初一數(shù)學(xué)課堂筆記(有理數(shù))

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)定義1、正數(shù)：像，3, 2, 1.8%這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).2、負(fù)數(shù)：像3, 2, 2.7%這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“ 的數(shù)叫做負(fù)數(shù).3、0: 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).有理數(shù) 有理數(shù)的分類整數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)丿非正樹(shù)正分?jǐn)?shù)正有理數(shù)'正整數(shù) 正分載或有理數(shù)彳筑分?jǐn)?shù)數(shù)軸數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.相反數(shù)一、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).二、除零外的兩個(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，即一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)； 一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)正數(shù)；0的相反數(shù)仍是0.絕對(duì)值一、絕對(duì)值的意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記

2、作|a| .二、絕對(duì)值的性質(zhì)：非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；非正數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小正數(shù)0負(fù)數(shù)兩個(gè)正數(shù)絕對(duì)值大的數(shù)大，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的數(shù)小.有理數(shù)的加法一、有理數(shù)的加法法那么1、同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào) 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0；4、任何數(shù)同零相加都等于它本身.、有理數(shù)加法運(yùn)算律1、交換律：a + b=b + a;2、結(jié)合律：a+b+ c=a + b+ c有理數(shù)的減法有理數(shù)的加法法那么1、交換律：a + b=b + a2、結(jié)合律：a+b+ c=a +

3、 (b + c)3、有理數(shù)的減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即a b=a + b有理數(shù)的乘法一、有理數(shù)的乘法法那么1同號(hào)得正；2異號(hào)得負(fù)；3n個(gè)數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù) 因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；4任何數(shù)同0相乘，都得0；5互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1.二、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律1乘法交換律：ab=ba;2乘法結(jié)合律：abc=abe;3乘法分配律：ab+ e=ab + ae.有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法那么1、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可以表示成： a b=a 其中 bz 0.2、 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以 任何不等于0的數(shù)都得0.有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算一有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，應(yīng)按照“先乘除，后加減的順 序進(jìn)展.假設(shè)有括號(hào)，那么應(yīng)先計(jì)算括號(hào)的數(shù).有理數(shù)的乘方一、定義求n個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕 .在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).二、負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù) .正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次幕都是0.有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1、先乘方