淺談數形結合思想方法的滲透

1、淺談數形結合思想方法的滲透數形結合思想是數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來解決問題的思想方法，數形結合思想是數學中最重要、最基本的思想，是解決許多數學問題的有效思想，利用數形結合能使數”和形”統(tǒng)一起來。以形助數，以數輔形，可以使許多數學問題變得簡易化。華羅庚教授對此有精辟概述：數無形，少直觀；形無數，難入微”。那么如何在教學中滲透數形結合的思想。下面談談自己的看法：一、教師要深入研究教材，有效滲透數形結合小學數學內容中，有相當部分的內容是計算問題，計算教學要引導學生理解算理，算理就是計算方法的道理，學生不明白道理又怎么能更好的掌握計算方法？在學生獲

2、得知識和解決問題的過程中能有效地引導學生經歷知識形成的過程，讓學生在觀察、對比、分析、抽象、概括的過程中看到數學知識蘊涵的思想。如一年級下冊兩位數加減一位數和整十數“352和35-20內容時，教師可提出問題，這兩題怎么計算？讓學生說出算法，再根據學生的回答分別寫出支形圖，并寫出想的過程，然后進一步追問：有沒有不同的算法？”激發(fā)學生思考，開拓學生的學習思維。最后進一步問：計算35-2,能不能先用十位上的3減2等于1,結果35-2等于15對嗎？讓學生思考討論，產生思維的碰撞，讓學生的思維碰撞出智慧的火花。接下來讓學生用擺小棒驗證，教師可充分利擺小棒，使學生明白：因為35中的3表示3個十，5表示5個

3、1,計數單位不同，所以不能用十位上的3減2,可以用5個1減2個1等于3個1,它們的計數單位都是1,再和3個十合并起來等33。通過擺小棒有效地滲透數形結合，使問題簡明直觀。教師要深入研究教材，弄清編排的意圖，吃透教材，才能用好教材，有效滲透數形結合思想，彰顯了數學學習的價值，通過擺小棒這個活動讓學生感受到簡單推理的過程，獲得一些簡單推理的經驗就可以了。在教師的引導下，讓學生明白這兩題是把相同數位相加減的算理，這是教材編排的意圖，也是本節(jié)課的重點。學生不明白道理又怎么能更好的掌握計算方法？在教學時，應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂知其然，知其所以然”。滲透數學

4、思想，路漫漫兮，任重而道遠，作為孩子們的導師，我們應該充分根據孩子們的發(fā)展規(guī)律，適當地利用教材，在教學過程中巧妙地滲透思想，培養(yǎng)學生解決問題的能力。二、在課堂教學的主要環(huán)節(jié)中，利用數形結合，有助于學習難點化解數形結合不僅是一種數學思想，也是一種很好的學習方法。在教學中那些學生覺得難以理解的或是易出現錯誤或混淆的內容，教師可充分利用形”，把抽象的問題變得直觀、形象，豐富學生的表象，引發(fā)聯(lián)想，引導學生探索規(guī)律，得出結論。如我在省骨干教師培訓中聽了吳荔丹教師的植樹問題”，吳老師在本課教學中把一一對應數學思想方法作為支點，借助生活中的實例康師傅3+2餅干，手指、路燈、樹，課件演示，從而引出間隔與間隔數

5、，為新課學習作鋪墊，再出示例題：為了美化環(huán)境，學校準備在一條長20米的小路一側種小樹，每隔5米種一棵，一共需要多少棵樹苗?教師應用學生已有的經驗來畫示意圖，模擬種樹，再將學生畫的示意圖展示交流，根據示意圖，結合一一對應思想，突出了數形結合的思想，并讓學生感受生活中洋溢著數學知識，將抽象的數學語言與直觀的圖形相結合，使概念更直觀更形象，有利于學生的理解和掌握。學生根據示意圖，很快得出解題方法這種加強了數與形之間的聯(lián)系，利用數形結合，線段圖直觀有助于學生的學習，化解了難點，從而得出模型：兩端都種：棵數=間隔數+1,只種一端：棵數二間隔，兩端都不種：棵數二間隔數-1,最后在設計練習把數字變大，讓學生

6、發(fā)現用畫圖麻煩，從而考試用列算式來解決，也就是讓學生應用建構的模型，還得讓學生思考，什么情況下加1、減1或不加1也減1,說說理由，讓孩子產生認知沖突。有的學生就說了我不用畫那么多，可以先把數字變小，畫圖，根據圖形便知道是屬于哪種種法，然后可用列式解決。這節(jié)課學生不僅學會運用數形結合，也懂得化難為易，最后應用模型解決問題的能力，也培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力。三、創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學習興趣的同時滲透數形結合思想數學是一門抽象的知識，在學生看來是桔燥乏味的，抽象的，只有讓學生對數學產生興趣、產生求知的欲望，課堂數學才能達到良好的效果。如果課堂上能根據教材特點講一些生動的故事，介紹數學的巧妙所在，讓學生在較

7、短的時間內思維活躍起來，達到形”之有效，如教學圓柱的認識”時，我收集生活中圓柱形的物體，如：蠟燭、燈籠、茶葉罐等，讓學生觀察，研究它們的特征，弄清概念的含義，再讓他們舉出生活中或周圍具有這樣特征的例子。課堂氣氛活躍，每個同學都躍躍欲試，既充分激發(fā)了學生的學習興趣，同時也讓同學們知道現實生活中處處有數學，數與形是無法分割的。又如學習平移、旋轉”時，學生感覺抽象，難理解，教師可借助媒體課件演示，然后讓學生動手畫一畫，再數形結合進行分析、概括、推理、判斷，使學生的認識上升到一種理性的高度，進而掌握平移、旋轉的特征，而且還培養(yǎng)了學生的美感、想象力和創(chuàng)新能力。四、在講評練習時，利用習題資源滲透數形結合思

8、想，使之成為學生學習.專業(yè)word可編輯數學，解決數學的工具，同時養(yǎng)成數學思考的習慣如六年級考卷有道題：甲乙兩人分別從AB兩同時相向而行，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行100米，5分鐘后兩相距150米，A、B兩地相距多少米？（分析各種情況解答）我在講評時，抓住這道題的特點，數形結合，有利于學生分析題中數量之間的關系，引發(fā)思考、拓寬思路、提高學生分析和解決問題的能力。分析第一種情況：兩人還沒相遇，剩150米還沒行完，另一種情況：兩人相遇后又各自繼續(xù)行駛，150米是甲乙兩人相遇后各自分別行駛的路程。學生根據線段很快說出數量關系式并列式解答，將復雜的文字敘述轉化為圖形進行分析，降低了難度，也滲透了數形

9、結合思想，學生學得有趣，也樂于學，通過數形結合，較快達到解題方法，達到優(yōu)化解題途徑的目的。五、合理應用，深化數學思想數學思想方法只有在反復運用中，才能得到鞏固與深化，在教學中，由數想形，以形助數的數形結合思想，具有可以使問題直觀呈現的優(yōu)點，也有利于加深學生對知識的識記和理解?，F實生活中的數與形是緊密聯(lián)系的，相輔相成的，抓住數形結合思想教學，不僅能夠提高學生數形轉化能力，還可以提高學生的遷移思維能力、分析問題能力及解決問題的能力，對學生今后的數學學習和知識的應用將有深遠的影響。數學學習有兩條線：一條明線數學基礎知識，一條暗線數學思想方法。小學數學教材編排是以數學知識的發(fā)生、發(fā)展、運用為線，知識內容是顯而易見的，但對于數學知識中所蘊含的數形結合思想教材并未明確指出，學生也不易察覺，需要教師潛心鉆研并挖掘其中的思想內涵，這樣才能在教學數學知識的同時予以滲透。此外，數形結合思想又不像數學知識解題方法那種具有某種形式，只是體現為一種意識或觀念，它不可能是一朝一夕、一招一式可以形成的，它是一個漸進的完成過程。它需要日積月累，長期滲透才能逐漸為學生所掌握。這又要求教師應做教學的有心人