第6講　實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 講義

1、.第6講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律見學(xué)生用書P087微知識(shí)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律。2實(shí)驗(yàn)原理1當(dāng)只有重力做功時(shí)，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。據(jù)此，做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，只受重力作用，其機(jī)械能是守恒的。質(zhì)量為m的物體自由下落，位置從A到B下降h高度時(shí)，假設(shè)速度由vA變?yōu)関B，應(yīng)有mghABmvmv。2如下圖，借助電火花計(jì)時(shí)器打出的紙帶，測(cè)出物體自由下落的高度h和該時(shí)刻的速度v。打第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度等于以該時(shí)刻為中間時(shí)刻的某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即vn或vn。T為相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔3實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)帶鐵夾，電火花計(jì)時(shí)器或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，重

2、錘帶紙帶夾，紙帶，復(fù)寫紙片，導(dǎo)線，毫米刻度尺，低壓交流電源。4實(shí)驗(yàn)步驟1按圖所示將裝置豎直架穩(wěn)。2手提紙帶讓重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，待接通電源后，再松開紙帶。3換幾條紙帶，重做上述實(shí)驗(yàn)。4選取點(diǎn)跡明晰的紙帶測(cè)量在紙帶上任意選取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)A、B，測(cè)出兩點(diǎn)之間的間隔 hAB。利用公式計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的速度vA、vB。5比較EpmghAB和Ekmvmv是否近似相等。6得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。5本卷須知1應(yīng)盡可能控制實(shí)驗(yàn)條件，即應(yīng)滿足機(jī)械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力。應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響

3、相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小。2實(shí)驗(yàn)中，提紙帶的手要保持不動(dòng)，且保證紙帶豎直。接通電源后，等打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再松開紙帶。3驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，可以不測(cè)出物體質(zhì)量，只要比較v和ghn是否相等即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。4測(cè)量下落高度時(shí)，為了減小測(cè)量值h的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不易過長(zhǎng)，有效長(zhǎng)度可在6080 cm之間。5速度不能用vngtn或vn計(jì)算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g，機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，況且用vngtn計(jì)算出的速度比實(shí)際值大，會(huì)得出機(jī)械能增加的錯(cuò)誤結(jié)論，而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊懀瑱C(jī)械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙

4、帶上直接測(cè)量計(jì)算。同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測(cè)量，而不能用hngt或hn計(jì)算得到。6誤差分析1本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要抑制各種阻力空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力做功，故動(dòng)能的增加量Ek稍小于重力勢(shì)能的減少量Ep，即EkEp，這屬于系統(tǒng)誤差。改進(jìn)的方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。2本實(shí)驗(yàn)的另一個(gè)誤差來源于長(zhǎng)度的測(cè)量，屬偶爾誤差。減小誤差的方法是測(cè)下落間隔 時(shí)都從O點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完，或者屢次測(cè)量取平均值。3打點(diǎn)計(jì)時(shí)器產(chǎn)生的誤差。由于交流電周期的變化，引起打點(diǎn)時(shí)間間隔變化而產(chǎn)生誤差。計(jì)數(shù)點(diǎn)選擇不好，振動(dòng)片振動(dòng)不均勻，紙帶放置方法不正確引起摩擦

5、，造成實(shí)驗(yàn)誤差。一、思維辨析判斷正誤，正確的畫“，錯(cuò)誤的畫“×。1空氣阻力會(huì)對(duì)此實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響。2實(shí)驗(yàn)中假設(shè)沒有打出速度為零的點(diǎn)，將無法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。×二、對(duì)點(diǎn)微練1實(shí)驗(yàn)原理和操作多項(xiàng)選擇在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，有關(guān)重物的質(zhì)量，以下說法正確的選項(xiàng)是A選用質(zhì)量較大的重物，使重物和紙帶所受的重力遠(yuǎn)大于它們所受的阻力B應(yīng)選用質(zhì)量較小的重物，使重物的慣性小一些，下落時(shí)更接近于自由落體運(yùn)動(dòng)C不需要稱量重物的質(zhì)量D必須稱量重物的質(zhì)量，而且要估讀到0.01 g解析本實(shí)驗(yàn)根據(jù)的原理是用重物自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，因此重物的質(zhì)量應(yīng)獲得大一些，以便系統(tǒng)所受的阻力和重物的重力相比

6、可以忽略不計(jì)，以保證重物做自由落體運(yùn)動(dòng)。對(duì)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體來說，物體的機(jī)械能守恒，即重力勢(shì)能的減小量等于其動(dòng)能的增加量，設(shè)物體質(zhì)量為m，下落高度為h時(shí)的速度為v，那么有mv2mgh，約去m后，有v22gh。分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的v2和2gh，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律是否成立。應(yīng)選AC項(xiàng)。答案AC2實(shí)驗(yàn)誤差分析如下圖為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖?，F(xiàn)有的器材：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平。答復(fù)以下問題：1多項(xiàng)選擇為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材，還需要的器材有_。填選項(xiàng)字母A米尺B秒表C012 V的直流電源D012 V的交流電源2實(shí)驗(yàn)中誤差產(chǎn)生的原因有_答出兩個(gè)原因。解析

7、此題意在考察考生對(duì)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)原理的理解，并能正確分析實(shí)驗(yàn)誤差的來源。1打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源為交流電源，故應(yīng)選取012 V的交流電源，D項(xiàng)正確；利用米尺測(cè)量紙帶上各點(diǎn)間的間隔 ，A項(xiàng)正確；本實(shí)驗(yàn)中利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器作為計(jì)時(shí)工具，所以不需要秒表，B項(xiàng)錯(cuò)誤。2實(shí)驗(yàn)誤差的來源主要是由于下落過程中紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦，需要抑制摩擦力做功，以及用米尺測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)讀數(shù)有誤差。答案1AD2紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦；用米尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)的位置時(shí)讀數(shù)有誤差見學(xué)生用書P088微考點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)原理和數(shù)據(jù)處理核|心|微|講數(shù)據(jù)處理的方法方法一：用mv2mgh驗(yàn)證時(shí)，利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算。方法二：用mvmvmg

8、h驗(yàn)證時(shí)，任取兩點(diǎn)計(jì)算。方法三：圖象法。從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2h圖線。假設(shè)在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，那么驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。典|例|微|探【例1】用圖甲裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)。1為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的_。填選項(xiàng)字母，下同A動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量B速度變化量與勢(shì)能變化量C速度變化量與高度變化量2多項(xiàng)選擇除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)含鐵夾、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在以下器材中，還必須使用的兩種器材是_。A交流電源B

9、刻度尺C天平含砝碼3實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的間隔 分別為hA、hB、hC。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能變化量Ep_，動(dòng)能變化量Ek_。4大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是_。A利用公式vgt計(jì)算重物速度B利用公式v計(jì)算重物速度C存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D沒有采用屢次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法5某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的間隔 h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重

10、物速度v，描繪v2h圖象，并做如下判斷：假設(shè)圖象是一條過原點(diǎn)的直線，那么重物下落過程中機(jī)械能守恒。請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷根據(jù)是否正確。_?！窘忸}導(dǎo)思】1利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，重力勢(shì)能減少量總大于動(dòng)能增加量的原因是什么？答：空氣阻力和摩擦阻力做功對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的影響。2試分析v2h圖象的斜率的物理意義？答：其斜率表示重力加速度的2倍。解析1只需要比較重物下落過程中，任意兩點(diǎn)間的動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量是否相等，即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，應(yīng)選A項(xiàng)。2打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要接交流電源，應(yīng)選A項(xiàng)；還需要用刻度尺測(cè)量重物下落的高度，故還要選B項(xiàng)。3從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能減少mghB，

11、變化量為mghB；打B點(diǎn)的速度vB，動(dòng)能Ek，聯(lián)立解得Ekm2，故動(dòng)能變化量EkEk0m2。4由于存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，導(dǎo)致重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，屢次實(shí)驗(yàn)取平均值無法消除系統(tǒng)誤差，應(yīng)選項(xiàng)C對(duì)。5在重物下落h的過程中，假設(shè)阻力f恒定，由動(dòng)能定理得，mghfh，解得v22h，故v2h圖象是一條過原點(diǎn)的直線，但還要看圖線的斜率是否在誤差允許的范圍內(nèi)接近2g，才能用該法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。答案1A2AB3mghBm24C5該同學(xué)的判斷根據(jù)不正確在重物下落h的過程中，假設(shè)阻力f恒定，根據(jù)動(dòng)能定理得，mghfhmv20得，v22h可知，v2h圖象就是過原點(diǎn)的一條直線。要想

12、通過v2h圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g驗(yàn)證機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)題多是對(duì)教材實(shí)驗(yàn)或常見練習(xí)題進(jìn)展器材和裝置的改換而成，解決此類問題的思路是從機(jī)械能守恒的方程出發(fā)，按照題目的要求，進(jìn)展補(bǔ)給的設(shè)計(jì)或有關(guān)量的測(cè)量。題|組|微|練1.某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際間隔 ，該同學(xué)通過計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.8 m/s2，小球質(zhì)量m0.200 kg，結(jié)果均保存三位有效數(shù)字：時(shí)刻t2t3t4t5t6速度m/s5.595.084.58 1由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t5時(shí)刻小球的速度v5_m/s

13、。2從t2到t5時(shí)間內(nèi)，重力勢(shì)能增加量Ep_J，動(dòng)能減少量Ek_J。3在誤差允許的范圍內(nèi)，假設(shè)Ep與Ek近似相等，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。由上述計(jì)算得Ep不完全等于Ek，造成這種結(jié)果的主要原因是_。解析1在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，所以可得v5×102 m/s4.08 m/s。2根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系可得Epmgh2h3h41.42 J；t2時(shí)刻的速度v2×102 m/s5.59 m/s，故動(dòng)能減小量Ekmvmv1.46 J。3因?yàn)榇嬖诳諝庾枇?，需抑制阻力做功消耗機(jī)械能，故減小的動(dòng)能要大于重力勢(shì)能的增加量。答案14.0821.421

14、.463存在空氣阻力2如圖甲所示是用“落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。g取9.80 m/s21選出一條紙帶如圖乙所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以頻率為50 Hz的交變電流。用分度值為1 mm的刻度尺測(cè)得OA12.41 cm，OB18.90 cm，OC27.06 cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為1.00 kg。甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開場(chǎng)下落時(shí)減少了_ J；此時(shí)重錘的速度vB_m/s，此時(shí)重錘的動(dòng)能比開場(chǎng)下落時(shí)增加了_ J。結(jié)果均保存三位有效數(shù)字2某同學(xué)利用他自己實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測(cè)

15、量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的間隔 h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，然后以h為橫軸、以v2為縱軸作出如圖丙所示的圖線。圖線的斜率近似等于_。填選項(xiàng)字母A19.6B9.8C4.90圖線未過原點(diǎn)O的原因是_。解析1當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能減小量Epmg·OB1.00×9.80×18.90×102 J1.85 J；打B點(diǎn)時(shí)重錘的速度vB m/s1.83 m/s，此時(shí)重錘的動(dòng)能增加量Ekmv×1.00×1.832 J1.67 J。2由機(jī)械能守恒定律有mv2mgh，可得v2gh，由此可知圖線的斜率近似等于重力加速度g，

16、故B項(xiàng)正確。由圖線可知，h0時(shí)，重錘的速度不等于零，原因是該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后才合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開關(guān)。答案11.851.831.672B先釋放了紙帶，再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開關(guān)微考點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)的遷移、拓展和創(chuàng)新核|心|微|講“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)改進(jìn)措施1物體的速度可以用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量，以減小由于測(cè)量和計(jì)算產(chǎn)生的誤差。2實(shí)驗(yàn)裝置可以放在真空的環(huán)境中操作，如用牛頓管和頻閃照相進(jìn)展驗(yàn)證，以消除由于空氣阻力作用而產(chǎn)生的誤差。3可以利用氣墊導(dǎo)軌來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，以減小由于摩擦產(chǎn)生的誤差。典|例|微|探【例2】某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于

17、A點(diǎn)。光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取v作為鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變化大小Ep與動(dòng)能變化大小Ek，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。1用Epmgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到_之間的豎直間隔 。填選項(xiàng)字母A鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端B鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心C鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端2用Ekmv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小。用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為_ cm。某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的

18、示數(shù)為0.010 0 s，那么鋼球的速度為v_ m/s。3下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：Ep/102 J4.8929.78614.6919.5929.38Ek/102 J5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的Ep與Ek之間存在差異，認(rèn)為這是由空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明理由。_。4請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議。_?！窘忸}導(dǎo)思】1寫出本實(shí)驗(yàn)的原理關(guān)系式。答：mghmv2。2假設(shè)由于空氣阻力產(chǎn)生誤差，是Ep大，還是Ek大？答：Ep大。解析1要測(cè)量鋼球下落的高度，應(yīng)測(cè)量開場(chǎng)釋放時(shí)鋼球的球心到鋼球在A點(diǎn)時(shí)球心的豎直間隔 ，選B項(xiàng)。2根據(jù)題圖可知，遮光條的寬度為d1.50 c

19、m，假設(shè)計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.010 0 s，那么鋼球的速度v m/s1.50 m/s。3由于空氣阻力的存在，鋼球下落過程中抑制空氣阻力做功，因此動(dòng)能的增加量會(huì)小于重力勢(shì)能的減少量，而題中表格數(shù)值說明動(dòng)能的增加量大于重力勢(shì)能的減少量，顯然誤差不是由于空氣阻力造成的，而是由遮光條在鋼球的下面，測(cè)得的速度比鋼球的實(shí)際速度大造成的。4分別測(cè)出光電門和球心到懸點(diǎn)的長(zhǎng)度L和l，計(jì)算Ek時(shí)，將v折算成鋼球的速度vv。答案1B21.501.491.51都算對(duì)1501.491.51都算對(duì)3不同意，因?yàn)榭諝庾枇?huì)造成Ek小于Ep，但表中Ek大于Ep4分別測(cè)出光電門和球心到懸點(diǎn)的長(zhǎng)度L和l，計(jì)算Ek時(shí)，將v折算成鋼球

20、的速度vv題|組|微|練3現(xiàn)要通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示：程度桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t。用d表示A點(diǎn)到導(dǎo)軌底端C點(diǎn)的間隔 ，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A、B兩點(diǎn)間的間隔 ，將遮光片通過光電門的平均速度視為滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度。用g表示重力加速度。完成以下填空和作圖。1假設(shè)將滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，那么在滑塊從A運(yùn)動(dòng)至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重

21、力勢(shì)能的減少量可表示為_，動(dòng)能的增加量可表示為_。假設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，與s的關(guān)系式為_。2屢次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點(diǎn)A點(diǎn)下滑，測(cè)量相應(yīng)的s與t值，結(jié)果如下表所示。12345s/m0.6000.8001.0001.2001.400t/ms8.227.176.445.855.43/104 s21.481.952.412.923.39以s為橫坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙中描出第1和第5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；根據(jù)5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作直線，求得該直線的斜率k_×104 m1·s2。結(jié)果保存三位有效數(shù)字由測(cè)得的h、d、b、M和m數(shù)值可以計(jì)算出s圖線的斜率k0，將k和k0進(jìn)展比較，假設(shè)其

22、差值在實(shí)際允許的范圍內(nèi)，那么可認(rèn)為此實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。解析1當(dāng)滑塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)s的間隔 時(shí)，設(shè)滑塊下落的高度為h，那么，即hs，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量EpMghmgsmgs，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量EkMmv2，由題意知，遮光片通過光電門的平均速度等于滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，得v，所以EkMm。根據(jù)機(jī)械能守恒定律有EpEk，即mgsMm，所以s。2如下圖，s圖象是一條傾斜直線，直線的斜率k2.39×104 m1·s2。答案1sMms2圖象見解析圖2.394如下圖，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端m1>m2，1、2是兩個(gè)光電門。用

23、此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。1實(shí)驗(yàn)中除了記錄物塊B通過兩光電門時(shí)的速度v1、v2外，還需要測(cè)量的物理量是_。2用量和測(cè)量量寫出驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式_。解析A、B運(yùn)動(dòng)過程中，假設(shè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，那么有m1ghm2ghm1m2vv，所以除了記錄物體B通過兩光電門時(shí)的速度v1、v2外，還需要測(cè)的物理量有：m1和m2，兩光電門之間的間隔 h。答案1A、B兩物塊的質(zhì)量m1和m2，兩光電門之間的間隔 h2m1m2ghm1m2vv見學(xué)生用書P0911在一次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證課上，某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該同學(xué)開場(chǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)的情形如下圖，他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通低壓電源后釋放紙帶。1請(qǐng)指出該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中

24、存在的兩處明顯錯(cuò)誤或不當(dāng)?shù)牡胤?。_；_。2該同學(xué)在老師的指導(dǎo)下標(biāo)準(zhǔn)了實(shí)驗(yàn)操作，重新進(jìn)展實(shí)驗(yàn)，得到了幾條35條打出一系列點(diǎn)的紙帶，在選點(diǎn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，有以下兩種方案，其中對(duì)選取紙帶的1、2兩點(diǎn)間間隔 要求小于或接近2 mm的是方案_填“一或“二。方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算；方案二：任取兩點(diǎn)計(jì)算。3該同學(xué)最終選擇了方案一，結(jié)合圖象法進(jìn)展數(shù)據(jù)分析，他從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)。測(cè)量從第一個(gè)點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出v2h圖象，其中圖線的斜率表示_。解析1打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是交流電源，而本實(shí)驗(yàn)中采用了直流電源；同時(shí)，由于加速度較大，故紙帶應(yīng)在1米左右，且應(yīng)讓重物

25、緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，而本實(shí)驗(yàn)中離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)，故錯(cuò)誤為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接了直流電源；重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)。2根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)有h×10×0.022 m0.002 m2 mm。選用點(diǎn)跡明晰，第1、2點(diǎn)間間隔 接近2 mm的紙帶，也就是利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算，所以是方案一。3重物由靜止開場(chǎng)下落間隔 h獲得速度v，根據(jù)動(dòng)能定理得mghmv2，即v2gh，所以v2h圖線的斜率是重力加速度g。答案1打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接了直流電源重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)2一3重力加速度g2理論分析可得出彈簧的彈性勢(shì)能公式Epkx2 式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧長(zhǎng)度的變化量。為驗(yàn)證這一結(jié)論，A、B兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了以

26、下的實(shí)驗(yàn)兩位同學(xué)首先都進(jìn)展了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：將一根輕質(zhì)彈簧豎直掛起，在彈簧的另一端掛上一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵球，穩(wěn)定后測(cè)得彈簧伸長(zhǎng)d。A同學(xué)完成步驟后，接著進(jìn)展了如圖乙的實(shí)驗(yàn)：將這根彈簧豎直地固定在程度桌面上，并把小鐵球放在彈簧上，然后豎直地套上一根帶有插銷孔的長(zhǎng)透明塑料管。利用插銷壓縮彈簧。拔掉插銷時(shí)，彈簧對(duì)小球做功，使小球彈起，測(cè)得彈簧的壓縮量和小鐵球上升的最大高度H。B同學(xué)完成步驟后，接著進(jìn)展了如圖丙的實(shí)驗(yàn)：將這根彈簧放在程度桌面上，一端固定在豎直的墻上，另一端被小鐵球壓縮，測(cè)得壓縮量為x，釋放彈簧后，小鐵球從高為h的桌面上程度拋出，拋出的程度間隔 為L(zhǎng)。1A、B兩位同學(xué)進(jìn)展如圖甲所示的實(shí)

27、驗(yàn)?zāi)康氖菫榱舜_定什么物理量？_，請(qǐng)用m、d、g表示所求的物理量_。2假如Epkx2成立，那么A同學(xué)測(cè)出的物理量x與d、H的關(guān)系式是x_，B同學(xué)測(cè)出的物理量x與d、h、L的關(guān)系式是x_。3試分別分析A、B兩位同學(xué)中，其中一位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源_。解析2A同學(xué)運(yùn)用物體在彈簧的彈力作用下，將彈簧勢(shì)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，那么有kx2mgH，k，由上解得x。B同學(xué)，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而動(dòng)能那么借助于平拋運(yùn)動(dòng)來測(cè)得初速度。那么由程度位移與豎直高度可得程度初速度為v0L，所以kx2m2解得xL。3這兩位同學(xué)均有誤差出現(xiàn)，A同學(xué)：不易準(zhǔn)確確定小球上升的最大高度，而且小球上升時(shí)有可能與塑料管內(nèi)壁接觸，產(chǎn)生摩擦從而帶來實(shí)驗(yàn)誤差。B同學(xué)：實(shí)驗(yàn)時(shí)，小鐵球與桌面之間的摩擦?xí)o實(shí)驗(yàn)帶來誤差。答案1kk2L3甲同學(xué)是小球的器壁的摩擦，乙同學(xué)是物體和桌面的摩擦3用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止開場(chǎng)下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)展測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒。圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶；0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)圖中未標(biāo)出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔 如圖乙所示。兩個(gè)物體m1100 g、m2300 g，那么g取9.8 m/s21在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5_m/s。2在打點(diǎn)05過程中系