光輻射的傳播0001

1、第二章光輻射的傳播2.1光輻射的電磁理論光輻射是電磁波，它服從電磁場根本規(guī)律。由于引起生理視覺效應(yīng)、光化學(xué)效應(yīng)以及探測器對光頻段電磁波的響應(yīng)主要是電磁場量中的E矢量，因此，光輻射的電磁理論主要是應(yīng)用麥克斯韋方程求解光輻射場量E的變化規(guī)律。1.光輻射的波動方程在無源(尸0)非磁性介質(zhì)中，運用麥克斯韋方程并經(jīng)一系列數(shù)學(xué)運算可以得到場量E所滿足的微分方程2 2.:tftJ.:t(2.1-1)這就是光輻射普遍形式的波動方程。方程右邊兩項反映物質(zhì)對光輻射場量的影響，起“源的作用，分別由極 化電荷與傳導(dǎo)電流引起。對導(dǎo)體，-丄項起主要作用。-占2 p對絕緣體(j=o),-卩4項起主要作用ct2對于半導(dǎo)體，兩

2、項都起重要作用。2.光輻射場的亥姆霍茲方程對于簡諧波場，場量可表示為 E(r, t)二E(r)e 1 ,那么(2.1-1)式中場量E的時 間因子可以消去，得到 gE(r)® 2卩0 気片 i 沙04®)E(r) = 0(2.1-2)引入復(fù)相對介電系數(shù)r =)_'i-' i ；r(2.1-3)；o(2.1-2)式可改寫為燈 xxE(r)2A%rE(r) =0(2.1-4)這就是光輻射滿足的 亥姆霍茲方程。3均勻介質(zhì)中的平面波和球面波對于各向同性的無吸收介質(zhì)，lE = 0 ,利用矢量恒等式P三隹E- 2E，亥姆霍茲方程可改寫為'、2E(r)C；orE(r

3、) =0上式平面波解的一般形式為E(r ,t) = Eoei( tJo)球面波解的一般形式為E(r,t)Eoei(3。)(2.1-5)(2.1-6)(2.1-7)式中k為波矢量，為初相5.電磁場的邊界條件在光電子技術(shù)的許多實際應(yīng)用中，經(jīng)常涉及在兩種或多種物理性質(zhì)不同的介 質(zhì)交界面(在該處&卩發(fā)生突變)處光輻射場量之間的關(guān)系。這時，求解麥克 斯韋方程需要考慮邊界條件。如圖1所示，光輻射場的邊界條件可以直接由麥克斯韋方程推得：(2.1-8)二S等于零，這時，界面兩側(cè)E的切向分量以及Dm D2n =DsE1t - E2t =0式中;s為界面面電荷密度。在光學(xué)波段經(jīng)常遇到的情況是D的法向分量均

4、連續(xù)。圖1界面上電場的法向和切向分量2.2光波在大氣中的傳播大氣激光通信、探測等技術(shù)應(yīng)用通常以大氣為信道。由于大氣構(gòu)成成分的復(fù)雜性以及收受天氣等因素影響的不穩(wěn)定性，光波在大氣中傳播時，大氣氣體分子及氣溶膠的吸收和散散射會引起的光束能量衰減，空氣折射率不均勻會引起的光波的振幅和相位起伏；當(dāng)光波功率足夠大、持續(xù)時間極短時，非線性效應(yīng)也會影響光束的特性，因此有必要研究激光大氣傳播特性。 本節(jié)簡要介紹一些激光大氣傳輸?shù)母靖拍睢?.大氣衰減激光輻射在大氣中傳播時，局部光輻射能量被吸收而轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?如熱能等局部能量被散射而偏離原來的傳播方向即輻射能量空間重新分 配。吸收和散射的總效果使傳輸光輻

5、射強(qiáng)度的衰減。設(shè)強(qiáng)度為I的單色光輻射，通過厚度為 dl的大氣薄層，如圖2所示。不考 慮非線性效應(yīng)，光強(qiáng)衰減量 dl正比與I及dl，即dl/l=-l/l=dl。積分后得大 氣透過率T =1 / I。=exp伽l ；2.2-1假定上是可以簡化為(2.2-2)T =exp(-丄)為大氣衰減系數(shù)1/km。此即描述大氣衰減的朗伯定律，說明光強(qiáng)隨傳輸距離 的增加呈指數(shù)規(guī)律衰減。因為衰減系數(shù)財苗述了吸收和散射兩種獨立物理過程對傳播光輻射強(qiáng)度的 影響，所以：可表示為亠 km fka62.2-3km和二m分別為分子的吸收和散射系數(shù)； ka和二a分別大氣氣溶膠的吸收和散射系數(shù)。對大氣衰減的研究可歸結(jié)為對上述四個根

6、本衰減參數(shù)的研究。應(yīng)用中，衰減系數(shù)常用單位為1/km或dB/km。二者之間的換算關(guān)系"B/km)=4.343 '(1/km)dl圖2(2.2-4)大氣分子的吸收光波在大氣中傳播時，大氣分子在光波電場的作用下產(chǎn)生極化，并以入射光 的頻率作受迫振動。所以為了克服大氣分子內(nèi)部阻力要消耗能量，表現(xiàn)為大氣分 子的吸收。分子的固有吸收頻率由分子內(nèi)部的運動形態(tài)決定。極性分子的內(nèi)部運動一般有分子內(nèi) 電子運動、組成分子的原子振動以及分子 繞其質(zhì)量中心的轉(zhuǎn)動組成。相應(yīng)的共振吸收頻率分別與光波的 紫外和可見光、近 紅外和中紅外以及遠(yuǎn)紅外區(qū)相對應(yīng)。因此，分子的吸收特性強(qiáng)烈的依賴于光波的頻率。大氣中N

7、2、02分子雖然含量最多約90%,但它們在可見光和紅外區(qū)幾乎 不表現(xiàn)吸收，對遠(yuǎn)紅外和微波段才呈現(xiàn)出很大的吸收。 因此，在可見光和近紅外 區(qū)，一般不考慮其吸收作用。大氣中除包含上述分子外，還包含有 He, Ar，Xe，O3，Ne等，這些分子在 可見光和近紅外有可觀的吸收譜線， 但因它們在大氣中的含量甚微，一般也不考 慮其吸收作用。只是在高空處，其余衰減因素都已很弱，才考慮它們吸收作用。H2O和CO2分子，特別是H2O分子在近紅外區(qū)有寬廣的振動-轉(zhuǎn)動及純振動 結(jié)構(gòu)，因此是可見光和近紅外區(qū)最重要的吸收分子， 是晴天大氣光學(xué)衰減的主要 因素，它們的一些主要吸收譜線的中心波長如表 2-1所示。從表1不難

8、看出，對某些特定的波長，大氣呈現(xiàn)出極為強(qiáng)烈的吸收。光波幾 乎無法通過。根據(jù)大氣的這種選擇吸收特性，一般把近紅外區(qū)分成八個區(qū)段， 將 透過率較高的波段稱為“大氣窗口 。在這些窗口之內(nèi)，大氣分子呈現(xiàn)弱吸收。 目前常用的激光波長都處于這些窗口之內(nèi)。表1可見光和近紅外區(qū)主要吸收譜線吸收分 子主要吸收譜線中心波長4mH2O0.72 0.82 0.93 0.941.13 1.38 1.46 1.87 2.66 3.15 6.2611.7 12.6 13.5 14.3CO2 :1.4 1.6 2.05 4.3 5.2 9.410.4O24.7 9.6大氣分子散射大氣中總存在著局部的密度與平均密度統(tǒng)計性的偏離

9、一一密度起伏， 破壞了 大氣的光學(xué)均勻性，一局部光輻射光會向其他方向傳播， 從而導(dǎo)致光在各個方向 上的散射。在可見光和近紅外波段，輻射波長總是遠(yuǎn)大于分子的線度，這一條件下的散 射為瑞利散射。瑞利散射光的強(qiáng)度與波長的四次方成反比。瑞利散射系數(shù)的經(jīng)驗 公式為6=0.827 N A3/ 42.2-5式中，bm為瑞利散射系數(shù)為瑞利散射系數(shù)cm-1; N為單位體積中的分子數(shù)cm-1； A為分子的散射截面cm2；力為光波長cm。由于分子散射波長的四次方成反比。波長越長，散射越弱；波長越短，散 射越強(qiáng)烈。故可見光比紅外光散射強(qiáng)烈，藍(lán)光又比紅光散射強(qiáng)烈。在晴朗天空， 其他微粒很少，因此瑞利散射是主要的，又因為

10、藍(lán)光散射最強(qiáng)烈，故明朗的天空 呈現(xiàn)藍(lán)色。大氣氣溶膠的衰減大氣中有大量的粒度在 0.03m到2000m之間的固態(tài)和液態(tài)微粒，它們 大致是塵埃、煙粒、微水滴、鹽粒以及有機(jī)微生物等。由于這些微粒在大氣中的 懸浮呈膠溶狀態(tài)，所以通常又稱為大氣氣溶膠。氣溶膠對光波的衰減包括氣溶膠的散射和吸收。當(dāng)光的波長相當(dāng)于或小于散射粒子尺寸時， 即產(chǎn)生米氏散射。米氏散射那么主 要依賴于散射粒子的尺寸、密度分布以及折射率特性，與波長的關(guān)系遠(yuǎn)不如瑞利 散射強(qiáng)烈。氣溶膠微粒的尺寸分布極其復(fù)雜，受天氣變化的影響也十分大，不同天氣類 型的氣溶膠粒子的密度及線度的最大值列于表 2中。表2-2霾、云和降水天氣的物理參數(shù)天氣類型N

11、(cm-3)amax (Pm)氣溶膠類型霾M100 cm-33海上或岸邊的氣溶膠霾L100 cm-32大陸性氣溶膠霾H100 cm-30.6高空或平流層的氣溶膠雨M100 cm-33000小雨或中雨雨L1000 m-32000大雨冰雹H10 m-36000含有大量小顆粒的冰雹積云C.1100 cm-315積云或?qū)釉?、霧云C.2100 cm-37有色環(huán)的云云C.3100 cm-33.5貝母云云C.4100 cm-35.5太陽周圍的雙層或三層環(huán)的云晴朗、霾、霧大氣的衰減根據(jù)單色輻射衰減的朗伯定律，在大氣水平均勻條件下，只考慮氣溶膠 衰減，2.2-2式可改寫為(2.2-6)二exp(- -a.L)式

12、中，L為水平傳輸距離。'-a 可寫成(2.2-7)兩邊取對數(shù)得In :a, =1 nA-ql n ，可見q是ln：a，ln 直線的斜率，q值可通過實驗確定。根據(jù)氣象上對能見度 V km的定義可求得* =3.29/V 70.5542.2-8能見度很大時中等能見度當(dāng)V乞6km 對于可見光，/0.55 1，故有-a.=3.91/V km。1.6對于近紅外光，q = <1.30.585V1/3雨和雪的衰減霧與雨的差異不僅在于降水量不同，而主要是霧粒子和雨滴尺寸有很大差 別。雨天大氣中水的含量1g/m3為較濃霧0.1g/m3的10倍以上，可霧滴 半徑微米量級僅是雨滴半徑毫米量級的千分之一左

13、右，因此雨滴間隙要 大得多，故能見度較霧高，光波容易通過。加之雨滴的前向散射效應(yīng)強(qiáng)，這會顯 著地減小對直射光束的衰減。結(jié)果雨的衰減系數(shù)比霧小兩個數(shù)量級以上。由于雪的物理描述難度較大，又缺乏雪的折射率資料，目前還很難做出定量 計算。一些實驗研究說明，激光在雪中的衰減與在雨中相似， 衰減系數(shù)與降雪強(qiáng) 度有較好的對應(yīng)關(guān)系。不同波長的激光在雪中的衰減差異不大， 但就同樣的含水 量而言，雪的衰減比雨的大，比霧的小。2.大氣湍流效應(yīng)在氣體或液體的某一容積內(nèi)，慣性力與此容積邊界上所受的粘滯力之比超過 某一臨界值時，液體或氣體的有規(guī)那么的層流運動就會失去其穩(wěn)定性而過渡到不規(guī) 那么的湍流運動，這一比值就是表示流

14、體運動狀態(tài)特征的雷諾數(shù) Re：(2.2-9)Re = :'Avl /式中，P為流體密度kg/m3； l為某一特征線度m Z為在l量級距離上 運動速度的變化量m/s; 口為流體粘滯系數(shù)kg/ms。雷諾數(shù)Re是一個無量 綱的數(shù)。當(dāng)Re小于臨界值Recr 由實驗測定時，流體處于穩(wěn)定的層流運動，而大于Recr時為湍流運動。由于氣體的粘滯系數(shù)較小，所以氣體的運動多半為湍流運動。大氣湍流氣團(tuán)的線尺度I有一個上限L0和下限Io,即Lovlv Io, Lo和10分別 稱為湍流氣團(tuán)的外尺度和內(nèi)尺度圖-4 。在近地面附近，Io通常是毫米量級， Lo那么是觀察點如激光傳輸光路離開地面高度。圖-4所謂激光的大

15、氣湍流效應(yīng)，實際上是指激光輻射在折射率起伏場中傳輸時的 效應(yīng)。湍流理論說明，大氣速度、溫度、折射率的統(tǒng)計特性服從“2/3次方定律Dir二館22 二 G2r2/32.2-10式中，i分別代表速度v、溫度T和折射率n ； r為考察點之間的距離； Ci為相應(yīng)場的結(jié)構(gòu)常數(shù)，單位是m-1/3。大氣湍流折射率的統(tǒng)計特性直接影響激光束的傳輸特性，通常用折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)Ci的數(shù)值大小表征湍流強(qiáng)度，即弱湍流 Cn =8 io-9m-1/3中等湍流 Cn =4 10-8m-1/3 強(qiáng)湍流 Cn =5 10-7m-1/3大氣閃爍光束強(qiáng)度在時間和空間上隨機(jī)起伏，光強(qiáng)忽大忽小，即所謂光束強(qiáng)度閃爍。大氣閃爍的幅度特性由接收

16、平面上某點光強(qiáng)I的對數(shù)強(qiáng)度方差二2來表征G2 二In I/I。2 =4lnA/A2=4 22.2-11式中，可通過理論計算求得，而2那么可由實際測量得到。在弱湍流且湍流強(qiáng)度均勻的條件下:1.23C；2M6/7L11/6 12.8C；2M6/7L11/6 0.496C；2 訛6/7L11/61.28C：2M6/7L11/6Io ：、' L < - Lo'LL。Io ： L ： LoC 'LLo對平面波2.2-12對球面波可見，波長短，閃爍強(qiáng)，波長長，閃爍小。然而，理論和實驗都說明，當(dāng)湍 流強(qiáng)度增強(qiáng)到一定程度或傳輸距離增大到一定限度時，閃爍方差就不再按上述規(guī) 律繼續(xù)增

17、大，卻略有減小而呈現(xiàn)飽和，故稱之為閃爍的飽和效應(yīng)。光束的彎曲和漂移接收平面上，光束中心的投射點即光斑位置以某個統(tǒng)計平均位置為中心， 發(fā)生快速的隨機(jī)性跳動其頻率可由數(shù)赫到數(shù)十赫，此現(xiàn)象稱為光束漂移。假設(shè) 將光束視為一體，經(jīng)過假設(shè)干分鐘會發(fā)現(xiàn)，其平均方向明顯變化，這種慢漂移亦稱 為光束彎曲。光束彎曲漂移現(xiàn)象亦稱天文折射，主要受制于大氣折射率的起伏。彎曲表現(xiàn) 為光束統(tǒng)計位置的慢變化，漂移那么是光束圍繞其平均位置的快速跳動。如忽略濕 度影響，在光頻段大氣折射率n可近似表示為n-仁 79 10?P/T(或 N =( n - 1) 1079P/T)(2.2-13)P為大氣壓強(qiáng)；T為大氣溫度K。根據(jù)折射定律，在水平傳輸情況下不難證 明，光束曲率為dNc =dh79 dP 79 P dT "T dh T2 dh(2.2-14)c為正，光束向下彎曲；當(dāng) dT/dh < 35 C/km時，c為負(fù)，光束向上彎曲。實驗 發(fā)現(xiàn)，一般情況下白天光束向上彎曲；晚上光束向下彎曲。對于光束漂移，理論分析說明，其漂移角與光束在發(fā)射望遠(yuǎn)鏡出口處的束寬 W0關(guān)系密切；漂移角的均方值 匚2 =1.75C