全國(guó)考綱解讀(解析幾何專(zhuān)題曾勁松)

1、考 綱 學(xué) 習(xí) 深圳中學(xué) 曾勁松 （解析幾何部分）解析幾何部分）縱觀近幾年的全國(guó)卷，解析幾何題非常穩(wěn)定，每年分值均為22分，即兩個(gè)客觀題，1個(gè)解答題。 圓、橢圓、雙曲線、拋物線四種圓錐曲線基本上每年都考查三種，而且其中兩種圓錐曲線在客觀題中考查，另一種在解答題中考。客觀題中考查重在考察圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形和性質(zhì)。解答題中，理科卷，橢圓、拋物線作為解答題被考查的頻率最高，文科卷，喜歡出直線與圓。解答題中，理科卷，橢圓、拋物線作為解答題被考查的頻率最高，文科卷，喜歡出直線與圓?？季V學(xué)習(xí)一點(diǎn)一方向，或兩個(gè)點(diǎn)不僅要會(huì)公式，更要理解傾斜角與斜率的關(guān)系，適用范圍，斜率隨著傾斜角的變化而變化的

2、規(guī)律。直線單獨(dú)考查幾率小， 但不等于它不重要，反而是無(wú)處不在，是解決圓錐曲線問(wèn)題的基礎(chǔ)。 考綱學(xué)習(xí)不僅要會(huì)公式，更要理解傾斜角與斜率的關(guān)系，適用范圍，斜率隨著傾斜角的變化而變化的規(guī)律。全國(guó)新課標(biāo)真題重現(xiàn)121212120(4 )()0ybybxxx xb xx考綱學(xué)習(xí)雖然考綱只要求利用斜率來(lái)判定，但還是建議對(duì)利用一般方程的系數(shù)的關(guān)系來(lái)判斷兩直線的位置關(guān)系能理解。考綱學(xué)習(xí)雖然考綱只要求利用斜率來(lái)判定，但還是建議對(duì)利用一般方程的系數(shù)的關(guān)系來(lái)判斷兩直線的位置關(guān)系能理解?？季V學(xué)習(xí)對(duì)于點(diǎn)斜式，讓學(xué)生要注意分類(lèi)討論，養(yǎng)成先判斷直線是否垂直x軸的習(xí)慣?？季V學(xué)習(xí)也是后面理解直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。這是

3、具體的應(yīng)用，此處要進(jìn)一步挖掘內(nèi)涵，例如，中點(diǎn)公式，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱(chēng)全國(guó)新課標(biāo)真題重現(xiàn)直線與方程很少單獨(dú)考，但2013年這個(gè)題考察直線方程、用解方程的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，甚至還涉及到有公共夾角的兩個(gè)三角形的面積的關(guān)系。 只需要找?guī)讉€(gè)特殊的點(diǎn)M，即可得幾個(gè)b的范圍。所以，雖然是第12題，對(duì)于普通學(xué)生來(lái)說(shuō)也可以做。全國(guó)新課標(biāo)真題重現(xiàn)2015年這個(gè)解答題主體是直線與橢圓，但問(wèn)題解決的關(guān)鍵還是在利用相交直線考綱學(xué)習(xí)各有特點(diǎn)，要迅速的選擇考綱學(xué)習(xí)全國(guó)新課標(biāo)真題重現(xiàn)同一年，文科往往比理科簡(jiǎn)單考綱學(xué)習(xí)全國(guó)新課標(biāo)真題重現(xiàn) 動(dòng)圓與兩定圓相切時(shí)圓心的軌跡，是一個(gè)經(jīng)典的軌跡問(wèn)題。 最佳方法就是幾何法，即

4、將圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為與橢圓定義相關(guān)的幾何關(guān)系，再直接寫(xiě)出方程. 考綱學(xué)習(xí)第3點(diǎn)主要是應(yīng)用問(wèn)題，第4點(diǎn)也是后面用代數(shù)方法處理圓錐曲線問(wèn)題的基礎(chǔ)。文科解答題對(duì)直線和圓比較青睞。全國(guó)新課標(biāo)真題重現(xiàn)文科文科全國(guó)新課標(biāo)真題重現(xiàn)文科文科考綱學(xué)習(xí)定義、圖形、方程、性質(zhì)。選擇填空題主要就是緊緊圍繞這4個(gè)關(guān)鍵詞，包括基本量的關(guān)系、利用定義解決幾何問(wèn)題、離心率等等。全國(guó)卷，無(wú)論理科還是文科，選擇填空題難度都比廣東卷大一些。個(gè)人建議在教學(xué)中對(duì)三類(lèi)曲線的性質(zhì)的要深挖，要拓展，讓學(xué)生多知道一些背景。 x y?Q?B?1?B?2?A?1?A?2?N?M O全國(guó)新課標(biāo)真題重現(xiàn)12222byax焦點(diǎn)到漸近線的距離為焦點(diǎn)到漸近

5、線的距離為b221(0)3xymm全國(guó)新課標(biāo)真題重現(xiàn)文科文科考綱學(xué)習(xí)全國(guó)新課標(biāo)真題重現(xiàn)文科文科考綱學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)單應(yīng)用”字少，發(fā)揮空間大。全國(guó)新課標(biāo)真題重現(xiàn)弦長(zhǎng)、中點(diǎn)弦、軌跡、三角形弦長(zhǎng)、中點(diǎn)弦、軌跡、三角形, , 最值或范圍，定點(diǎn)或定值等常規(guī)性問(wèn)題，最值或范圍，定點(diǎn)或定值等常規(guī)性問(wèn)題，技巧性的手段：韋達(dá)定理、點(diǎn)差法。技巧性的手段：韋達(dá)定理、點(diǎn)差法。常規(guī)題為主常規(guī)題為主全國(guó)新課標(biāo)真題重現(xiàn)點(diǎn)差法點(diǎn)差法1212122212001222122200OPABxxyyyyabxxxyyyabxxbkka 比較少涉及探索性問(wèn)題，比較少涉及探索性問(wèn)題，但但20152015年理科數(shù)學(xué)第年理科數(shù)學(xué)第2020題涉及了是

6、否存在的探索，題涉及了是否存在的探索，因此在平時(shí)教學(xué)中仍要注意。因此在平時(shí)教學(xué)中仍要注意。 由于全國(guó)卷解析幾何題相對(duì)平穩(wěn)，規(guī)律明顯，老師在復(fù)習(xí)過(guò)程由于全國(guó)卷解析幾何題相對(duì)平穩(wěn)，規(guī)律明顯，老師在復(fù)習(xí)過(guò)程中要以全國(guó)卷的特點(diǎn)來(lái)選擇練習(xí)題，不宜選太多難題，這樣既可提中要以全國(guó)卷的特點(diǎn)來(lái)選擇練習(xí)題，不宜選太多難題，這樣既可提升效率，又可提升學(xué)生的信心。升效率，又可提升學(xué)生的信心。山西這些年的大致情況是極坐標(biāo)與參數(shù)方程：70%、不等式選講：20%幾何證明選：10%選做題謝 謝！理科文科全國(guó)新課標(biāo)真題重現(xiàn)曲線與向量交匯的問(wèn)題全國(guó)新課標(biāo)真題重現(xiàn)文科文科文科文科此題考察雙曲線定義與性質(zhì)，難度高于上一題此題考察雙曲線定義與性質(zhì)，難度高于上一題全國(guó)新課標(biāo)真題重現(xiàn)拋物線的定義，將|PF|轉(zhuǎn)化，再利用