高考總復(fù)習(xí)萬(wàn)有引力與航天

1、3公式適用條件：此公式適用于公式適用條件：此公式適用于質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用當(dāng)兩物間的相互作用當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)均勻的球體體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，可視為質(zhì)點(diǎn)，r是是兩球心兩球心間的距離一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的間的距離一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力也適用，其中萬(wàn)有引力也適用，其中r為球心到為球心到質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)間的距離間的距離問(wèn)題探究問(wèn)題探究1如何理解萬(wàn)有引力定律中的如何理解萬(wàn)有引力定律中的“r”及及“F”？提示提示(1)對(duì)萬(wàn)有引力定律公式中各量的意義一定要準(zhǔn)確理解，對(duì)萬(wàn)有引力定律公式中各量的意義一定要準(zhǔn)

2、確理解，尤其是距離尤其是距離r的取值，一定要搞清它是兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離的取值，一定要搞清它是兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離. 質(zhì)量分布均勻質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用力，用萬(wàn)有引力公式計(jì)算，式中的的球體間的相互作用力，用萬(wàn)有引力公式計(jì)算，式中的r是兩個(gè)球體球是兩個(gè)球體球心間的距離心間的距離三、第二宇宙速度和第三宇宙速度三、第二宇宙速度和第三宇宙速度()1第二宇宙速度：第二宇宙速度：v211.2 km/s，使物體掙脫，使物體掙脫地球地球引力束縛的引力束縛的最小發(fā)射速度最小發(fā)射速度2第三宇宙速度：第三宇宙速度：v316.7 km/s，使物體掙脫，使物體掙脫太陽(yáng)太陽(yáng)引力束縛的引力束縛的最小發(fā)射速度最小發(fā)射速度問(wèn)題

3、探究問(wèn)題探究3如果人造衛(wèi)星的發(fā)射速度為如果人造衛(wèi)星的發(fā)射速度為11.2 km/sv16.7 km/s，則人造衛(wèi)星將做什么運(yùn)動(dòng)？則人造衛(wèi)星將做什么運(yùn)動(dòng)？提示提示人造衛(wèi)星將圍繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)人造衛(wèi)星將圍繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)四、經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀四、經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀()1經(jīng)典時(shí)空觀經(jīng)典時(shí)空觀(1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的而改變的(2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是結(jié)果在不同的參考系中是相同相同的的問(wèn)題探究問(wèn)題探究4在日常生活中，我們?yōu)槭?/p>

4、么沒(méi)有發(fā)現(xiàn)物體的質(zhì)量在日常生活中，我們?yōu)槭裁礇](méi)有發(fā)現(xiàn)物體的質(zhì)量隨物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而變化？隨物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而變化？提示提示通常情況下我們?cè)谌粘Ｉ钪兴^察到的物體的速度通常情況下我們?cè)谌粘Ｉ钪兴^察到的物體的速度vc，所以質(zhì)量隨速度的變化非常微小，所以質(zhì)量隨速度的變化非常微小答案答案BD答案答案AC三種宇宙速度的對(duì)比三種宇宙速度的對(duì)比當(dāng)衛(wèi)星在地面附近做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)行速度即為第一宇宙速當(dāng)衛(wèi)星在地面附近做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)行速度即為第一宇宙速度度7.9 km/s；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)地面附近時(shí)，其速度介于；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)地面附近時(shí)，其速度介于7.911.2 km/s之間，之間，則衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)

5、；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)地面附近時(shí)，其速度介于則衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)地面附近時(shí)，其速度介于11.216.7 km/s之間，則衛(wèi)星沿橢圓軌道飛離地球，成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的之間，則衛(wèi)星沿橢圓軌道飛離地球，成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)地面附近時(shí)，其速度超過(guò)衛(wèi)星；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)地面附近時(shí)，其速度超過(guò)16.7 km/s，則衛(wèi)星能飛出太，則衛(wèi)星能飛出太陽(yáng)系成為太陽(yáng)系外的衛(wèi)星三種宇宙速度是指衛(wèi)星發(fā)射的速度，而不是陽(yáng)系成為太陽(yáng)系外的衛(wèi)星三種宇宙速度是指衛(wèi)星發(fā)射的速度，而不是在軌道上的運(yùn)行速度在軌道上的運(yùn)行速度(2011菏澤統(tǒng)測(cè)菏澤統(tǒng)測(cè))“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星已成功發(fā)射，這次發(fā)射后衛(wèi)衛(wèi)星已成功發(fā)射，這次發(fā)射后

6、衛(wèi)星直接進(jìn)入近地點(diǎn)高度星直接進(jìn)入近地點(diǎn)高度200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約38萬(wàn)公里的地月轉(zhuǎn)移軌萬(wàn)公里的地月轉(zhuǎn)移軌道直接奔月，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)月球附近的特定位置時(shí)，衛(wèi)星就必須道直接奔月，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)月球附近的特定位置時(shí)，衛(wèi)星就必須“急剎急剎車車”，也就是近月制動(dòng)，以確保衛(wèi)星既能被月球準(zhǔn)確捕獲，又不會(huì)撞上，也就是近月制動(dòng)，以確保衛(wèi)星既能被月球準(zhǔn)確捕獲，又不會(huì)撞上月球，并由此進(jìn)入近月點(diǎn)月球，并由此進(jìn)入近月點(diǎn)100公里、周期公里、周期12小時(shí)的橢圓軌道小時(shí)的橢圓軌道a.再經(jīng)過(guò)兩再經(jīng)過(guò)兩次軌道調(diào)整，進(jìn)入次軌道調(diào)整，進(jìn)入100公里的近月圓軌道公里的近月圓軌道b，軌道，軌道a和和b相切于相切于P點(diǎn)，如圖

7、點(diǎn)，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是所示，下列說(shuō)法正確的是()A“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度大于衛(wèi)星的發(fā)射速度大于7.9 km/s，小于，小于11.2 km/sB“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度大于衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2 km/sC“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道a、b上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度vavbD“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道a、b上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度分別為點(diǎn)的加速度分別為aa、ab，則，則aaab答案答案AD要點(diǎn)四要點(diǎn)四同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的區(qū)別同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的區(qū)別1.1.同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星“同步同步”的含義是它繞地心勻速圓周運(yùn)

8、動(dòng)的角的含義是它繞地心勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度跟地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，且圓軌道平面跟赤道平面重合，速度跟地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，且圓軌道平面跟赤道平面重合，即靜止在赤道正上方即靜止在赤道正上方. . 萬(wàn)有引力為它提供向心力，其向心加速度萬(wàn)有引力為它提供向心力，其向心加速度等于軌道處的重力加速度，比地面處的重力加速度小的多，運(yùn)行等于軌道處的重力加速度，比地面處的重力加速度小的多，運(yùn)行周期周期T T2424小時(shí)小時(shí)2 2近地衛(wèi)星可看做繞地球表面運(yùn)行的衛(wèi)星近地衛(wèi)星可看做繞地球表面運(yùn)行的衛(wèi)星近地衛(wèi)星由于離開(kāi)了地球，它只受到一個(gè)萬(wàn)有引力的作用，近地衛(wèi)星由于離開(kāi)了地球，它只受到一個(gè)萬(wàn)有引力的作用，萬(wàn)有引力全部充

9、當(dāng)向心力，其向心加速度近似等于地面上的重力萬(wàn)有引力全部充當(dāng)向心力，其向心加速度近似等于地面上的重力加速度，即加速度，即a ag g. .放在赤道上的物體與近地衛(wèi)星有著顯著的區(qū)別放在赤道上的物體與近地衛(wèi)星有著顯著的區(qū)別. 兩者的受力不同，前者受到的萬(wàn)有引力只有一小部分充當(dāng)向心兩者的受力不同，前者受到的萬(wàn)有引力只有一小部分充當(dāng)向心力，絕大多數(shù)作為重力使得物體緊壓地面；而后者受到的萬(wàn)有引力全部力，絕大多數(shù)作為重力使得物體緊壓地面；而后者受到的萬(wàn)有引力全部充當(dāng)向心力充當(dāng)向心力.運(yùn)動(dòng)周期和速度也不同，并且有很大的差異赤道上的物體相運(yùn)動(dòng)周期和速度也不同，并且有很大的差異赤道上的物體相對(duì)地球保持靜止，而近地

10、衛(wèi)星相對(duì)于地球而言處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)對(duì)地球保持靜止，而近地衛(wèi)星相對(duì)于地球而言處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài). 而同而同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星都只受萬(wàn)有引力，全部提供向心力，研究方法相同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星都只受萬(wàn)有引力，全部提供向心力，研究方法相同答案答案AB(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P73)題型一題型一測(cè)量中心天體的質(zhì)量和密度測(cè)量中心天體的質(zhì)量和密度(2)在地月系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為在地月系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為，周期為T，由式可得，由式可得_(3分分)解得解得M地地_(2分分)答案答案A題型二題型二衛(wèi)星的穩(wěn)定運(yùn)行與變軌運(yùn)動(dòng)分析衛(wèi)星的穩(wěn)定運(yùn)行與變軌運(yùn)動(dòng)分析 例例2(2011蘇錫常鎮(zhèn)

11、四市調(diào)研蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)2010年年10月月26日日21時(shí)時(shí)27分，北分，北京航天飛行控制中心對(duì)京航天飛行控制中心對(duì)“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星實(shí)施了降軌控制，衛(wèi)星成功由衛(wèi)星實(shí)施了降軌控制，衛(wèi)星成功由軌道半徑為軌道半徑為a、周期為、周期為T1的極月圓軌道進(jìn)入遠(yuǎn)月點(diǎn)距離為的極月圓軌道進(jìn)入遠(yuǎn)月點(diǎn)距離為a、周期為、周期為T2的的橢圓軌道，為在月球虹灣區(qū)拍攝圖象做好準(zhǔn)備，軌道如圖所示則橢圓軌道，為在月球虹灣區(qū)拍攝圖象做好準(zhǔn)備，軌道如圖所示則“嫦嫦娥二號(hào)娥二號(hào)”()A在極月圓軌道上運(yùn)行周期在極月圓軌道上運(yùn)行周期T1小于它在橢圓軌道運(yùn)行周期小于它在橢圓軌道運(yùn)行周期T2B經(jīng)過(guò)極月圓軌道上經(jīng)過(guò)極月圓軌道上B點(diǎn)時(shí)

12、的速率大于它經(jīng)過(guò)橢圓軌道上點(diǎn)時(shí)的速率大于它經(jīng)過(guò)橢圓軌道上A點(diǎn)點(diǎn)時(shí)的速率時(shí)的速率C在極月圓軌道上經(jīng)過(guò)在極月圓軌道上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)和在橢圓軌道上經(jīng)過(guò)點(diǎn)和在橢圓軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速點(diǎn)時(shí)的加速度大小相等度大小相等D在極月圓軌道上經(jīng)過(guò)在極月圓軌道上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)和在橢圓軌道上經(jīng)過(guò)點(diǎn)和在橢圓軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能相等能相等嘗試解答嘗試解答由開(kāi)普勒第三定律可知，從極月圓軌道到橢圓軌由開(kāi)普勒第三定律可知，從極月圓軌道到橢圓軌道周期變小，道周期變小，A錯(cuò)誤；極月圓軌道上錯(cuò)誤；極月圓軌道上A點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)速率相同，由極月圓軌道點(diǎn)速率相同，由極月圓軌道A點(diǎn)變?yōu)闄E圓軌道上點(diǎn)變?yōu)闄E圓軌道上A點(diǎn)時(shí)要減速，點(diǎn)時(shí)要減速，B正

13、確，正確，D錯(cuò)誤；在橢圓軌道上經(jīng)過(guò)錯(cuò)誤；在橢圓軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)和在極月圓軌道上經(jīng)過(guò)點(diǎn)和在極月圓軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)加速度大小相等，所以經(jīng)過(guò)極月圓軌點(diǎn)時(shí)加速度大小相等，所以經(jīng)過(guò)極月圓軌道上的道上的B點(diǎn)和橢圓軌道上的點(diǎn)和橢圓軌道上的A點(diǎn)時(shí)加速度大小相等，故點(diǎn)時(shí)加速度大小相等，故C正確正確答案答案BC題型三題型三雙星問(wèn)題雙星問(wèn)題(1)什么是雙星系統(tǒng)？什么是雙星系統(tǒng)？(2)求解雙星問(wèn)題的基本技巧和方法有哪些？求解雙星問(wèn)題的基本技巧和方法有哪些？“四個(gè)相等四個(gè)相等”，即，即向心力、角速度、周期相等，軌道半徑之和向心力、角速度、周期相等，軌道半徑之和等于兩星間距等于兩星間距. 然后運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律

14、求解然后運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律求解例例3(13分分)(2011東城區(qū)模擬東城區(qū)模擬)經(jīng)過(guò)天文望遠(yuǎn)鏡的長(zhǎng)期觀測(cè)，人經(jīng)過(guò)天文望遠(yuǎn)鏡的長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中的物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)雙星系統(tǒng)由兩個(gè)宙中的物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體組成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離一般雙星體組成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)做孤立系統(tǒng)處理現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以

15、當(dāng)做孤立系統(tǒng)處理現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者間距，兩者間距L，它們正圍繞著兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，它們正圍繞著兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的周期試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的周期T；宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用. 現(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定現(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道上運(yùn)星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道上運(yùn)行行. 設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，引力常量為，引力常量為