高三復(fù)習(xí)機(jī)械波

1、機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)1.機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)物體物體(或物體的一部分或物體的一部分)在某一中在某一中心位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做心位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)。產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)的條件條件：受回復(fù)力作用；受回復(fù)力作用；摩擦阻力足夠小摩擦阻力足夠小.2.回復(fù)力回復(fù)力使振動(dòng)物體返回平衡位置的力叫做回使振動(dòng)物體返回平衡位置的力叫做回復(fù)力，回復(fù)力時(shí)刻復(fù)力，回復(fù)力時(shí)刻指向平衡位置指向平衡位置，回，回復(fù)力是以效果命名的力，它可能復(fù)力是以效果命名的力，它可能是幾是幾個(gè)力的合力，也可能是某一個(gè)力，還個(gè)力的合力，也可能是某一個(gè)力，還可能是某一個(gè)力的分力可能是某一個(gè)力的分力.應(yīng)注意回復(fù)力應(yīng)注意

2、回復(fù)力不一定等于合外力，它是振動(dòng)物體所不一定等于合外力，它是振動(dòng)物體所受合外力在指向平衡位置方向上的分受合外力在指向平衡位置方向上的分量量.3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體在跟位移大小成正比，并且物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力作用下的總是指向平衡位置的力作用下的振動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).回復(fù)力特征：回復(fù)力特征：F=-kx.加速度加速度a與位移與位移x關(guān)系：關(guān)系：a=-kx/m4.描述振動(dòng)的物理量描述振動(dòng)的物理量(1)位移位移x：由：由平衡位置指向平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所所在位置在位置的有向線段，是矢量，其最大值的有向線段，是矢量，其最大值等于振幅等于振幅.(2)振幅振幅

3、A：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，它是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，大距離，它是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，是標(biāo)量是標(biāo)量.(3)周期周期T：振動(dòng)物體完成一次：振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)全振動(dòng)所所需的時(shí)間需的時(shí)間.(4)頻率頻率f：振動(dòng)物體：振動(dòng)物體單位時(shí)間單位時(shí)間內(nèi)完成全內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)振動(dòng)的次數(shù).NoImage5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象(1)物理意義：物理意義：表示振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)表示振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律律.注意振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡注意振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡(2)特點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是特點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦或正弦或(余弦余弦)曲線曲線.(3)

4、作圖：以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移，用平滑曲線作圖：以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移，用平滑曲線連接各時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移末端即可連接各時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移末端即可.注意：?jiǎn)挝?、?biāo)度注意：?jiǎn)挝?、?biāo)度.(4)應(yīng)用：應(yīng)用：可直觀地讀取振幅可直觀地讀取振幅A、周期、周期T以及各時(shí)刻的位移以及各時(shí)刻的位移x.判斷回復(fù)力，加速度的方向判斷回復(fù)力，加速度的方向.【例2】如圖作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后以同樣的速度通過(guò)A、B兩點(diǎn)，中間經(jīng)歷時(shí)間0.5s，經(jīng)B點(diǎn)以后再經(jīng)0.5s，質(zhì)點(diǎn)又以同樣大小、方向相反速度通過(guò)B點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期多少? T=2s【例【例3】一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為】一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)，則（，則（

5、）A若若t時(shí)刻和（時(shí)刻和（t+t）時(shí)振子）時(shí)振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同等、方向相同，則，則t一定等于一定等于T的整數(shù)倍的整數(shù)倍B若若t時(shí)刻和（時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反相等、方向相反，則，則t一定等于一定等于T/2的整數(shù)倍的整數(shù)倍C若若t=T，則，則t時(shí)刻和（時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的的加速度一定相等加速度一定相等D若若t=T/2，則在，則在t時(shí)刻和（時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻彈簧）時(shí)刻彈簧的的長(zhǎng)度一定相等長(zhǎng)度一定相等選項(xiàng)選項(xiàng)C是正確的是正確的 【例【例4】彈簧振子在】彈簧振子在B、C間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

6、，O為為平衡位置，平衡位置，BC間距離為間距離為10cm，BC運(yùn)動(dòng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為為1s，則，則( ) A從從OCO振子作了一個(gè)全振動(dòng)振子作了一個(gè)全振動(dòng)B振動(dòng)周期為振動(dòng)周期為1s，振幅是，振幅是10cmC經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng)，通過(guò)的路程是經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng)，通過(guò)的路程是20cmD從從B開(kāi)始經(jīng)開(kāi)始經(jīng)3s，振子通過(guò)的路程是，振子通過(guò)的路程是30cm 正確答案是正確答案是D13.以簡(jiǎn)諧振動(dòng)物體的位移x為橫坐標(biāo)，以動(dòng)能Ek，勢(shì)能Ep，回復(fù)力F，加速度a為縱坐標(biāo)，畫(huà)出的圖象如圖所示，其中Ek-x圖象是 ，Ep-x圖象是 ，F(xiàn)-x圖象是 ，a-x圖象是 . 例例1 1（08年四川延考區(qū)） 光滑的水平面上盛放有質(zhì)量分別

7、為m 和m/2 的兩木塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，為使這兩個(gè)木塊組成的系統(tǒng)象一個(gè)整體一樣地振動(dòng)，系統(tǒng)的最大振幅為（ ）kfx3機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波。機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波。 1. 形成機(jī)械波的形成機(jī)械波的條件條件有有振源振源和傳播波的和傳播波的介質(zhì)介質(zhì)。 2. 注意：機(jī)械波向外傳播的只是機(jī)械振動(dòng)的形式和注意：機(jī)械波向外傳播的只是機(jī)械振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)能量，質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移并不隨波遷移。 二二. 波的傳播：波的傳播： 1. 形成波的質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，形成波的質(zhì)點(diǎn)都

8、在各自的平衡位置做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，而波而波 在均勻介質(zhì)中在均勻介質(zhì)中勻速傳播勻速傳播，傳播的距離，傳播的距離 s = v t 2. 在一個(gè)周期內(nèi)波向外傳播一個(gè)波長(zhǎng)，所以在一個(gè)周期內(nèi)波向外傳播一個(gè)波長(zhǎng)，所以 v=/T= f 3. 波速由介質(zhì)波速由介質(zhì)決定，與波的頻率無(wú)關(guān)。決定，與波的頻率無(wú)關(guān)。 4. 波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不變頻率不變，波長(zhǎng)，波長(zhǎng)和波速都要改變。和波速都要改變。 1/ 2=v 1 /v 2三、機(jī)械波的種類：三、機(jī)械波的種類：區(qū)別：區(qū)別：振動(dòng)方向與傳播方向的不同：振動(dòng)方向與傳播方向的不同： 橫波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與傳播方向垂直。橫波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與傳播方

9、向垂直。 形成波峰、波谷；形成波峰、波谷； 如：繩波如：繩波 縱波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與傳播方向相同縱波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與傳播方向相同 形成密部、疏部。形成密部、疏部。 如：聲波（空氣中）如：聲波（空氣中） 水波即不是橫波也不是縱波。水波即不是橫波也不是縱波。1.1.橫波、橫波、2.2.縱波縱波（1）知道波的圖象及傳播方向，畫(huà)波上各點(diǎn)的振動(dòng)圖象。四、振動(dòng)與波：四、振動(dòng)與波：（2）知道波源或某己知位置質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象及此波的波速大小、方向，可以畫(huà)出此波各時(shí)刻的波的圖象。 （3）由t時(shí)刻圖象畫(huà)出t+t時(shí)刻的圖象。（求x=vt，抓住特殊點(diǎn)，將波峰或波谷平移即可）（4）由t時(shí)刻圖象和t+t時(shí)刻的圖象求波速。 注

10、意波速的雙向性及重復(fù)性。 x=n+x （一）波的衍射（一）波的衍射 定義定義: :波能繞過(guò)障礙物繼續(xù)向前傳播的現(xiàn)象波能繞過(guò)障礙物繼續(xù)向前傳播的現(xiàn)象叫波的衍射叫波的衍射. . 注意：注意：（1 1）一切波一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，反之能發(fā)生衍都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，反之能發(fā)生衍射現(xiàn)象的就一定是波射現(xiàn)象的就一定是波. .（2 2）波繞過(guò)障礙物后，波速、波長(zhǎng)以及頻率都）波繞過(guò)障礙物后，波速、波長(zhǎng)以及頻率都不變，只有波的振幅發(fā)生改變不變，只有波的振幅發(fā)生改變 . .（3 3）聲波易發(fā)生衍射現(xiàn)象，光波不易發(fā)生衍射）聲波易發(fā)生衍射現(xiàn)象，光波不易發(fā)生衍射現(xiàn)象。現(xiàn)象。五、波的衍射五、波的衍射 （二）發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的

11、條件（二）發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件 障礙物或孔的尺寸障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或者跟波長(zhǎng)比波長(zhǎng)小或者跟波長(zhǎng)差不多差不多. . 注意：一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象而且衍注意：一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象而且衍射現(xiàn)象一直存在，只是明顯不明顯的問(wèn)射現(xiàn)象一直存在，只是明顯不明顯的問(wèn)題，我們說(shuō)障礙物或孔的尺寸大小不是題，我們說(shuō)障礙物或孔的尺寸大小不是決定衍射是否能發(fā)生的條件，而是只是決定衍射是否能發(fā)生的條件，而是只是發(fā)生發(fā)生明顯衍射明顯衍射現(xiàn)象的條件現(xiàn)象的條件. .（一）波的疊加（一）波的疊加 兩列波在空間相遇或分離時(shí)，都能保持原來(lái)各兩列波在空間相遇或分離時(shí)，都能保持原來(lái)各自的狀態(tài)，即頻率、振幅、波長(zhǎng)、波速及振動(dòng)自的狀

12、態(tài)，即頻率、振幅、波長(zhǎng)、波速及振動(dòng)方向不變，繼續(xù)向前傳播而方向不變，繼續(xù)向前傳播而不互相干擾不互相干擾 . . 在在兩列波的重疊區(qū)域里，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都要同時(shí)兩列波的重疊區(qū)域里，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都要同時(shí)參與兩個(gè)振動(dòng)，其振動(dòng)位移等于這兩列波分別參與兩個(gè)振動(dòng)，其振動(dòng)位移等于這兩列波分別引起的位移的矢量和引起的位移的矢量和. .注意：波的疊加與兩個(gè)小球相撞后的情形不同。注意：波的疊加與兩個(gè)小球相撞后的情形不同。 六、波的疊加與干涉波的疊加與干涉 （二）波的干涉（二）波的干涉 振動(dòng)情況完全相同的兩列波疊加，使某振動(dòng)情況完全相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)些區(qū)域的振動(dòng)始終加強(qiáng)始終加強(qiáng)，某些區(qū)域的振，某些區(qū)域

13、的振動(dòng)動(dòng)始終減弱始終減弱，并且振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振，并且振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫波動(dòng)減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫波的干涉，形成的圖樣叫干涉圖樣的干涉，形成的圖樣叫干涉圖樣. .(1)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)所處的位置并不是我們同學(xué)所振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)所處的位置并不是我們同學(xué)所主觀認(rèn)為出現(xiàn)在這個(gè)位置的一定是一個(gè)波峰，或主觀認(rèn)為出現(xiàn)在這個(gè)位置的一定是一個(gè)波峰，或者一定是一個(gè)波谷者一定是一個(gè)波谷.振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的意思是兩列波在振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的意思是兩列波在這點(diǎn)引起的位移的方向是同向的，如當(dāng)一列波在這點(diǎn)引起的位移的方向是同向的，如當(dāng)一列波在這引起一個(gè)波峰的話，另一列波肯定在此引起一這引起一個(gè)波

14、峰的話，另一列波肯定在此引起一波峰波峰.所以此振動(dòng)點(diǎn)就會(huì)出現(xiàn)很高的波峰，或很低所以此振動(dòng)點(diǎn)就會(huì)出現(xiàn)很高的波峰，或很低的波谷，的波谷，但是不會(huì)一直保持是波谷或波峰但是不會(huì)一直保持是波谷或波峰.(2)增強(qiáng)區(qū)或減弱區(qū)位置是確定的，即增強(qiáng)區(qū)的點(diǎn)始增強(qiáng)區(qū)或減弱區(qū)位置是確定的，即增強(qiáng)區(qū)的點(diǎn)始終增強(qiáng)；減弱區(qū)的點(diǎn)始終減弱終增強(qiáng)；減弱區(qū)的點(diǎn)始終減弱(3)干涉也是波特有的現(xiàn)象干涉也是波特有的現(xiàn)象.（三）干涉的條件（三）干涉的條件 干涉的產(chǎn)生條件：干涉的產(chǎn)生條件：兩列波頻率相同、振動(dòng)情況相同兩列波頻率相同、振動(dòng)情況相同.七、多普勒效應(yīng)七、多普勒效應(yīng) 1.1. 現(xiàn)象：聲源的頻率不變，觀察者接收現(xiàn)象：聲源的頻率不變，觀

15、察者接收 到的頻率發(fā)生變化。到的頻率發(fā)生變化。 2.2.產(chǎn)生原因：波源與觀察者之間有相對(duì)產(chǎn)生原因：波源與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。 3.3.變化規(guī)律：變化規(guī)律： 二者接近時(shí)，觀察者接收到的頻率增大二者接近時(shí)，觀察者接收到的頻率增大二者遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率減小。二者遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率減小。 八八. 波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的比較波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的比較 振動(dòng)圖象振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象波動(dòng)圖象圖象圖象橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)時(shí)間時(shí)間質(zhì)點(diǎn)的平衡位置質(zhì)點(diǎn)的平衡位置研究對(duì)象研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)物理意義物理意義反映某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置反映某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間的變

16、化規(guī)律的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律反映某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相反映某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移值的波形對(duì)平衡位置的位移值的波形圖象提供圖象提供的物理信的物理信息息振幅、周期；任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振幅、周期；任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移、加速度、振動(dòng)方向；位移、加速度、振動(dòng)方向；振幅、波長(zhǎng)；該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的振幅、波長(zhǎng)；該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移、加速度；已知波的傳播位移、加速度；已知波的傳播方向可確定該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的振方向可確定該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，反之亦然。動(dòng)方向，反之亦然。圖象的變圖象的變化（化（T/4后后的圖象）的圖象）原圖象延伸原圖象延伸T/4圖象沿傳播方向平移圖象沿傳播方向平移/40ty0 xyv0 xyv0

17、tyT回回基本概念：基本概念：03年全國(guó)年全國(guó)18 簡(jiǎn)諧機(jī)械波在給定的媒質(zhì)中傳播時(shí)，下列說(shuō)法中簡(jiǎn)諧機(jī)械波在給定的媒質(zhì)中傳播時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是正確的是 （ ）A振幅越大，則波傳播的速度越快振幅越大，則波傳播的速度越快B振幅越大，則波傳播的速度越慢振幅越大，則波傳播的速度越慢C在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)元走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)元走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)D振動(dòng)的頻率越高，則波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離所用的振動(dòng)的頻率越高，則波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離所用的 時(shí)間越短時(shí)間越短提示：提示：波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離所用的時(shí)間等于周期波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離所用的時(shí)間等于周期TD 例例5. 一列橫波沿一列橫波沿x

18、軸傳播，波速軸傳播，波速10 m/s已知已知t=0時(shí)時(shí)刻的波形圖像如圖所示，圖中刻的波形圖像如圖所示，圖中M處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正經(jīng)處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正經(jīng)過(guò)平衡位置沿過(guò)平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，在圖中畫(huà)出軸正方向運(yùn)動(dòng)，在圖中畫(huà)出t=1.5s時(shí)時(shí)的波形圖像的波形圖像-10102240 64Mx/my/cm解：解：由由M點(diǎn)的速度方向可知波向右傳播點(diǎn)的速度方向可知波向右傳播方法方法1：移動(dòng)波峰法：移動(dòng)波峰法波長(zhǎng)波長(zhǎng)=4m，T=0.4s A=10cm t=1.5s=3.75Tt=1.5s時(shí)的波形為原波形向右移時(shí)的波形為原波形向右移動(dòng)動(dòng)3.75，如圖中的虛線所示，如圖中的虛線所示學(xué)會(huì)畫(huà)圖學(xué)會(huì)畫(huà)圖方法方法2：移動(dòng)質(zhì)點(diǎn)法

19、：移動(dòng)質(zhì)點(diǎn)法 一列沿一列沿x方向傳播的橫波方向傳播的橫波,其振幅其振幅為為A,波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為,某一時(shí)刻波的圖象如圖所示某一時(shí)刻波的圖象如圖所示.在在該時(shí)刻，某一質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為該時(shí)刻，某一質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為(, 0)，經(jīng)過(guò)四分，經(jīng)過(guò)四分之一周期后之一周期后,該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）.5/4， . ，-. ， . 5/4 ，93年高考年高考8yx/m0v B 04年春季年春季 1818一簡(jiǎn)諧橫波在一簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，波源振動(dòng)周期軸上傳播，波源振動(dòng)周期T=0.1s，在某一時(shí)刻的波形如圖所示，且此時(shí)在某一時(shí)刻的波形如圖所示，且此時(shí)a點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，則則 ( ) A波速為波速為20ms，波

20、向，波向x軸正方向傳播軸正方向傳播 B波速為波速為10ms，波向，波向x軸負(fù)方向傳播軸負(fù)方向傳播 C波速為波速為20ms，波向，波向x軸負(fù)方向傳播軸負(fù)方向傳播 D波速為波速為10ms，波向，波向x軸正方向傳播軸正方向傳播yx/ma03.01.02.04.0A返回返回 如下圖所示，在平面如下圖所示，在平面xy內(nèi)有一沿水平內(nèi)有一沿水平軸軸x正向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速為正向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速為3.0m/s，頻率為，頻率為2.5Hz，振幅為，振幅為8.0102m.已知已知t=0時(shí)刻時(shí)刻P點(diǎn)質(zhì)元的位點(diǎn)質(zhì)元的位移為移為y=4.0102m，速度沿，速度沿y軸正向軸正向.Q點(diǎn)在點(diǎn)在P點(diǎn)右方點(diǎn)右方9.0101m

21、處，對(duì)于處，對(duì)于Q點(diǎn)的質(zhì)元來(lái)說(shuō)，點(diǎn)的質(zhì)元來(lái)說(shuō)， （ ） A在在t=0時(shí)，位移為時(shí)，位移為y=4.0102m B在在t=0時(shí)，速度沿時(shí)，速度沿y 軸負(fù)方向軸負(fù)方向 C在在t=0.1s時(shí)，位移為時(shí)，位移為y=4.0102m D在在t=0.1s時(shí)，速度沿時(shí)，速度沿y 軸正方向軸正方向01年全國(guó)年全國(guó)10Q x0Py9.0101m解：解： T=0.4s =v/f=1.2m畫(huà)出畫(huà)出t=0時(shí)的波形圖時(shí)的波形圖（黑線）（黑線）y/cmx/m0P840.30.60.91.20.21.10.9Q則則Q點(diǎn)的速度方向沿點(diǎn)的速度方向沿y軸負(fù)方向軸負(fù)方向畫(huà)出畫(huà)出t=0.1s時(shí)的波形圖時(shí)的波形圖（藍(lán)線）（藍(lán)線）B C返回

22、返回 例例6. 一列橫波沿一列橫波沿x軸傳播，軸傳播，t1與與t2時(shí)刻的波形分別如時(shí)刻的波形分別如圖中的實(shí)線和虛線所示，已知圖中的實(shí)線和虛線所示，已知t2-t1=0.1s，那么這列波，那么這列波的速度可能是的速度可能是 （ ）A10 m/s B30 m/s C40 m/s D50 m/s220 64yt2t1x/m解：解： =4m 若波向左傳播，若波向左傳播，t=0.1s =（n+1/4）T T=0.4（4n+1）v=/T=10（4n+1）m/s若波向右傳播，若波向右傳播，t=0.1s=（n+3/4）T T=0.4（4n+3）v=/T=10（4n+3）m/sA B D返回返回多解問(wèn)題要注意：向

23、左或向多解問(wèn)題要注意：向左或向右，以及整數(shù)倍周期重合問(wèn)右，以及整數(shù)倍周期重合問(wèn)題。方法：題。方法：周期和波長(zhǎng)周期和波長(zhǎng) 00年春高考年春高考12 已知平面簡(jiǎn)諧波在已知平面簡(jiǎn)諧波在x軸上傳播，原點(diǎn)軸上傳播，原點(diǎn)O的振動(dòng)圖線如圖的振動(dòng)圖線如圖a 所示，所示，t 時(shí)刻的波形圖線如圖時(shí)刻的波形圖線如圖b 所示所示，則，則 tt0.5s 時(shí)刻的波形圖線可能是（時(shí)刻的波形圖線可能是（ ）yx0246vyx/m0246yx0246yx0246yx02460.2 0.4 0.6yt/s0CabABDC D返回返回 有一列沿水平繩傳播的簡(jiǎn)諧橫波，頻率為有一列沿水平繩傳播的簡(jiǎn)諧橫波，頻率為10Hz，振動(dòng)方向沿豎直

24、方向當(dāng)繩上的質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)方向沿豎直方向當(dāng)繩上的質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)其到達(dá)其平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，在其右方相距平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，在其右方相距0.6m處的質(zhì)點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)Q剛好到達(dá)最高點(diǎn)由此可知波速和傳播方向可能是剛好到達(dá)最高點(diǎn)由此可知波速和傳播方向可能是 ( )（A） 8m/s，向右傳播，向右傳播（B） 8m/s ，向左傳播，向左傳播（C） 24m/s ，向右傳播，向右傳播（D） 24m/s ，向左傳播，向左傳播解：若向右傳播，畫(huà)出波形圖，解：若向右傳播，畫(huà)出波形圖， QQQP S=(n+1/4)=0.6 v = f=24 /(4n+1) C正確正確 若向左傳播，畫(huà)出波形圖，若向左傳播，畫(huà)出波形圖， PQQ

25、S=(n+3/4)=0.6v = f=24 / (4n+3) B正確正確B C2001年春年春9.返回返回 例例10. 一列橫波沿一列橫波沿x 軸正方向傳播，軸正方向傳播，A、B是波上的是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們?cè)趦蓚€(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們?cè)趚 軸上的距離為軸上的距離為d,如圖某時(shí)刻如圖某時(shí)刻A經(jīng)經(jīng)過(guò)平衡位置，過(guò)平衡位置，B在波峰，且在波峰，且AB之間只有一個(gè)波谷，經(jīng)之間只有一個(gè)波谷，經(jīng)過(guò)時(shí)間過(guò)時(shí)間t，B點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置沿點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置沿y 軸正方向運(yùn)動(dòng)，那么軸正方向運(yùn)動(dòng)，那么這列波的傳播速度為這列波的傳播速度為_(kāi)yxOABd解解：畫(huà)出波形如左圖示：畫(huà)出波形如左圖示=4/5 d t=(n+3/4)T T=4t/

26、 (4n+3)v1= /T=(4n+3)d/5t還可畫(huà)出波形如右圖示還可畫(huà)出波形如右圖示 =4/3 d t=(n+3/4)TyxOABd T=4t/ (4n+3)v2= /T=(4n+3)d/3t返回返回01年上海年上海12、 如圖所示，有四列簡(jiǎn)諧波同時(shí)沿如圖所示，有四列簡(jiǎn)諧波同時(shí)沿x軸正方軸正方向傳播，波速分別是向傳播，波速分別是 v、2 v、3 v和和 4 v，a、b是是x軸軸上所給定的兩點(diǎn)，且上所給定的兩點(diǎn)，且abl . 在在t時(shí)刻時(shí)刻a、b兩點(diǎn)間四列兩點(diǎn)間四列波的波形分別如圖所示，則由該時(shí)刻起波的波形分別如圖所示，則由該時(shí)刻起a點(diǎn)出現(xiàn)波峰點(diǎn)出現(xiàn)波峰的先后順序依次是圖的先后順序依次是圖

27、；頻率由高到低的；頻率由高到低的先后順序依次是圖先后順序依次是圖 。a bva b3v a b4va b2v解：解：= l T= /v = l /vt1=T/4 = =l /4v =12l /48v= l /2T = /2v = l /4vt1=T/4 = =l /16v =3l /48v= 2l T= /3v = 2l /3vt1=T/4 = =l /6v =8l /48v= 2l /3 T= /4v = l /6vt1=3T/4 = =l /8v =6l /48vBDCADBCA返回返回 例例11. 一列沿直線向右傳播的橫波，某一時(shí)刻一列沿直線向右傳播的橫波，某一時(shí)刻直線上相距為直線上相距

28、為d的的AB兩點(diǎn)處于平衡位置，如圖兩點(diǎn)處于平衡位置，如圖示，且示，且AB之間只有一個(gè)波峰，若經(jīng)過(guò)時(shí)間之間只有一個(gè)波峰，若經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，后，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)B 第一次到達(dá)波峰位置，則這列波可能的第一次到達(dá)波峰位置，則這列波可能的波速為：波速為： （ ） A. d/2t B. d/4t C. 3d/4t D. 3d/2tA d BA B =2d t=T/4 T=4t v=/T=2d/4t=d/2tA B =d t=3T/4 T=4t /3 v= /T= 3d/4tA B =d t=T/4 T=4t v= /T=d/4tA B =2d /3 t=3T/4 T=4t/3 v= /T=2d/4t=d/2t選選A

29、 B C返回返回 一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a、b兩點(diǎn)兩點(diǎn),相距相距14.0米米,b點(diǎn)在點(diǎn)在a點(diǎn)的右方點(diǎn)的右方.當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)向右傳播時(shí),若若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí),b點(diǎn)的位移恰為點(diǎn)的位移恰為零零,且向下運(yùn)動(dòng)且向下運(yùn)動(dòng).經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)1.00秒后秒后,a點(diǎn)的位移為零點(diǎn)的位移為零,且向下運(yùn)且向下運(yùn)動(dòng)動(dòng),而而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)極大點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)極大,則這簡(jiǎn)諧橫波的波速可則這簡(jiǎn)諧橫波的波速可能等于能等于 ( )(A) 4.67米米/秒秒 (B) 6米米/秒秒(C) 10米米/秒秒 (D) 14米米/秒秒 96年高考年高

30、考12、解解：畫(huà)出符合題意的波形圖：畫(huà)出符合題意的波形圖：abbS=（n+3/4）=14m=56 / （4n+3） mt=1.0s =（k+1/4）TT=4 / （4k+1）sf= （4k+1）/4 Hzv=f=14 （4k+1）/ （4n+3）k=0 n=0 v=4.67m/sk=1 n=1 v=10m/sA C返回返回 例例12. 一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的 a、b兩點(diǎn)相距兩點(diǎn)相距12m，b點(diǎn)在點(diǎn)在a點(diǎn)的右方，一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右點(diǎn)的右方，一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播，若傳播，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零點(diǎn)的位移恰為零，且向

31、下運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)，且向下運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)1.0s后，后，a點(diǎn)的位移為零，且向下點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)極大，則這列波點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)極大，則這列波 A波長(zhǎng)最大為波長(zhǎng)最大為16m B頻率最小為頻率最小為4HzC波速可能為波速可能為12m/s D波速可能為波速可能為4m/s解解：畫(huà)出符合題意的波形圖如圖示：畫(huà)出符合題意的波形圖如圖示： b baS=（n+3/4）=12m=48 / （4n+3） mt=1.0s=（k+1/4）TT=4 / （4k+1）sf= （4k+1）/4 Hzv=f=12 （4k+1）/ （4n+3）A D返回返回 一列簡(jiǎn)諧橫波沿一列簡(jiǎn)諧橫波沿x 軸正方向傳播，

32、各質(zhì)點(diǎn)的振軸正方向傳播，各質(zhì)點(diǎn)的振幅為幅為2cm，某時(shí)刻相距，某時(shí)刻相距30m 的兩質(zhì)點(diǎn)的兩質(zhì)點(diǎn)a、b 的位移都的位移都為為1cm，但運(yùn)動(dòng)方向相反，質(zhì)點(diǎn)，但運(yùn)動(dòng)方向相反，質(zhì)點(diǎn)a 沿沿y 軸反方向運(yùn)動(dòng)軸反方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)b 沿沿y 軸正方向運(yùn)動(dòng)（如圖示），則這列波的軸正方向運(yùn)動(dòng)（如圖示），則這列波的波長(zhǎng)最大為波長(zhǎng)最大為_(kāi)m例例4x/my/cm0205012-1-230406010ba解：解：畫(huà)出波形如圖示：畫(huà)出波形如圖示：設(shè)波長(zhǎng)為設(shè)波長(zhǎng)為，dd由圖可知，由圖可知，d=/12 ， /2 - /6 = 30=90m90一：波多解產(chǎn)生的原因一：波多解產(chǎn)生的原因 1：波的周期性：波的周期性 A：空間

33、的周期性：空間的周期性： 在同一波線上，凡坐標(biāo)的差值為波長(zhǎng)整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)，在同一波線上，凡坐標(biāo)的差值為波長(zhǎng)整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)，在同一時(shí)刻，其位移、速度、加速度都相同，振動(dòng)的在同一時(shí)刻，其位移、速度、加速度都相同，振動(dòng)的“相貌相貌”相同。相同。 B：時(shí)間的周期性：時(shí)間的周期性： 波在傳播過(guò)程中，在波在傳播過(guò)程中，在t時(shí)刻的振動(dòng)情況與該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻的振動(dòng)情況與該質(zhì)點(diǎn)在t+nT時(shí)刻的振動(dòng)情況相同。即經(jīng)過(guò)整數(shù)倍周期，波的時(shí)刻的振動(dòng)情況相同。即經(jīng)過(guò)整數(shù)倍周期，波的圖象相同。圖象相同。 例例1：如圖，一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a、b兩點(diǎn)，相距為14.0cm，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方。當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)

34、的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1.00s后，a點(diǎn)的位移第一次為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移達(dá)到負(fù)極大，則這列簡(jiǎn)諧波的波速可能等于abA：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s 解答解答：由于a點(diǎn)的位移第一次為零，所以：T/4= 1.00s，考慮波傳播空間上的周期性有：（n+3/4）=14m （n=0、1、2、3）故波速：V=/T=14（n+3/4） 4當(dāng)n=0時(shí)，Vmax= 4.67m/s 所以： A答案正確 原題原題：如圖，一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a、b兩點(diǎn)，相距為14.0cm，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方。當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到

35、正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1.00s后，a點(diǎn)的位移第一次為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移達(dá)到負(fù)極大，則這列簡(jiǎn)諧波的波速可能等于abA：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s 變化一變化一：若把原題中“a點(diǎn)的位移第一次為零”改為“a點(diǎn)的位移為零”，并增加條件“此簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)”解答解答：此時(shí)不需考慮空間的周期性，有：3 /4=14m但必須考慮時(shí)間上的周期性，即：（n+1/4）T=1s故波速：V=/T=563（n+1/4）當(dāng)n=0時(shí)，Vmax= 4.67m/s 所以：A答案正確 原題原題：如圖，一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a、b兩點(diǎn)，相距為14.0cm，b點(diǎn)在a點(diǎn)的

36、右方。當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1.00s后，a點(diǎn)的位移第一次為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移達(dá)到負(fù)極大，則這列簡(jiǎn)諧波的波速可能等于abA：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s 變化二變化二：若把原題中“a點(diǎn)的位移第一次為零”改為“a點(diǎn)的位移為零”，解答解答：考慮波傳播空間、時(shí)間的周期性有：（n1+3/4）=14m （n1=0、1、2、3）（n2+1/4）T=1s （ n2=0、1、2、3）又由：V=/T 所以：A、C正確 原題原題：如圖，一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a、b兩點(diǎn)，相距為14.0cm，b點(diǎn)在a點(diǎn)

37、的右方。當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1.00s后，a點(diǎn)的位移第一次為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移達(dá)到負(fù)極大，則這列簡(jiǎn)諧波的波速可能等于A：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s ab變化三：變化三：若取消原題中條件若取消原題中條件“簡(jiǎn)諧波向右傳播簡(jiǎn)諧波向右傳播”解答：此時(shí)必須考慮機(jī)械波傳播過(guò)程中產(chǎn)生多解的另一種情況波的雙向性波的雙向性2：由于波的雙向性引起多解：由于波的雙向性引起多解對(duì)于沿直線傳播的機(jī)械波，因其傳播方向的不確定，故解題時(shí)應(yīng)分兩種不同情況進(jìn)行分析變化三解答：當(dāng)波向左傳播時(shí)，a、b兩點(diǎn)間的距離可寫(xiě)成： （n1+1/4）=14m （n1=0、1、2、3）a回到平衡位置經(jīng)過(guò)的時(shí)間：（n2+1/4）T=1s （ n2=0、1、2、3） 故B、D也正確，所以正確答案為：A、B、C、D。例例2：如圖所示，一列