高徑比對板巖單軸抗壓強(qiáng)的尺寸效應(yīng)試驗(yàn)研究

1、高徑比對板巖單軸抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的試驗(yàn)研究劉曉紅，陳崗，趙青山(1.湖南理工學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，湖南 岳陽，41400)摘要：對不同高徑比的板巖試件進(jìn)行了大量單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，獲得了3種風(fēng)化程度板巖強(qiáng)度隨試件高徑比增大而非線性減小的關(guān)系曲線及二者間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。依據(jù)板巖標(biāo)準(zhǔn)試件與非標(biāo)準(zhǔn)試件的強(qiáng)度比值，提出了巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)系數(shù)的概念，繪制了不同風(fēng)化程度板巖強(qiáng)度尺寸效應(yīng)系數(shù)隨高徑比增大而非線性增大的關(guān)系曲線，給出了3種不同風(fēng)化程度板巖強(qiáng)度尺寸效應(yīng)系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計算式。試驗(yàn)結(jié)果分析表明，巖石風(fēng)化程度不同（強(qiáng)度不同），其強(qiáng)度尺寸效應(yīng)不同，即巖石強(qiáng)度越大，其尺寸效應(yīng)越顯著。本文經(jīng)驗(yàn)公式的提出為非標(biāo)準(zhǔn)試件

2、板巖單軸抗壓強(qiáng)度的修正提供新的便利途徑，也可為其它各類巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的修正提供參考。關(guān)鍵詞：板巖強(qiáng)度；尺寸效應(yīng)；高徑比；試驗(yàn)研究Experimental study on the uniaxial compressive strength size effect by the ratio of height to diameter of slate specimenLIU Xiao-hong, CHEN Gang, CHEN Ji-guang (Department of Construction & Engineering of Hunan Institute of Science

3、 and Technology, Yueyang, Hunan 414000, China)Abstract：According to a lot of uniaxial compressive strength on different ratio of height to diameter of the slate specimen, 3 relation curves and empirical formulas between specimens strengthen and ratio of height to diameter are obtained. Based on the

4、strength ratio of standard and non standard specimens, the concept of rock strength size effect coefficient is put forward, and relation curves between slate strength size effect coefficient and ratio of height to diameter are drawn, and empirical formulas of rock strength size effect coefficient ar

5、e given for 3 different weathering degrees of slate. The results showed that, the bigger the rock strength is, the more obvious the size effect is. The empirical formulas in this paper provide convenient new way for the correction of slate uniaxial compressive strength of non standard specimen, and

6、also provide reference for other types of rock.Keywords：slate strength；size effect；ratio of height to diameter；experimental study0 引言大量前人研究成果表明1-5，巖石強(qiáng)度具有明顯的尺寸效應(yīng)，即巖石強(qiáng)度不再為一個常數(shù)，而是隨試件尺寸的增大而減小。尺寸效應(yīng)因巖石類型、巖石風(fēng)化程度、試驗(yàn)條件、地質(zhì)環(huán)境及區(qū)域特征等因素的不同而不同。王劍波等6對煤巖單軸抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的試驗(yàn)及理論研究表明：隨著煤巖巖樣高寬比的增加，其單軸抗壓強(qiáng)度呈下降趨勢，彈性模量呈上升趨勢。張后全等7基

7、于不同高徑比的灰?guī)r試件單軸抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，從理論上分析了產(chǎn)生巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的原因。尤明慶8等對大理巖單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行了試件高徑比的尺寸效應(yīng)研究，發(fā)現(xiàn)其強(qiáng)度隨高徑比的增大而非線性減小。梁昌玉等9對花崗巖單軸壓縮特性的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了應(yīng)變速率對尺寸效應(yīng)的影響規(guī)律。張明等10通過數(shù)值模擬的方法研究了加載條件對巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響規(guī)律。岳陽地區(qū)巖層主要為泥質(zhì)板巖，不同風(fēng)化程度的泥質(zhì)板巖均可作為不同性質(zhì)的工程項(xiàng)目地基或地基持力層。我國相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范11-12規(guī)定：室內(nèi)單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)是確定巖質(zhì)地基承載力的必要方法之一，試件標(biāo)準(zhǔn)尺寸規(guī)定為直徑為50mm高度為100mm的圓柱體，即高

8、徑比為2:1。筆者長期在岳陽當(dāng)?shù)貜氖聨r土試驗(yàn)及檢測工作，在制作板巖單軸抗壓強(qiáng)度試件時，常因所取巖塊厚度不夠大或巖芯過短、取樣量少或軟弱、完整性差等因素，使制作的試件不能滿足標(biāo)準(zhǔn)試件高徑比的要求。此時，往往只能先測出非標(biāo)準(zhǔn)試件的強(qiáng)度，然后再對非標(biāo)準(zhǔn)試件強(qiáng)度進(jìn)行尺寸效應(yīng)修正，以獲得標(biāo)準(zhǔn)試件強(qiáng)度?？紤]到巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)因巖石類型、風(fēng)化程度、試驗(yàn)條、地質(zhì)環(huán)境等因素的不同而不同，課題組對岳陽地區(qū)不同風(fēng)化程度板巖展開高徑比對強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的試驗(yàn)研究，以獲得適用于本地區(qū)板巖強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)修正系數(shù)。1 試驗(yàn)方案為了研究試件高徑比對巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度（以下簡稱強(qiáng)度）的尺寸效應(yīng)，課題組選取岳陽地區(qū)常見的微風(fēng)化、中

9、風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化板巖為研究對象，分別進(jìn)行了高徑比不同的3組（即A組微風(fēng)化、B組中風(fēng)化、C組強(qiáng)度風(fēng)化）板巖強(qiáng)度試驗(yàn)。試件幾何形狀為直徑相同高度不同的圓柱體，每一組試件設(shè)計9個不同的高度，同一高度制作3個平行試件，每一組試驗(yàn)至少應(yīng)制作有效試件27個，3組試驗(yàn)共計81個有效試件。每一個試件直徑始終保持502 mm以內(nèi)，高徑比在0.5-3.0之間變化，具體試驗(yàn)方案詳見下表1。對于表1所示試驗(yàn)方案的特別要求：(1)每一組試驗(yàn)所有27個有效試件均要求切取于同一大塊巖體上；(2)單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)方法及儀器設(shè)備均應(yīng)按相關(guān)規(guī)范要求進(jìn)行。表1 試驗(yàn)研究方案試驗(yàn)分組序號圓柱試件尺寸平行試件個數(shù)試件狀態(tài)高h(yuǎn)/mm直徑d/

10、mm高徑比h/dA組：微風(fēng)化板巖組A-125500.53飽和A-235500.73飽和A-350501.03飽和A-465501.33飽和A-580501.63飽和A-6100502.03飽和A-7115502.33飽和A-8130502.63飽和A-9150503.03飽和B組：中風(fēng)化板巖組B-125500.53飽和B-235500.73飽和B-350501.03飽和B-465501.33飽和B-580501.63飽和B-6100502.03飽和B-7115502.33飽和B-8130502.63飽和B-9150503.03飽和C組：強(qiáng)風(fēng)化板巖組C-125500.53飽和C-235500.7

11、3飽和C-350501.03飽和C-465501.33飽和C-580501.63飽和C-6100502.03飽和C-7115502.33飽和C-8130502.63飽和C-9150503.03飽和2 試驗(yàn)結(jié)果與分析2.1三組板巖強(qiáng)度試驗(yàn)值根據(jù)上述試驗(yàn)方案要求，在岳陽市南翔萬商（岳陽）國際商貿(mào)物流城土石比評定項(xiàng)目現(xiàn)場，課題組找到了較為理想的可用于本課題研究的不同強(qiáng)度（風(fēng)化程度分別為微風(fēng)化、中風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化）的大塊板巖巖體。運(yùn)回實(shí)驗(yàn)室后，按方案要求進(jìn)行了試件的制備與飽和，典型試件詳見下圖1。圖1 部分典型試件照片按規(guī)范規(guī)定的巖石單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)方法，在標(biāo)定后的壓力機(jī)上進(jìn)行各試件的抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，得到各

12、試件破壞時的極限壓力，然后用極限壓力除以試件橫截面積，得到各試件單軸抗壓強(qiáng)度R，詳見下表2。表2 不同強(qiáng)度不同高徑比板巖試件單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值試驗(yàn)序號試件編號圓柱試件尺寸R/Mpa試驗(yàn)序號試件編號圓柱試件尺寸R/Mpa試驗(yàn)序號試件編號圓柱試件尺寸R/Mpah(mm)d(mm)h/dh(mm)d(mm)h/dh(mm)d(mm)h/dA-1A-1-125.149.70.585.6B-1B-1-125.549.90.522.9C-1C-1-125.450.00.55.1A-1-224.949.90.592.3B-1-224.850.10.528.5C-1-224.649.70.58.8A-1-32

13、5.349.80.579.7B-1-325.049.60.526.0C-1-325.049.90.56.8A-2A-2-134.749.60.767.7B-2B-2-135.749.80.719.5C-2C-2-135.550.20.74.6A-2-235.149.90.762.3B-2-234.849.50.724.1C-2-234.949.60.77.7A-2-334.849.70.773.9B-2-335.249.70.722.1C-2-335.249.90.75.9A-3A-3-150.450.01.051.5B-3B-3-150.449.91.019.0C-3C-3-149.649.

14、81.06.6A-3-250.050.11.054.3B-3-249.749.61.020.8C-3-250.250.01.05.3A-3-349.949.71.057.8B-3-350.650.21.016.8C-3-349.949.91.04.1A-4A-4-164.849.91.347.1B-4B-4-165.350.11.315.1C-4C-4-165.050.21.33.7A-4-265.149.61.351.0B-4-264.749.51.319.2C-4-264.449.71.36.4A-4-364.950.11.344.4B-4-365.049.91.317.5C-4-364.

15、949.91.35.1A-5A-5-180.249.81.642.5B-5B-5-179.549.51.618.1C-5C-5-179.349.71.66.1A-5-279.449.61.645.6B-5-280.450.31.614.3C-5-280.450.11.63.5A-5-379.750.01.639.5B-5-379.949.91.616.5C-5-379.849.91.64.9A-6A-6-1100.550.02.036.2B-6B-6-199.949.92.015.6C-6C-6-199.649.52.05.9A-6-299.849.92.038.6B-6-2100.450.1

16、2.013.9C-6-2100.049.92.04.7A-6-399.649.72.041.0B-6-399.649.62.017.0C-6-3100.450.42.03.5A-7A-7-1114.649.52.339.4B-7B-7-1115.150.02.315.2C-7C-7-1115.850.32.33.4A-7-2115.249.92.333.5B-7-2115.750.42.313.2C-7-2114.249.52.35.7A-7-3114.950.02.336.4B-7-3114.449.62.316.8C-7-3115.150.02.34.6A-8A-8-1130.249.82

17、.634.8B-8B-8-1128.949.62.616.3C-8C-8-1129.549.92.65.3A-8-2130.750.12.632.6B-8-2130.750.42.612.9C-8-2130.650.52.63.9A-8-3129.549.52.635.9B-8-3130.049.92.614.8C-8-3129.950.12.64.3A-9A-9-1149.850.13.033.2B-9B-9-1150.850.43.012.7C-9C-9-1149.449.73.05.4A-9-2150.650.33.030.8B-9-2149.249.73.015.8C-9-2151.1

18、50.63.03.6A-9-3149.149.43.036.1B-9-3150.350.03.014.5C-9-3150.650.13.04.22.2高徑比對板巖強(qiáng)度的影響由表2可知，同一高徑比h/d的三個平行試件，強(qiáng)度值雖然不同但較為接近，畢竟巖石是非均質(zhì)體；而h/d不同時，抗壓強(qiáng)度基本上有隨h/d的增大而逐漸減小的趨勢。為了更好地探討高徑比對巖石強(qiáng)度的影響規(guī)律，首先計算出表2中同一h/d下三個平行試件的強(qiáng)度平均值，詳見表3。表3 不同風(fēng)化程度不同高徑比板巖單軸抗壓強(qiáng)度平均值試驗(yàn)序號高徑比h/d平均強(qiáng)度/ Mpa試驗(yàn)序號高徑比h/d平均強(qiáng)度/ Mpa試驗(yàn)序號高徑比h/d平均強(qiáng)度/ MpaA-

19、10.585.8B-10.525.8C-10.56.9A-20.768.0B-20.721.9C-20.76.1A-31.054.5B-31.018.9C-31.05.3A-41.347.5B-41.317.3C-41.35.1A-51.642.5B-51.616.3C-51.64.8A-62.038.6B-62.015.5C-62.04.7A-72.336.5B-72.315.1C-72.34.6A-82.634.4B-82.614.7C-82.64.5A-93.033.4B-93.014.3C-93.04.4由表3可知，A、B、C三組試驗(yàn)均有強(qiáng)度隨高徑比h/d增大而逐漸減小的均勢，但風(fēng)化程

20、度不同的三組板巖強(qiáng)度隨高徑比減小的程度并不相同。當(dāng)h/d由0.5逐漸增大至3.0，微風(fēng)化板巖A組強(qiáng)度由85.8MPa減小至33.4MPa，其強(qiáng)度衰減率高達(dá)61.1%；中風(fēng)化板巖B組強(qiáng)度由25.8MPa減小至14.3MPa，其強(qiáng)度衰減率為44.6%；強(qiáng)風(fēng)化板巖C組強(qiáng)度由6.9MPa減小至4.3MPa，其強(qiáng)度衰減率為37.7%?？梢姡邚奖葘r石強(qiáng)度的影響程度與巖石風(fēng)化程度（強(qiáng)度大?。┯嘘P(guān)：強(qiáng)度越大，試件高徑比對強(qiáng)度的影響越大；強(qiáng)度越小，試件高徑比對強(qiáng)度的影響越小。為了進(jìn)一步分析高徑比對風(fēng)化程度不同的三組板巖強(qiáng)度的影響強(qiáng)弱，將微風(fēng)化、中風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化板巖強(qiáng)度隨高徑比的變化曲線繪制在同一幅圖中，如下圖

21、2所示。圖2 板巖單軸抗壓強(qiáng)度隨高徑比的變化曲線由圖2可知：（1）3類不同風(fēng)化程度板巖強(qiáng)度均隨高徑比的增大而非線性減小，但不同風(fēng)化程度下各自的遞減速率明顯不同。微風(fēng)化板巖的這種遞減速率最大，中風(fēng)化板巖次之，強(qiáng)風(fēng)化板巖最小。微風(fēng)化板巖強(qiáng)度受高徑比的影響最大，中風(fēng)化次之，強(qiáng)風(fēng)化最小?？梢?，高徑比對抗壓強(qiáng)度的影響程度隨巖石強(qiáng)度的減小而減小，如圖2中強(qiáng)風(fēng)化板巖強(qiáng)度隨高徑比的增大僅有十分微略的減小，特別是當(dāng)h/d大于2.0時，強(qiáng)度隨h/d的減小更是微乎其微，而微風(fēng)化板巖強(qiáng)度隨h/d的增大而顯著減小，特別是當(dāng)h/d小于2.0時，這種減小梯度更為顯著。（2）板巖強(qiáng)度隨h/d的增大而減小的梯度與h/d的大小有

22、關(guān)，當(dāng)高徑比小于1.0時，強(qiáng)度隨高徑比的增大而明顯減小，高徑比介于1.0-2.0之間時，這種減小梯度有所減緩；當(dāng)高徑比大于2.0以后，遞減速率逐漸趨于平緩。對圖2中的3條試驗(yàn)曲線進(jìn)行擬合，得到不同風(fēng)化程度下板巖強(qiáng)度關(guān)于高徑比h/d的一組經(jīng)驗(yàn)公式，詳見（1）、（2）、（3）式。三公式擬合度分別為0.9884、0.9725、0.9688，均在0.96以上，擬合效果良好。由三公式可知，3種不同風(fēng)化程度板巖強(qiáng)度均隨h/d增大而呈冪函數(shù)衰減。微風(fēng)化板巖： , （1） 中風(fēng)化板巖： , （2） 強(qiáng)風(fēng)化板巖： , （3）2.3強(qiáng)度尺寸效應(yīng)系數(shù)的定義及經(jīng)驗(yàn)公式上述試驗(yàn)成果表明，板巖強(qiáng)度隨高徑比的增大而減小，即

23、巖石強(qiáng)度具有尺寸效應(yīng)。關(guān)于尺寸效應(yīng)的原因可從以下兩方面分析，其一，同直徑不同高度的巖體試件，如果高度增加，試件中存在裂縫、孔隙等缺陷的概率將增大，缺陷的存在將減少受力面積和出現(xiàn)應(yīng)力集中，從而使實(shí)測抗壓強(qiáng)度值減小，故高徑比較大的試件測得的抗壓強(qiáng)度偏低。其二，由于兩受壓端面摩擦效應(yīng)的作用，試件高徑比由小逐漸變大的過程中，試件受力狀態(tài)由三維受壓逐漸過渡到單軸受壓狀態(tài)，從而使巖石強(qiáng)度降低。在工程實(shí)踐中，由于受各種客觀條件的限制，制作的試件無法滿足標(biāo)準(zhǔn)試件尺寸要求（直徑50mm高度為100mm，即高徑比為2:1的圓柱體）。為了便于非標(biāo)準(zhǔn)試件強(qiáng)度值的修正，課題組提出了強(qiáng)度尺寸效應(yīng)系數(shù)的概念，并把強(qiáng)度尺寸效

24、應(yīng)系數(shù)定義為標(biāo)準(zhǔn)試件的單軸抗壓強(qiáng)度與非標(biāo)準(zhǔn)試件單軸抗壓強(qiáng)度之比，如（4）式所示。 （4）在進(jìn)行室內(nèi)巖石單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)時，如果所制作的試件為非標(biāo)準(zhǔn)試件，則可以先測出非標(biāo)準(zhǔn)試件的抗壓強(qiáng)度，然后再乘以相應(yīng)的強(qiáng)度尺寸效應(yīng)系數(shù)，按（5）式換算成標(biāo)準(zhǔn)試件的強(qiáng)度。 （5）按（5）式計算標(biāo)準(zhǔn)試件強(qiáng)度的關(guān)鍵是尺寸效應(yīng)系數(shù)的確定。下面著重闡述計算的經(jīng)驗(yàn)公式。按（4）式計算出表3中三種不同風(fēng)化程度板巖各高徑比對應(yīng)的值，詳見下表4表4 不同風(fēng)化程度不同高徑比板巖單軸抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)系數(shù)試驗(yàn)序號高徑比h/d尺寸效應(yīng)系數(shù)試驗(yàn)序號高徑比h/d尺寸效應(yīng)系數(shù)試驗(yàn)序號高徑比h/d尺寸效應(yīng)系數(shù)A-10.50.45B-10.50.

25、60C-10.50.68A-20.70.57B-20.70.71C-20.70.77A-31.00.71B-31.00.82C-31.00.89A-41.30.81B-41.30.90C-41.30.92A-51.60.91B-51.60.95C-51.60.98A-62.01.00B-62.01.00C-62.01.00A-72.31.06B-72.31.03C-72.31.02A-82.61.12B-82.61.05C-82.61.04A-93.01.16B-93.01.08C-93.01.07由表4可知，同一風(fēng)化程度的板巖試件，尺寸效應(yīng)系數(shù)隨試件高徑比的增大而增大；同一高徑比不同風(fēng)化程度

26、板巖試件，尺寸效應(yīng)系隨風(fēng)化程度的增強(qiáng)而減小，即巖石強(qiáng)度越大，尺寸效應(yīng)越顯著。為了便于分析巖石強(qiáng)度大小對尺寸效應(yīng)系數(shù)的影響程度，將三種不同風(fēng)化程度下板巖尺寸效應(yīng)系數(shù)隨高徑比h/d的變化曲線繪制在同一圖中，詳見下圖3。圖3 板巖單軸抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)系數(shù)隨高徑比的變化曲線由圖3可知，（1）三種不同風(fēng)化程度板巖，尺寸效應(yīng)系數(shù)均隨高徑比h/d的增大而非線性增大，但其增量卻各有不同，風(fēng)化程度越大（強(qiáng)度越?。?，該遞增率越小。當(dāng)h/d比從0.5逐漸增大至3.0時，微風(fēng)化板巖值從0.45增大至1.16，增量為0.71，其遞增率為28.4%；中風(fēng)化板巖值從0.60增大至1.08，增量為0.48，其遞增率為19.2

27、%；強(qiáng)風(fēng)化板巖值從0.68增大至1.07，增量為0.39，其遞增率為15.6%。（2）同一高徑比下，當(dāng)h/d小于2.0時，隨巖石風(fēng)化程度的增強(qiáng)（強(qiáng)度的減小）而增大；當(dāng)h/d大于2.0以后， 隨巖石風(fēng)化程度的增強(qiáng)（強(qiáng)度的減?。┒鴾p小。對圖3中的3條試驗(yàn)曲線進(jìn)行擬合，得到如（6）、（7）、（8）式所示的三種不同風(fēng)化程度板巖尺寸效應(yīng)系數(shù)關(guān)于h/d的經(jīng)驗(yàn)公式。微風(fēng)化板巖： , （6） 中風(fēng)化板巖： , （7） 強(qiáng)風(fēng)化板巖： , （8）以上三式采用自然對數(shù)函數(shù)擬合，三者擬合度分別為0.9986、0.9903、0.9740，均在0.97以上，擬合效果良好。以上三個關(guān)于板巖強(qiáng)度尺寸效應(yīng)系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計算公式，形

28、式簡單，參數(shù)易于確定，便于工程應(yīng)用與推廣，對板巖強(qiáng)度高徑比的修正具有重要的工程意義和實(shí)用價值。3 結(jié)論 針對岳陽地區(qū)三種不同風(fēng)化程度板巖進(jìn)行大量的飽和單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，研究試件高徑比對強(qiáng)度的影響規(guī)律，并給出了尺寸效應(yīng)系數(shù)的定義及經(jīng)驗(yàn)公式，具體結(jié)論如下：（1）保持圓柱體試件直徑不變情況下，同一風(fēng)化程度板巖強(qiáng)度隨高徑比的增大而非線性遞減，并給出了二者的關(guān)系曲線，經(jīng)擬合發(fā)現(xiàn)二者間呈冪函數(shù)遞減。（2）風(fēng)化程度越?。◤?qiáng)度越大），板巖強(qiáng)度受高徑比的影響越大，其強(qiáng)度尺寸效應(yīng)越顯著。（3）基本我國對巖石單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)試件尺寸的規(guī)定，本文將高徑比引起的巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)系數(shù)定義為標(biāo)準(zhǔn)試件與非標(biāo)準(zhǔn)試件單軸抗壓強(qiáng)度之比。（4）繪制了三種不同風(fēng)化程度板巖強(qiáng)度尺寸效應(yīng)系數(shù)隨高徑比增大而增大的關(guān)系曲線。通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的