二次函數(shù)面積類問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)面積類問題（綜合）1、在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過A(3,0),B(0,3),C(1,0)三點(diǎn)。(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M為x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值。2、如圖,已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B. C兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，連接AC.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_；(2)線段AC上是否存在點(diǎn)E，使得EDC為等腰三角形?若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，若

2、所得PAC的面積為S，則S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè)?3、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(10,0)，以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長(zhǎng)至C，使BC=AB，過C作CDx軸于點(diǎn)D，交線段OB于點(diǎn)E，已知CD=8，拋物線經(jīng)過O、E. A三點(diǎn)。(1)OBA=_.(2)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式。(3)若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P、O、A. E為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，則S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個(gè)?4、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于A. B. C三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0

3、).(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,4)，點(diǎn)F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF，設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S.求S的最大值；在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖象上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)S的值。5、如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B(4,0)、C(0,3)，點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，AMBC于點(diǎn)M交y軸于點(diǎn)N，滿足4CN=5ON.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A. B. C.(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)連接AC,點(diǎn)D在線段BC上方的拋物線上,連接DC、DB,若BCD和ABC面積滿足，求

4、點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2,E為OB中點(diǎn),設(shè)F為線段BC上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接EF.一動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā),沿線段EF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F,再沿著線段FC以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到C后停止。若點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少，請(qǐng)直接寫出最少時(shí)間和此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)。6、如圖，已知拋物線（b，c是常數(shù)，且c<0）與x軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）（1）b= _，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為_ _（上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示）；（2）連接BC，過點(diǎn)A作直線AEBC，與拋物線交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是x軸上的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（2，0）當(dāng)C，D，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求拋物線的解析式；（3）在（2）條件下，點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，設(shè)所得PBC的面積為S求S的取值范圍；若PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的PBC共有_個(gè)7、如圖1,在平面直徑坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于點(diǎn)A(3,0).B(1,0)，與y軸交于點(diǎn)C(1)直接寫出拋物線的函數(shù)解析式；(2)以O(shè)C為半徑的O與y軸的正半軸交于點(diǎn)E，若弦CD過AB的中點(diǎn)M，試求出DC的長(zhǎng)；(3)將拋物線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)