的角分別叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角。你能舉出生活中成軸對(duì)稱的圖形嗎?你能舉出生活中成軸對(duì)稱的圖形嗎?v 鞋,襪子,手套,門,鞋,襪子,手套,門,窗戶窗戶都是成軸對(duì)稱都是成軸對(duì)稱圖形圖形 你能說(shuō)出成軸對(duì)稱的兩個(gè)你能說(shuō)出成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形與軸對(duì)稱圖形的圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別區(qū)別與與聯(lián)系聯(lián)系嗎?嗎? ?成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形與軸對(duì)稱圖形的成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系:區(qū)別與聯(lián)系: 聯(lián)系:聯(lián)系:區(qū)別:區(qū)別: 成軸對(duì)
4、稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系;軸對(duì)稱圖成軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系;軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形 一起探究一起探究如圖,如圖,已知已知ABC與與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l成軸對(duì)稱。成軸對(duì)稱。思考:思考:1、這兩個(gè)三角形全等、這兩個(gè)三角形全等嗎?對(duì)應(yīng)線段有怎樣的嗎?對(duì)應(yīng)線段有怎樣的數(shù)量數(shù)量關(guān)關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?系?對(duì)應(yīng)角呢?2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AA、BB、CC分別與對(duì)稱軸具有怎樣的分別與對(duì)稱軸具有怎樣的位置位置關(guān)系?關(guān)系? BAClABCO 一起探究一起探究如圖,如圖,已知已知ABC與與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l成軸對(duì)稱。成軸對(duì)稱。思考:思考:1、這兩個(gè)三角形
5、全等、這兩個(gè)三角形全等嗎?對(duì)應(yīng)線段有怎樣的嗎?對(duì)應(yīng)線段有怎樣的數(shù)量數(shù)量關(guān)關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?系?對(duì)應(yīng)角呢?2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AA、BB、CC分別與對(duì)稱軸具有怎樣的分別與對(duì)稱軸具有怎樣的位置位置關(guān)系?關(guān)系?結(jié)論:這兩個(gè)圖形是結(jié)論:這兩個(gè)圖形是全等全等形,形,它們的它們的對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn),對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸所連線段被對(duì)稱軸垂直平分垂直平分。 BAClABCO 已知對(duì)稱軸已知對(duì)稱軸 l 和一和一個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)A A,如何畫出點(diǎn),如何畫出點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A ? ?AAO l 嘗試探究嘗試探究作法: 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作直線作直線l的垂線在垂線上截取的垂線在垂線上截取OA
6、=OA,垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)O,點(diǎn),點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn). 如何畫線段如何畫線段AB關(guān)于關(guān)于直線直線l 的對(duì)稱線段的對(duì)稱線段AB?lABAB作法:作法:1、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)A作直線作直線l的垂線,垂的垂線,垂足為點(diǎn)足為點(diǎn)O,在垂線上截,在垂線上截OA=OA,點(diǎn),點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn);的對(duì)稱點(diǎn);2、類似地,作出點(diǎn)、類似地,作出點(diǎn)B關(guān)于直關(guān)于直線線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B;3、連接、連接AB. 線段線段AB即為所求。即為所求。1、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)A作直線作直線l的垂線,垂足的垂線,垂足為點(diǎn)為點(diǎn)O, 在垂線上截取在垂線上截取OA=OA, 例例1:如圖,已知:如圖,
7、已知ABC和直線和直線l,作出與,作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。對(duì)稱的圖形。BAC 分析:分析:ABC可以由三個(gè)可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定,只要能分別作頂點(diǎn)的位置確定,只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn),的對(duì)稱點(diǎn),連接這些對(duì)稱點(diǎn),就能得到要作連接這些對(duì)稱點(diǎn),就能得到要作的圖形。的圖形。l作法:作法:2、類似地,分別作出點(diǎn)、類似地,分別作出點(diǎn)B、C關(guān)關(guān)于直線于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B、C;3、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。ABCO點(diǎn)點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn);點(diǎn); 例例1:如圖,已知:如圖,已知ABC和直線和直線l,作出與,作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。對(duì)稱的圖形。BACBAClBCBACABABC即為所求。即為所求。作法:作法:1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B、C;2、連接、連接AB、BC、CA。BACl作法:作法:1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A、B;2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖
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