初中幾何折疊習題(帶圖)

1、 圖形翻折1、如圖，把直角三角形紙片沿著過點B的直線BE折疊，折痕交AC于點E，欲使直角頂點C恰好落在斜邊AB的中點上，那么A的度數(shù)必須是 ACBE2、如圖，在矩形中，將矩形折疊，使點B與點D重合，落在處，假設，那么折痕的長為 3、ABC中，AB=AC，BAC=120°，點D是邊AC上一點，連BD，假設沿直線BD翻折，點A恰好落在邊BC上，那么AD：DC= DCBAA4、如圖，邊長為6的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且EDBC,那么CE的長是( )(A) (B)(C) (D)5、正方形紙片ABCD中，邊長為4，E是B

2、C的中點，折疊正方形，使點A與點E重合，壓平后，得折痕MN如圖設梯形ADMN的面積為，梯形BCMN的面積為，那么:= ANCDBM6、如圖2,把腰長為4的等腰直角三角形折疊兩次后,得到一個小三角形的周長是 . 7、如圖1，在梯形中，將梯形沿直線翻折，使點落在線段上，記作點，連結交于點，假設，那么 . 8、等邊OAB在直角坐標系中的位置如下列圖，折疊三角形使點B與y軸上的點C重合，折痕為MN，且CN平行于x軸，那么CMN= 度 ABOCMN第12題xy9、有一塊矩形的紙片ABCD，AB=9,AD=6,將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，

3、那么CEF的面積為 A B A D B D B FD C E C E C10、如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于F，那么CEF的面積是 。第12題圖11、如圖1，在等腰直角ABC中，AB=AC，點D在BC上，將ADC沿AD翻折后點C落在點C/，那么AB與BC/的比值為_.12、ABC中，BC=2，ABC=30°，AD是ABC的中線，把ABD沿AD翻折到同一平面，點B落在B的位置，假設ABBC，那么BC=_ 13、 在ABC的紙片中，B=20°，C=40°，A

4、C=2，將ABC沿邊BC上的高所在直線折疊后B、C兩點之間的距離為 14、如圖，長方形紙片ABCD中，AD9，AB=3，將其折疊，使其點D與點B重合，點C至點C/，折痕為EF求BEF的面積15、如圖，在直角梯形ABCD中，AD/BC， DCBC，E為BC邊上的點，將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使ABD與EBD重合.假設A=120°，AB=4，求EC的長16、如圖，矩形，以為坐標原點，、分別在軸、軸上，點的坐標為0，3，點的坐標為5，0，點是邊上一點，如把矩形沿翻折后，點恰好落在軸上點處1求點的坐標；2求線段所在直線的解析式將一張矩形紙對折再對折如圖，然后沿著圖中的虛線剪下，得到

5、、兩局部，將展開后得到的平面圖形是 D A矩形 B三角形 C梯形 D菱形如圖，折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，AB=8cm, BC=10cm ,求AE的長. ABDFEC.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是正方形，點C的坐標是4，0。1直接寫出A、B兩點的坐標。A _ B_ 2假設E是BC上一點且AEB=60°，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后點B落在平面內點F處，請畫出點F并求出它的坐標。3假設E是直線BC上任意一點，問是否存在這樣的點E，使正方形ABCO沿AE折疊后，點B恰好落在軸上的某一點P處？假設存在，請寫出此時點P與點E的坐標；假設不存在，請說明理由。

6、ABCOE如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，那么DE的長為 A3 B4 C5 D6解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，即1=3，由折疊知，1=2，CD=CD=4、BC=BC=8，2=3，即DE=BE，設DE=x，那么EC=8-x，在RtDEC中，DC'2+EC'2=DE242+8-x2=x2解得：x=5，DE的長為5三、圖形翻折綜合題1、如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動點，F(xiàn)是邊BC延長線上的一點，且BF=EF，AB=12，設AE=x，BF=y1當BEF是等邊三角形時，求BF的長；2求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出

7、它的定義域；3把ABE沿著直線BE翻折，點A落在點處，試探索：能否為等腰三角形？如果能，請求出AE的長；如果不能，請說明理由ABCDEF1當BEF是等邊三角形時，ABE=30°1分ABCDEFGAB=12，AE=1分BF=BE=1分2作EGBF，垂足為點G1分根據題意，得EG=AB=12，F(xiàn)G=y-x，EF=y1分1分所求的函數(shù)解析式為1分，1分3AEB=FBE=FEB，點落在EF上1分，=A=90°1分ABCDEF要使成為等腰三角形，必須使而，1分整理，得解得經檢驗：都原方程的根，但不符合題意，舍去當AE=時，為等腰三角形1分 即 2分2 頂點P AP=AB=BP=6 1

8、分 1分作于G，那么，又，在中， 2分 2分3假設軸 那么 ， 舍去 1分 假設軸 那么 ， 舍去 1分 假設軸， 顯然不可能。 或 1分+1分4、邊長為3的正方形ABCD中，點E在射線BC上，且BE=2CE，連結AE交射線DC于點F，假設ABE沿直線AE翻折，點B落在點處. 1如圖6：假設點E在線段BC上，求CF的長； 2求的值；3如果題設中“BE=2CE改為“，其它條件都不變，試寫出ABE翻折后與正方形ABCD公共局部的面積與的關系式及定義域.只要寫出結論，不要解題過程 ADCB備用圖圖6ADCFEB07嘉定第25題ADCFEB25.1解：ABDF 1分BE=2CE，AB=3 1分 2分

9、2假設點E在線段BC上，如圖1 設直線與DC相交于點M 由題意翻折得：1=2 ABDF 1=F 2=F AM=MF1分圖1ADCFEBBM12 設DM=，那么CM= 又 AM=MF= 在RtADM中， 1分 DM=，AM= =1分 假設點E在邊BC的延長線上，如圖2ADCBBN圖2EF 設直線與CD延長線相交于點N 同理可得：AN=NF BE=2CE BC=CE=AD ADBE DF=FC=1分 設DN=，那么AN=NF= 在RtADN中， 1分DN=，AN= =1分 3假設點E在線段BC上，定義域為2分 假設點E在邊BC的延長線上，定義域為.2分5、如圖，在RtABC中，C90°，

10、AC12，BC16，動點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運動P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動在運動過程中，PCQ關于直線PQ對稱的圖形是PDQ設運動時間為t秒1設四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍；2是否存在時刻t，使得PDAB？假設存在，求出t的值；假設不存在，請說明理由；3通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時刻t，使得PDAB？假設存在，請估計t的值在括號中的哪個時間段內0t1；1t2；2t3；3t4；假設不存在，請簡要說明理由第25題圖A

11、PQBDC07奉賢第25題251由題意知 CQ4t，PC123t，1分SPCQ =PCQ與PDQ關于直線PQ對稱，y=2SPCQ 2分1分2設存在時刻t，使得PDAB，延長PD交BC于點M，如圖，1分假設PDAB，那么QMD=B，又QDM=C=90°，圖2APCQBDMRtQMDRtABC，從而，2分QD=CQ=4t，AC12，AB=20，QM=2分假設PDAB，那么，得，2分解得t1分當t秒時，PDAB3存在時刻t，使得PDAB時間段為：2t32分26.(2007.綿陽)當身邊沒有量角器時，怎樣得到一些特定度數(shù)的角呢？動手操作有時可以解“燃眉之急如圖，矩形ABCD，我們按如下步驟操

12、作可以得到一個特定的角：1以點A所在直線為折痕，折疊紙片，使點B落在AD上，折痕與BC交于E；2將紙片展平后，再一次折疊紙片，以E所在直線為折痕，使點A落在BC上，折痕EF交AD于F那么AFE = A60° B67.5° C72° D75°ABCD27.2021雞西如下列圖，沿DE折疊長方形ABCD的一邊，使點C落在AB邊上的點F處，假設AD=8，且AFD的面積為60，那么DEC的面積為解：四邊形ABCD是矩形，A=B=90°，BC=AD=8，CD=AB，AFD的面積為60，即ADAF=60，解得：AF=15，DF=17，由折疊的性質，得：CD=CF=17，AB=17，BF=ABAF=1715=2，設CE=x，那么EF=CE=x，BE=BCCE=8x，在RtBEF中，EF2=BF2+BE2，即x2=22+8x2，解得：x=，即CE=，DEC的面積為：CDCE=×17×=故答案為：28.(2021麗水)如圖，在等腰ABC中，ABAC，BAC50°BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，那么CEF的度數(shù)是解：連接BO，BA