六級數(shù)學(xué)百分之幾的實際問題

1、第一課時：求一個數(shù)比另一個數(shù)多少百分之幾的實際問題教學(xué)內(nèi)容 ：教科書第 1 頁的例 1、試一試和練一練，練習(xí)一的第13 題。教學(xué)目標(biāo) ：1、使學(xué)生在現(xiàn)實情境中，理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多少百分之幾的根本 思考方法，并能正確解決相關(guān)的實際問題。2、使學(xué)生在探索“求一個數(shù)比另一個數(shù)多少百分之幾方法的過程中，進(jìn)一步加深 對百分?jǐn)?shù)的理解，體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識， 提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)過程 ：一、教學(xué)例 11、出例如 1 中的兩個條件，要求學(xué)生各自畫線段圖表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系。學(xué)生畫好后，討論：畫幾條線段表示這兩個數(shù)量比擬適宜？表示哪個數(shù)量的

2、線段應(yīng)該 畫長一些？大約長多少？你是怎樣想的？提出要求：根據(jù)這兩個條件，你能求出哪些問題？ 引導(dǎo)學(xué)生分別從差比和倍比的角度提出如“實際造林比方案多多少公頃 “原方案造林 比實際少多少公頃 “實際造林面積相當(dāng)于原方案的百分之幾 “原方案造林面積相當(dāng)于實 際的百分之幾等問題。在學(xué)生充分交流的根底上提出例 1 中的問題：實際造林比原方案多百分之幾？2、引導(dǎo)思考： 這個問題是把哪兩個數(shù)量進(jìn)行比擬？比擬時以哪個數(shù)量作為單位1？要求實際造林比原方案多百分之幾，就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？小結(jié)：要求實際造林比原方案多百分之幾，就是求實際造林比原方案多的公頃數(shù)相當(dāng) 于原方案的百分之幾。啟發(fā)：根據(jù)上面的

3、討論，你打算怎樣列式解答這個問題？ 學(xué)生列式計算后，進(jìn)一步追問：實際造林比原方案多的公頃數(shù)是怎樣計算的？要求 4 公頃相當(dāng)于 16 公頃的百分之幾，又是怎樣算的？綜合算式應(yīng)該怎樣列？3、進(jìn)一步引導(dǎo)：此前，曾有人提出“根據(jù)兩個條件，可以求出實際造林面積相當(dāng)于 方案的百分之幾 ，你會列式解答這個問題嗎？學(xué)生列式計算后追問： 這里得到的 125%與剛剛得到的 25%這兩個百分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ 聯(lián)系學(xué)生的討論明確：從 125%中去掉與單位 1 相同的局部，就是實際造林比原方案多 的百分?jǐn)?shù)。提出要求： 根據(jù)上面的討論， 要求“實際造林比原方案多百分之幾 ，還可以怎樣列式？ 學(xué)生列式后追問： “125% 1

4、00%這個算式中， 125%表示什么意思？ 100%呢？二、教學(xué)“試一試1、出示問題：原方案造林比實際少百分之幾？ 啟發(fā)：根據(jù)例題中問題的答案猜一猜，這個問題的答案是什么？ 學(xué)生作出猜測后，暫不作評價。 提問：這個問題又是把哪兩個數(shù)量進(jìn)行比擬？比擬時以哪個數(shù)量作為單位1？要求“原計劃造林比實際少百分之幾 ，就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？你打算怎樣列式解答？還能列出不同的算式嗎？2、學(xué)生列式計算后討論：這個答案與你此前的猜測一樣嗎？為什么不一樣？ 小結(jié)：“試一試與例題中的問題都是把實際造林面積與原方案造林面積進(jìn)行比擬，但由 于比擬時單位 1 的數(shù)量不同，所以得到的百分?jǐn)?shù)也就不同。三、指導(dǎo)完

5、成“練一練1、要求學(xué)生自由讀題。2、提問：你是怎樣理解“ 2005 年在讀研究生的人數(shù)比 2004 年增加了百分之幾這個問題 的？學(xué)生討論后，要求他們各自列式解答。3、根據(jù)學(xué)生在解答過程中的表現(xiàn)，相機(jī)提問：計算中有沒有遇到什么新的問題？ 學(xué)生提出問題后，引導(dǎo)他們自主閱讀本頁教材的底注，并組織適當(dāng)?shù)慕涣?。四、指?dǎo)完成練習(xí)一第 13 題1、做練習(xí)一第 1 題。 可以鼓勵學(xué)生獨立完成填空。如果有學(xué)生感到困難，可啟發(fā)他們先畫出相應(yīng)的線段圖，再 根據(jù)線段圖進(jìn)行思考。2、做練習(xí)一第 2 題。 先讓學(xué)生說說對問題的理解，再讓學(xué)生列式解答?？商嵝褜W(xué)生把計算的商保存三位小數(shù)。3、做練習(xí)一第 3 題。先鼓勵學(xué)生獨

6、立解答，再通過交流讓學(xué)生說清楚思考的過程?？商嵝褜W(xué)生利用計算器進(jìn)行 計算。五、全課小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？求一個數(shù)比另一個數(shù)多少百分之幾時，通?？梢?怎樣思考？計算過程中還要注意些什么？第二課時：求一個數(shù)比另一個數(shù)多少百分之幾的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容： 完成第 23 頁練習(xí)一第 48 題。教學(xué)目標(biāo)：1、幫助學(xué)生在不同的問題情境中穩(wěn)固解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多少百分之幾問 題的思考方法。2、進(jìn)一步明晰“求一個數(shù)比另一個數(shù)多少百分之幾與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百 分之幾這兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別，加深對解決相關(guān)問題的根本方法的思考。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入。如何解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多少百分之幾的

7、實際問題。你是怎樣解決的？還有 別的方法嗎？二、完成練習(xí)一第 48 題1、完成第 4 題。 學(xué)生讀題后獨立解決。交流，說說你是怎樣解答的？解答第2題時還有別的方法嗎？比擬這兩題有什么不同？2、完成第 5 題。 先讓學(xué)生獨立解答，然后組織交流和比擬。重點把第 2、 3題與第 1題比擬。3、完成第 6 題。指名學(xué)生讀題，理解什么是“孵化期 。然后學(xué)生獨立解答。交流檢查正確率，幫助有困 難的學(xué)生理解。4、完成第 7 題。 學(xué)生讀題，說說你是怎樣理解的？ 明確：“巧克力的價錢比奶糖貴百分之幾 ，就是“巧克力的價錢比奶糖多百分之幾。 學(xué)生解答后交流思考過程。5、完成第 8 題。 學(xué)生獨立解答。可以用計算

8、器計算。完成后交流。三、讀讀“你知道嗎學(xué)生自主閱讀。交流：讀完后你有什么想法？思考：為什么不可以說 2006 年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值增長幅度比 2005 年提高了 0.3%？ 突出單位 1 不同的兩個百分?jǐn)?shù)不能直接相減。你還能舉些有關(guān)百分點和負(fù)增長的例子嗎？四、全課小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？第五課時：有關(guān)打折的實際問題教學(xué)內(nèi)容 ：教科書第 8頁的例 4和“練一練 ，練習(xí)三的第 14 題。 教學(xué)目標(biāo) ： 1、使學(xué)生聯(lián)系百分?jǐn)?shù)的意義認(rèn)識折扣的含義，了解打折在日常生活中的應(yīng)用，并聯(lián)系對 “求一個數(shù)的百分之幾是多少的已有認(rèn)識，學(xué)會列方程解答“一個數(shù)的百分之幾是 多少，求這個數(shù)以及與打折有關(guān)的其

9、他實際問題，進(jìn)一步體會有關(guān)百分?jǐn)?shù)問題的內(nèi)在聯(lián) 系，加深對百分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。2、使學(xué)生在探索解決問題方法的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、 自覺檢驗等習(xí)慣，體驗成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程 ：一、教學(xué)例 4 1、認(rèn)識折扣。 談話：我們在購物時，常常在商店里遇到把商品打折出售的情況。 出示教材例 4 的場景圖。讓學(xué)生說說從圖中獲取到哪些信息。 提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售是什么意思嗎？ 在學(xué)生答復(fù)的根底上指出： 把商品減價出售， 通常稱做 “打折。打八折就是按原價的 80% 出售，打“八三折就是按原價的83%出售。2、探索解法。 提出例 4 中的問題：

10、?趣味數(shù)學(xué)?原價多少元？ 啟發(fā)：圖中的小朋友花幾元買了一本?趣味數(shù)學(xué)?？這里的“ 12 元是?趣味數(shù)學(xué)?的現(xiàn) 價，還是原價？在這道題中，一本書的現(xiàn)價與原價有是什么關(guān)系？ 追問：“現(xiàn)價是原價的 80%這個條件中的 80%是哪兩個數(shù)量比擬的結(jié)果？比擬時要以哪 個數(shù)量作單位 1？這本書的原價知道嗎？你打算怎樣解答這個問題？ 進(jìn)一步啟發(fā)：根據(jù)剛剛的討論，你能找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？ 學(xué)生在小組里互相說一說，再在全班交流。教師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書：原價x 80%實際售價 提出要求：你會根據(jù)這個相等關(guān)系列出方程嗎？ 根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，板書。解：設(shè)?趣味數(shù)學(xué)?的原價是x元。xX 80%=12x =12 十

11、 x =15 答：?趣味數(shù)學(xué)?的原價是 15 元。3、引導(dǎo)檢驗，溝通聯(lián)系。 啟發(fā)：算出的結(jié)果是不是正確？你會不會對這個結(jié)果進(jìn)行檢驗？ 先讓學(xué)生獨立進(jìn)行檢驗，再交流交驗方法。啟發(fā)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行檢驗： 可以求實際售價是原價的百分之幾， 看結(jié)果是不是 80%； 也可以用原價 15 元乘 80%，看結(jié)果是不是 12 元。二、指導(dǎo)完成“練一練先讓學(xué)生說說?成語故事?的現(xiàn)價與原價有什么關(guān)系，知道了現(xiàn)價怎樣求原價。再讓學(xué)生 根據(jù)例題中小洪的話列方程解答。學(xué)生解答后交流：你是怎樣想到列方程解答的？列方程 時依據(jù)了怎樣的相等關(guān)系？你又是怎樣檢驗的？三、穩(wěn)固練習(xí)1、做練習(xí)三第 1 題。 學(xué)生讀題后，先要求說說每種商品所打折扣的含義，再讓學(xué)生各自解答。 學(xué)生解答后追問：根據(jù)原價和相應(yīng)的折扣求實際售價時，可以怎樣想？2、做練習(xí)三第 2 題。 先讓學(xué)生獨立解