醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)試題：第4題

1、四、回歸分析15分、可能涉及范圍：多元線性回歸、logistic回歸。要求：提供某一資OF等常用指標(biāo)的意義與應(yīng)2、 料，選擇統(tǒng)計(jì)分析方法 偏回歸系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)、決定系數(shù)、校正決定系數(shù)、列回歸方程273、 名糖尿病人的血清總膽固醇、甘油三脂、空腹胰島素、糖化血紅蛋白、空腹血糖的測量值如下表:例例1欲分析影響空腹血糖濃度的有關(guān)因素，宜采用什么統(tǒng)計(jì)分析方法？多元線性回歸分析相對(duì)Y的作用越大對(duì)血糖濃度的甘油三酯X2、胰島素X3和糖化血紅蛋白X4是主要影響因素，現(xiàn)欲比擬上述 影響強(qiáng)度，應(yīng)計(jì)算何種指標(biāo)？標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)可用來比擬各自變量Xj對(duì)Y的影響強(qiáng)度，有統(tǒng)計(jì)意義下，回歸系數(shù)絕對(duì)值越大，對(duì)胰島素0S

2、3PSS糖化血多元回歸分析3結(jié)果1:1中給出的各變量的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)，比擬三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)：甘油三脂0.3倍4 :糖化血紅糖化血紅蛋胰島素糖的影響強(qiáng)度大小、依次為正決定般說決定系數(shù)於越大越優(yōu)，但由于R作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)R23作分析價(jià)標(biāo)準(zhǔn)模型的好壞宜選用何種指標(biāo)？ R2是隨自變量用校正決定系數(shù)因此，不能簡價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。R2a 不會(huì)隨無意義的根據(jù)量增力S而增大結(jié)果，做出正確的結(jié)論。<15-2 27岀禹尿啣人的血站及有關(guān)變愛前測童箱杲總 BIHimXL糖(mi nol/L)¥(mmol/L)Jfl甘洶三IB屯&(mmiOl/L)旺11.A104.53S,211,223_791.?4

3、7.32莊g8.B36.023.563.9510.312.3-?-a?265-840928,616,4133271.2010.4空腹血糖濃度與總膽固醇無關(guān)，與甘油三脂、空腹胰島素、糖化血紅蛋白線性相關(guān)。5列出回歸方程。 最優(yōu)回歸方程為：y = 6.50.402XP.287X 3 0.663X4Model Summary最終模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)驗(yàn)表相關(guān)分析復(fù)相關(guān)系數(shù)R決定系數(shù)R2校正決定系數(shù)2.773a.598.5461.9721糖化血紅蛋白燦甘由三脂泄濮島素 總膽固醇幻ba Predictors: (Con sta nt),Predictors: (Constant),糖化血紅蛋Sx4,甘抽三脂

4、臨濮島素邸KS回歸ANOVA C HS 乘Q余SS固SS jwssModelSum of SquaresdfMean Square/F+,1ReAressia n133.711433.428S.27SJ000*Residud8S.S41224.038Total222552262Regressi on133.093344,36611 407,OOCbResidualS9.454233.8S9Total222.552261T牆島康齬化血紅虧白甘油三脂盟2A. PrediciDK : Co re tanfTb P埠血toisAGnstHD庭島拠特化*1紅馬白曲，甘湘三躇?2相關(guān)系數(shù)RModel Su

5、mmaiyStd. Error of theModelRR SquatpAdjusted R SquareEstitnaie.7751751 .5282,0095c. Depai4At VitiaWe ; (fillfiyStan dardizedUnstindaidize d CoeflicientE Coefifici&ntsBStd ErrortSig.咸八巨包乂 1(Ccruta nt)3.9432.101047乜汕二脂或糖化2043091.721099日?血紅蛋白洶.63?.243.3982.623016-.271-.339-2.229006總固醇虹.142366.07?.3

6、907012(Co nsta nt)6 50023962.713012甘汕三脂鬼.402.3542.612016IS化血紅蛋白皿.66八230.4132.830008舷1素也七287112-.360-2,570017Depmds nt Vjiiabla: iftl j|fiy44Sb標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)【完全分析答案】jszb空腹血糖濃度的影響，宜采用多元或簡稱為回歸系數(shù)1、此資料包含有四個(gè)變量，屬于多變量計(jì)量資料，為多因素設(shè)計(jì)。要分析多因素對(duì) 線性回歸分析。2、根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求得模型參數(shù)3 0, 3 1, 3 2, 3 3, 3 4的估計(jì)值b0,b1,b2,b3,b43 0 又稱為截距，3 1, 3

7、 2,3 m 稱為偏回歸系數(shù)(partial regressin coefficient求得回歸方程為：$ =5.943 0.142X , 0.351X2 -0.271X 3 0.638X43、對(duì)總的回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)和評(píng)價(jià): 檢驗(yàn)所有自變量 X1,X2,X3,X4作為整體與應(yīng)變量 Y之間是否具有線性關(guān)系。1方差分析法：H0: 3 1= 3 2= 3 3= 3 4 = 0H1: 3 1, 3 2, 3 3, 3 4 不全為 0檢驗(yàn)水準(zhǔn)：a =0.05查表 F 界值表得 F0.014,22= 4.31 , F= 8.278 > 4.31, P V 0.01依據(jù) SPSS 吉果，P= 0.0

8、00 V 0.05根據(jù)a =0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1,認(rèn)為所擬合的回歸方程 具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。2決定系數(shù)R2 :根據(jù)方差分析結(jié)果 R2 = 0.601，說明空腹血糖濃度變異的60祠由血清總膽固醇、甘油三脂、空腹胰島素、糖化血紅蛋白的變化來解釋。回歸模型的好壞 以決定系數(shù)哎越大越優(yōu)，但由于 RR是隨自變量的增加而增大，即使無顯著性的變量進(jìn)入方程，其值亦增加。因此，在相近的情況下，以包含的自變量少者為優(yōu)，也可用校正決定系數(shù)R2a作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。R2不會(huì)隨無意義的自變量增加而增大。3復(fù)相關(guān)系數(shù)：R= 0.775稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)，用來表示表示m個(gè)自變量共同對(duì)應(yīng)變量的相關(guān)密切程度。4、各自變量

9、的假設(shè)檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)：采用t檢驗(yàn)法對(duì)每一個(gè)自變量的作用進(jìn)行檢驗(yàn)和衡量它們對(duì)Y作用的大小。H0: 3 j = 0,即丫與Xj無線性相關(guān)關(guān)系H1 :3 j工0,即丫與Xj有線性相關(guān)關(guān)系檢驗(yàn)水準(zhǔn)：a =0.05同一資料，不同自變量的 t值間可以相互比擬，t值的絕對(duì)值越大，說明該自變量對(duì)Y的回歸所起的作用越大。標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)可用來比擬各自變量Xj對(duì)Y的影響強(qiáng)度，有統(tǒng)計(jì)意義下，回歸系數(shù)絕對(duì)值越大，對(duì)Y的作用越大。3、自變量的選擇：通常每次只 剔除關(guān)系最弱的一個(gè)因素 。由方程中剔除因素的標(biāo)準(zhǔn)通常 a = 0.10 根據(jù)多元回歸方程1的偏回歸系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果，X1總膽固醇的P= 0.701 > 0.05，丫與

10、X1無線性相關(guān)關(guān)系被剔除。重新建立不包含剔除因素的回歸方程2： 7-6.500 0.402X 2 -0.287X 3 0.663X 4對(duì)新建立的回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)：依據(jù)SPSS結(jié)果，P= 0.000 V 0.05根據(jù)a =0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1,認(rèn)為所擬合的回歸方程 具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。對(duì)新方程的偏回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)：檢驗(yàn)結(jié)果有意義，因此回歸方程保存因素X2 、X3、X4最后獲得回歸方程為：$ =6.500 0.402X 2 -0.287X 3 0.663X 4例：50例急性淋巴細(xì)胞白血病病人，在入院時(shí)白細(xì)胞數(shù)Xi X 10/L ,淋巴結(jié)浸潤度 X2 記為0、1、2三級(jí)，緩解出院后穩(wěn)固

11、治療 X3 穩(wěn)固治療時(shí)賦值1，無穩(wěn)固治療時(shí)賦值 0 。隨訪1年取得每例病人是否死亡 Y 死亡賦值1,存活賦 值0 的資料。1 欲篩選哪些因素是影響急性淋巴細(xì)胞白血病病人一年內(nèi)死亡的的主要因素，應(yīng)選擇何種統(tǒng)計(jì)分析方法？2 經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得淋巴結(jié)浸潤度 冷和緩解出院后穩(wěn)固治療X3是有意義的影響因素，現(xiàn)計(jì)算得bo= 1.642， b2=0.707，bs=上.784，請(qǐng)列出其回歸方程？3請(qǐng)解析 X3對(duì)應(yīng)的EXP B=0.062的含義？??？ + E的+ 3還4- +如石4緩解出院后 有穩(wěn)固治療患者一年內(nèi)死亡的危險(xiǎn)性是沒有穩(wěn)固治療患者的多少？5假設(shè)此例是研究穩(wěn)固治療后 生存時(shí)間受哪些因素影響，所調(diào)查的因素同上

12、，現(xiàn)欲分析哪些因素是主要的影響1筑S?1?:幼1I3173 豊1電.J氛Siif5. IB1i 1C1IEILftC14913.BC15S1_ AE1Z st I,胃癌患者術(shù)后生存時(shí)間的因素， 方法？宜選擇何種統(tǒng)計(jì)分析+總?cè)缡畣 +占爲(wèi)+ 十色再方程中的變量Variables in the Equati on少a和驟r x2常步J驟2 X3常乳在步驟1中輸入的變量x1/x2, x3.【答案】jszb1、該資料的應(yīng)變量為二分類變量，應(yīng)選擇多因素Logistic回歸分析;2、經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得淋巴結(jié)浸潤度b3= -2.784，那么其 LogisticX2和緩解出院后穩(wěn)固治療X3是有意義的影響因素，現(xiàn)計(jì)

13、算得b0= 1.642 , b 2=0.707 ,回歸方程是:e642 0.707x 2 -2.784x 33、X3對(duì)應(yīng)的EXP B的含義：EXP B表示的是在其它因素自變量固定的情況下，該變量與疾病關(guān)聯(lián)的優(yōu)勢比，常用 OR 表示。稱作多變量調(diào)整后的優(yōu)勢比adjusted odds ratio優(yōu)勢比 OR 指某一影響因素當(dāng)某影響因素即因素 x 與疾病的關(guān)聯(lián)程度 ,Xi 僅為兩個(gè)水平4、12 將 即，1 Q的P/Q值之比OR =exp bjX 兩個(gè)不同暴露水平 G ， 暴露，0 非暴露，那么 :Xi對(duì)疾病發(fā)生不起作用；X 對(duì)疾病發(fā)生是危險(xiǎn)因素；X 對(duì)疾病發(fā)生是保護(hù)因素。當(dāng) bi=0 時(shí)，當(dāng) bi

14、>0 時(shí)，當(dāng) bi<0 時(shí)， 相對(duì)危險(xiǎn)度一名有穩(wěn)固治療的病人 ， 其一年內(nèi)死亡的概率為：將OR=1, 說明因素OR>1, 說明因素OR<1, 說明因素RR 與概率預(yù)測 :一名沒有穩(wěn)固治療的病人，其一年內(nèi)死亡的概率為：X = 1 代入上式得X = 0 代入上式得緩解出院后有穩(wěn)固治療患者一年內(nèi)死亡的危險(xiǎn)性 是沒有穩(wěn)固治療患者的 0.32/ 0.88Q =1-P 。P = 0.32P = 0.88= 4/11 ?！敬鸢浮縥szbLogistic 回歸分析按Logistic 回歸的要求，設(shè)第i例病人的應(yīng)變量 Y,其賦值規(guī)那么為: 一年內(nèi)死亡，賦值1 ;發(fā)生一 1生存一年以上，賦

15、值0 未發(fā)生一 0 回歸模型或回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)1、 似然比檢驗(yàn) G =2 In L_lnLo2、Wald 檢驗(yàn) u =bj /Sb3、 記分檢驗(yàn)Model SummaryStep-2 Log likelihoodCox & Sn ellR SquareNagelkerke R Square146.567 a.339.459a. Estimation term inated at iteration num ber 5 because parameter estimates changed by less than .001.自變量檢驗(yàn)Var iables in t he Eq uat

16、i onBS.E.WalddfSig.Exp(B)StePX1-.002.006.1671.682.9981X2.792.4872.6431.1042.208X3-2.830.79312.7261.000.059Con sta nt1.697.6596.6351.0105.455a. Variable(s) entered on step 1: X1, X2, X3.X1變量被剔除。重建不包含X1該變量回歸方程1.642 : 0.707X2784X3對(duì)新回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn):Step1a. Estimation term inated at iteration num ber 5 becausep

17、arameter estimates cha n ged by less tha n .001.自變量檢驗(yàn)BS.E.WalddfSig.Exp(B)StepX2.707.4282.7261.0992.0281aX3-2.784.78012.7531.000.062Con sta nt1.642.6386.6201.0105.165假設(shè)：=0.05,那么X2被剔除。重建 不包含X2新的回歸方程1.642 0.707X 2 2784X 3 eVar iables in t he Eq uatio nModel SummaryBS.E.WalddfSig.Exp(B)StepX3-2.746.750

18、:13.4051P.000.064 11Con sta nt1.992.61510.4801.0017.333a. Variable(s) en tered on step 1: X3.1.992 2746 X 3e1.992 2746X31 e概率預(yù)測1、一名沒有穩(wěn)固治療的病人，其一年內(nèi)死亡的概率為:0.88 = 0.12將X = 0代入上式得P = 0.88，其生存概率為12、一名有穩(wěn)固治療的病人，其一年內(nèi)死亡的概率為：將X = 1代入上式得P = 0.32，其生存概率為1回歸方程的 一0.32 = 0.68 分類能力表105實(shí)際分類與理論分類比擬表理遼分類實(shí)際分類10P>0.522SPWOW817實(shí)際與理論致率% = (22+17)X 100/50=78%Cla ssific ation Tabl ePredicted、YPerce ntageObserved01CorrectStep 117385.0182273.3Overall Perce ntage78.0a. The cut value is .500【相對(duì)危險(xiǎn)度RF Pi與不暴露于某因素者的發(fā)病率Po之相對(duì)危