飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)第8章飛行器固有特性分析的一些特殊問題

1、飛飛 行行 器器 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 動(dòng)動(dòng) 力力 學(xué)學(xué) 第第8 8章章 飛行器固有特性分析飛行器固有特性分析 的一些特殊問題的一些特殊問題 飛行器設(shè)計(jì)工程系飛行器設(shè)計(jì)工程系飛飛 行行 器器 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 動(dòng)動(dòng) 力力 學(xué)學(xué) 第第8 8章章 飛行器固有特性分析飛行器固有特性分析 的一些特殊問題的一些特殊問題 西北工業(yè)大學(xué)西北工業(yè)大學(xué)飛行器固有特性分析的一些特殊問題飛行器固有特性分析的一些特殊問題 隨著形形色色飛行器的出現(xiàn)，動(dòng)力固有特性分析也出現(xiàn)許多隨著形形色色飛行器的出現(xiàn)，動(dòng)力固有特性分析也出現(xiàn)許多特殊的問題。例如，火箭、導(dǎo)彈雖然基本上近似一個(gè)一維梁系統(tǒng)，特殊的問題。例如，火箭、導(dǎo)彈雖然基本上近似一個(gè)一維梁

2、系統(tǒng)，但它們往往存在著級(jí)間連接與數(shù)目較多的分離面但它們往往存在著級(jí)間連接與數(shù)目較多的分離面(接頭接頭),這使得結(jié)這使得結(jié)構(gòu)的剛度分布、阻尼分布發(fā)生變化，給固有特性的精確分析帶來構(gòu)的剛度分布、阻尼分布發(fā)生變化，給固有特性的精確分析帶來困難；大型液體燃料火箭廣泛存在著液體晃動(dòng)問題，它對(duì)固有特困難；大型液體燃料火箭廣泛存在著液體晃動(dòng)問題，它對(duì)固有特性有不可忽視的影響；人造衛(wèi)星經(jīng)常采用自旋穩(wěn)定方案，并安裝性有不可忽視的影響；人造衛(wèi)星經(jīng)常采用自旋穩(wěn)定方案，并安裝有柔度很大的附件，如太陽能帆板、天線等，構(gòu)成具有轉(zhuǎn)動(dòng)的剛有柔度很大的附件，如太陽能帆板、天線等，構(gòu)成具有轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體及柔性體的復(fù)合結(jié)構(gòu)，使它的固有

3、特性分析更加復(fù)雜化。體及柔性體的復(fù)合結(jié)構(gòu)，使它的固有特性分析更加復(fù)雜化。 本章對(duì)這些問題做一概括介紹。本章對(duì)這些問題做一概括介紹。8.1 飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響8.1 8.1 飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響 大部分火箭、導(dǎo)彈類型的飛行器都具有較多的接頭，它們使全彈大部分火箭、導(dǎo)彈類型的飛行器都具有較多的接頭，它們使全彈的剛度分布發(fā)生局部擾動(dòng)，如圖的剛度分布發(fā)生局部擾動(dòng)，如圖8-1。8.1 飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響8.1 8.1 飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特

4、性的影響飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響導(dǎo)導(dǎo) 彈彈 名名 稱稱接接 頭頭 數(shù)數(shù)剛剛 度度 損損 失失 K注注“響尾蛇”413近程攻擊導(dǎo)彈SRAM631中程攻擊導(dǎo)彈MR731遠(yuǎn)程標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)彈ER733“不死鳥”104912112%KKKKKK 為無接頭時(shí)一階 振型廣義剛度 為有接頭時(shí)一階 振型廣義剛度接頭使剛度損失可達(dá)接頭使剛度損失可達(dá) (3040)%,如表如表81所示所示表表 8 81 18.1 飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響8.1 8.1 飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響對(duì)彈體固有特性的影響對(duì)彈體固有特性的影響

5、1.1.使全彈的固有頻率下降使全彈的固有頻率下降 由于接頭削弱了附近彈體的剛度，同時(shí)接頭處往往存在空隙，因而它由于接頭削弱了附近彈體的剛度，同時(shí)接頭處往往存在空隙，因而它們都使全彈的固有頻率降低。影響程度與接頭的數(shù)量、類型、位置相關(guān)。們都使全彈的固有頻率降低。影響程度與接頭的數(shù)量、類型、位置相關(guān)。表表8-2中列舉了一些導(dǎo)彈的一階頻率由于接頭而引起的下降情況。中列舉了一些導(dǎo)彈的一階頻率由于接頭而引起的下降情況。導(dǎo)導(dǎo) 彈彈 名名 稱稱接接 頭頭 數(shù)數(shù)一階固有頻率下降一階固有頻率下降“響尾蛇”47近程攻擊導(dǎo)彈SRAM617中程攻擊導(dǎo)彈MR717遠(yuǎn)程標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)彈ER718“不死鳥”1033表表 8 - 2

6、8 - 28.1 飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響8.1 8.1 飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響對(duì)彈體固有特性的影響對(duì)彈體固有特性的影響2.2.使全彈的振動(dòng)發(fā)生畸形使全彈的振動(dòng)發(fā)生畸形 接頭的存在，改變了剛度分布，必然使振型形狀、節(jié)點(diǎn)位置發(fā)生變化。在控接頭的存在，改變了剛度分布，必然使振型形狀、節(jié)點(diǎn)位置發(fā)生變化。在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中節(jié)點(diǎn)位置是個(gè)重要參數(shù)，所以，為了精確確定振型，必須考慮接制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中節(jié)點(diǎn)位置是個(gè)重要參數(shù)，所以，為了精確確定振型，必須考慮接頭的響應(yīng)。圖頭的響應(yīng)。圖8-2所示為某彈前三階振型受接頭影響

7、的變換情況。所示為某彈前三階振型受接頭影響的變換情況。（1）（2）（3） 圖中圖中x為彈體軸向坐標(biāo)，坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在彈體頭部理論頂點(diǎn)，為彈體軸向坐標(biāo)，坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在彈體頭部理論頂點(diǎn)， 為振型幅為振型幅值。應(yīng)當(dāng)注意，同樣的接頭，所處的位置不同影響也不同。一般來講，在導(dǎo)值。應(yīng)當(dāng)注意，同樣的接頭，所處的位置不同影響也不同。一般來講，在導(dǎo)彈彈體中部的接頭影響更加突出。彈彈體中部的接頭影響更加突出。8.1 飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響8.1 8.1 飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響分析方法分析方法 精確地用純分析方法考慮接頭進(jìn)

8、行固有特性計(jì)算是困難的，一般都采用實(shí)精確地用純分析方法考慮接頭進(jìn)行固有特性計(jì)算是困難的，一般都采用實(shí)驗(yàn)與分析結(jié)合的方法。全彈的計(jì)算模型可以選用一維梁式模型或三維殼體模型，驗(yàn)與分析結(jié)合的方法。全彈的計(jì)算模型可以選用一維梁式模型或三維殼體模型，接頭則可分為處理為集中彎曲彈簧或沿分離面周線分布的彈性組件。處理這類接頭則可分為處理為集中彎曲彈簧或沿分離面周線分布的彈性組件。處理這類模型的模型的關(guān)鍵是這些彈性件柔度的確定關(guān)鍵是這些彈性件柔度的確定。對(duì)于集中彎度彈簧，其柔度確定的方法。對(duì)于集中彎度彈簧，其柔度確定的方法有以下幾種。有以下幾種。1.1.類比法類比法 參照已有的導(dǎo)彈接頭的柔度數(shù)據(jù)，用相似類比方

9、法，推測(cè)所設(shè)計(jì)的接頭的參照已有的導(dǎo)彈接頭的柔度數(shù)據(jù)，用相似類比方法，推測(cè)所設(shè)計(jì)的接頭的柔度。柔度。2.2.經(jīng)驗(yàn)公式法經(jīng)驗(yàn)公式法Alley和和Leadbetfer根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)，歸納出以下經(jīng)驗(yàn)公式根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)，歸納出以下經(jīng)驗(yàn)公式320()(9 1)iiFAD式中式中 第第i個(gè)接頭的彎曲柔度；個(gè)接頭的彎曲柔度； 接頭處彈身直徑（英寸）接頭處彈身直徑（英寸） 柔度系數(shù)，根據(jù)接頭的不同類型已制成表格供查（表柔度系數(shù)，根據(jù)接頭的不同類型已制成表格供查（表8-3）iiFDA8.1 飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響8.1 8.1 飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特

10、性的影響飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響接頭分類Ai額定值范圍優(yōu)10-10310-10良10-9310-10310-9中10-8310-9310-8差10-7310-8310-7表表 9 - 3此經(jīng)驗(yàn)公式是以英制給出的，使用時(shí)應(yīng)予注意。此經(jīng)驗(yàn)公式是以英制給出的，使用時(shí)應(yīng)予注意。3.3.實(shí)驗(yàn)測(cè)定法實(shí)驗(yàn)測(cè)定法4.4.其它方法其它方法 當(dāng)已具有實(shí)體結(jié)構(gòu)時(shí)，可通過靜力實(shí)驗(yàn)或動(dòng)力實(shí)驗(yàn)得到各個(gè)接頭實(shí)際當(dāng)已具有實(shí)體結(jié)構(gòu)時(shí)，可通過靜力實(shí)驗(yàn)或動(dòng)力實(shí)驗(yàn)得到各個(gè)接頭實(shí)際柔度。不過，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意消除彈性彎曲的影響。柔度。不過，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意消除彈性彎曲的影響。 也可采用有限元或最佳擬合的分析方法來確定接頭的柔度，不

11、過方法也可采用有限元或最佳擬合的分析方法來確定接頭的柔度，不過方法復(fù)雜而精度并不理想。復(fù)雜而精度并不理想。分析方法分析方法8.1 飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響8.1 8.1 飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響飛行器分離面（接頭）對(duì)固有特性的影響 總之，隨著飛行器對(duì)固有頻率、振型、振型斜率的數(shù)量與精度要求總之，隨著飛行器對(duì)固有頻率、振型、振型斜率的數(shù)量與精度要求日益提高，接頭產(chǎn)生的影響必須予以考慮。由于接頭類型較多，單純的日益提高，接頭產(chǎn)生的影響必須予以考慮。由于接頭類型較多，單純的分析方法尚未完善，目前主要依靠實(shí)驗(yàn)來確定特性參數(shù)分析方法尚未完善，目

12、前主要依靠實(shí)驗(yàn)來確定特性參數(shù)柔度柔度。將所。將所得柔度參量代入系統(tǒng)模型，即可計(jì)得較為精確得全彈固有特性。得柔度參量代入系統(tǒng)模型，即可計(jì)得較為精確得全彈固有特性。分析方法分析方法8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)8.2 8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn) 理論分析與經(jīng)驗(yàn)都表明，旋轉(zhuǎn)帶來的影響不容忽視。它不僅使理論分析與經(jīng)驗(yàn)都表明，旋轉(zhuǎn)帶來的影響不容忽視。它不僅使固有頻率固有頻率、振型振型發(fā)生變化，而且使發(fā)生變化，而且使結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)發(fā)生變化，在一定條件下會(huì)出現(xiàn)發(fā)生變化，在一定條件下會(huì)

13、出現(xiàn)喪失動(dòng)喪失動(dòng)穩(wěn)定性穩(wěn)定性問題。問題。研究的歷史與現(xiàn)狀研究的歷史與現(xiàn)狀解法要點(diǎn)解法要點(diǎn)z0llzuyxzz 以固定于剛體上的微振動(dòng)旋轉(zhuǎn)梁為例，以固定于剛體上的微振動(dòng)旋轉(zhuǎn)梁為例，如圖如圖8-4所示。忽略剪切變形、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及所示。忽略剪切變形、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及軸向變形的影響。梁沿徑向與剛體相連，軸向變形的影響。梁沿徑向與剛體相連，但與剛體軸的但與剛體軸的Y軸呈軸呈 夾角，剛體以夾角，剛體以 常角速度旋轉(zhuǎn)，其他如圖常角速度旋轉(zhuǎn)，其他如圖 8-4 所示。所示。圖圖 8-48.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)8.2 8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特

14、點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)解法要點(diǎn)解法要點(diǎn)任一點(diǎn)任一點(diǎn) i 的變形后位置矢量的變形后位置矢量( 如圖如圖8-5所示所示 )可寫為可寫為點(diǎn)I 變形后位置XYZ旋轉(zhuǎn)速度矢量柔性結(jié)構(gòu)點(diǎn)I 未變形位置圖圖 8-58-5(92)iiipu式中式中 點(diǎn)點(diǎn) i 變形前的位置矢量變形前的位置矢量 彈性動(dòng)位移矢量彈性動(dòng)位移矢量iipu則得速度矢量為：則得速度矢量為：()(93)iiiipuu 式中式中 為坐標(biāo)系為坐標(biāo)系 XYZ 旋轉(zhuǎn)角速度矢旋轉(zhuǎn)角速度矢量量 由此不難導(dǎo)出相應(yīng)的坐標(biāo)分量由此不難導(dǎo)出相應(yīng)的坐標(biāo)分量:,xyz8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析

15、特點(diǎn)8.2 8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)解法要點(diǎn)解法要點(diǎn)對(duì)此均勻梁可假設(shè)其動(dòng)撓度曲形狀為對(duì)此均勻梁可假設(shè)其動(dòng)撓度曲形狀為2323( , )( )3( )( ) (94)( , )( )3( )( ) (95)xxzzyyuy tq tllyyuy tq tll式中式中 廣義坐標(biāo)。廣義坐標(biāo)。,xzq q這樣，梁的總動(dòng)能為這樣，梁的總動(dòng)能為22201()(96)2lxyzTAdy式中式中 梁的質(zhì)量密度梁的質(zhì)量密度 橫斷面積。橫斷面積。A彎曲應(yīng)變能為彎曲應(yīng)變能為2222221()() (97)2lxzxzxd ud uUEIEIdydydy由于

16、離心力場(chǎng)而產(chǎn)生的力勢(shì)為由于離心力場(chǎng)而產(chǎn)生的力勢(shì)為22001() (98)2lyxzeeduduUd dFdd 式中式中 沿沿y 軸的微元體離心力軸的微元體離心力 沿沿y 軸的輔助變量軸的輔助變量edF8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)8.2 8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)解法要點(diǎn)解法要點(diǎn)將將(8-6)(8-8)式代入拉氏方程式代入拉氏方程0(99)errrdTTUUdtqqqrxyqqq為式中或解出后，得運(yùn)動(dòng)方程解出后，得運(yùn)動(dòng)方程()0(9 10)GcMqDqKKK q式中式中 q 為廣義坐

17、標(biāo)為廣義坐標(biāo) qx ，qz 構(gòu)成得廣義坐標(biāo)矩陣；構(gòu)成得廣義坐標(biāo)矩陣；10(9 11)01M 為質(zhì)量矩陣；為質(zhì)量矩陣；02sin(9 12)2sin0zzD 是旋轉(zhuǎn)引起的哥氏加速度的影響矩陣；是旋轉(zhuǎn)引起的哥氏加速度的影響矩陣；00220(9 13)0 xzK為梁的彈性矩陣；為梁的彈性矩陣；8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)解法要點(diǎn)解法要點(diǎn)8.2 8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)20cossin(9 14)cossin0czK 為向心加速度影響矩陣；為向心加速度影響矩陣；20(9 15)0GzK

18、為離心力場(chǎng)的影響矩陣；其中為離心力場(chǎng)的影響矩陣；其中 為離心力參數(shù)，它與為離心力參數(shù)，它與 相關(guān)。相關(guān)。0,ll由由(8-10)(8-15)式可知，式可知，M , K ,KG , Kc 均為對(duì)稱陣，而均為對(duì)稱陣，而 D 陣為斜對(duì)稱陣。陣為斜對(duì)稱陣。方程（方程（8-10）可改寫為一階狀態(tài)方程。）可改寫為一階狀態(tài)方程。令令0 GcqXKKKKq則則(8-10)與下列狀態(tài)方程等價(jià)與下列狀態(tài)方程等價(jià)00000(9 16)00MDKXXKK簡(jiǎn)寫為簡(jiǎn)寫為0(9 17)JXGX對(duì)應(yīng)特征方程為對(duì)應(yīng)特征方程為det()0(9 18)JG式中式中J 為對(duì)稱，為對(duì)稱，G 為斜對(duì)稱陣。為斜對(duì)稱陣。8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件

19、的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)解法要點(diǎn)解法要點(diǎn)8.2 8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn) 顯然，旋轉(zhuǎn)梁的固有特性分析歸結(jié)為一個(gè)特殊特征值問題。它為一個(gè)對(duì)稱陣、一個(gè)顯然，旋轉(zhuǎn)梁的固有特性分析歸結(jié)為一個(gè)特殊特征值問題。它為一個(gè)對(duì)稱陣、一個(gè)斜對(duì)稱陣的特征值問題，不能直接使用一般古典的特征值解法。不過，可以證明此情況斜對(duì)稱陣的特征值問題，不能直接使用一般古典的特征值解法。不過，可以證明此情況的特征值為純虛數(shù)，而對(duì)應(yīng)特征向量為復(fù)向量，而且均以共軛對(duì)出現(xiàn)。因此我們可以設(shè)的特征值為純虛數(shù)，而對(duì)應(yīng)特征向量為復(fù)向量，而且均以共軛

20、對(duì)出現(xiàn)。因此我們可以設(shè)特征值為特征值為(9 19)ri式中式中 固有頻率固有頻率r特征向量為特征向量為(9 20)rrrXY iZ 將它們代入特征值方程，則可將將它們代入特征值方程，則可將(8-18)式分解為兩個(gè)古典的廣義特征值問題式分解為兩個(gè)古典的廣義特征值問題22(1,2, )(921)(1,2, )(922)rrrrrrJYQYrnJZQZrn式中式中11(923)TQGJ GG J G 8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)解法要點(diǎn)解法要點(diǎn)8.2 8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)(8-21

21、)、(8-22)式廣義特征值問題還可以進(jìn)一步變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)特征問題式廣義特征值問題還可以進(jìn)一步變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)特征問題22(924)(924)rrrrrrYQYZQZ式中式中1 21 21 211 2(926)(927)(928)rrrrTYJYZJZQJG J GJ不過這時(shí)要求不過這時(shí)要求 存在?？梢宰C實(shí)，只要存在?？梢宰C實(shí)，只要J 為正定，這個(gè)條件是滿足的。為正定，這個(gè)條件是滿足的。1 21 2,JJ 利用利用(8-21)、(8-22)式求解時(shí)，可采用一般非旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的廣義特征值問題解法。利用式求解時(shí)，可采用一般非旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的廣義特征值問題解法。利用(8-26)、(8-27)式求解時(shí)，可采用非旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)中的標(biāo)

22、準(zhǔn)特征值問題解法。式求解時(shí)，可采用非旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)中的標(biāo)準(zhǔn)特征值問題解法。8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)旋轉(zhuǎn)對(duì)固有特性的影響旋轉(zhuǎn)對(duì)固有特性的影響8.2 8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn) 包括有旋轉(zhuǎn)部件的系統(tǒng)，其動(dòng)力分析的復(fù)雜性來源于旋轉(zhuǎn)速度與彈性變形的耦包括有旋轉(zhuǎn)部件的系統(tǒng)，其動(dòng)力分析的復(fù)雜性來源于旋轉(zhuǎn)速度與彈性變形的耦合。由于旋轉(zhuǎn)而使加速度復(fù)雜化。它不僅包括有一般彈性變形的慣性加速度，而且合。由于旋轉(zhuǎn)而使加速度復(fù)雜化。它不僅包括有一般彈性變形的慣性加速度，而且還有哥氏加速度和向心加速度。再者，

23、由于旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生額離心力場(chǎng)使旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)內(nèi)部負(fù)還有哥氏加速度和向心加速度。再者，由于旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生額離心力場(chǎng)使旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)內(nèi)部負(fù)載，從而使結(jié)構(gòu)剛度變換。載，從而使結(jié)構(gòu)剛度變換。(8-15)式給出的式給出的KG陣便是引入的剛度修正陣，一般稱它陣便是引入的剛度修正陣，一般稱它為幾何剛度。另外一個(gè)特性是，旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的特性值為純虛數(shù)，而特征向量為復(fù)向量。為幾何剛度。另外一個(gè)特性是，旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的特性值為純虛數(shù)，而特征向量為復(fù)向量。zyx0 旋轉(zhuǎn)對(duì)頻率、振型的影響在低階較為突出，影響大小與彈性和剛體之間的相對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)頻率、振型的影響在低階較為突出，影響大小與彈性和剛體之間的相對(duì)固定位置以及與旋轉(zhuǎn)速度有關(guān)。圖固定位置以及與旋轉(zhuǎn)速度

24、有關(guān)。圖8-6，8-7，8-8，8-9表示了這些影響情況。表示了這些影響情況。8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)8.2 8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)旋轉(zhuǎn)對(duì)固有特性的影響旋轉(zhuǎn)對(duì)固有特性的影響0 xx0 xx頻率比060120180060120180圖中，圖中， ：x-y 平面內(nèi)，無旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)，無旋轉(zhuǎn) 時(shí)的一階頻率時(shí)的一階頻率 ：y-x平面內(nèi)，無旋轉(zhuǎn)時(shí)平面內(nèi)，無旋轉(zhuǎn)時(shí) 的一階頻率的一階頻率 ：y-x平面內(nèi)，有旋轉(zhuǎn)時(shí)平面內(nèi)，有旋轉(zhuǎn)時(shí) 頻率頻率 ：x-y平面內(nèi)，有旋轉(zhuǎn)時(shí)平面內(nèi)，有旋轉(zhuǎn)時(shí) 頻率頻率x

25、zozzo圖圖 8 - 6圖圖 8 - 78.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)解法要點(diǎn)解法要點(diǎn)8.2 8.2 具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)部件的飛行器的固有特性分析特點(diǎn)頻率比0 xxz頻率比0zz旋轉(zhuǎn)角速度比zzo旋轉(zhuǎn)角速度比zzo圖圖 8 - 8圖圖 8 - 9 由圖可知，離心力場(chǎng)使頻率上升，由圖可知，離心力場(chǎng)使頻率上升，而向心加速度則使頻率下降。而向心加速度則使頻率下降。8.3 貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)固有特性的影響貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)固有特性的影響問題的特點(diǎn)問題的特點(diǎn)8.3 8.3 貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)固有特性的影響貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)固有特

26、性的影響晃動(dòng)頻率及晃動(dòng)激烈程度均與下列因素有關(guān)：晃動(dòng)頻率及晃動(dòng)激烈程度均與下列因素有關(guān)：容器形狀；容器形狀；推進(jìn)器性質(zhì)；推進(jìn)器性質(zhì)；阻尼隔板設(shè)置情況；阻尼隔板設(shè)置情況；推進(jìn)劑液面高度；推進(jìn)劑液面高度；加速度場(chǎng)的情況。加速度場(chǎng)的情況。 在飛行過程中，隨著燃料不斷燃燒，推進(jìn)劑液面情況不斷發(fā)生變化，從而對(duì)系統(tǒng)固在飛行過程中，隨著燃料不斷燃燒，推進(jìn)劑液面情況不斷發(fā)生變化，從而對(duì)系統(tǒng)固有特性的影響也隨之變化。這是本問題的主要特點(diǎn)。一般說來，為了掌握整個(gè)飛行過程有特性的影響也隨之變化。這是本問題的主要特點(diǎn)。一般說來，為了掌握整個(gè)飛行過程的固有特性情況，就要分析各個(gè)不同的推進(jìn)劑燃燒階段的頻率與振型。的固有特

27、性情況，就要分析各個(gè)不同的推進(jìn)劑燃燒階段的頻率與振型。 另外一個(gè)特點(diǎn)是，一般只需考慮低階情況，特別是一階情況。因?yàn)榻?jīng)研究指出，對(duì)于另外一個(gè)特點(diǎn)是，一般只需考慮低階情況，特別是一階情況。因?yàn)榻?jīng)研究指出，對(duì)于圓柱殼體，二階晃動(dòng)質(zhì)量?jī)H為一階晃動(dòng)質(zhì)量的圓柱殼體，二階晃動(dòng)質(zhì)量?jī)H為一階晃動(dòng)質(zhì)量的3，而且在高階情況下液體內(nèi)部將產(chǎn)生紊，而且在高階情況下液體內(nèi)部將產(chǎn)生紊亂的擾動(dòng)，是阻尼激增，故二階以上可不予考慮。亂的擾動(dòng)，是阻尼激增，故二階以上可不予考慮。8.3 貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)固有特性的影響貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)固有特性的影響推進(jìn)劑晃動(dòng)頻率的確定推進(jìn)劑晃動(dòng)頻率的確定8.3 8.3 貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)固有特性的影響貯箱

28、內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)固有特性的影響 工程上常采用當(dāng)量變換的方法，在對(duì)殼體壁作用的力與力矩相等、頻率相當(dāng)?shù)臈l件下，將工程上常采用當(dāng)量變換的方法，在對(duì)殼體壁作用的力與力矩相等、頻率相當(dāng)?shù)臈l件下，將液體晃動(dòng)模型等價(jià)代換為機(jī)械力學(xué)模型。一旦建立了當(dāng)量機(jī)械模型，對(duì)于各種飛行器的液體晃液體晃動(dòng)模型等價(jià)代換為機(jī)械力學(xué)模型。一旦建立了當(dāng)量機(jī)械模型，對(duì)于各種飛行器的液體晃動(dòng)問題，可根據(jù)它們的液體參量、飛行狀態(tài)參量、飛行器參量很容易地確定出當(dāng)量機(jī)械模型參動(dòng)問題，可根據(jù)它們的液體參量、飛行狀態(tài)參量、飛行器參量很容易地確定出當(dāng)量機(jī)械模型參量，從而確定出晃動(dòng)頻率。一般采用的液體側(cè)向晃動(dòng)當(dāng)量機(jī)械模型有兩種。量，從而確定出晃動(dòng)頻率

29、。一般采用的液體側(cè)向晃動(dòng)當(dāng)量機(jī)械模型有兩種。1.1.彈簧質(zhì)量模型彈簧質(zhì)量模型 根據(jù)殼體半徑及液面高度，可按流體動(dòng)力根據(jù)殼體半徑及液面高度，可按流體動(dòng)力學(xué)分析導(dǎo)得的當(dāng)量公式確定貯箱中液體固定質(zhì)學(xué)分析導(dǎo)得的當(dāng)量公式確定貯箱中液體固定質(zhì)量量m0、晃動(dòng)質(zhì)量、晃動(dòng)質(zhì)量m1?；蝿?dòng)質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)受到彈?；蝿?dòng)質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)受到彈簧與阻尼器的約束，其模型如圖簧與阻尼器的約束，其模型如圖8-10所示。所示。 模型中阻尼系數(shù)模型中阻尼系數(shù)C、彈簧剛度、彈簧剛度K1都按流體都按流體動(dòng)力學(xué)導(dǎo)得的當(dāng)量公式確定。當(dāng)阻尼較小時(shí)，動(dòng)力學(xué)導(dǎo)得的當(dāng)量公式確定。當(dāng)阻尼較小時(shí)，阻尼的作用可以忽略。阻尼的作用可以忽略。oilrl11l1m0m圖

30、圖 8 - 108.3 貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)固有特性的影響貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)固有特性的影響推進(jìn)劑晃動(dòng)頻率的確定推進(jìn)劑晃動(dòng)頻率的確定8.3 8.3 貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)固有特性的影響貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)固有特性的影響2.2.自由擺模型自由擺模型 從晃動(dòng)的物理現(xiàn)象來看，將它等價(jià)為一個(gè)當(dāng)量擺是無可非議的。此模型如圖從晃動(dòng)的物理現(xiàn)象來看，將它等價(jià)為一個(gè)當(dāng)量擺是無可非議的。此模型如圖8-11所示。所示。其中其中 等參量也是由流體動(dòng)力學(xué)分析得到的當(dāng)量公式來確定。等參量也是由流體動(dòng)力學(xué)分析得到的當(dāng)量公式來確定。10101, ,iTm m l ll 進(jìn)行這種模型代換后，液體晃動(dòng)問題的處理就與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的其它部件的處理方式完進(jìn)

31、行這種模型代換后，液體晃動(dòng)問題的處理就與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的其它部件的處理方式完全相同?？紤]到將它們并入全系統(tǒng)模型的方便性，在飛行器動(dòng)態(tài)分析中更習(xí)慣與采用彈全相同。考慮到將它們并入全系統(tǒng)模型的方便性，在飛行器動(dòng)態(tài)分析中更習(xí)慣與采用彈簧質(zhì)量模型。由兩種模型均取一個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量點(diǎn)簧質(zhì)量模型。由兩種模型均取一個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量點(diǎn) m1 可知，模型中值考慮晃動(dòng)的一階模態(tài)?？芍Ｐ椭兄悼紤]晃動(dòng)的一階模態(tài)。圖圖 8 - 111/2K/2c1m0m8.3 貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)固有特性的影響貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)固有特性的影響并入全系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的兩種方式并入全系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的兩種方式8.3 8.3 貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)固有特性的影響貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)固有特性的影響液體晃動(dòng)的動(dòng)態(tài)特征引入全系統(tǒng)的方式有以下兩種。液體晃動(dòng)的動(dòng)態(tài)特征引入全系統(tǒng)的方式有以下兩種。 (1) 將它從基本模型中分離出來，單獨(dú)擬定模型，導(dǎo)出其剛度、