第二章消費(fèi)者選擇

1、第二章第二章 消費(fèi)者選擇消費(fèi)者選擇n第一節(jié)第一節(jié) 基數(shù)效用論與消費(fèi)者均衡基數(shù)效用論與消費(fèi)者均衡n第二節(jié)第二節(jié) 序數(shù)效用論與消費(fèi)者均衡序數(shù)效用論與消費(fèi)者均衡n第三節(jié)第三節(jié) 消費(fèi)者均衡的比較靜態(tài)分析消費(fèi)者均衡的比較靜態(tài)分析n第四節(jié)第四節(jié) 案例分析案例分析2022-3-7基數(shù)效用基數(shù)效用n效用效用 指商品滿(mǎn)足人們欲望的能力，是消指商品滿(mǎn)足人們欲望的能力，是消費(fèi)者的費(fèi)者的滿(mǎn)足程度。滿(mǎn)足程度。n效用的特征效用的特征 首先是一種心理感受；其次，首先是一種心理感受；其次，同種商品會(huì)因時(shí)間、地點(diǎn)等條件不同而不同，同種商品會(huì)因時(shí)間、地點(diǎn)等條件不同而不同，兩人兩人之間無(wú)可比性。之間無(wú)可比性。 n基數(shù)效用論基數(shù)效用

2、論 認(rèn)為效用能精確量化，可以用認(rèn)為效用能精確量化，可以用基數(shù)來(lái)表示；基數(shù)來(lái)表示；序數(shù)效用論序數(shù)效用論則認(rèn)為效用不能精確則認(rèn)為效用不能精確量化，商品間的效用大小只能排序。量化，商品間的效用大小只能排序。2022-3-7邊際效用遞減規(guī)律(1) 在一個(gè)恰當(dāng)?shù)南M(fèi)時(shí)期（如一小時(shí)內(nèi)），讓小王吃饅頭，試看他的效用變化： 邊際量邊際量 一單位自變量的變化所引起的因變量的變化量一單位自變量的變化所引起的因變量的變化量。Q（饅頭數(shù)）MU（邊際效用）TU（總效用）0001101028183624。60max7-2decent2022-3-7邊際效用遞減規(guī)律(2)n邊際效用遞減規(guī)律邊際效用遞減規(guī)律 一段時(shí)間內(nèi)，在其

3、它商品一段時(shí)間內(nèi)，在其它商品消費(fèi)量保持不變的條件下，對(duì)一種商品消費(fèi)量消費(fèi)量保持不變的條件下，對(duì)一種商品消費(fèi)量不斷增加，其每單位的效用增量（即邊際效用）不斷增加，其每單位的效用增量（即邊際效用）不斷減少。不斷減少。n數(shù)學(xué)表達(dá)數(shù)學(xué)表達(dá)。成邊際效用遞減規(guī)律可寫(xiě)，或?qū)懗桑簞t，或?qū)懗桑毫?dQQdMUdQQdTUMUQTUMUQfTUQTUTU)()()()(2022-3-7邊際效用遞減規(guī)律(3)n幾何圖形幾何圖形TUMUQQMU(Q)TU(Q)n貨幣的邊際效用基數(shù)論認(rèn)為，貨貨幣的邊際效用基數(shù)論認(rèn)為，貨幣的邊際效用也是遞減的，財(cái)富重新幣的邊際效用也是遞減的，財(cái)富重新分配則有利于增進(jìn)全體社會(huì)的福利。分配則

4、有利于增進(jìn)全體社會(huì)的福利。 但在討論時(shí)，我們假設(shè)貨幣的但在討論時(shí)，我們假設(shè)貨幣的邊際效用不變，因?yàn)椋哼呺H效用不變，因?yàn)椋?（1）討論效用時(shí)，一般假定收入）討論效用時(shí)，一般假定收入不變?yōu)榍疤?，如不變?yōu)榍疤幔?00元的固定收入，元的固定收入，第一元和第第一元和第100元的效用可以認(rèn)為元的效用可以認(rèn)為先花那個(gè)都無(wú)所謂。先花那個(gè)都無(wú)所謂。 （2）一元錢(qián)在人們的消費(fèi)中所占）一元錢(qián)在人們的消費(fèi)中所占微不足道，因此可以忽略不計(jì)。微不足道，因此可以忽略不計(jì)。2022-3-7消費(fèi)者均衡（選擇）消費(fèi)者均衡（選擇）n收入和價(jià)格給定，消費(fèi)者尋求效用最大化。收入和價(jià)格給定，消費(fèi)者尋求效用最大化。n若存在兩商品若存在兩

5、商品X1，X2，令，令P1=P2=1，收入為，收入為10，消，消費(fèi)者效用如下表示。試問(wèn)消費(fèi)者如何消費(fèi)才能使得效費(fèi)者效用如下表示。試問(wèn)消費(fèi)者如何消費(fèi)才能使得效用最大？用最大？Q12345678910MU12018161412108642MU222212019181716151413答案:X1=3,X2=72022-3-7消費(fèi)者均條件相同。，同理種極樂(lè)世界增加一個(gè)條件，則是一如果只有直至相等減少增加使得，可增加當(dāng)才是最優(yōu)的。亦不是最優(yōu)的，即相等可以證明，小于不是最優(yōu)的；同理得數(shù)量改善，即可證明，過(guò)調(diào)整。即小于的情況可以通直至增加下降增加，此過(guò)程中，使得，減少可以通過(guò)增加，那么，不妨設(shè)當(dāng)：反證法證明

6、貨幣的邊際效用)(,)(,)(,)(,)()(TUMUXTUXpMUpMUpMUXXpMUpMUMUMUXXTUXXpMUpMUpMUpMUpMUpMUIXpXpiiiii21221121221121212122112211221122112022-3-7推導(dǎo)單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線(xiàn)推導(dǎo)單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線(xiàn)nQ d=f(p) 等價(jià)于等價(jià)于 pd=f(Q)nKey:愿意的愿意的p、Q，取決于取決于MU。 簡(jiǎn)化為一種商品。簡(jiǎn)化為一種商品。n推導(dǎo)之一：由推導(dǎo)之一：由 pd=f(Q)，Q增加，增加，MU減少，減少， pd取決于取決于MU，故，故pd下降。下降。n推導(dǎo)之二：由推導(dǎo)之二：由 Q d=f(p)

7、，pd增加，意味著增加，意味著MU增加，增加， 意味著意味著Q d下降。下降。 需求曲線(xiàn)的含義需求曲線(xiàn)的含義(特征特征) ： 需求曲線(xiàn)向右下方傾斜；需求曲線(xiàn)向右下方傾斜；需求曲線(xiàn)上的每一點(diǎn)都表示在給定的價(jià)格水平下，可以需求曲線(xiàn)上的每一點(diǎn)都表示在給定的價(jià)格水平下，可以給消費(fèi)者帶來(lái)最大效用的需求量。給消費(fèi)者帶來(lái)最大效用的需求量。2022-3-7消費(fèi)者剩余n定義 消費(fèi)者愿意支付的價(jià)格總和與實(shí)際支付的價(jià)格總和之間的差額。n幾何圖形n數(shù)學(xué)表達(dá)0000QQpdQQfCS)(pSDQ0p0back2022-3-7序數(shù)效用論和消費(fèi)者均衡n偏好偏好n無(wú)差異曲線(xiàn)和邊際替代率無(wú)差異曲線(xiàn)和邊際替代率n預(yù)算線(xiàn)和消費(fèi)者均

8、衡預(yù)算線(xiàn)和消費(fèi)者均衡n消費(fèi)者均衡的數(shù)學(xué)解消費(fèi)者均衡的數(shù)學(xué)解back2022-3-7偏好n關(guān)于偏好的表達(dá)關(guān)于偏好的表達(dá)1、A B，A不弱于不弱于B，或或A優(yōu)于優(yōu)于B，或或A至少和至少和B一樣好一樣好。2、A B，A嚴(yán)格優(yōu)于嚴(yán)格優(yōu)于B。3、A B，A和和B無(wú)差異無(wú)差異。n關(guān)于偏好的性質(zhì)關(guān)于偏好的性質(zhì)1、若若A B，且B A，則則 A B2、若若A B ，但不存在但不存在B A，則則 A B。n關(guān)于偏好的性質(zhì)關(guān)于偏好的性質(zhì) 完全性完全性 傳遞性傳遞性 局部非飽和性局部非飽和性2022-3-7無(wú)差異曲線(xiàn)n定義定義 表示能給消費(fèi)者帶來(lái)相同效用水平（效用水平無(wú)差異）的兩種商品的所有組合的曲線(xiàn)。n公式公式

9、U=U(X1, X2)=a a為常數(shù)，即效用指數(shù)。n圖形圖形X1X2bc無(wú)差異曲線(xiàn)的特征無(wú)差異曲線(xiàn)的特征1、離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，效用越大。、離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，效用越大。2、兩兩不相交。、兩兩不相交。3、凸向原點(diǎn)。、凸向原點(diǎn)。2022-3-7商品的邊際替代率（MRS）n定義定義 在維持效用水平的前提，消費(fèi)者增加一單位某種商品的消費(fèi)數(shù)量所需要放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量。n公式公式21122211221102121122211211212121200MUMUdXdXdXMUdXMUdXXUdXXUdUUXXUUMUMUXXMUXMUXMUMUdXdXMRSXXMRS取全微分，由對(duì)方法二。有在一條無(wú)差異曲線(xiàn)上，方法

10、一證：可證明或),()()()(2022-3-7MRS遞減規(guī)律n定義定義 在維持效用水平的前提，隨著一種商品的消費(fèi)數(shù)量的連續(xù)增加，消費(fèi)者為得到每一單位的這種商品所需放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量是遞減的。n幾何圖形幾何圖形 X1X21432132 經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋 在一條無(wú)差異線(xiàn)上在一條無(wú)差異線(xiàn)上，X1增加，增加，MU1下降，對(duì)下降，對(duì)X1評(píng)價(jià)下降；評(píng)價(jià)下降；X2減少，減少，MU2提高，對(duì)提高，對(duì)X2評(píng)價(jià)提高。評(píng)價(jià)提高。故，故， X1 可替代可替代X2的量越來(lái)越少。的量越來(lái)越少。2022-3-7無(wú)差異曲線(xiàn)的擴(kuò)展n完全替代品(圖1)和完全互補(bǔ)品(圖2) n中性商品(圖3)好壞搭配的商品(圖4)凹

11、的無(wú)差異曲線(xiàn)(圖5)圖1bluered1422ax1+bx2=U0MRS=a/bd MRS/dx1=0圖2左鞋左鞋右鞋右鞋U=min(ax1,bx2)頂點(diǎn)頂點(diǎn)MRS=a/b水平水平MRS=0垂直垂直MRS=圖3goodsbads圖4圖52022-3-7關(guān)于偏好的擴(kuò)展n考慮質(zhì)量考慮質(zhì)量U=U(Q,q) Quantity &qualityU=U(Q,A) advertisement U=U(Q,p) pricen習(xí)慣與上癮品習(xí)慣與上癮品Ut=Ut(X1t , X2t , St) n利他偏好利他偏好Ui=Ui(X1i ,X2i ,Uj) 如i為父母，j為子女。niittXS1，不在乎。損人利己；，則

12、為利他偏好；若000jijijiUUUUUU,2022-3-7預(yù)算線(xiàn)n定義定義 表示消費(fèi)者收入和商品既定的條件下，消費(fèi)者的全部收入所能購(gòu)買(mǎi)到的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合。（又稱(chēng)預(yù)算約束線(xiàn)、消費(fèi)可能線(xiàn)和價(jià)格線(xiàn)）n數(shù)學(xué)表達(dá)數(shù)學(xué)表達(dá) n幾何圖形幾何圖形 n曲線(xiàn)變動(dòng)因素曲線(xiàn)變動(dòng)因素 p1 p2 I212122211pIXppXIXpXp或X2X1I/p1I/p2斜率-p1/p22022-3-7消費(fèi)者均衡消費(fèi)者均衡(1)n消費(fèi)者目標(biāo)消費(fèi)者目標(biāo) 在既定的預(yù)算約束條件下尋求效用最大化。n幾何圖形幾何圖形 n均衡條件均衡條件2112ppMRSU3U2U1baeX221X12022-3-7消費(fèi)者均衡消費(fèi)者均衡

13、(2)n消費(fèi)者均衡的經(jīng)濟(jì)含義 1、完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，價(jià)格是均衡價(jià)格；看不見(jiàn)的手可引導(dǎo)消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化。 2、最后一元錢(qián)帶來(lái)的邊際效用相等。n證明：U3U2U1baeX221X12211212112pMUpMUppMUMUMRS最大化。善。故相交時(shí)不是效用，即可通過(guò)交換得到改單位的之后，還增加了單位的，即彌補(bǔ)所放棄的單位的主觀上可替代單位的但換回的可以實(shí)現(xiàn)，客觀上單位的，換回單位的則消費(fèi)者可通過(guò)放棄點(diǎn)，如222121122112121121111112XXXXppXXppdXdXMRSa),(back2022-3-7消費(fèi)者均衡的數(shù)學(xué)分析IXpXpppMUMUppMUMUXpXpILpXUXLpX

14、UXLcofXpXpIXXUXXLIXpXpstXXU22112121212122112221112211212122112121302010所以均衡條件為得由構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，有,)()().().(.).(.)(),(),(.),(.max2022-3-7效用最大化唯一解的討論效用最大化唯一解的討論020022221122111212221212112111222212112121121221221212121122111221122111121UppUppUppUUppppUUdXdXUUppdXdXUUdXUddXUdcosppUUppUUdXdXUUdXdUdXdXXUXUdXdXX

15、UdXdXXUdXdUcofXXU)()()()()()(.)(.),(.max才能使解唯一，即要求要求簡(jiǎn)寫(xiě)為欲使2022-3-7.,),()()()()()()()()()()(且唯一最優(yōu)存在遞減嚴(yán)格凸向原點(diǎn)，則曲線(xiàn)是幾何圖形中，只有效用商品是成立遞減規(guī)律成立，則有即只要對(duì)此式求導(dǎo)遞減規(guī)律有證明：根據(jù)即要求即要求MRSUUgoodsUUUUUUUMRSUUUUUUUUUUUUUUUUUUUdXdXUUUdXdXUUUUdXXdUUdXdXUUdXdXMRSdXXddXXddXdXdXdMRSdXdMRSUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUdXUd0101020211100020212

16、332122211222112122211222113221222112112112221222211121211222212221122112122122212212112121221221221121221221221122222211221112122022-3-7拉格朗日乘子的經(jīng)濟(jì)含義拉格朗日乘子的經(jīng)濟(jì)含義n經(jīng)濟(jì)含義 實(shí)際上是貨幣的邊際效用。n數(shù)學(xué)推導(dǎo)2211pUpUdIdXpdXpdIdXpdIdXpdIdXpdIdXpdIdUpUpUdIdXXUdIdXXUdIdU22112211221122112211)(所以又因?yàn)?022-3-7拐角解n幾何圖形幾何圖形n消費(fèi)者在拐角處達(dá)到消費(fèi)

17、者在拐角處達(dá)到均衡，此時(shí)均衡，此時(shí)n拐角解的經(jīng)濟(jì)含義拐角解的經(jīng)濟(jì)含義 消費(fèi)者更偏好一種商品（如圖消費(fèi)者更偏好一種商品（如圖X1）的消費(fèi)，如果預(yù)算）的消費(fèi)，如果預(yù)算線(xiàn)給定，消費(fèi)者愿意選擇全部收入購(gòu)買(mǎi)這種商品（線(xiàn)給定，消費(fèi)者愿意選擇全部收入購(gòu)買(mǎi)這種商品（X1）。）。U3U1U2x1x2212112ppMUMUMRSback2022-3-7消費(fèi)者均衡的比較靜態(tài)分析n一種商品價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響n(yōu)消費(fèi)者收入變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響n(yōu)替代效應(yīng)和收入效應(yīng)n從單個(gè)需求曲線(xiàn)推導(dǎo)市場(chǎng)需求曲線(xiàn)返回主頁(yè)返回主頁(yè)2022-3-7一種商品價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響一種商品價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響(1)n價(jià)格-消費(fèi)

18、曲線(xiàn)（price-consume-curve）123u1u3u2123d1p1x1x2x1p.c.cx13x12x11x13x12x11 需求曲線(xiàn)的含義：需求曲線(xiàn)的含義：1、向右下方傾斜；、向右下方傾斜；2、線(xiàn)上每一點(diǎn)表示、線(xiàn)上每一點(diǎn)表示在給定的價(jià)格下，消在給定的價(jià)格下，消費(fèi)者愿意且能夠?qū)崿F(xiàn)費(fèi)者愿意且能夠?qū)崿F(xiàn)的最優(yōu)數(shù)量。的最優(yōu)數(shù)量。2022-3-7一種商品價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響一種商品價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響(2)nP.c.c與與ed的關(guān)系的關(guān)系復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： ed1，dTR/dp0 ；ed0 ；ed=1，dTR/dp=0n令縱軸為貨幣令縱軸為貨幣Mx1Mp.c.cP1與總支出同向變化與總

19、支出同向變化ed11，價(jià)格下降，價(jià)格下降，M減少，支出上升，減少，支出上升，Q1增加的幅度很大增加的幅度很大.Mp.c.cx1P1變化對(duì)總支出無(wú)影響變化對(duì)總支出無(wú)影響ed1=1，價(jià)格下降，價(jià)格下降，M不變，支出不變，不變，支出不變，Q1增加和增加和P下降幅度相同下降幅度相同.2022-3-7一種商品價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響一種商品價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響(3)nP.c.c與與eXYd的關(guān)系的關(guān)系p1x1p1x2p11x12x11x22x21p12p11p12X1=x1(p1)X2=x2(p1)p.c.c45度線(xiàn)e12=(dx1/x1)/dp2/p2第一種情況（右圖）：第一種情況（右圖）：p.c.c斜率為負(fù)，斜率為負(fù)，e120 ，兩商品為替代品，兩商品為替代品.第二種情況（圖略）：第二種情況（圖略）：p.c.c斜率為正，斜率為正，e120