浙教版九級(jí)數(shù)學(xué)下第章解直角三角形自我評(píng)價(jià)試卷含答案

1、第1章自我評(píng)價(jià)、選擇題（每小題3分，共30分）.31已知在R9ABe中，/C=90,sinA=5,則tanB的值為4453A.oB-C.D.3544（第2題）2.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng).為2,如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的D'處，那么tan/BAD等于（C）A.1B/22C啦D.2V2B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐3.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一1,0）,點(diǎn)標(biāo)為（A）A.12'B.C.,22D.(0, 0)（第3題）4.如果sin2 a+ cos230°=1,那么銳角A. 30° B. 45° C. 60

2、° D. 90°a的度數(shù)是（A）【解】sin230 0+ cos230°= 1,- a= 30 ：1-325.在 ABC中，若sinB-2與 彳cosA互為相反數(shù)，則/C等于（A）A. 120° B, 90° C. 60° D.45°【解】 sinB-2 +今cosA = 0,1. sinB = 2,cosA =132 .ZB=30；/A=30：./C=120：1一一。12一6 .sin30=2,sin210=1,.sin210=sin(180+30)=sin30;sin45=芳，sin225般地，當(dāng)a為銳角時(shí)，有sin（1

3、80=乎，sin225=sin(180,45°)=sin45.由此猜想:+a)=-sin%由.此可知:sin240=(C)A.1B.乎C.乎D.-V37 .如圖是一束從教室窗戶射入的平行光線的平面示意圖，光線與地面所成的角/AMC=30°,在教室地面的影長(zhǎng)MN=23m,若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1m,則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為（B）A.2V3mB.3mC.3.2mD.323m，（第7題），（第8題）8.如圖，在等腰 RtAABC中，/ C = 90°,I,41AC=6, D是AC 上一點(diǎn).若 tanZDBA=-AD的長(zhǎng)為(A)A. 2 B.V3 C

4、.也 D. 19.如圖，梯形大壩的斜坡 AB的坡比i=1A . 2 V5 m B. 2/To m C. 4 5 m：2,壩高BC為4 m,則斜坡AB的長(zhǎng)是（C）D. 6 mA，（第9題），（第10題）10 .如圖，在300m高的峭壁上測(cè)得塔頂與塔基的俯角分別為30。和60。，則塔CD的高為（D）A.100mB.150mC.180mD.200m【解】延長(zhǎng)CD交AE于點(diǎn)F.由題意，得ZCAB=30;.CB=ABtan30=100V3.AF=CB.DF = AF tan30 = 100.CD=CF-DF=300-100=200(m).二、填空題（每小題3分，共30分）11 .在RtABC中，/0=9

5、0°,cosA=：5,則cosB的值為_(kāi)12_.131312 .如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖所示，則cosB的值為_(kāi)2_.，（第13題）B為折斷處最tWj點(diǎn),13 .如圖，遭受臺(tái)風(fēng)的襲擊后，一棵大樹(shù)在離地面若干米處折斷倒下,樹(shù)頂A落在離樹(shù)根C12m處，測(cè)得/BAC=30°,則BC的長(zhǎng)是_4_/3_m.14 .將一塊三角形菜地記為ABC,量得/A=60°,AB=6m,AC=4m,則ABC的面積是6_V3.AC為3 m,引橋的坡角/ ABC15 .如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面的高度為30°,則引橋的水平距離BC的長(zhǎng)是5.2m（精確到

6、0.1m,參考數(shù)據(jù)：3=1.73）.d C（第16題）16. 一山谷的橫截面示意圖如圖，寬量出 OA=1 m , OB =3 m , O' AAA'為15m.用曲尺（兩直尺相交成直角）從山谷兩側(cè)測(cè)=0.5m,O'B=3m（點(diǎn)A,O,O',A'在同一條水平線上），該谷的深度h為_(kāi)30一m.17 .一個(gè)熱氣球飄浮在離地55m的上空，此時(shí)用測(cè)傾儀測(cè)得它的仰角是30。，則測(cè)傾儀與氣球之間的距離是110m.18在山坡上種樹(shù)，要求株距為6m,測(cè)得斜坡的傾斜角為30。，則斜坡上相鄰兩株樹(shù)間的水平距離是_3Mm.19 .如圖，在菱形ABCD中，DELAB于點(diǎn)E,DE=8

7、cm,sinA=£則菱形ABCD的面積是580 cm2（第19題）（第20題）20 .如圖，魚(yú)竿AC長(zhǎng)6m,露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)為321mm,某釣魚(yú)者想看看魚(yú)鉤上的（2）+ 2sin60 :°（2）原式=3-11+ 3X 1+ 2X4-2立2+ -.'3情況，把魚(yú)竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC'的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線B'C'長(zhǎng)為3串m,則魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是_15。_.【解】.sin/CAB=BC=岸，/CAB=45：AC2CB3J3亞.sin/C.AB'=-=AC'6 + tan60 tan45【解】原式=卜乎+1+學(xué)><

8、2=乎+1：.CAB'=60：，CAC=15：三、解答題（共40分）21. （6分）計(jì)算:12cos30孑tan454sin60cos60;tan60tan45=2m+也=2.,一,16，322. （6分）如圖，在RbAABC中，/C=90,AC=8,/BAC的平分線AD=求/B的度數(shù)及邊BC,AB的長(zhǎng).（第22題）【解】在RtADC中,.AC=8,AD16 ,33cos/CAD=AD=乎,HAD=30:.AD是/BAC的平分線,.ZBAC = 60.ZB=30 °.BC=ACtan60=8乖,.AB=yAC2+BC2=16.（第23題）23. （6分）如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)

9、安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45。降為30。,已知原滑滑板長(zhǎng)為5m,點(diǎn)D,B,C在同一水平地面上.問(wèn)：改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少（精確到0.01m,參考數(shù)據(jù)：72=1.414,3=1.732,，6=2.449）?【解】在RtABC中，.AB=5,ZABC=45°,.AC=ABsin45=5X5-2（m）.在RtADC中，./ADC=30；.AD=2AC=5雙=5X1.414=7.07（m）,.AD-AB=7.07-5=2.07（m）.答：改善后滑滑板約會(huì)加長(zhǎng)2.07m.（第24題）24. （6分）如圖，甲小乙兩棟高樓的水平距離BD為90m,從甲樓頂部點(diǎn)C處測(cè)得乙樓頂部點(diǎn)A處的仰

10、角0為30°,測(cè)得乙樓底部點(diǎn)B處的俯角3為60°,問(wèn)：甲、乙兩棟高樓各有多高（結(jié)果保留根號(hào)）?【解】由題意，得CE=BD=90m.,AE在RtACE中，tana=4，CE.AE=CEtan“=30V3m.在RtBCE中，tan3=正,.BE=CEtan3=90mm.，CD=BE=90y13m,AB=AE+BE=3043+90行=120mm.甲樓高90V3m,乙樓高12043m.（第25題）25. （8分）在同一時(shí)刻的物高與水平地面上的影長(zhǎng)成正比例.如圖，小莉發(fā)現(xiàn)垂直地面的電線桿AB的影子落在地面和土坡上，影長(zhǎng)分別為BC和CD,經(jīng)測(cè)量，得BC=20m,CD=8m,CD與地面成

11、30。角，且此時(shí)測(cè)得垂直于地面的1m長(zhǎng)的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2m,求電線桿AB的長(zhǎng)度.【解】過(guò)點(diǎn)D作DEXAB于點(diǎn)E,DF，BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.,.ZDCF=30°,.CF=CDcos30=8X曰=4V3(m),1DF=CDsin30=8X2=4(m),.-.DE=BF=BC+CF=(20+4*)m,垂直于地面的1m長(zhǎng)的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2m,.AE_1DE=2，.AE=1DE=(10+2V3)m.AB=AE+BE=AE+DF=10+273+4=(14+2V3)(m).答：電線桿AB的長(zhǎng)度為(14+2V3)m.26. （8分）某校為了解決學(xué)生停車難的問(wèn)題，打算新建一個(gè)自行車棚.如圖，圖是車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車.棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開(kāi)圖是矩形.圖是車棚頂部的截面示意圖，弧AB所在圓的圓心為O,半徑OA為3m.（1）求/AOB的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）;（2）學(xué)校準(zhǔn)備用某種材料制作車棚頂部，請(qǐng)你算一算；需該種材料多少平方米（不考慮接縫等因素，結(jié)果精確到1m2）