華師大版八年級上冊《第12章+整式的除法》2014年單元測試卷

1、華師大版八年級上冊第12章 整式的除法2014年單元測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2012蘇州）若3×9m×27m=321，則m的值為（）A3B4C5D62（3分）（1998寧波）要使多項式（x2+px+2）（xq）不含關(guān)于x的二次項，則p與q的關(guān)系是（）A相等B互為相反數(shù)C互為倒數(shù)D乘積為13（3分）若|x+y+1|與（xy2）2互為相反數(shù)，則（3xy）3的值為（）A1B9C9D274（3分）若x2kxy+9y2是一個兩數(shù)和（差）的平方公式，則k的值為（）A3B6C±6D±815（3分）已知多項式（17x23x+4）（ax2+bx

2、+c）能被5x整除，且商式為2x+1，則ab+c=（）A12B13C14D196（3分）（2011南昌）下列運(yùn)算正確的是（）Aa+b=abBa2a3=a5Ca2+2abb2=（ab）2D3a2a=17（3分）若a4+b4+a2b2=5，ab=2，則a2+b2的值是（）A2B3C±3D28（3分）下列因式分解中，正確的是（）Ax2y2z2=x2（y+z）（yz）Bx2y+4xy5y=y（x2+4x+5）C（x+2）29=（x+5）（x1）D912a+4a2=（32a）29（3分）設(shè)一個正方形的邊長為1cm，若邊長增加2cm，則新正方形的面積增加了（）A6cm2B5cm2C8cm2D7c

3、m210（3分）（2009內(nèi)江）在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（ab）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）（2009北京）若把代數(shù)式x22x3化為（xm）2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k=_12（3分）現(xiàn)在有一種運(yùn)算：ab=n，可以使：（a+c）b=n+c，a（b+c）=n2c，如果11=2，那么20122012=_13（3分）（200

4、8金華）如果x+y=4，xy=8，那么代數(shù)式x2y2的值是_14（3分）若（xm）2=x2+x+a，則m=_15（3分）若x3=8a9b6，則x_16（3分）計算：（3mn+p）（3m+np）=_17（3分）（2011遂寧）閱讀下列文字與例題將一個多項式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2y22y1=x2（y2+2y+1）=x2（y+1）2=（x+y+1）（xy1）試用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=_18（3分）觀察，分析，猜想：1&

5、#215;2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；4×5×6×7+1=292；n（n+1）（n+2）（n+3）+1=_（n為整數(shù)）三、解答題（共46分）19（15分）通過對代數(shù)式的適當(dāng)變形，求出代數(shù)式的值（1）若x+y=4，xy=3，求（xy）2，x2y+xy2的值（2）若x=，y=，求x2xy+y2的值（3）若x25x=3，求（x1）（2x1）（x+1）2+1的值（4）若m2+m1=0，求m3+2m2+2014的值20（5分）已知2a=5，2b=

6、3，求2a+b+3的值21（5分）利用因式分解計算：122+3242+5262+9921002+101222（6分）先化簡，再求值：x（x2）（x+1）（x1），其中x=1023（6分）利用分解因式說明：（n+5）2（n1）2能被12整除24（9分）（2009安徽）觀察下列等式：1×=1，2×=2，3×=3，（1）猜想并寫出第n個等式；（2）證明你寫出的等式的正確性華師大版八年級上冊第12章 整式的除法2014年單元測試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2012蘇州）若3×9m×27m=321，則m的值為（）A3

7、B4C5D6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先逆用冪的乘方的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪相乘，再利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計算后根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可解答：解：39m27m=332m33m=31+2m+3m=321，1+2m+3m=21，解得m=4故選B點(diǎn)評：本題考查了冪的乘方的性質(zhì)的逆用，同底數(shù)冪的乘法，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵2（3分）（1998寧波）要使多項式（x2+px+2）（xq）不含關(guān)于x的二次項，則p與q的關(guān)系是（）A相等B互為相反數(shù)C互為倒數(shù)D乘積為1考點(diǎn)：多項式乘多項式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把式子展開，找到所有x2項的所有系數(shù)

8、，令其為0，可求出p、q的關(guān)系解答：解：（x2+px+2）（xq）=x3qx2+px2pqx+2x2q=2q+（2pq）x+（pq）x2+x3又結(jié)果中不含x2的項，pq=0，解得p=q故選A點(diǎn)評：本題主要考查了多項式乘多項式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為03（3分）若|x+y+1|與（xy2）2互為相反數(shù)，則（3xy）3的值為（）A1B9C9D27考點(diǎn)：解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：方程思想分析：先根據(jù)相反數(shù)的定義列出等式|x+y+1|+（xy2）2=0，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將其代入所求的代數(shù)式（3

9、xy）3并求值解答：解：|x+y+1|與（xy2）2互為相反數(shù)，|x+y+1|+（xy2）2=0，解得，（3xy）3=（3×+）3=27故選D點(diǎn)評：本題主要考查了二元一次方程組的解法、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)絕對值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)偶次方解題的關(guān)鍵是利用互為相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，再由非負(fù)數(shù)是性質(zhì)列出二元一次方程組4（3分）若x2kxy+9y2是一個兩數(shù)和（差）的平方公式，則k的值為（）A3B6C±6D±81考點(diǎn)：完全平方式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)判斷即可確定出k的值解答：解：x2kxy+9y2是一個兩數(shù)和（差）的平方公式，k=±6，則k=&

10、#177;6故選C點(diǎn)評：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵5（3分）已知多項式（17x23x+4）（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式為2x+1，則ab+c=（）A12B13C14D19考點(diǎn)：整式的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)商乘以除數(shù)等于被除數(shù)列出關(guān)系式，整理后利用多項式相等的條件確定出a，b，c的值，即可求出ab+c的值解答：解：依題意，得（17x23x+4）（ax2+bx+c）=5x（2x+1），（17a）x2+（3b）x+（4c）=10x2+5x，17a=10，3b=5，4c=0，解得：a=7，b=8，c=4，則ab+c=7+8+4=19故選D點(diǎn)評

11、：此題考查了整式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6（3分）（2011南昌）下列運(yùn)算正確的是（）Aa+b=abBa2a3=a5Ca2+2abb2=（ab）2D3a2a=1考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法；合并同類項菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：存在型分析：分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式對各選項進(jìn)行解答即可解答：解：A、a與b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、由同底數(shù)冪的乘法法則可知，a2a3=a5，故本選項正確；C、a2+2abb2不符合完全平方公式，故本選項錯誤；D、由合并同類項的法則可知，3a2a=a，故本選項錯誤故選B點(diǎn)評：本題考查的是合并同類項、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式，熟知

12、以上知識是解答此題的關(guān)鍵7（3分）若a4+b4+a2b2=5，ab=2，則a2+b2的值是（）A2B3C±3D2考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用完全平方公式分解因式進(jìn)而求出即可解答：解：由題意得（a2+b2）2=5+a2b2，因為ab=2，所以a2+b2=3故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式是解題關(guān)鍵8（3分）下列因式分解中，正確的是（）Ax2y2z2=x2（y+z）（yz）Bx2y+4xy5y=y（x2+4x+5）C（x+2）29=（x+5）（x1）D912a+4a2=（32a）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：

13、根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義，利用排除法求解解答：解：A、用平方差公式，應(yīng)為x2y2z2=（xy+z）（xyz），故本選項錯誤；B、提公因式法，符號不對，應(yīng)為x2y+4xy5y=y（x24x+5），故本選項錯誤；C、用平方差公式，（x+2）29=（x+2+3）（x+23）=（x+5）（x1），正確；D、完全平方公式，不用提取負(fù)號，應(yīng)為912a+4a2=（32a）2，故本選項錯誤故選C點(diǎn)評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵9（3分）設(shè)一個正方形的邊長為1cm，若邊長增加2cm，則新正方形的面積增加了（）A6cm2B5cm2C8c

14、m2D7cm2考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果解答：解：根據(jù)題意得：（1+2）212=91=8，即新正方形的面積增加了8cm2，故選C點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵10（3分）（2009內(nèi)江）在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（ab）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

15、分析：第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2b2；第二個圖形陰影部分是一個長是（a+b），寬是（ab）的長方形，面積是（a+b）（ab）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等解答：解：圖甲中陰影部分的面積=a2b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（ab），而兩個圖形中陰影部分的面積相等，陰影部分的面積=a2b2=（a+b）（ab）故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了乘法的平方差公式即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）（2009北京）若把代數(shù)式x22x3化為（xm）

16、2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k=3考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：配方法分析：根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，按照要求x22x3=x22x+14=（x1）24，可知m=1k=4，則m+k=3解答：解：x22x3=x22x+14=（x1）24，m=1，k=4，m+k=3故答案為：3點(diǎn)評：本題主要考查完全平方公式的變形，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b212（3分）現(xiàn)在有一種運(yùn)算：ab=n，可以使：（a+c）b=n+c，a（b+c）=n2c，如果11=2，那么20122012=2009考點(diǎn)：整式的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：新定義分析：先

17、設(shè)出20122012=m，再根據(jù)新運(yùn)算進(jìn)行計算，求出m的值即可解答：解：設(shè)20122012=m，由已知得，（1+2011）1=2+2011，2012（20122011）=m+2×2011，則2+2011=m+2×2011，解得，m=20122012=（2+2011）2011×2=2009故答案為：2009點(diǎn)評：本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，在解題時要注意按照兩者的轉(zhuǎn)換公式進(jìn)行計算即可13（3分）（2008金華）如果x+y=4，xy=8，那么代數(shù)式x2y2的值是32考點(diǎn)：平方差公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：由題目可發(fā)現(xiàn)x2y2=（x+y）（xy），然后用整體

18、代入法進(jìn)行求解解答：解：x+y=4，xy=8，x2y2=（x+y）（xy）=（4）×8=32故答案為：32點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，由題設(shè)中代數(shù)式x+y，xy的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值14（3分）若（xm）2=x2+x+a，則m=考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：已知等式左邊利用完全平方公式展開，利用多項式相等的條件確定出m的值即可解答：解：（xm）2=x2+x+a=x22mx+m2，2m=1，a=m2，則m=，a=故答案為：點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵15（3分）若x3=8a9b6，則x=2a3b

19、2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行解答即可解答：解：x3=8a9b6，x3=（2a3b2）3，x=2a3b2故答案為：=2a3b2點(diǎn)評：本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則，先根據(jù)題意得出x3=（2a3b2）3是解答此題的關(guān)鍵16（3分）計算：（3mn+p）（3m+np）=9m2n2+2npp2考點(diǎn)：平方差公式；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式計算即可得到結(jié)果解答：解：原式=9m2（np）2=9m2n2+2npp2故答案為：9m2n2+2npp2點(diǎn)評：此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公

20、式是解本題的關(guān)鍵17（3分）（2011遂寧）閱讀下列文字與例題將一個多項式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2y22y1=x2（y2+2y+1）=x2（y+1）2=（x+y+1）（xy1）試用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=（a+b）（a+b+c）考點(diǎn)：因式分解-分組分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；閱讀型分析：首先進(jìn)行合理分組，然后運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解解答：解：原式=（a2+2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+

21、c（a+b）=（a+b）（a+b+c）故答案為（a+b）（a+b+c）點(diǎn)評：此題考查了因式分解法，要能夠熟練運(yùn)用分組分解法、提公因式法和完全平方公式18（3分）觀察，分析，猜想：1×2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；4×5×6×7+1=292；n（n+1）（n+2）（n+3）+1=n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3×n+1）2（n為整數(shù)）考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：觀察下列各式：1×

22、;2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2；2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2；3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2，4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2，得出規(guī)律：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3×n+1）2，（n1）解答：解：1×2×3×4+1=（1×4）+12=52，2×3×4×5+1=（2

23、5;5）+12=112，3×4×5×6+1=（3×6）+12=192，4×5×6×7+1=（4×7）+12=292，n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3×n+1）2故答案為：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3×n+1）2點(diǎn)評：此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律為n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2（n1），一定要通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律三、解答題（共46分）19（15分）通過對代數(shù)式的適當(dāng)變形，求出代數(shù)式的值（1）若x+

24、y=4，xy=3，求（xy）2，x2y+xy2的值（2）若x=，y=，求x2xy+y2的值（3）若x25x=3，求（x1）（2x1）（x+1）2+1的值（4）若m2+m1=0，求m3+2m2+2014的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）將（xy）2通過配方法轉(zhuǎn)化成（x+y）2，x2y+xy2因式分解即可；（2）利用配方法轉(zhuǎn)化成=（x+y）23xy即可；（3）根據(jù)整式的乘法把式子展開即可；（4）先把m2+m1=0，變形為m2=1m把m3+2m2+2014變形為m2（m+2）+2014=（1m）（m+2）+2014即可；解答：解：（1）（xy）2=x22xy+y2=x2+2x

25、y+y24xy=（x+y）24xy424×3=4，x2y+xy2=xy（x+y）=3×4=12，（2）x2xy+y2=（x+y）23xy=（+）23（+）（）=（2）23×2=286=22（3）（x1）（2x1）（x+1）2+1=2x23x+1（x2+2x+1）+1=x25x+1=3+1=44）由m2+m1=0，得m2=1m把m3+2m2+2014=m2（m+2）+2014=（1m）（m+2）+2014=m1m+2+2014點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，解題時要注意配方法的步驟注意在變形的過程中不要改變式子的值20（5分）已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出即可解答：解：2a+b+3=2a2b23=5×3×8=120點(diǎn)評：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21（5分）利用因式分解計算：122+3242+5262+9921002+1012考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先把原式變形為1+3222+5242+10121002，再因式分解得1+（3+2）+（5