第二章消費者選擇

1、第二章第二章 消費者選擇消費者選擇n第一節(jié)第一節(jié) 基數(shù)效用論與消費者均衡基數(shù)效用論與消費者均衡n第二節(jié)第二節(jié) 序數(shù)效用論與消費者均衡序數(shù)效用論與消費者均衡n第三節(jié)第三節(jié) 消費者均衡的比較靜態(tài)分析消費者均衡的比較靜態(tài)分析n第四節(jié)第四節(jié) 案例分析案例分析2022-3-7基數(shù)效用基數(shù)效用n效用效用 指商品滿足人們欲望的能力，是消指商品滿足人們欲望的能力，是消費者的費者的滿足程度。滿足程度。n效用的特征效用的特征 首先是一種心理感受；其次，首先是一種心理感受；其次，同種商品會因時間、地點等條件不同而不同，同種商品會因時間、地點等條件不同而不同，兩人兩人之間無可比性。之間無可比性。 n基數(shù)效用論基數(shù)效用

2、論 認為效用能精確量化，可以用認為效用能精確量化，可以用基數(shù)來表示；基數(shù)來表示；序數(shù)效用論序數(shù)效用論則認為效用不能精確則認為效用不能精確量化，商品間的效用大小只能排序。量化，商品間的效用大小只能排序。2022-3-7邊際效用遞減規(guī)律(1) 在一個恰當?shù)南M時期（如一小時內(nèi)），讓小王吃饅頭，試看他的效用變化： 邊際量邊際量 一單位自變量的變化所引起的因變量的變化量一單位自變量的變化所引起的因變量的變化量。Q（饅頭數(shù)）MU（邊際效用）TU（總效用）0001101028183624。60max7-2decent2022-3-7邊際效用遞減規(guī)律(2)n邊際效用遞減規(guī)律邊際效用遞減規(guī)律 一段時間內(nèi)，在其

3、它商品一段時間內(nèi)，在其它商品消費量保持不變的條件下，對一種商品消費量消費量保持不變的條件下，對一種商品消費量不斷增加，其每單位的效用增量（即邊際效用）不斷增加，其每單位的效用增量（即邊際效用）不斷減少。不斷減少。n數(shù)學表達數(shù)學表達。成邊際效用遞減規(guī)律可寫，或寫成：則，或寫成：令0dQQdMUdQQdTUMUQTUMUQfTUQTUTU)()()()(2022-3-7邊際效用遞減規(guī)律(3)n幾何圖形幾何圖形TUMUQQMU(Q)TU(Q)n貨幣的邊際效用基數(shù)論認為，貨貨幣的邊際效用基數(shù)論認為，貨幣的邊際效用也是遞減的，財富重新幣的邊際效用也是遞減的，財富重新分配則有利于增進全體社會的福利。分配則

4、有利于增進全體社會的福利。 但在討論時，我們假設貨幣的但在討論時，我們假設貨幣的邊際效用不變，因為：邊際效用不變，因為： （1）討論效用時，一般假定收入）討論效用時，一般假定收入不變?yōu)榍疤幔绮蛔優(yōu)榍疤?，?00元的固定收入，元的固定收入，第一元和第第一元和第100元的效用可以認為元的效用可以認為先花那個都無所謂。先花那個都無所謂。 （2）一元錢在人們的消費中所占）一元錢在人們的消費中所占微不足道，因此可以忽略不計。微不足道，因此可以忽略不計。2022-3-7消費者均衡（選擇）消費者均衡（選擇）n收入和價格給定，消費者尋求效用最大化。收入和價格給定，消費者尋求效用最大化。n若存在兩商品若存在兩

5、商品X1，X2，令，令P1=P2=1，收入為，收入為10，消，消費者效用如下表示。試問消費者如何消費才能使得效費者效用如下表示。試問消費者如何消費才能使得效用最大？用最大？Q12345678910MU12018161412108642MU222212019181716151413答案:X1=3,X2=72022-3-7消費者均條件相同。，同理種極樂世界增加一個條件，則是一如果只有直至相等減少增加使得，可增加當才是最優(yōu)的。亦不是最優(yōu)的，即相等可以證明，小于不是最優(yōu)的；同理得數(shù)量改善，即可證明，過調(diào)整。即小于的情況可以通直至增加下降增加，此過程中，使得，減少可以通過增加，那么，不妨設當：反證法證明

6、貨幣的邊際效用)(,)(,)(,)(,)()(TUMUXTUXpMUpMUpMUXXpMUpMUMUMUXXTUXXpMUpMUpMUpMUpMUpMUIXpXpiiiii21221121221121212122112211221122112022-3-7推導單個消費者的需求曲線推導單個消費者的需求曲線nQ d=f(p) 等價于等價于 pd=f(Q)nKey:愿意的愿意的p、Q，取決于取決于MU。 簡化為一種商品。簡化為一種商品。n推導之一：由推導之一：由 pd=f(Q)，Q增加，增加，MU減少，減少， pd取決于取決于MU，故，故pd下降。下降。n推導之二：由推導之二：由 Q d=f(p)

7、，pd增加，意味著增加，意味著MU增加，增加， 意味著意味著Q d下降。下降。 需求曲線的含義需求曲線的含義(特征特征) ： 需求曲線向右下方傾斜；需求曲線向右下方傾斜；需求曲線上的每一點都表示在給定的價格水平下，可以需求曲線上的每一點都表示在給定的價格水平下，可以給消費者帶來最大效用的需求量。給消費者帶來最大效用的需求量。2022-3-7消費者剩余n定義 消費者愿意支付的價格總和與實際支付的價格總和之間的差額。n幾何圖形n數(shù)學表達0000QQpdQQfCS)(pSDQ0p0back2022-3-7序數(shù)效用論和消費者均衡n偏好偏好n無差異曲線和邊際替代率無差異曲線和邊際替代率n預算線和消費者均

8、衡預算線和消費者均衡n消費者均衡的數(shù)學解消費者均衡的數(shù)學解back2022-3-7偏好n關于偏好的表達關于偏好的表達1、A B，A不弱于不弱于B，或或A優(yōu)于優(yōu)于B，或或A至少和至少和B一樣好一樣好。2、A B，A嚴格優(yōu)于嚴格優(yōu)于B。3、A B，A和和B無差異無差異。n關于偏好的性質關于偏好的性質1、若若A B，且B A，則則 A B2、若若A B ，但不存在但不存在B A，則則 A B。n關于偏好的性質關于偏好的性質 完全性完全性 傳遞性傳遞性 局部非飽和性局部非飽和性2022-3-7無差異曲線n定義定義 表示能給消費者帶來相同效用水平（效用水平無差異）的兩種商品的所有組合的曲線。n公式公式

9、U=U(X1, X2)=a a為常數(shù)，即效用指數(shù)。n圖形圖形X1X2bc無差異曲線的特征無差異曲線的特征1、離原點越遠，效用越大。、離原點越遠，效用越大。2、兩兩不相交。、兩兩不相交。3、凸向原點。、凸向原點。2022-3-7商品的邊際替代率（MRS）n定義定義 在維持效用水平的前提，消費者增加一單位某種商品的消費數(shù)量所需要放棄的另一種商品的消費數(shù)量。n公式公式21122211221102121122211211212121200MUMUdXdXdXMUdXMUdXXUdXXUdUUXXUUMUMUXXMUXMUXMUMUdXdXMRSXXMRS取全微分，由對方法二。有在一條無差異曲線上，方法

10、一證：可證明或),()()()(2022-3-7MRS遞減規(guī)律n定義定義 在維持效用水平的前提，隨著一種商品的消費數(shù)量的連續(xù)增加，消費者為得到每一單位的這種商品所需放棄的另一種商品的消費數(shù)量是遞減的。n幾何圖形幾何圖形 X1X21432132 經(jīng)濟學解釋經(jīng)濟學解釋 在一條無差異線上在一條無差異線上，X1增加，增加，MU1下降，對下降，對X1評價下降；評價下降；X2減少，減少，MU2提高，對提高，對X2評價提高。評價提高。故，故， X1 可替代可替代X2的量越來越少。的量越來越少。2022-3-7無差異曲線的擴展n完全替代品(圖1)和完全互補品(圖2) n中性商品(圖3)好壞搭配的商品(圖4)凹

11、的無差異曲線(圖5)圖1bluered1422ax1+bx2=U0MRS=a/bd MRS/dx1=0圖2左鞋左鞋右鞋右鞋U=min(ax1,bx2)頂點頂點MRS=a/b水平水平MRS=0垂直垂直MRS=圖3goodsbads圖4圖52022-3-7關于偏好的擴展n考慮質量考慮質量U=U(Q,q) Quantity &qualityU=U(Q,A) advertisement U=U(Q,p) pricen習慣與上癮品習慣與上癮品Ut=Ut(X1t , X2t , St) n利他偏好利他偏好Ui=Ui(X1i ,X2i ,Uj) 如i為父母，j為子女。niittXS1，不在乎。損人利己；，則

12、為利他偏好；若000jijijiUUUUUU,2022-3-7預算線n定義定義 表示消費者收入和商品既定的條件下，消費者的全部收入所能購買到的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合。（又稱預算約束線、消費可能線和價格線）n數(shù)學表達數(shù)學表達 n幾何圖形幾何圖形 n曲線變動因素曲線變動因素 p1 p2 I212122211pIXppXIXpXp或X2X1I/p1I/p2斜率-p1/p22022-3-7消費者均衡消費者均衡(1)n消費者目標消費者目標 在既定的預算約束條件下尋求效用最大化。n幾何圖形幾何圖形 n均衡條件均衡條件2112ppMRSU3U2U1baeX221X12022-3-7消費者均衡消費者均衡

13、(2)n消費者均衡的經(jīng)濟含義 1、完全競爭市場，價格是均衡價格；看不見的手可引導消費者實現(xiàn)效用最大化。 2、最后一元錢帶來的邊際效用相等。n證明：U3U2U1baeX221X12211212112pMUpMUppMUMUMRS最大化。善。故相交時不是效用，即可通過交換得到改單位的之后，還增加了單位的，即彌補所放棄的單位的主觀上可替代單位的但換回的可以實現(xiàn)，客觀上單位的，換回單位的則消費者可通過放棄點，如222121122112121121111112XXXXppXXppdXdXMRSa),(back2022-3-7消費者均衡的數(shù)學分析IXpXpppMUMUppMUMUXpXpILpXUXLpX

14、UXLcofXpXpIXXUXXLIXpXpstXXU22112121212122112221112211212122112121302010所以均衡條件為得由構造拉格朗日函數(shù)，有,)()().().(.).(.)(),(),(.),(.max2022-3-7效用最大化唯一解的討論效用最大化唯一解的討論020022221122111212221212112111222212112121121221221212121122111221122111121UppUppUppUUppppUUdXdXUUppdXdXUUdXUddXUdcosppUUppUUdXdXUUdXdUdXdXXUXUdXdXX

15、UdXdXXUdXdUcofXXU)()()()()()(.)(.),(.max才能使解唯一，即要求要求簡寫為欲使2022-3-7.,),()()()()()()()()()()(且唯一最優(yōu)存在遞減嚴格凸向原點，則曲線是幾何圖形中，只有效用商品是成立遞減規(guī)律成立，則有即只要對此式求導遞減規(guī)律有證明：根據(jù)即要求即要求MRSUUgoodsUUUUUUUMRSUUUUUUUUUUUUUUUUUUUdXdXUUUdXdXUUUUdXXdUUdXdXUUdXdXMRSdXXddXXddXdXdXdMRSdXdMRSUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUdXUd0101020211100020212

16、332122211222112122211222113221222112112112221222211121211222212221122112122122212212112121221221221121221221221122222211221112122022-3-7拉格朗日乘子的經(jīng)濟含義拉格朗日乘子的經(jīng)濟含義n經(jīng)濟含義 實際上是貨幣的邊際效用。n數(shù)學推導2211pUpUdIdXpdXpdIdXpdIdXpdIdXpdIdXpdIdUpUpUdIdXXUdIdXXUdIdU22112211221122112211)(所以又因為2022-3-7拐角解n幾何圖形幾何圖形n消費者在拐角處達到消費

17、者在拐角處達到均衡，此時均衡，此時n拐角解的經(jīng)濟含義拐角解的經(jīng)濟含義 消費者更偏好一種商品（如圖消費者更偏好一種商品（如圖X1）的消費，如果預算）的消費，如果預算線給定，消費者愿意選擇全部收入購買這種商品（線給定，消費者愿意選擇全部收入購買這種商品（X1）。）。U3U1U2x1x2212112ppMUMUMRSback2022-3-7消費者均衡的比較靜態(tài)分析n一種商品價格變化對消費者均衡的影響n消費者收入變化對消費者均衡的影響n替代效應和收入效應n從單個需求曲線推導市場需求曲線返回主頁返回主頁2022-3-7一種商品價格變化對消費者均衡的影響一種商品價格變化對消費者均衡的影響(1)n價格-消費

18、曲線（price-consume-curve）123u1u3u2123d1p1x1x2x1p.c.cx13x12x11x13x12x11 需求曲線的含義：需求曲線的含義：1、向右下方傾斜；、向右下方傾斜；2、線上每一點表示、線上每一點表示在給定的價格下，消在給定的價格下，消費者愿意且能夠實現(xiàn)費者愿意且能夠實現(xiàn)的最優(yōu)數(shù)量。的最優(yōu)數(shù)量。2022-3-7一種商品價格變化對消費者均衡的影響一種商品價格變化對消費者均衡的影響(2)nP.c.c與與ed的關系的關系復習：復習： ed1，dTR/dp0 ；ed0 ；ed=1，dTR/dp=0n令縱軸為貨幣令縱軸為貨幣Mx1Mp.c.cP1與總支出同向變化與總

19、支出同向變化ed11，價格下降，價格下降，M減少，支出上升，減少，支出上升，Q1增加的幅度很大增加的幅度很大.Mp.c.cx1P1變化對總支出無影響變化對總支出無影響ed1=1，價格下降，價格下降，M不變，支出不變，不變，支出不變，Q1增加和增加和P下降幅度相同下降幅度相同.2022-3-7一種商品價格變化對消費者均衡的影響一種商品價格變化對消費者均衡的影響(3)nP.c.c與與eXYd的關系的關系p1x1p1x2p11x12x11x22x21p12p11p12X1=x1(p1)X2=x2(p1)p.c.c45度線e12=(dx1/x1)/dp2/p2第一種情況（右圖）：第一種情況（右圖）：p.c.c斜率為負，斜率為負，e120 ，兩商品為替代品，兩商品為替代品.第二種情況（圖略）：第二種情況（圖略）：p.c.c斜率為正，斜率為正，e120