中考數(shù)學(xué)：中考填空題解題四大常用方法

1、中考數(shù)學(xué)：中考填空題解題四大常用方法數(shù)學(xué)填空題是一種只要求寫出結(jié)果，不要求寫出解答過程的客觀性試題，是中考數(shù)學(xué)中的三種常考題型之一。它和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點(diǎn)：其形態(tài)短小精悍、跨度大、知識(shí)覆蓋面廣、考察目的集中，形式靈敏，答案簡短、明確、詳細(xì)，評(píng)分客觀、公正、準(zhǔn)確等。填空題的類型一般可分為：完形填空題、多項(xiàng)選擇填空題、條件與結(jié)論開放的填空題. 這說明了填空題是數(shù)學(xué)中考命題重要的組成部分，它約占了整張?jiān)嚲淼娜种?。因此，我們在備考時(shí)，既要關(guān)注這一新動(dòng)向，又要做好應(yīng)試的技能準(zhǔn)備.解題時(shí)，要有合理的分析和判斷，要求推理、運(yùn)算的每一步驟都正確無誤，還要求將答案表達(dá)得準(zhǔn)確、完好. 合

2、情推理、優(yōu)化思路、少算多思將是快速、準(zhǔn)確地解答填空題的根本要求。解答填空題的根本策略是準(zhǔn)確、迅速、整潔。準(zhǔn)確是解答填空題的先決條件，填空題不設(shè)中間分，一步失誤，全題無分，所以應(yīng)仔細(xì)審題、深化分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確；迅速是贏得時(shí)間獲取高分的必要條件，對(duì)于填空題的答題時(shí)間，應(yīng)該控制在不超過20分鐘左右，速度越快越好，要防止超時(shí)失分現(xiàn)象的發(fā)生；整潔是保住得分的充分條件，只有把正確的答案整潔的書寫在答題紙上才能保證閱卷老師正確的修改，在網(wǎng)上閱卷時(shí)整潔顯得尤為重要。中考中的數(shù)學(xué)填空題一般是容易題或中檔題，數(shù)學(xué)填空題，絕大多數(shù)是計(jì)算型尤其是推理計(jì)算型和概念性質(zhì)判斷型的試題，應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)那么進(jìn)

3、展實(shí)在的計(jì)算或者符合邏輯的推演和判斷。求解填空題的根本策略是要在準(zhǔn)、巧、快上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數(shù)行結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法等。一、直接法這是解填空題的根本方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí)，通過變形、推理、運(yùn)算等過程，直接得到結(jié)果。它是解填空題的最根本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要擅長通過現(xiàn)象看本質(zhì)，純熟應(yīng)用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識(shí)地采取靈敏、簡捷的解法。例1、假如是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn),且=1,那么AB=_.例3、如圖,現(xiàn)有線段AB=2，MN=3,假設(shè)在線段MN上隨機(jī)取一點(diǎn)P,恰能使線段AB、MP、NP組成一個(gè)三角形三邊的概

4、率是_.解：設(shè)MPx，那么NP3x，由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得，解得1/2x5/2，直接得出P點(diǎn)在線段MN大于1/2和小于5/2之間，占線段MN3的2/3，所以恰能使線段AB、MP、NP組成一個(gè)三角形三邊的概率為2/3.例4、撲克牌游戲小明背對(duì)小亮按以下四個(gè)步驟操作：第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)一樣；第二步 從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步 左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是_.解：不妨設(shè)分發(fā)左、中、

5、右三堆牌均為a張，且a2，經(jīng)過第二、三步后，左堆牌為a-2張，中間一堆牌有a+3張，操作第四步，那么中間一堆剩下的張數(shù)為a+3-a-2=5.二、特殊化法當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，而條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值或特殊函數(shù)，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點(diǎn)，特殊方程，特殊模型等進(jìn)展處理，從而得出探求的結(jié)論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。例5、填空題：a0，那么，點(diǎn)Pa22，2a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是在第_象限解：設(shè)a1，那么P3，3關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是 3，3在第三象限，所以點(diǎn)Pa22，2a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是在第三象限

6、例6、無論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)yx 22mxm的圖像都經(jīng)過的點(diǎn)是 _.解：因?yàn)閙可以為任何實(shí)數(shù),所以不妨設(shè)m2，那么yx 22，再設(shè)m0，那么yx 22x解方程組解得所以二次函數(shù)yx 22mxm的圖像都經(jīng)過的點(diǎn)是1，3.三、數(shù)形結(jié)合法數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也表達(dá)著數(shù)的關(guān)系。我們要將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過形的形象、直觀提醒出來，以到達(dá)形幫數(shù)的目的；同時(shí)我們又要運(yùn)用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計(jì)算，來尋找處理形的方法，來到達(dá)數(shù)促形的目的。對(duì)于一些含有幾何背景的填空題，假設(shè)能數(shù)中思形，以形助數(shù)，那么往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果。例7、

7、 在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形如下圖。斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，那么S1S2S3S4_。解：四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，可設(shè)它們的邊長分別為a、b、c、d，由直角三角形全等可得，解得a2+b2+c2+d2=4，那么S1S2S3S44.例8、如圖，由10塊一樣的長方形地磚拼成的一塊長方形地面圖案地磚間隙不計(jì)，假如圖案的寬為75cm，那么圖案的長為_cm四、等價(jià)轉(zhuǎn)化法通過化復(fù)雜為簡單、化陌生為熟悉，將問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正確的結(jié)果。例9、假設(shè)是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么的值是_.

8、解：這里的不是關(guān)于根的對(duì)稱式，不能直接用韋達(dá)定理求解，但利用方程根的概念，將 降次，轉(zhuǎn)化為兩根的對(duì)稱式，就可以使問題迎刃而解.因?yàn)?，所以，從?例10、如圖，在 ABC中，AB=7，AC=11，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)， AD是BAC 的平分線，MFAD，那么FC的長為_解：如圖，設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接MN，那么MNAB又MFAD，所以 ，所以因此例11、如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是 和 ，那么矩形內(nèi)陰影部分的面積是_結(jié)果可用根號(hào)表示解：把小陰影部分的圖形向上平移，組合成陰影部分的一個(gè)矩形，它的長是，寬為，那么陰影部分的面積是例12、如圖6，在中，E為斜邊AB上一點(diǎn)，AE=2，EB=1，四邊

9、形DEFC為正方形，那么陰影部分的面積為_解：將直角三角形EFB繞E點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ，因?yàn)镃DEF是正方形，所以EF和ED重合，B點(diǎn)落在CD上，陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為直角三角形ABE的面積，因?yàn)锳E=2，EB=1，所以陰影部分的面積為1/2*2*1=1.“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為

10、老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)?！皫熤拍睿篌w是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初

11、見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。由以上的例子我們可以看到數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)填空題的指導(dǎo)思想和根本策略，是數(shù)學(xué)的靈魂，它可以幫助我們從多角度考慮問題，靈敏選擇方法，是快速準(zhǔn)確地解數(shù)學(xué)填空題的關(guān)鍵。因此，我們首先要對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)和技能做到透徹理解，結(jié)實(shí)掌握，融會(huì)貫穿進(jìn)而領(lǐng)悟和掌握以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的數(shù)學(xué)思想方法，來進(jìn)步思維程度，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法到達(dá)舉一反三，純熟運(yùn)用，提升素養(yǎng)的目的。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非