中考整式專題復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上整式部分基本知識提煉整理【基本概念】1.代數(shù)式用基本的運(yùn)算符號(指加、減、乘、除、乘方及今后要學(xué)的開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.2.單項(xiàng)式 數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.(1)單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.(2)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù).(3)一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).3.多項(xiàng)式 幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.(1)在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).(2)一般地，多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù).4.整式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.5.同類項(xiàng) 所含字

2、母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).6.合并同類項(xiàng) 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).二、基本運(yùn)算法則1.整式加減法法則幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項(xiàng).2.合并同類項(xiàng)法則 合并同類項(xiàng)時，把系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變.3同底數(shù)冪的相乘 （m、n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。4冪的乘方 （m、n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。5、積的乘方： （n為正整數(shù)）積是乘方，等于把每一個因式分別乘方，再把冪相乘。6、整式的乘法：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們系數(shù)、相同字母分別相乘，對于

3、只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)和另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。7、乘法公式平方差公式:完全平方公式：8.添括號法則添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號.9.同底數(shù)冪的除法法則 (a0，m，n都是正整數(shù)，并且mn).同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.10.單項(xiàng)式除法法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式

4、.11.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，再把所得的商相加.【習(xí)題解析】一、整式的加減1.不含括號的直接合并同類項(xiàng)例1 合并同類項(xiàng)3x2-4xy+4y2-5x2+2xy-2y2； 2.有括號的情況有括號的先去括號，然后再合并同類項(xiàng)，根據(jù)多重括號的去括號法則，可由里向外，也可由外向里逐層推進(jìn)，在計(jì)算過程中要注意符號的變化.例2 1-3(2ab+a)十1-2(2a-3ab).3.先代入后化簡例3 已知A=x2+xy+y2,B=-3xy-x2,求2A-3B.二、求代數(shù)式的值1.直接求值法 先把整式化簡，然后代入求值.例4 先化簡，再求值:3-2xy+2

5、yx2+6xy-4x2y，其中x=-1,y=-2.2.隱含條件求值法 先通過隱含條件將字母取值求出，然后化簡求值.例5 若單項(xiàng)式-3a2-mb與bn+1a2是同類項(xiàng)，求代數(shù)式m2-(-3mn+3n2)+2n2的值.例6 已知+(b+1)2=0，求5ab2-2a2b-(4ab2-2a2b)的值.3.整體代入法不求字母的值，將所求代數(shù)式變形成與已知條件有關(guān)的式于，如倍差關(guān)系、和差關(guān)系等等.例7 已知x2+4x-1=0，求2x4+8x3-4x2-8x+1的值.例8 已知x2-x-1=0，求x2+的值.4.換元法出現(xiàn)分式或某些整式的冪的形式時，常常需要換元.例9 已知=6，求代數(shù)式+的值.【習(xí)題訓(xùn)練】

6、1.若3a2bn-1與-am+1b2是同類項(xiàng)，則( )A.m=3,n=2B.m=2,n=3C.m=3,n=-D.m=1,n=32.a，b，c都是有理數(shù)，那么a-b+c的相反數(shù)是( )A.b-a-cB.b+a-cC.-b-a+cD.b-a+c3.下列去括號正確的是( )A.2y2-(3x-y+3z)=2y2-3x-y+3zB.9x2-y-(5z+4)=9x2-y+5z+4C.4x+-6y+(5z-1)=4x-6y-5z+1D.-(9x+2y)+(z+4)=-9x-2y-z-44.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)是 .5.圖1521中陰影部分的面積為 .6.化

7、簡:(1)-(m-2n)+5(m+4n)-2(-4m-2n)； (2)3(2x+1)(2x-1)-4(3x+2)(3x-2).7.(-a+b+c)(a+b-c)=b-( )b+( ).8.若3x3-x=1，則9x4+12x3-3x2-7x+2004的值等于多少？9.下列各式中，計(jì)算正確的是( )A.27×27=28B.25×22=210C.26+26=27D.26+26=21210.當(dāng)x=時，3(x+5)(x-3)-5(x-2)(x+3)的值等于( )A.-B.-18C.18D.11.已知x-y=3，x-z=，則(y-z)2+5(y-z)+的值等于( )A.B.C.-D.0

8、12.如果x+y=0，試求x3+x2y+xy2+y3的值. 整式課后訓(xùn)練一選擇題（共9小題）1計(jì)算（2a2）3a正確的結(jié)果是（）A3a7B4a7Ca7D4a62若×3xy=3x2y，則內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（）AxyB3xyCxD3x3若2x3ax25x+5=（2x2+ax1）（xb）+3，其中a、b為整數(shù)，則a+b之值為何？（）A4B2C0D44下列運(yùn)算正確的是（）A（a2）3=a5B（ab）2=a2b2C=3D=35下列運(yùn)算正確的是（）A（m+n）2=m2+n2B（x3）2=x5C5x2x=3D（a+b）（ab）=a2b26如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形

9、（a2），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a27請你計(jì)算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的結(jié)果是（）A1xn+1B1+xn+1C1xnD 1+xn8若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（）A6B4C3D29如圖，正方形ABCD的邊長為2，H在CD的延長線上，四邊形CEFH也為正方形，則DBF的面積為 （）A4BCD2二填空題（共8小題）10= 11已知a+b=3，ab=2，則代數(shù)式（a2）（b2）的值是 12計(jì)算：= 13若am=6，an=3，則amn= 14計(jì)算（a）10÷（a）3的結(jié)果等于 15（2×102）2×（3×102）= （結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）16已知（x+5）（x+n）=x2+mx5，則m+n= 17已知x=1，則x2+= 三解答題（共8小題）18已知2x+y=0，求代數(shù)式x（x+2y）（x+y）（xy）+2的值19已知2x+y=4，求（xy）2（x+y）2+y（2xy）÷（2y）的值20先化簡，再求值：（a+2）（a2）（a3）2，其中21先化簡，再求值：（2x+y）（2xy）4x（xy），