浙江省高等職業(yè)教育招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2017年浙江省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試模擬一數(shù)學(xué)試卷、單項(xiàng)選擇題（本大題共18小題，每小題2分，共36分）命題：岑佳威1、已知全集U1,2,3,4,5集合A1,2,3,B2,4,5,則集合cu（ab）中元素的個(gè)數(shù)2、下面四個(gè)條件中，使a>b成立的充分而不必要的條件個(gè)日Z(yǔ)EA.a>b1B.a>b22C.a>b).33D.a>b3、函數(shù)fxx1-x2A.在1,1上單調(diào)遞增C.在1,1上單調(diào)遞減B.在1,0上單調(diào)遞增，在0,1上單調(diào)遞減D.在1,0上單調(diào)遞減，在0,1上單調(diào)遞增4、已知實(shí)數(shù)a,b滿足等式0<b<aa<b<01(2)0<a&

2、lt;b其中不可能成立的關(guān)系式有（卜列五個(gè)關(guān)系式b<a<0a=b).uur5、在平面直角坐標(biāo)系xy中,已知四邊形CD是平行四邊形,1,2uuurD2,1uuruuir，則DCA.2B.sin26、已知角5A.6的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（2一,cos37、已知等比數(shù)列烝滿足a1B.31一,a3a544a4A.2B.1x8、已知0a1,b1,則函數(shù)yaA.第一象限B.第二象限C.423)，則角5C.3，則a2(C.-2b的圖像必定不經(jīng)過(guò)（C.第三象限D(zhuǎn).5的最小值為（11D.6D8).D.第四象限9、有四位學(xué)生參加三項(xiàng)不同的競(jìng)賽，每位學(xué)生最多參加一項(xiàng)競(jìng)賽，每項(xiàng)競(jìng)賽只許有一位學(xué)生參加，則不同

3、的參賽方法有()種.2x2V2110、已知2,0是雙曲線b（b0）的一個(gè)焦點(diǎn)，則b（）A.'2B.'3C.5D.2'211、若tan0>0,則（）A.sin6>0B.cos6>0C.sin26>0D.cos28>012、直線xcos比<3y+2=0的傾斜角的范圍是（）.A.30°,90）U（90°,150）B.0°,30U150°,180）C.0°,150D.30°,15013、過(guò)點(diǎn)（1,0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是（）.A.x-2y1=0B,x-2y+1=0

4、C.2x+y-2=0D.x+2y1=014、到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是（）.y=0+y=0C.|x|-y=0D.|x|-|y|=0sin2A15、在ABC中，a4,b5,c6,則WnC（）16、已知拋物線過(guò)點(diǎn)(3,2),則該拋物線的準(zhǔn)線方程().191911=3;y=8=3;x=-8C.x=3=317、圓心為(1,1)且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是()A.(x1)2+(y1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=218、下列命題正確的是().A.若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B.若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)

5、平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C.若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)19、不等式|2x7|>7的解集為.(用區(qū)間表示)220、f(x)xbxc,右f(3)f(5),貝Ub.21、sin15sin75.22、有5張卡片，上面分別寫有0,1,2,3,4中的1個(gè)數(shù).從中任取兩張卡片，兩張卡片上的數(shù)字之和等于4的概率為.23、一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為2V3,左視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是.24、在等差數(shù)列an中，若a3a4%a6ay25,則a2

6、a8=.25、已知點(diǎn)P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距離相等,則2x+4y的最小值為.2 226、如圖，已知圓Cx1y<22與x軸相切于點(diǎn)T(1,0),與y軸正半軸交于兩點(diǎn)A,B(B在A的上方)，且|AB|=2,圓C在點(diǎn)B處的切線在x軸上的截距為.三、解答題(本大題共8小題，共60分)3 127、計(jì)算2216421g.251g25101g3tan28、已知ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為證明：ABC為直角三角形29、平面直角坐標(biāo)系xOy中，角，(0，一22(1)求tan 的值;(2)求AOB的面積.A (1,-3)、B (-1,-3)、C (1, 4),)的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合

7、，始邊與x 5 3A, B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為 ,-.13 5軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于A,B兩點(diǎn)，2 x30、以橢圓122 y31的焦點(diǎn)為交點(diǎn)，過(guò)直線l：xy90上一點(diǎn)M作橢圓，要使所作橢圓的長(zhǎng)軸最短，點(diǎn)M應(yīng)在何處？并求出此時(shí)的橢圓方程.(提示：直線同側(cè)的兩已知點(diǎn)(即兩焦點(diǎn))的距離之和最小)31、設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n3),其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過(guò)同一點(diǎn).若用fn表示這n條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù).(1)求f3、f4的值；(2)當(dāng)n4時(shí)，求fn的值.32、已知函數(shù)f(x)石sin)cos'V2sin2-.222求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間兀，0上

8、的最小值.33、在ABC中，/ABC=45°,/BAC=90°,AD是BC上的高，沿AD把4ABD折起，使/BDC=90°.(1)證明：平面ADBL平面BDC;(2)若BD=1,求三棱錐DABC的表面積.34、已知直線l:kx-y+1+2k=0(kR).(1)證明：直線l過(guò)定點(diǎn)；(2)若直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(3)若直線l與x軸的負(fù)半軸交于A點(diǎn)，與y軸的正半軸交于B點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，AOB的面積為S,求S的最小值，并求此時(shí)直線l的方程.2017年浙江省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試模擬一數(shù)學(xué)答案、選擇題（本大題共18個(gè)小題，每小題2分，共36分）題號(hào)

9、123456789101112131415答案CAABDDCADACBADA題號(hào)161718答案ADC二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）.6219、（一巴0）U（7,+8）20、421、22、一_2523、2v324、1025、4V226、V21三、解答題（本大題共8小題，共60分）327、解：原式=22（24）4+2X2ig2+1lg52+3-1=2223+lg2+lg5+2=2+lg（2X5）+222=2+1+2=528、利用兩點(diǎn)間的線段公式，求出ARAGBC的長(zhǎng)度，再利用勾股定理即可29、解:因?yàn)樵趩挝粓A中,B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3,所以sin5因?yàn)?cos所以tansincos

10、(2)解：因?yàn)樵趩挝粓A中，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,所以sin因?yàn)?由得sin一，所以cos23一,cos51312.13451330、所以sinAOBsin(又因?yàn)閨OA|二11八八-|OA|OB|sin2x如圖所示，橢圓一點(diǎn)Fi關(guān)于直線2y30.x解方程組x12l:x)=sincoscossin5665|OB|=1,所以AOB的面積AOB2y3y928651的焦點(diǎn)為F13,0F23,0.0的對(duì)稱點(diǎn)F的坐標(biāo)為(一9,6),直線FF2的方程為2y30、，,y得交點(diǎn)m的坐標(biāo)為(一5,4).此時(shí)MF1MF2最小.所求橢圓的長(zhǎng)軸:2x453,b22y3631、解析:2aMF1MF2FF2675Af33236.

11、因此，所求橢圓的方程為同一平面內(nèi)兩條直線若不平行則一定相交，故每增加一條直線一定與前面已有的每條直線都相交，f(k)=f(k1)+(k1).由f(3)=2,f(4)=f(3)+3=2+3=5,f(5)=f(4)+4=2+3+4=9,f(n)=f(n-1)+(n-1),0Ft相加得f(n)=2+3+4+(n-1)=l(n+1)(n2).232、(1)f(x)2sin一cos一sin21/小院72ysinx二22cosxsin(xf(x)的最小正周期為(2)Q0,，當(dāng)x2,x,f(x)取得最小值為:33、(1)二.折起前AD是BC邊上的高,當(dāng)ABD折起后，ADDC,ADXDB.【解析】1證明:將直線l的方程化為又DB&出鳥成y尸0AD泣W2B1yx2y1AD即番癡l逑BDx2,1).平福2ABD¥1Wf喝DC.尸k2k+1.欲使直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，(2)由(只如kDA，DBkDBDC,DCIDA,2k10db=da=DC=1.所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是0,+).-.AB=BC=CA=.3顯然k存唬且不為0當(dāng)丫=0時(shí)，從而S>ADAB=S»A