滾動軸承的壽命計算

1、滾動軸承的壽命計算1 基本額定壽命和基本額定動載荷 軸承中任一元件出現疲勞點蝕前的總轉數或一定轉速下工作的小時數稱為軸承壽命。大量實驗證明，在一批軸承中結構尺寸、材料及熱處理、加工方法、使用條件完全相同的軸承壽命是相當離散的（圖1是一組20套軸承壽命實驗的結果），最長壽命是最短壽命的數十倍。對一具體軸承很難確切預知其壽命，但對一批軸承用數理統計方法可以求出其壽命概率分布規(guī)律。軸承的壽命不能以一批中最長或最短的壽命做基準，標準中規(guī)定對于一般使用的機器，以90%的軸承不發(fā)生破壞的壽命作為基準。（1）基本額定壽命 一批相同的軸承中90%的軸承在疲勞點蝕前能夠達到或超過的總轉數（轉為單位）或在一定轉速

2、下工作的小時數。圖1 軸承壽命試驗結果可靠度要求超過90%，或改變軸承材料性能和運轉條件時，可以對基本額定壽命進行修正。（2）基本額定動載荷 滾動軸承標準中規(guī)定，基本額定壽命為一百萬轉時，軸承所能承受的載荷稱為基本額定動載荷，用字母C表示，即在基本額定動載荷作用下，軸承可以工作一百萬轉而不發(fā)生點蝕失效的概率為90%。基本額定動載荷是衡量軸承抵抗點蝕能力的一個表征值，其值越大，軸承抗疲勞點蝕能力越強。基本額定動載荷又有徑向基本額定動載荷（）和軸向基本額定動載荷（）之分。徑向基本動載荷對向心軸承（角接觸軸承除外）是指徑向載荷，對角接觸軸承指軸承套圈間產生相對徑向位移的載荷的徑向分量。對推力軸承指中

3、心軸向載荷。軸承的基本額定動載荷的大小與軸承的類型、結構、尺寸大小及材料等有關，可以從手冊或軸承產品樣本中直接查出數值。2 當量動載荷軸承的基本額定動載荷（和）是在一定條件下確定的。對同時承受徑向載荷和軸向載荷作用的軸承進行壽命計算時，需要把實際載荷折算為與基本額定動載荷條件相一致的一種假想載荷，此假想載荷稱為當量動載荷，用字母表示。當量動載荷的計算方法如下：同時承受徑向載荷和軸向載荷的軸承（1）受純徑向載荷的軸承（如、類軸承）（2）受純軸向載荷的軸承（如5類、8類軸承）（3）式中：徑向動載荷系數，查表1； Y軸向動載荷系數，查表1； 沖擊載荷系數，見表2。載荷系數是考慮了機械工作時軸承上的載

4、荷由于機器的慣性、零件的誤差、軸或軸承座變形而產生的附加力和沖擊力，考慮這些影響因素，對理論當量動載荷加以修正。表中是判斷系數。為相對軸向載荷，它反映軸向載荷的相對大小，其中是軸承的徑向基本額定載荷。表中未列出的中間值，可按線性插值法求出相對應的、Y值。 表1 軸承的徑向和軸向東在和系數X和Y軸承類型Fa/C0re單列軸承雙列軸承（或成對安裝單列軸承）Fa/ FreFa/ Fr>eFa/ FreFa/ Fr>eXYXYXYXY深溝球軸承0.0140.0280.0560.0840.110.170.280.420.560.190.220.260.280.300.540.380.420.

5、44100.562.301.991.711.551.451.311.151.041.00100.561.45圓錐滾子軸承1.5tan100.40.4cot10.45 cot0.670.67 cot角接觸球軸承=1500.0150.0290.0580.0870.120.170.290.440.580.380.400.430.460.470.500.550.560.56100.441.471.401.301.231.191.121.021.001.0011.651.571.461.381.341.261.141.121.120.722.392.382.112.001.931.821.661.631

6、.63=2500.68100.410.8710.920.671.41=4001.14100.350.5710.550.570.93調心球軸承1.5tan10.42cot0.650.65cot調心滾子軸承1.5tan10.45cot0.670.67cot四點接觸球軸承=3501.5tan0.9510.660.61.07表2 載荷系數的值載荷性質fP舉例平穩(wěn)運轉或有輕微沖擊1.01.2電動機、通風機、水泵、汽輪機等中等沖擊1.21.8機床、車輛、冶金設備、起重機等強大沖擊1.83.0軋鋼機、破碎機、振動篩、鉆探機等3 額定壽命計算（1）基本額定壽命計算計算滾動軸承壽命的傳統方法是建立在瑞典科學家倫

7、德貝格（G.Lundberg）和帕姆格倫（A.Palmgren）的滾動接觸疲勞理論基礎上的。國際標準化組織把倫德貝格-帕姆格倫（L-P理論）確定為計算軸承壽命的基礎并編入現行的ISO281-1997標準中。方法規(guī)定，軸承或軸承組的基本額定壽命為可靠度90%時的壽命，它以軸承工作表面出現疲勞剝落之前所完成的工作轉數，或一定轉速下的工作小時數來計算?；绢~定動載荷為C（Cr或Ca）值的軸承，當其當量動載荷P=C時，則該軸承的基本額定壽命，其單位為轉；若時，其額定壽命將隨載荷增大而降低，壽命與載荷之間的關系可以用疲勞曲線表示（圖2為6211軸承的載荷L-P的曲線圖）。圖2軸承的L-P曲線圖中曲線方程

8、為：=常數故 （4）式中：壽命指數，球軸承，滾子軸承。計算軸承壽命，用小時表示壽命有時更方便，令n為轉速（），軸承每小時旋轉次數為60n，則 （h） （5）式中：的單位為h。L-P方程以材料強度具有組織敏感性為前提，同時考慮外載荷引發(fā)材料內部最大應力的交變應力幅及該應力在材料應力體積內的影響。這種立足與材料破壞原則的觀點至今有效。L-P理論建立在源于次表面的疲勞裂紋的基礎上，其認識實踐受到當時軸承技術和制造水平的限制，因此其適用性有限。如僅適用90%可靠度的壽命評估和淬火硬度至少為58HRC的普通軸承鋼，并假定內、外圈為剛性支承；其軸承相互平行；運轉時軸承游隙正常；軸承工作中不考慮摩擦、滑動的

9、影響；軸承接觸處于最佳狀態(tài)而不會出現應力集中等。但是，這并不意味著L-P理論不再適用了，相反，經驗表明對大多數軸承壽命評估而言，L-P理論仍具有足夠的精度要求。公式中的基本額定動載荷C，一般指軸承外圈測量處的工作溫度低于120時的軸承承載能力。若溫度超過120，則滾動體與滾道接觸處的溫度超過軸承元件的回火溫度，元件將喪失原有尺寸的穩(wěn)定性，此時應選用經過特殊熱處理，或用特殊材料制造的高溫軸承。若仍使用樣本中查出的C值，需加以修正，即 （6）式中：高溫軸承的基本額定動載荷； 溫度系數，見表3。當已知軸承轉速(r/min)、當量動載荷P(N)及預壽命時，可將公式（5）變換為： （7）式中的單位為N，

10、為軸承的預期使用壽命（見表4），應取。表3 溫度系數軸承工作溫度/oC<120125150175200225250300350溫度系數ft1.00.950.90.850.80.750.70.60.5表4 軸承預期壽命推薦值機械種類示 例預期壽命不經常使用的儀器和設備閘門開閉裝置、門窗開閉裝置等3003000間斷使用的機械中斷使用不引起嚴重后果手動機械、農業(yè)機械等30008000中斷使用引起嚴重后果升降機、發(fā)電站輔助設備、吊車等800012000每日工作8小時的機械利用率不高、不滿載使用起重機、電動機、齒輪傳動等1200020000滿載使用機床、印刷機械、木材加工機械等2000030000

11、24小時連續(xù)使用的機械正常使用水泵、防止機械、空氣壓縮機等4000060000中斷使用將引起嚴重后果發(fā)電站主電機、給排水裝置、船舶螺旋槳軸等>100000（2）修正額定壽命方程然而，滾動軸承的應用實踐證實，實驗所確定的軸承實際壽命與計算壽命出入很大。這是因為，軸承生產中已采用組織均勻、非金屬夾雜物含量極少的優(yōu)質鋼1；通過軸承可靠性統計數據的積累，能將軸承壽命與其破壞概率（）聯系起來；接觸-流體動力學潤滑理論有了發(fā)展，而該理論能夠分析評價潤滑材料性能對軸承壽命的影響。因此，ISO提出了以L10為基礎的修正滾動軸承壽命計算方程： （8）式中：任意使用條件下的壽命，表示失效概率數； 可靠性系數

12、；見表5； 材料性能修正系數，包括材料、設計和制造等影響因素； 工作條件修正系數，包括潤滑劑、潤滑劑清潔度、逆向溫度和裝配條件等影響因素。表5 可靠度與修正系數的對應值可靠度/()909596979899系數a11.00.620.530.440.330.21材料特征修正系數沒有恒定的值，只有參考值1。主要考慮材料和制造質量（如材料成分、冶煉方法、毛坯成形方法等）的影響。通常夾雜物含量很低或經特殊冶煉過的高質量鋼材可取，經熱處理、材料硬度下降、硬度值低于標準值的材料取，并由制造廠給出。在大量的研究工作基礎上，美國STLE給出了一些可供參考用的推薦值。使用條件修正系數主要考慮在指定轉速和溫度條件下

13、潤滑情況的影響，其次也要考慮軸心的偏斜或不同心。內、外圈得支承情況和安裝間隙的影響。一般使用條件取，潤滑特別良好取，轉速特別低（）應取。值由理論分析和實驗研究確定，由制造廠提供。為滾動軸承平均大徑，。值得注意的是，和是相互關聯的，不能通過簡單提高某一系數的方法來彌補另一系數的不足，一個合理的解釋是，只有工作條件合適時，軸承特性的優(yōu)點才能充分發(fā)揮。在一般工作條件和90可靠性時，ANSI方程與L-P方程計算出的軸承壽命相同。但一項新的研究表明：不僅在持久疲勞壽命方面，而且在軸承結構設計方面，L-P理論與實際測定的結果都出現了較大的差異。例題 某齒輪軸上用一對深溝球軸承作支承，軸承徑向載荷Fr = 4500N，軸向載荷Fa = 918N，轉速n = 1500r/min，運轉時有輕微沖擊，軸頸直徑60mm，預期壽命，試選擇軸承型號。解 軸承型號未確定前，有關參數X、Y、e、C0r都無法確定，可以根據已知條件，預選軸承6212、6213進行試算，計算步驟和結果列于下表6： 表6計算步驟及內容計算結果6212軸承6213軸承1. 由手冊查出Cr、C0r值(GB/T276-1994)2. 計算Fa/C0r=918N/ C0r3. 由表9-7查出e值4. 計算比值5. 查表9-76. 查載荷系數fP =1.01.2(表9-8)7