大學(xué)物理阻尼、受迫、共振、機械波

1、 大學(xué)物理§3-5 頻譜分析（不講）§3-6阻尼振動 受迫振動 共振（了解）一、阻尼振動簡諧振動是一種理想情況，實際上阻尼是不可消除的。機械能將會損耗，其振幅不斷衰減。這種振幅隨時間不斷衰減的振動叫阻尼振動。kmO xx設(shè)阻力與物體的速度成正比 令 ， （阻尼系數(shù)） 特征方程為 弱阻尼即 時 其中 l 特征：振幅隨時間指數(shù)衰減，圓頻率比固有圓頻率小，周期比固有周期長。二、受迫振動對弱阻尼的系統(tǒng)施加持續(xù)的周期性外力作用 （稱為策動力） 受迫振動 令 ， ， 該非齊次方程的解為 衰減項 穩(wěn)定相 經(jīng)過足夠長的時間后，穩(wěn)定解為 穩(wěn)定受迫振動得頻率等于策動力的頻率。 受迫振動的振幅與

2、系統(tǒng)的初始條件無關(guān)！三、共振 當(dāng)阻尼和策動力幅值不變時，受迫振動的振幅是策動力圓頻率 的函數(shù)，它有一個極大值 共振由 可得 第4章 機械波波動：振動在空間的傳播過程叫做波動。機械波：機械振動在空間的傳播。如水波，聲波等電磁波：電磁振動在真空或介質(zhì)中的傳播。物質(zhì)波：在微觀領(lǐng)域中還有物質(zhì)波。各種波的本質(zhì)不同，但其基本傳播規(guī)律有許多相同之處！本章以機械波為例，討論波動運動規(guī)律。§4-1機械波的形成和傳播一、機械波產(chǎn)生的條件兩個條件：（1）波源：作機械振動的物體；（2）媒質(zhì)彈性波：機械振動在彈性媒質(zhì)中的傳播。波動中各部分振動的回復(fù)力是彈性力。如聲波即為彈性波。水波不是彈性波。二、橫波和縱波按

3、振動方向與波傳播方向之間的關(guān)系彈性波分為橫波和縱波。橫波：振動方向與傳播方向垂直縱波：振動方向與傳播方向平行以橫波在一根弦上的傳播為例。質(zhì)點之間以彈性力相聯(lián)系。 時，質(zhì)點都處于各自的平衡位置；最左端質(zhì)點在外界作用下由平衡位置向上運動，依次帶動后面的質(zhì)點先后上下振動起來。后面質(zhì)點依次重復(fù)前面質(zhì)點的振動狀態(tài)。當(dāng)最左端的質(zhì)點完成一次全振動時，向右傳出一個完整波形。沿著波的傳播方向，各質(zhì)點的振動相位依次落后于波源的振動相位。機械波傳播的是波源（及各質(zhì)點）的振動狀態(tài)和能量！縱波：介質(zhì)中形成稠密和稀疏的區(qū)域 疏密波l 結(jié)論（1）每個質(zhì)點只在平衡位置附近振動，不向前運動；（2）后面質(zhì)點重復(fù)前面質(zhì)點的振動狀態(tài)

4、，相位依次落后；（3）所有質(zhì)點同一時刻位移不同，形成一個波形；（4）振動狀態(tài)、波形、能量向前傳播。三、波線和波面波線（波射線）：代表波的傳播方向的射線稱為波射線，簡稱為波線。波面：同一時刻振動相相位同的點連成的面波前（波陣面）：最前方的波面叫做波前或波陣面。任意時刻只有一個波前，而波面可有任意多個。按波面的形狀，波可分為平面波、球面波、柱面波等。球面波平面波各向同性介質(zhì)中，波線恒與波面垂直！研究波動抓住一條波線研究即可。四、描述波動的幾個物理量1、波速振動狀態(tài)在單位時間內(nèi)傳播的距離，又稱相速。波速由介質(zhì)的性質(zhì)決定。氣、液、固體中縱、橫波波速公式（1）固體中的簡諧波波速為橫波 （切變彈性模量，

5、密度）縱波 （楊氏彈性模量， 密度）（2）液體和氣體中只能傳播縱波 （容變彈性模量， 密度）（3）弦中橫波波速 （弦中張力， 線密度）2、波動周期和頻率波動周期 ：一個完整波形通過介質(zhì)中某固定點所需的時間。波動頻率 ：單位時間內(nèi)通過介質(zhì)中某固定點完整波形的數(shù)目。波源每完成一次全振動，就有一個完整波形發(fā)送出去。當(dāng)波源相對于介質(zhì)靜止時，波動的周期與波源的振動周期相等，波動頻率即為波源的振動頻率。 3、波長波長 ：同一波線上相鄰的相位差為 的兩質(zhì)點之間的距離波源完成一次全振動，波傳播的距離等于 由媒質(zhì)決定， 取決于波源。五、物體的彈性形變（不講）形變：固體、液體和氣體受到外力作用時，形狀和體積發(fā)生改變，稱為形變。彈性形變：外力撤去后，物體的形狀和體積能完全恢復(fù)原狀的形變。1、長變FlSF應(yīng)變： 應(yīng)力： 根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比 楊氏彈性模