第2課時(shí)圓錐的側(cè)面積和全面積

1、.第2課時(shí)圓錐的側(cè)面積和全面積知識(shí)點(diǎn) 圓錐的側(cè)面積以及全面積1假設(shè)設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面圓的半徑為2，那么圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)是_，圓錐的側(cè)面積S側(cè)_，圓錐的全面積S全_22019·寧波如圖24411，圓錐的底面圓半徑r為6 cm，高h(yuǎn)為8 cm，那么圓錐的側(cè)面積為圖24411A30 cm2 B48 cm2C60 cm2 D80 cm23圓錐底面圓的半徑為3，母線長(zhǎng)為5，那么它的全面積為A9 B15 C24 D3942019·賀州圓錐的母線長(zhǎng)是12，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120°，那么它的底面圓的直徑為A2 B4 C6 D852019·宿遷假設(shè)

2、將半徑為12 cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面圓半徑是A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm6有一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽接縫處忽略不計(jì)，假設(shè)圓錐的底面圓的直徑是80 cm，那么這塊扇形鐵皮的半徑是A24 cm B48 cm C96 cm D192 cm72019·泰安工人師傅用一張半徑為24 cm，圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的高為_(kāi)82019·自貢圓錐的底面圓周長(zhǎng)為6 cm，高為4 cm，那么該圓錐的全面積是_，側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角是_9一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積

3、的2倍，那么該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是_°.10如圖24412，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形，假設(shè)圓錐的底面圓的半徑r2 cm，扇形的圓心角120°，求該圓錐的高h(yuǎn)的長(zhǎng)圖2441211假如圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是20，側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的圓心角為120°，求該圓錐的側(cè)面積和全面積122019·齊齊哈爾一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，那么圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角是A120° B180° C240° D300°13如圖24413所示，圓錐的底面圓半徑為5，母線長(zhǎng)為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)沿

4、圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)A的最短路程是圖24413A8B10 C15 D20 142019·十堰如圖24414，從一張腰長(zhǎng)為60 cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪下一個(gè)最大的扇形OCD，用此扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面不計(jì)損耗，那么該圓錐的高為圖24414A10 cm B15 cm C10 cm D20 cm15如圖24415，將半徑為3 cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過(guò)圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的高為圖24415A2 cm B. cmC. cm D. cm16如圖24416，從一塊直徑是8 m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓

5、心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，那么圓錐的高是圖24416A4 m B5 mC. m D2 m172019·南充如圖24417，在RtABC中，AC5 cm，BC12 cm，ACB90°，把RtABC繞BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為圖24417A60 cm2 B65 cm2 C120 cm2 D130 cm2182019·蘇州如圖24418，AB是的直徑，AC是弦，AC3，BOC2AOC.假設(shè)用扇形AOC圖中陰影部分圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐底面圓的半徑是_圖2441819如圖24419，RtABC中，

6、ACB90°，ACBC2 ，假設(shè)把RtABC繞邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，那么所得幾何體的外表積為_(kāi)結(jié)果保存圖2441920扇形的圓心角為120°，面積為300 cm2.1求扇形的弧長(zhǎng)；2假設(shè)將此扇形卷成一個(gè)圓錐，那么這個(gè)圓錐的軸截面軸截面是指以底面圓的直徑為底，圓錐的高為高的三角形的面積為多少？21如圖24420所示，一個(gè)圓錐的高為3 cm，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓求：1圓錐的母線長(zhǎng)與底面圓的半徑之比；2BAC的度數(shù)；3圓錐的側(cè)面積結(jié)果保存圖24420老師詳解詳析148122C解析 因?yàn)閳A錐的母線長(zhǎng)為10cm，圓錐的底面圓周長(zhǎng)為2××612cm，所以圓錐的側(cè)面積

7、為×10×1260cm23C解析 圓錐底面圓的周長(zhǎng)是2×36，所以側(cè)面積是×6×515.又因?yàn)閳A錐底面積是×329，所以它的全面積是15924.應(yīng)選C.4D解析 設(shè)圓錐的底面圓半徑為r.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的半徑為12，又它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120°，弧長(zhǎng)8，即圓錐底面圓的周長(zhǎng)是8，82r，解得r4，底面圓的直徑為8.5D解析 根據(jù)圓錐底面圓周長(zhǎng)扇形弧長(zhǎng)，得122r，所以r6cm6B解析 用扇形鐵皮圍成圓錐后，扇形的弧長(zhǎng)與圓錐的底面圓的周長(zhǎng)相等，弧長(zhǎng)l80.又l·300，r48cm應(yīng)選B.72 cm解析 由題意可得

8、圓錐的母線長(zhǎng)為24 cm，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r cm，那么2r，解得r10，所以圓錐的高為2 cm824 cm2216°解析 圓錐的底面圓周長(zhǎng)為6 cm，底面圓半徑為r6÷23cm，根據(jù)勾股定理，得圓錐的母線R5cm，側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)l2r6 cm，側(cè)面展開(kāi)扇形的面積S側(cè)lR×6×515cm2，圓錐底面積Sr29cm2，該圓錐的全面積S全15924cm2；設(shè)側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角為n°，那么l，即6，解得n216，側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角為216°.9180解析 設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面圓半徑為r，那么底面圓周長(zhǎng)2r，底面積r2，側(cè)面積&#

9、183;2r·RrR.側(cè)面積是底面積的2倍，2r2rR，R2r.設(shè)側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為n°，那么2rR，n180.10解：由題意，得2r，而r2 cm，l6 cm，由勾股定理，得h4 cm，即該圓錐的高h(yuǎn)的長(zhǎng)為4 cm.11全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：82642186解：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，母線長(zhǎng)為l，那么有2r20，20，解得r10，l30.該圓錐的側(cè)面積為×20·30300，圓錐的全面積為300·102400.12A解析 設(shè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角的度數(shù)為n°，底面圓半徑為r，由題意得3r2rl，l3r.又3r2l23r2，n120.故圓

10、錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角是120°.13 D解析 圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為2×510.設(shè)扇形的圓心角為n°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式得10，解得n90.所以蜘蛛從點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)A的最短路程為20 .應(yīng)選D.14D解析 過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E.OAOB60 cm，AOB120°，AB30°，OEOA30 cm，的長(zhǎng)20.設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r cm，那么2r20，解得r10，圓錐的高20 cm15A解析 如圖，過(guò)點(diǎn)O作OCAB，垂足為D，交O于點(diǎn)C.由折疊的性質(zhì)可知，ODOCOA cm，由此可得，在RtAOD中，OAD30

11、6;.同理可得OBD30°.在AOB中，由三角形內(nèi)角和定理，得AOB180°OADOBD120°，的長(zhǎng)為2cm設(shè)圍成的圓錐的底面圓的半徑為r cm，那么2r2，r1，圓錐的高為2 cm應(yīng)選A.16C解析 依題意，線段BC是圓的直徑利用勾股定理可得AB4 m，l2 m，圓錐的底面圓的半徑2 ÷2m又圓錐的母線長(zhǎng)為4 m，圓錐的高為m應(yīng)選C.17B解析 由勾股定理，得AB13cm由題意知得到的這個(gè)幾何體是圓錐，圓錐的底面圓半徑AC5 cm，母線AB13 cm，所以圓錐的側(cè)面積AC·AB×5×1365cm2應(yīng)選B.18.解析 根據(jù)

12、“圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)求解BOC2AOC，BOCAOC180°，AOC60°，OA3.設(shè)圍成的圓錐的底面圓的半徑是r，那么2r，解得r.198 解析 過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.在RtABC中，ACB90°，ACBC，利用勾股定理可得ABAC4，CD2.以CD為半徑的圓的周長(zhǎng)是4，故繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的外表積是2××4×2 8 .20解析 1由S扇形求出R，再代入l求弧長(zhǎng)2假設(shè)將此扇形卷成一個(gè)圓錐，扇形的弧長(zhǎng)就是圓錐底面圓的周長(zhǎng)，就可求得底面圓的半徑，其軸截面是一個(gè)以底面直徑為底，圓錐母線為腰的等腰三角形解：1設(shè)扇形的半徑為R cm.由題意，得300，解得R30，弧長(zhǎng)l20cm因此，扇形的弧長(zhǎng)為20 cm.2如下圖202r，r10.又R30，AD20 cm，S軸截面BC·AD×20&#