金融工程課程總結(jié)

1、第一章金融工程概述（一）金融工程定義通過兩個典型的金融工程案例本質(zhì)上都是普通債權(quán)加期權(quán)的組合增加產(chǎn)品的吸引力，使得問題順利解決。 說明根據(jù)市場環(huán)境很需求， 不同的基礎(chǔ)性證券和衍生證券可以構(gòu)造和組合出無數(shù)種產(chǎn)品與解決方案， 創(chuàng)造性地解決各種金融問題。金融工程是以金融產(chǎn)品和解決方案的設(shè)計、 金融產(chǎn)品的定價與風(fēng)險管理為主要內(nèi)容，運(yùn)用現(xiàn)代金融學(xué)、 工程方法與信息技術(shù)的理論與技術(shù)， 對基礎(chǔ)證券與金融衍生產(chǎn)品進(jìn)行組合分解， 已達(dá)到創(chuàng)造性地解決金融問題的根本募得的學(xué)科與技術(shù)。金融工程的定義內(nèi)容根本目的解決金融問題（產(chǎn)品與解決方案設(shè)計）主要內(nèi)容設(shè)計、定價與風(fēng)險管理運(yùn)用的主要工具 基礎(chǔ)證券（股票和債券） 金融衍

2、生產(chǎn)品（遠(yuǎn)期、期貨、互換和期權(quán)）主要技術(shù)手段現(xiàn)代金融學(xué)、工程方法與信息技術(shù)的交叉運(yùn)用（二）金融工程的作用：（ 1） 變化無窮的新產(chǎn)品： 金融產(chǎn)品的極大豐富， 一方面使得市場趨于完全； 另一方面使得套利更容易進(jìn)行， 有助于減少定價偏誤； 同時也有利于降低市場交易成本、提高市場效率；（ 2） 更具準(zhǔn)確性、時效性和靈活性的低成本風(fēng)險管理；（ 3） 風(fēng)險放大與市場波動。 金融工程技術(shù)和金融衍生證券本身并無好壞錯對之分，關(guān)鍵在于投資者如何使用，用在何處。（三）金融工程的發(fā)展歷史與背景日益波動的全球經(jīng)濟(jì)環(huán)境鼓勵金融創(chuàng)新的制度環(huán)境金融理論和技術(shù)的發(fā)展信息技術(shù)進(jìn)步的影響市場追求效率的結(jié)果綜上，所有市場參與者在

3、追求市場效率的過程中推動了金融工程的產(chǎn)生，而金融市場效率的提高與金融工程的發(fā)展呼嘯促進(jìn)、 相輔相成，推動金融業(yè)的發(fā)展。（四）金融工程的定價原理金融工程定價原理內(nèi)容 絕對定價法就是根據(jù)證券未來現(xiàn)金流的特征， 運(yùn)用恰當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率將這些現(xiàn)金流貼現(xiàn)加總為現(xiàn)值， 該現(xiàn)值就是此證券的合理價格。絕對定價法 相對定價法的基本思想就是利用標(biāo)的資產(chǎn)價格與衍生相對定價法證券價格之間的內(nèi)在關(guān)系， 直接根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價格求出衍生證券價格。 絕對定價法是一般原理，易于理解，但難以應(yīng)用；相對定價法則易于實(shí)現(xiàn)， 貼近市場，一般僅適用于衍生證券。 金融產(chǎn)品在市場的合理價格是這個價格使得市場不存無套利定價原理在無風(fēng)險套利機(jī)會。 特征

4、： a. 無風(fēng)險的狀態(tài)下進(jìn)行； b. “復(fù)制”技術(shù) c. 投資期間不需要任何的維持成本。.所有投資者對于標(biāo)的資產(chǎn)所蘊(yùn)涵的價格風(fēng)險的態(tài)度都是中風(fēng)險中性定價原理 性的，既不偏好也不厭惡。所有與標(biāo)的資產(chǎn)風(fēng)險相同的現(xiàn)金流都應(yīng)該使用無風(fēng)險利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。所謂狀態(tài)價格指的是在特定的狀態(tài)發(fā)生時回報為1，否則回狀態(tài)價格定價法報為 0 的資產(chǎn)在當(dāng)前的價格。第二章遠(yuǎn)期與期貨概述（一）金融遠(yuǎn)期合約及種類金融遠(yuǎn)期合約： 是指雙方約定在未來的某一確定時間， 按確定的價格買賣一定數(shù)量的某種金融資產(chǎn)的合約。 在合約中，未來將買入標(biāo)的物的一方為多方 (long position), 而將在未來賣出標(biāo)的物的一方為空方 (

5、short position) 。如果到期標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格高于交割價格 K，遠(yuǎn)期多頭就會盈利而空頭則會虧損 ; 反之，遠(yuǎn)期多頭就會虧損而空頭則會盈利。根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)不同，常見的金融遠(yuǎn)期合約包括：遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ FRA）是買賣雙方同意從未來某一商定的時刻開始，在某一特定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定，以特定貨幣表示的名義本金的協(xié)議。例如 1X4 遠(yuǎn)期利率，即表示 1 個月之后開始的期限三個月的遠(yuǎn)期利率；3X6 遠(yuǎn)期利率，表示 3 個月之后開始的期限為3 個月遠(yuǎn)期利率。遠(yuǎn)期外匯合約（ FEC）是指雙方約定在將來某一時間按約定的匯率買賣一定金額的某種外匯合約。遠(yuǎn)期外匯合約可分為直接遠(yuǎn)期和遠(yuǎn)期外匯綜

6、合協(xié)議（ SAFE）。前者的期限是直接從現(xiàn)在開始算的，后者的遠(yuǎn)期起先是從未來的某個十點(diǎn)開始算的，可視為遠(yuǎn)期的遠(yuǎn)期外匯合約。遠(yuǎn)期股票合約（ equity forwards ）是指在將來某一特定日期按特定價格交付一定數(shù)量單個股票或者一攬子股票的協(xié)議。遠(yuǎn)期市場的交易機(jī)制兩大特征 ：分散的場外交易和非標(biāo)準(zhǔn)化合約。（二）金融期貨合約及其交易機(jī)制金融期貨合約是指在交易所交易的、 協(xié)議雙方約定在將來某個日期按事先確定的條件（交割價格、交割地點(diǎn)、交割方式）買入或者賣出一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的特定金融工具的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。 合約雙方都要繳納表征金， 并且每天結(jié)算盈虧， 合約雙方均可單方通過平倉結(jié)束合約。 常見的金融期貨主要可

7、分為 股票指數(shù)期貨 、外匯期貨和利率期貨 等。期貨交易市場的交易機(jī)制：（ 1） 集中交易與統(tǒng)一清算.（ 2） 標(biāo)準(zhǔn)化的期貨合約條款條款包括：交易單位、到期時間、最后交易日（是指期貨合約可以進(jìn)行交易的最后日期，一般與現(xiàn)金結(jié)算日或最后交割日相聯(lián)系）（ 3） 保證金制度和每日盯市制度在期貨交易開始之前， 期貨的買賣雙方都必須在經(jīng)紀(jì)公司開立專門的保證金賬戶，并存入一定數(shù)量的保證金，即初始保證金。而且，清算結(jié)構(gòu)也要求其會員在清算機(jī)構(gòu)開設(shè)一定的保證金賬戶，一般稱為清算保證金（clearing margin）。在每天期貨交易結(jié)束后， 交易所與清算機(jī)構(gòu)都要進(jìn)行結(jié)算和清算， 按照每日確定的結(jié)算價格計算每個交易者

8、的浮動盈虧并相應(yīng)調(diào)整該交易者的保證金賬戶頭寸。（ 4） 開立期貨頭寸與結(jié)清期貨頭寸（ 5） 期貨報價與行情表解讀（三）遠(yuǎn)期與期貨的比較（ 1） 交易場所不同 a. 遠(yuǎn)期沒有固定場所；b. 期貨合約則在交易所內(nèi)集中交易， 一般不允許場外交易。（ 2） 標(biāo)準(zhǔn)化程度不同 a. 遠(yuǎn)期交易：契約自由原則； b. 期貨合約：標(biāo)準(zhǔn)化合約。（ 3） 違約風(fēng)險不同 a. 遠(yuǎn)期合約基于雙方信用， 違約風(fēng)險較大； b. 期貨合約有交易所或者清算結(jié)構(gòu)提供擔(dān)保，其交易的違約風(fēng)險較小，幾乎為零。（ 4） 合約雙方關(guān)系不同（ 5） 價格確定方式不同 a. 遠(yuǎn)期合約交割價格是由交易雙方直接談判私下確定 b. 期貨交易的則是在

9、交易所中通過公開競價或根據(jù)做市商報價確定的。（ 6） 結(jié)算方式不同 a. 遠(yuǎn)期合約簽訂后，只有到期才進(jìn)行交個清算，期間均不進(jìn)行結(jié)算。即實(shí)際交割價格不變。 b. 期貨交易則是每天結(jié)算， 當(dāng)同品種的期貨市場價格發(fā)生變動時， 就會對該品種期貨合約的多頭和空頭產(chǎn)生浮動盈虧，并在當(dāng)晚上就在其保證金賬戶體現(xiàn)出來。（ 7） 結(jié)清方式不同 a. 絕大多數(shù)遠(yuǎn)期合約只能通過到到期實(shí)物交割或現(xiàn)金結(jié)算來結(jié)束 b. 期貨合約則可以通過到期交割結(jié)算、平倉和期貨轉(zhuǎn)現(xiàn)貨（ EFP）方式結(jié)清。第三章遠(yuǎn)期與期貨定價（一）遠(yuǎn)期價格與期貨價格及其關(guān)系遠(yuǎn)期價值 是指遠(yuǎn)期合約本身的價值。 遠(yuǎn)期價格 是指一個遠(yuǎn)期合約價值為零的交割價格。遠(yuǎn)

10、期合約簽訂后，遠(yuǎn)期價格與交割價格差異的貼現(xiàn)決定了遠(yuǎn)期價值。期貨價格 為使得期貨合約價值為零的理論交割價格。遠(yuǎn)期價格與期貨價格的關(guān)系： 當(dāng)無風(fēng)險利率恒定且所有到期日都相同時，交割日相同的遠(yuǎn)期價格和期貨價格應(yīng)相等。 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈正相關(guān)時，期貨價格高于遠(yuǎn)期價格。 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈負(fù)相關(guān)時，遠(yuǎn)期價格就會高于期貨價格?；痉枺?T：遠(yuǎn)期和期貨合約到期時間（單位年） ； t ：現(xiàn)在的時間（單位年） ；S：遠(yuǎn)期或期貨標(biāo)的資產(chǎn)在 t 時的價格； K ：交割價格； f ：遠(yuǎn)期合約多頭在 t 時刻的價值。.Ft 時刻的遠(yuǎn)期合約和期貨合約中的理論遠(yuǎn)期價格和理論期貨價格； r T：時刻到期的以連續(xù)復(fù)

11、利計算的 t 時刻的無風(fēng)險年利率（年利率） 。（二）無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價（ 1）無收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨遠(yuǎn)期評價定理/ 現(xiàn)貨期貨平價定理組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r （Tt ）的現(xiàn)金組合 B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)在遠(yuǎn)期合約到期時，該筆現(xiàn)金剛好可用于交割換的一單位標(biāo)的資產(chǎn)，這樣在T 時刻兩個組合都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)。根據(jù)無套利原則，這兩個組合在t 時刻的價格必須相等，即：f+ Ke -r （Tt ）=Sf=SKe-r （Tt ）（3.1 ）由于遠(yuǎn)期價格就是使遠(yuǎn)期合約價值為零的交割價格K，即當(dāng) f=0 時， K= f 。據(jù)此可令式（ 3.1 ）中的 f =0 ，則r (T t )F Se

12、（3.2 ）f SK er (T t )（ 2）支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價值為：遠(yuǎn)期價格為： F( S I ) er (T t )，表明支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價格與已知現(xiàn)金收益現(xiàn)值差額的終值。q(T t )r (T t )（ 3）支付已知收益率證券的遠(yuǎn)期合約價值為：f S eK e根據(jù)定義遠(yuǎn)期價格為： FSe( r q)( T t )，表明支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格等于按無風(fēng)險利率與已知收益率之差計算的現(xiàn)貨價格在T 時刻的終值。第四章遠(yuǎn)期與期貨的運(yùn)用（一）運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值的類型遠(yuǎn)期和期貨的三大運(yùn)用：套期保值、套利、投機(jī)。套期保值包括多頭套期保值和空頭

13、套期保值。 由于存在基差風(fēng)險和數(shù)量風(fēng)險，經(jīng)常無法完全對沖價格風(fēng)險， 通常存在的是不完美的套期保值。 遠(yuǎn)期或期貨之所以成為良好的投機(jī)渠道，因其進(jìn)入成本低并且具有高杠桿效應(yīng)。類型：（ 1）多頭套期保值： 即通過進(jìn)入遠(yuǎn)期或期貨市場的多頭對現(xiàn)貨市場進(jìn)行套期保值。擔(dān)心價格上漲的投資者會運(yùn)用多頭套期保值的策略， 其主要目的是鎖定未來買入價格。（2）空頭套期保值：即通過進(jìn)入遠(yuǎn)期或期貨市場的空頭對現(xiàn)貨市場進(jìn)行套期保值。擔(dān)心價格下跌的投資者會運(yùn)用空頭套期保值的策略，其主要目的是鎖定未來賣出價格。.（二）遠(yuǎn)期（期貨）套期保值策略運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值的時候，需要考慮以下四個問題：（ 1）選擇何種遠(yuǎn)期（期貨）

14、合約進(jìn)行套期保值；（ 2）選擇遠(yuǎn)期（期貨）合約的到期日；（ 3）選擇遠(yuǎn)期（期貨）的頭寸方向，即多頭還是空頭；（ 4）確定遠(yuǎn)期（期貨）合約的交易數(shù)量。第五章 股指期貨、外匯遠(yuǎn)期、利率遠(yuǎn)期與利率期貨（一）股票指數(shù)期貨股票指數(shù)，是運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)中的指數(shù)方法編制而成的、反映股市中總體股價或某類股票價格變動和走勢情況的一種相對指標(biāo)。如 DJIA 、S&P500、中國滬深300 指數(shù)。以股票指數(shù)作為標(biāo)的資產(chǎn)的股票指數(shù)期貨， 則是指交易雙方約定在將來某一特定時間交收“一定點(diǎn)數(shù)的股價指數(shù)” 的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約，通常簡稱為股指期貨。如滬深 300 指數(shù)期貨、 SP500指數(shù)期貨。股指期貨交易特殊性 ：（1）現(xiàn)

15、金結(jié)算交割；（2）股指期貨的合約規(guī)模不是固定的，而是按照開立股指期貨頭寸時的價格點(diǎn)數(shù)乘以每個指數(shù)點(diǎn)所代表的金額。股指期貨的標(biāo)的資產(chǎn)是市場股票指數(shù)， 因此運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值， 管理的是股票市場的系統(tǒng)性風(fēng)險。（二）直接外匯遠(yuǎn)期直接遠(yuǎn)期外匯協(xié)議是在當(dāng)前時刻由買賣雙方確定未來某一時刻按約定的遠(yuǎn)r f (T t )r ( T t )期匯率買賣一定金額的某種外匯。f S eK e(r r)( T t )遠(yuǎn)期匯率為 F Se f國際金融領(lǐng)域著名的利率平價關(guān)系。（三）利率遠(yuǎn)期與利率期貨遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ FRA）是買賣雙方同意從未來某一商定的時刻開始的一定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名

16、義本金的協(xié)議。利率期貨是指以利率敏感證券作為標(biāo)的資產(chǎn)的期貨合約。關(guān)系：利率遠(yuǎn)期和利率期貨在本質(zhì)上是相同的， 兩類產(chǎn)品的關(guān)鍵價格要素遠(yuǎn)期利率與期貨利率本質(zhì)上也是相同的。 但交易所對利率期貨的交易制度安排使得它們之間出現(xiàn)了一定的差異，主要體現(xiàn)在：（ 1） 遠(yuǎn)期利率協(xié)議報出的是遠(yuǎn)期利率， 而利率期貨所報出的通常并非期貨利率，而是與期貨利率反向變動的特定價格，期貨利率隱含在報價中。（ 2） 由于多頭總是規(guī)避價格上升風(fēng)險的交易者， 因此第一點(diǎn)差異決定了在遠(yuǎn)期利率協(xié)議中的多頭是規(guī)避利率上升風(fēng)險的一方， 而利率期貨的多頭則是規(guī)避期貨價格的上升風(fēng)險，即規(guī)避利率下跌風(fēng)險的一方。（ 3） 利率期貨存在每日盯市結(jié)算

17、與保證金要求， 且利率期貨的結(jié)算日為計息期初，這與遠(yuǎn)期利率協(xié)議在計息期末時刻才結(jié)算的慣例不同， 這兩個因素決定了遠(yuǎn)期利率與期貨利率的差異。（ 4） 遠(yuǎn)期利率協(xié)議通常采用現(xiàn)金結(jié)算， 而利率期貨可能需要實(shí)物交割， 期貨交易所通常規(guī)定多種符合標(biāo)準(zhǔn)的不同證券均可用于交割， 利率期貨相對復(fù)雜。.第六章互換概述最常見和最重要的互換是利率互換和貨幣互換。利率互換是指雙方同意在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的相同名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)事先選定的某一種浮動了利率計算， 而另一方的現(xiàn)金流則根據(jù)固定利率計算。貨幣互換是指在未來約定期限內(nèi)將一種貨幣的本金和固定利息與另一種貨幣的等價本金和利息進(jìn)行交換。

18、類型：（1）交叉貨幣利率互換是利率互換和貨幣互換的結(jié)合；（ 2）基點(diǎn)互換；（ 3）增長型互換、減少型互換和滑到型互換； （4）可延長互換和可贖回互換；（ 5）零息互換是指固定利息的多次支付流量被一次性的支付所取代，該一次性支付可以在互換期初，也可在期末。 （ 6）差額互換；（ 7）遠(yuǎn)期互換又稱延遲生效互換，是指互換生效日是從未來某一確定時間開始的互換（ 8）互換期權(quán)；（ 9）股票互換是以股票指數(shù)產(chǎn)生的紅利和資本利得與固定利率或者浮動利率交換。第七章 互換的定價與風(fēng)險分析（ 1）利率互換定價的兩種情形：在協(xié)議簽訂后的互換定價，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場利率水平確定利率互換合約的價值。對于利率互換協(xié)議的

19、持有者來說，該價值可能是正的，也可能是負(fù)的。在協(xié)議簽訂時，一個公平的利率互換協(xié)議應(yīng)使得雙方的互換價值相等。也就是說，協(xié)議簽訂時的互換定價，就是選擇一個使得互換的初始價值為零的固定利率。（ 2）協(xié)議簽訂后的利率互換定價定義： Bfix 為互換合約中分解出的固定利率債券價值，Bf 1 為互換合約中分解出的浮動利率債券的價值對于互換多頭，利率互換的價值為 V 互換Bf 1 B fixB fixnr trn tni 1ke iiA e這里固定利率債券的定價公式為：浮動利率債券的定價公式則為： Bf 1( A k ) er1t1其中 k 為下一次交換日應(yīng)交換的浮動利息額貨幣互換定價的方法主要有兩種， 一

20、種是將貨幣互換分解成債券組合來定價，另一種是將貨幣互換分解成遠(yuǎn)期外匯組合來定價。 與互換相聯(lián)系的風(fēng)險主要包括信用風(fēng)險和市場風(fēng)險。第八章互換的運(yùn)用（ 1）信用套利：只要下述條件成立，即可進(jìn)行套利：a. 雙方對對方的資產(chǎn)或負(fù)債均有需求。 b. 雙方在兩種資產(chǎn)或負(fù)債上存在比較優(yōu)勢，即市場上存在信用定價差異。（ 2）稅收及監(jiān)管套利：是指交易者利用各國稅收和監(jiān)管要求的不同，運(yùn)用互換.規(guī)避稅收與監(jiān)管的特殊規(guī)定，降低成本，獲取收益?？偟膩碚f： a. 不同國家、不同種類收入、不同種類支付的稅收待遇（包括納稅與稅收抵扣）差異； b. 一些人為的市場分割與投資限制； c. 出口信貸、融資租賃等能夠得到補(bǔ)貼的優(yōu)惠融

21、資等都可能成為互換套利的基礎(chǔ)。無論是套利、 風(fēng)險管理還是構(gòu)造新產(chǎn)品， 運(yùn)用的互換目的都是降低成本、 提高收入與進(jìn)行風(fēng)險管理。第九章期權(quán)與期權(quán)市場期權(quán)：是指賦予其購買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價格（執(zhí)行價格） 購買或出售一定數(shù)量的某種資產(chǎn)（標(biāo)的資產(chǎn)）的權(quán)利的合約。（ 1）期權(quán)交易中的雙重買賣關(guān)系看漲期權(quán)看跌期權(quán)期權(quán)買方以執(zhí)行價格買入標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利以執(zhí)行價格賣出標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利期權(quán)賣方以執(zhí)行價格賣出標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)以執(zhí)行價格買入標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)（ 2）期權(quán)交易和期貨交易的比較區(qū)別期權(quán)交易期貨交易期權(quán)合約只賦予買方權(quán)利，賣方期貨合約的雙方都被賦予相權(quán)利與義務(wù)則無任何權(quán)利，他只有在對方履應(yīng)的權(quán)利和義務(wù)約時進(jìn)

22、行對應(yīng)買賣標(biāo)的物的義務(wù)交易所交易的現(xiàn)貨期權(quán)和所有的都在交易所內(nèi)交易，所以都標(biāo)準(zhǔn)化期貨期權(quán)是標(biāo)準(zhǔn)化的，場外交易是標(biāo)準(zhǔn)化的的現(xiàn)貨期權(quán)是非標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)交易買方的虧損風(fēng)險是有限期貨交易雙方所承擔(dān)的盈虧盈虧風(fēng)險的（以期權(quán)費(fèi)為限），盈利風(fēng)險可風(fēng)險都是無限的能是無限的，也可能是有限的，賣方則相反第十章 期權(quán)的回報與價格分析表 1歐式期權(quán)多空到期時的回報與盈虧頭寸到期回報公式到期盈虧公式公式分析看漲期權(quán)多頭max(sTX ,0)若到期價格 sT 高max(sT X ,0) -C于 X，多頭執(zhí)行期權(quán)，否則放棄看漲期權(quán)空頭max(sTX,0) 或若到期價格 sT 高min( XsT ,0)于 X，多頭執(zhí)行期權(quán)，空

23、頭損失差價，否則多頭放棄，空頭回報為 0看跌期權(quán)多頭max(XsT ,0)若到期價格 sT 低于 X，多頭執(zhí)行期max(sTX ,0)c或 min( XsT ,0)cmax(Xs ,0)T.權(quán)，否則放棄看跌期權(quán)空頭max( XsT ,0) 或若到期價格 sT 低min( sTX ,0)于 X，多頭執(zhí)行期權(quán)，空頭損失差價，否則多頭放棄，空頭回報為 0max( XsT ,0)或 min( sTX ,0)表 2 影響期權(quán)價格的主要因素期權(quán)類型歐式看漲歐式看跌美式看漲美式看跌變量標(biāo)的資產(chǎn)市場+價格期權(quán)協(xié)議價格+有效期？+標(biāo)的資產(chǎn)價格+波動率無風(fēng)險利率+紅利+注：“ +” 表示正向影響，“”表示反向影響

24、， “？”表示影響方向不一定無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價關(guān)系為：cXe r (T t )p S有收益資產(chǎn)歐式期權(quán)平價關(guān)系為：cD Xe r ( T t )pS第十一章布萊克 - 舒爾斯 - 默頓期權(quán)定價模型證券價格的變化過程可以用漂移率為S、方差率 2S2 為的伊藤過程來表示： dSSdtSdz ，這一隨機(jī)過程又稱為幾何布朗運(yùn)動。風(fēng)險中性定價原理， 其核心在于， 構(gòu)造了一個風(fēng)險中性世界， 不管個體投資者各自的風(fēng)險偏好水平和期望回報率的差異， 統(tǒng)一以風(fēng)險中性偏好和無風(fēng)險利率來代替，進(jìn)行定價。在無套利的前提下，定價是惟一的，風(fēng)險中性世界中定出的價格也是現(xiàn)實(shí)世界中的價格， 所以可以在風(fēng)險中

25、性世界中對現(xiàn)實(shí)世界里衍生證券進(jìn)行定價。（一）無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)的定價公式：frS f1222frftS2S S2B-S-M 期權(quán)定價公式：cSN(d1)Xe r (T t ) N (d 2 ).ln( S )2(r)(Tt)X2d1Ttln( S )2(r)(Tt)X2d1T td 2Tt其中，（二）無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的定價公式：在資產(chǎn)無收益的情況下，由于C=c，無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的價值CSN( d1 )Xe r (T t ) N ( d2 )（三）無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間的平價關(guān)系cXe r (T t )pS由 B-S-M 期權(quán)定價公式可以推出無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的

26、定價公式pXe r (T t ) N (d2 )SN (d1 )B-S-M 期權(quán)定價公式中的期權(quán)價格取決于五個參數(shù)：標(biāo)的資產(chǎn)市場價格、執(zhí)行價格、到期期限、無風(fēng)險利率和標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率。（一）估計無風(fēng)險利率（二）估計標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率1. 歷史波動率 就是從標(biāo)的資產(chǎn)價格的歷史數(shù)據(jù)中計算出價格對數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差2. 隱含波動率 即根據(jù) B-S-M 期權(quán)定價共識，將公式中除了波動率以外的參數(shù)和市場上的期權(quán)報價代入， 計算得到的波動率數(shù)據(jù)， 然后用于其他條件類似的期權(quán)定價、無風(fēng)險管理。第十二章期權(quán)定價的數(shù)值方法當(dāng)不存在解析解時， 可以用不同的數(shù)值方法為期權(quán)定價， 主要包括二叉樹方法，蒙特卡羅模擬和

27、有限差分方法。二項(xiàng)期權(quán)定價模型的基本假設(shè)是在每一時期股價的變動方向只有兩個， 即上升或下降。 BOPM的定價依據(jù)是在期權(quán)在第一次買進(jìn)時，能建立起一個零風(fēng)險套頭交易，或者說可以使用一個證券組合來模擬期權(quán)的價值， 該證券組合在沒有套利機(jī)會時應(yīng)等于買權(quán)的價 格；反之，如果存在套利機(jī)會，投資者則可以買兩種產(chǎn)品種價格便宜者， 賣出價格較高者， 從而獲得無風(fēng)險收益， 當(dāng)然這種套利機(jī)會只會在極短的時間里存在。 這一 證券組合的主要功能是給出了買權(quán)的定價方法。與期貨不同的是， 期貨的套頭交易一旦建立就不用改變， 而期權(quán)的套頭交易則需不斷調(diào)整，直至期權(quán)到期。二叉樹期權(quán)定價模型風(fēng)險中性世界中股票的上升概率為 p，

28、由于股票未來期望值按無風(fēng)險利率貼現(xiàn)的限制必須等于該股票目前的價格，由此該概率可由.Se r (T t ) ( SupSd(1p)即er (T t )dpu d然后期權(quán)價格可以通過 下式求fe rT ( pf u(1p) f d )支付連續(xù)紅利率資產(chǎn)的期權(quán)定價：當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)支付連續(xù)收益率為 q 的紅利時，在風(fēng)險中性條件下， 證券價格的增長率為 r-q ，由此可得公式e( r q ) tpu (1 p) d且式（）變?yōu)?2.4e(r q) tdpud第十三章期權(quán)的交易策略及其運(yùn)用靜態(tài)套期保值： 是指一次交易之后知道到期都不在調(diào)整的套期保值交易。 他適合需要不斷調(diào)整頭寸的動態(tài)套期保值相對而言的。差價組

29、合：是指持有相同期限、 不同協(xié)議價格的兩個或多個同種期權(quán)頭寸組合，其主要類型有牛市差價組合、熊市差價組合、蝶式差價組合。差期組合是由兩份相同協(xié)議價格、 不同期限的同種期限的不同頭寸組成的組合。它有四種類型1. 看漲期權(quán)的正向差期組合2. 看漲期權(quán)的反向差期組合3. 看跌期權(quán)的正向差期組合4. 看跌期權(quán)的反向差期組合T 表示期限較短的期權(quán)到期時刻，c1,c2 分別代表期限較長和較短的看漲期權(quán)的期初價格，c1T 代表 T 時刻期限較長的看漲期權(quán)的時間價值， ST 表示 T 時刻標(biāo)的資產(chǎn)的價格。看漲期權(quán)的正向差期組合的盈虧狀況ST 的范圍看漲期權(quán)多頭的看漲期權(quán)空頭的總盈虧盈虧盈虧ST趨近 ST X

30、c1X ST c2趨近 c2c1STXc1Tc1c2c2 c1c1TST0趨近 c1c2趨近 c2c1對角組合（ diagonal spreads ）是指有兩份協(xié)議價格不同（X1 和 X2，且 X1 小于X2）期限也不同（ T 和 T ，且 T 小于 T ）的同種期權(quán)的不同頭寸組成。.第十四章期權(quán)價格的敏感性和期權(quán)的套期保值期權(quán) Delta 值得計算令 f 表示期權(quán)的價格， S 表示標(biāo)的資產(chǎn)的價格，表示期權(quán)的 Delta, 則有fS （ 14.1 ）在 B-S-M 期權(quán)定價框架中，無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)定價公式為C SN( d1 )Xe r (T t ) N ( d2 ) ，相應(yīng)的無收益資產(chǎn)歐

31、式看跌期權(quán)定價公式為pXer (Tt ) N (d2 ) SN (d1 ) ，據(jù)此可以算出無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)的值為N (d1 )無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的值為N ( d1 )N (d1 )1期權(quán) Theta 值得計算ft根據(jù) B-S-M 期權(quán)定價公式，對于無收益資產(chǎn)的歐式和美式看漲期權(quán)，有SN (d1 )rXe r (T t ) N ( d2 )2T t根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的特性， N (x)10.5 x22e因此，Se0 .5d12r (T t )N (d2 )22 (Tt )rX e對于無收益資產(chǎn)的歐式看跌期權(quán)而言，0.5 d2S1erXer (T t )22 (Tt )（1- N (d 2

32、 )）期權(quán) GammaGamma（ ）反映期貨價格對 delta 值的影響程度，為 delta 變化量與期貨價格變化量之比。如某一期權(quán)的 delta 為 0.6 ，gamma值為 0.05 ，則表示期貨價格上升 1 元，所引起 delta 增加量為 0.05. delta 將從 0.6 增加到 0.65 。公式為： Gamma=delta的變化期貨價格的變化與 delta 不同，無論看漲期權(quán)或是看跌期權(quán)的 gamma值均為正值：期貨價格上漲， 看漲期權(quán)之 delta 值由 0 向 1 移動，看跌期權(quán)的 delta 值從-1 向 0 移動，即期權(quán)的 delta 值從小到大移動， gamma值為正。期貨價格下跌，看漲期權(quán)之 delta 值由 1 向 0 移動，看跌期權(quán)的 delta 值從 0 向-1 移動，即期.權(quán)的 Delta 值從大到小移動， Gamma值為正。對于期權(quán)部份來說，無論是看漲期權(quán)或看跌期權(quán)，只要是買入期權(quán)，部位的 Gamma值為正，如果是賣出期權(quán)，則部位 Gamma值為負(fù)。平值期權(quán)的 Gamma值最大，深實(shí)值或深虛值期權(quán)的 Gamma值則趨近于 0。隨著到期日