《立體的截面》隨堂課件

1、觀察與思考觀察與思考 1 將一個西瓜或橘子切成兩半，將一個西瓜或橘子切成兩半， 你想象切面大致你想象切面大致 是什么形狀？是什么形狀？ 2 切一些黃瓜段兒，得到不同的截面，請你切一些黃瓜段兒，得到不同的截面，請你 思考一下是怎樣切的思考一下是怎樣切的？ 定義：定義： 可以用一個平面去截幾何體，就得到一個平面可以用一個平面去截幾何體，就得到一個平面 圖形，這個平面圖形叫做圖形，這個平面圖形叫做截面截面(section)1 如圖如圖 用一個平面截一個正方體，截面分別是什么形狀？用一個平面截一個正方體，截面分別是什么形狀？ 2 用平面去截正方體，能分別截出三角形，和梯形嗎？用平面去截正方體，能分別截

2、出三角形，和梯形嗎？想一想用什么辦法能夠知道一個幾何體的內(nèi)部結(jié)構呢？要知道幾何體的內(nèi)部結(jié)構則需要將幾何體截開CT技術以射線作為無形的技術以射線作為無形的刀，按照醫(yī)生選定的方向，刀，按照醫(yī)生選定的方向，對病人的病灶作一系列平行對病人的病灶作一系列平行的截面，通過截面圖像的解的截面，通過截面圖像的解讀，醫(yī)生可以比較精確地得讀，醫(yī)生可以比較精確地得出病灶大小和位置出病灶大小和位置CT已經(jīng)成為各大中醫(yī)院已經(jīng)成為各大中醫(yī)院必備的檢查設備必備的檢查設備CT技術的發(fā)明人技術的發(fā)明人A. M. 柯馬赫柯馬赫 和和 G. N. 洪斯菲洪斯菲爾德爵士因此獲爾德爵士因此獲1979年年諾貝爾醫(yī)學獎諾貝爾醫(yī)學獎拓展 汶

3、川地震地形剖面示意圖汶川地震地形剖面示意圖土壤剖面示意圖截一個幾何體用一個平面截一個正方體，截面分別用一個平面截一個正方體，截面分別是什么形狀？是什么形狀？三角形四邊形五邊形六邊形觀察截正方體所得截面，觀察截正方體所得截面，截面可能是七邊形嗎？截面可能是七邊形嗎？ Go下頁長方形或正方形梯形一般的截面和幾何體的幾個面相交就一般的截面和幾何體的幾個面相交就能得到幾條交線，截面就是幾邊形能得到幾條交線，截面就是幾邊形演示實驗：演示實驗：用一個平面用一個平面截一個正方截一個正方體，截面是體，截面是三角形三角形.返回演示實驗：演示實驗：用一個平面用一個平面截一個正方截一個正方體，截面是體，截面是梯形梯

4、形.返回演示實驗：用一個平面截一個正方體，截面演示實驗：用一個平面截一個正方體，截面是是正方形正方形或或長方形長方形.方法方法1方法方法2方法方法3方法方法4返回演示實驗：演示實驗：用一個平面用一個平面截一個正方截一個正方體，截面是體，截面是五邊形五邊形.返回演示實驗：演示實驗：用一個平面用一個平面截一個正方截一個正方體，截面是體，截面是六邊形六邊形.返回2.幾何體的截面由平面與幾何體各表面交線構成；一般的截面和幾何體的幾個面一般的截面和幾何體的幾個面相交就能得到幾條交線，截面就是幾邊形相交就能得到幾條交線，截面就是幾邊形3.正方體的截面可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.1.截面是認識世界

5、的窗口、追溯歷史的線索；用平面去截一個幾何體，如果截面是三角形，你能想像出原來幾何體可能是什么嗎？練一練練一練 （課本P17做一做）如圖，用平面分別截這些幾何體，請你將截面的形狀按對應的圖號填表：圓圓三角形三角形圓圓長方形長方形 三角形三角形 梯形梯形 三角形三角形 長方形長方形(3)(2)(1)(6)(8)(7)(4)(5)（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）圖形編號圖形編號截面形狀截面形狀做一做 1.用平面去截一個幾何體如果截面的形狀是用平面去截一個幾何體如果截面的形狀是圓圓，你能想像出原來的幾何體是什么？你能想像出原來的幾何體是什么？答答 ： 球球 圓柱圓柱 圓

6、錐圓錐 如圖如圖 用一個平面去截下列各幾何體，所用一個平面去截下列各幾何體，所得截面與其它三個不同的是得截面與其它三個不同的是 ( )ABCDDD3.指出下列幾何體的截面的形狀（指出下列幾何體的截面的形狀（ ） 4.下邊所給圖形的截面正確的一項是（下邊所給圖形的截面正確的一項是（ ）DBABCDABCD思考題 1.把一個棱長為2cm的正方體截成8個棱長為1cm的小正方體，至少需要幾刀？ 2.魔方是由多少個小正方體組成的，需要將魔方切幾刀才能將這些小正方體分開？ 3.如果用平面去截掉正方體的一個角后，還剩幾個角？注：要截出幾邊形只要使切面與幾個面相注：要截出幾邊形只要使切面與幾個面相交，而要截出特殊的幾邊形，只需要調(diào)整交，而要截出特殊的幾邊形，只需要調(diào)整切口的方向。切口的方向。圓柱的截面有哪幾種圖形？各種圖形是怎樣圓柱的截面有哪幾種圖形？各種圖形是怎樣去截而得到的？去截而得到的？（1）平行于兩底的平面截圓柱，所得截面）平行于兩底的平面截圓柱，所得截面是一個圓；是一個圓；（2）垂直于底面的平面截圓柱，所）垂直于底面的平面截圓柱，所得截面是一個長方形；得截面是一個長方形；（3）不平行于兩底的平面截圓柱，所得截面是一）不平行于兩底的平面截圓柱，所得截面是一個橢圓（或橢圓的一部分）。個橢圓（或橢圓的一部分）。球體的截面有哪幾種情形？圓錐呢？