導航原理_組合導航

1、 組合導航組合導航2. 最優(yōu)綜合導航系統(tǒng)最優(yōu)綜合導航系統(tǒng)n采用卡爾曼濾波器的組合方法采用卡爾曼濾波器的組合方法n卡爾曼濾波是一種遞推線性最小方差估計，它卡爾曼濾波是一種遞推線性最小方差估計，它用用“狀態(tài)狀態(tài)”表征系統(tǒng)的各個物理量，而以表征系統(tǒng)的各個物理量，而以“狀狀態(tài)方程態(tài)方程”和和“觀測方程觀測方程”描述系統(tǒng)的動力學特描述系統(tǒng)的動力學特性。它要求應用對象是線性系統(tǒng)，且已知系統(tǒng)性。它要求應用對象是線性系統(tǒng)，且已知系統(tǒng)的某些先驗知識，如系統(tǒng)噪聲和測量噪聲的統(tǒng)的某些先驗知識，如系統(tǒng)噪聲和測量噪聲的統(tǒng)計特性。綜合導航系統(tǒng)基本滿足這些條件，因計特性。綜合導航系統(tǒng)基本滿足這些條件，因而適合采用卡爾曼濾波

2、。而適合采用卡爾曼濾波。n根據(jù)根據(jù)KF所估計的狀態(tài)不同，所估計的狀態(tài)不同，Kalman濾波在組濾波在組合導航中的應用有直接法與間接法之分。合導航中的應用有直接法與間接法之分。n直接法估計導航參數(shù)本身，間接法是估計導航直接法估計導航參數(shù)本身，間接法是估計導航參數(shù)的誤差。參數(shù)的誤差。n直接法的直接法的KF接收慣導系統(tǒng)測量的比力、角速度接收慣導系統(tǒng)測量的比力、角速度和其他導航系統(tǒng)計算的某些導航參數(shù)，經(jīng)過濾和其他導航系統(tǒng)計算的某些導航參數(shù)，經(jīng)過濾波，給出有關(guān)導航參數(shù)的最優(yōu)估值。波，給出有關(guān)導航參數(shù)的最優(yōu)估值。4.3 最優(yōu)組合導航系統(tǒng)最優(yōu)組合導航系統(tǒng) -Kalman濾波在組合導航中的應用濾波在組合導航中

3、的應用間接法的間接法的KF，接收的信號是慣導系統(tǒng)和其他導航，接收的信號是慣導系統(tǒng)和其他導航參數(shù)的差值，經(jīng)過計算給出有關(guān)誤差的最優(yōu)估計參數(shù)的差值，經(jīng)過計算給出有關(guān)誤差的最優(yōu)估計值。值。n利用直接法進行估計時，狀態(tài)方程和測利用直接法進行估計時，狀態(tài)方程和測量方程有可能是非線性的，由于運動體量方程有可能是非線性的，由于運動體的導航參數(shù)一般不是小量，方程線性化的導航參數(shù)一般不是小量，方程線性化會帶來較大誤差，且濾波計算需花費較會帶來較大誤差，且濾波計算需花費較多時間，這使得導航參數(shù)的刷新周期不多時間，這使得導航參數(shù)的刷新周期不可能太快，難以滿足動態(tài)載體對導航參可能太快，難以滿足動態(tài)載體對導航參數(shù)更新的

4、要求。數(shù)更新的要求。n因此，在組合導航系統(tǒng)中，直接法較少因此，在組合導航系統(tǒng)中，直接法較少采用。采用。間接法估計時，所謂間接法估計時，所謂“系統(tǒng)系統(tǒng)”實際就是導實際就是導航系統(tǒng)的各種誤差的航系統(tǒng)的各種誤差的“組合組合”，系統(tǒng)狀態(tài)，系統(tǒng)狀態(tài)均為小量，方程線性化帶來的誤差較小。均為小量，方程線性化帶來的誤差較小。n在濾波計算時，不參與原系統(tǒng)的計算流在濾波計算時，不參與原系統(tǒng)的計算流程，對原系統(tǒng)來講，除了接受誤差估值程，對原系統(tǒng)來講，除了接受誤差估值的校正外，原導航系統(tǒng)保持其工作的獨的校正外，原導航系統(tǒng)保持其工作的獨立性。立性。n這使得間接法能充分發(fā)揮各個系統(tǒng)的特這使得間接法能充分發(fā)揮各個系統(tǒng)的特點

5、（例如慣導系統(tǒng)具有較快的參數(shù)更新點（例如慣導系統(tǒng)具有較快的參數(shù)更新率），因而被廣泛采用。率），因而被廣泛采用。間接法估計的狀態(tài)都是誤差狀態(tài)，即濾波間接法估計的狀態(tài)都是誤差狀態(tài)，即濾波方程中的狀態(tài)矢量是導航參數(shù)誤差狀態(tài)和方程中的狀態(tài)矢量是導航參數(shù)誤差狀態(tài)和其它誤差狀態(tài)的集合（用其它誤差狀態(tài)的集合（用 來表示）。來表示）。n利用狀態(tài)估值利用狀態(tài)估值 去對原系統(tǒng)進行校正去對原系統(tǒng)進行校正也有兩種方法，即輸出校正和反饋校正。也有兩種方法，即輸出校正和反饋校正。 1、輸出校正、輸出校正 以慣導系統(tǒng)和其它某一導航系統(tǒng)組合為以慣導系統(tǒng)和其它某一導航系統(tǒng)組合為例，間接法的組合導航卡爾曼濾波器將例，間接法的組合

6、導航卡爾曼濾波器將慣導系統(tǒng)和其它導航系統(tǒng)各自計算的某慣導系統(tǒng)和其它導航系統(tǒng)各自計算的某些導航參數(shù)（分別用些導航參數(shù)（分別用 表示）進表示）進行比較，行比較，n其差值就包含了慣導某些導航參數(shù)誤差其差值就包含了慣導某些導航參數(shù)誤差 和其它導航系統(tǒng)的誤差和其它導航系統(tǒng)的誤差 ,即即 n濾波器將這種差值作為測量值，經(jīng)過濾濾波器將這種差值作為測量值，經(jīng)過濾波計算，得到濾波器狀態(tài)（也即包括波計算，得到濾波器狀態(tài)（也即包括 和和 在內(nèi)的各種誤差狀態(tài)）的估值。在內(nèi)的各種誤差狀態(tài)）的估值。其結(jié)構(gòu)如圖其結(jié)構(gòu)如圖6.4所示。所示。IXNXIXNXn上式說明，組合導航系統(tǒng)的導航參數(shù)的誤差就上式說明，組合導航系統(tǒng)的導航

7、參數(shù)的誤差就是慣導系統(tǒng)導航參數(shù)誤差估值的估計誤差。是慣導系統(tǒng)導航參數(shù)誤差估值的估計誤差。所謂輸出校正，就是用導航參數(shù)誤差的所謂輸出校正，就是用導航參數(shù)誤差的估值去校正系統(tǒng)輸出的導航參數(shù)，得到估值去校正系統(tǒng)輸出的導航參數(shù)，得到組合導航系統(tǒng)的導航參數(shù)估值組合導航系統(tǒng)的導航參數(shù)估值2、反饋校正、反饋校正n采用反饋校正的間接法估計是將導航參數(shù)誤差采用反饋校正的間接法估計是將導航參數(shù)誤差的估值反饋到各導航系統(tǒng)內(nèi)，對誤差狀態(tài)進行的估值反饋到各導航系統(tǒng)內(nèi)，對誤差狀態(tài)進行校正。反饋校正的濾波示意圖如圖校正。反饋校正的濾波示意圖如圖6.5所示所示輸出校正和反饋校正的分析輸出校正和反饋校正的分析n從形式看，輸出校

8、正只是校正系統(tǒng)的輸出量，而從形式看，輸出校正只是校正系統(tǒng)的輸出量，而反饋校正則校正系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)，但可以證明，如反饋校正則校正系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)，但可以證明，如果濾波器是最優(yōu)濾波器，則兩種校正方式的結(jié)果果濾波器是最優(yōu)濾波器，則兩種校正方式的結(jié)果是一樣的。然而，真正意義上的是一樣的。然而，真正意義上的“最優(yōu)濾波器最優(yōu)濾波器”工程上是不存在的。未校正系統(tǒng)導航參數(shù)的誤差工程上是不存在的。未校正系統(tǒng)導航參數(shù)的誤差會隨時間而增大，因而輸出校正方式下的濾波器會隨時間而增大，因而輸出校正方式下的濾波器狀態(tài)值會越來越大。這使得方程線性化等近似計狀態(tài)值會越來越大。這使得方程線性化等近似計算誤差不斷增大，從而濾波效果變差

9、。算誤差不斷增大，從而濾波效果變差。n由于以上原因，對實際系統(tǒng)（尤其是長時間工作由于以上原因，對實際系統(tǒng)（尤其是長時間工作的系統(tǒng)）來說，只要狀態(tài)能夠通過具體實施反饋的系統(tǒng)）來說，只要狀態(tài)能夠通過具體實施反饋校正來實現(xiàn)，綜合導航系統(tǒng)就盡可能采用反饋校校正來實現(xiàn)，綜合導航系統(tǒng)就盡可能采用反饋校正的濾波方法。正的濾波方法。綜合導航卡爾曼濾波器的設(shè)計綜合導航卡爾曼濾波器的設(shè)計n根據(jù)綜合導航系統(tǒng)設(shè)計任務的要求不同，綜合根據(jù)綜合導航系統(tǒng)設(shè)計任務的要求不同，綜合卡爾曼濾波器的設(shè)計步驟也不盡相同，但大體卡爾曼濾波器的設(shè)計步驟也不盡相同，但大體可分為三個階段可分為三個階段：n第一階段：系統(tǒng)分析第一階段：系統(tǒng)分析

10、n第二階段：數(shù)值仿真第二階段：數(shù)值仿真 n第三階段：實驗檢驗和完善設(shè)計第三階段：實驗檢驗和完善設(shè)計 綜合卡爾曼濾波器設(shè)計中幾個需要注意的綜合卡爾曼濾波器設(shè)計中幾個需要注意的問題：問題：n1、坐標系問題、坐標系問題n2、濾波器狀態(tài)的可觀測性問題、濾波器狀態(tài)的可觀測性問題n3、濾波器初值的確定、濾波器初值的確定n4、提高綜合濾波器的自適應能力、提高綜合濾波器的自適應能力2、濾波器狀態(tài)的可觀測性問題、濾波器狀態(tài)的可觀測性問題n慣性導航為主體的綜合導航系統(tǒng)，其一部分狀慣性導航為主體的綜合導航系統(tǒng)，其一部分狀態(tài)（如位置、速度誤差等）可觀測性好，有些態(tài)（如位置、速度誤差等）可觀測性好，有些狀態(tài)（如加速度計

11、零偏、水平偏差角等）的可狀態(tài)（如加速度計零偏、水平偏差角等）的可觀測性差。這里由于這些狀態(tài)之間存在較強的觀測性差。這里由于這些狀態(tài)之間存在較強的線性相關(guān)性，如果載體運動過程中姿態(tài)角變化線性相關(guān)性，如果載體運動過程中姿態(tài)角變化不大（如車輛、水面艦船），則加速度計零偏不大（如車輛、水面艦船），則加速度計零偏和水平姿態(tài)角幾乎是不可分辨的。因此，在確和水平姿態(tài)角幾乎是不可分辨的。因此，在確定濾波器的狀態(tài)時，要充分注意這一點。根據(jù)定濾波器的狀態(tài)時，要充分注意這一點。根據(jù)具體情況，舍棄某些難于觀測又相對次要的狀具體情況，舍棄某些難于觀測又相對次要的狀態(tài)。濾波系統(tǒng)的可觀測性，可通過可觀測矩陣態(tài)。濾波系統(tǒng)的可

12、觀測性，可通過可觀測矩陣加以判斷。加以判斷。3、濾波器初值的確定、濾波器初值的確定n理論上，應取理論上，應取n但一般但一般 和和 為未知，可選取為未知，可選取 ， 陣中各對角線元素可按系統(tǒng)狀態(tài)的可陣中各對角線元素可按系統(tǒng)狀態(tài)的可能分布情況選取。例如陀螺漂移和加速能分布情況選取。例如陀螺漂移和加速度計的零偏的大致分布范圍我們是知道度計的零偏的大致分布范圍我們是知道的，如果初始狀態(tài)間有相聯(lián)關(guān)系，則的，如果初始狀態(tài)間有相聯(lián)關(guān)系，則 陣中相應的非對角線元素不為零。陣中相應的非對角線元素不為零。000 xMXEX000XCXVarP0 xM0XC00X0P0P4、提高綜合濾波器的自適應能力、提高綜合濾波

13、器的自適應能力n由于設(shè)計的卡爾曼濾波器數(shù)學模型與實際系統(tǒng)的真實由于設(shè)計的卡爾曼濾波器數(shù)學模型與實際系統(tǒng)的真實模型不可能完全一致，因此濾波的實際效果（甚致仿模型不可能完全一致，因此濾波的實際效果（甚致仿真效果）往往不太理想。真效果）往往不太理想。n原因：濾波器的工作狀態(tài)受實際物理系統(tǒng)的影響，而原因：濾波器的工作狀態(tài)受實際物理系統(tǒng)的影響，而物理系統(tǒng)又隨運動狀態(tài)而有所變化，這種變化比較集物理系統(tǒng)又隨運動狀態(tài)而有所變化，這種變化比較集中地反映在系統(tǒng)噪聲和測量噪聲上。噪聲方差甚至噪中地反映在系統(tǒng)噪聲和測量噪聲上。噪聲方差甚至噪聲性質(zhì)都會發(fā)生變化，這可能導致濾波穩(wěn)定性變壞。聲性質(zhì)都會發(fā)生變化，這可能導致濾

14、波穩(wěn)定性變壞。n措施：可以設(shè)計一個簡單的噪聲方差估計器，估計器措施：可以設(shè)計一個簡單的噪聲方差估計器，估計器的輸入是慣性傳感器的輸出，利用估計結(jié)果，動態(tài)調(diào)的輸入是慣性傳感器的輸出，利用估計結(jié)果，動態(tài)調(diào)解濾波中的噪聲方差，使卡爾曼濾波器具有自適應濾解濾波中的噪聲方差，使卡爾曼濾波器具有自適應濾波性質(zhì)，可使濾波效果得到改善。波性質(zhì)，可使濾波效果得到改善。 4.4 GPS/慣性組合導航系統(tǒng)慣性組合導航系統(tǒng) n4.4.1 GPS/慣性組合導航模式慣性組合導航模式n慣性導航系統(tǒng)由于其工作的完全自主性和導航慣性導航系統(tǒng)由于其工作的完全自主性和導航功能的完備性決定了在完全綜合導航系統(tǒng)中的功能的完備性決定了在

15、完全綜合導航系統(tǒng)中的主體地位。而主體地位。而GPS全球定位系統(tǒng)以其優(yōu)良的測全球定位系統(tǒng)以其優(yōu)良的測速定位性能、用戶部分（速定位性能、用戶部分（GPS接收機）的造價接收機）的造價低廉而作為綜合導航系統(tǒng)的輔助系統(tǒng)，成為設(shè)低廉而作為綜合導航系統(tǒng)的輔助系統(tǒng)，成為設(shè)計者的最佳選擇。計者的最佳選擇。GPS/慣性組合作為一種頗慣性組合作為一種頗為理想的綜合方案而得到廣泛應用。為理想的綜合方案而得到廣泛應用。nGPS/慣性綜合系統(tǒng)克服了各自缺點，取長補慣性綜合系統(tǒng)克服了各自缺點，取長補短，使綜合后的導航精度高于兩個系統(tǒng)單獨工短，使綜合后的導航精度高于兩個系統(tǒng)單獨工作的精度。作的精度。n綜合系統(tǒng)的優(yōu)點表現(xiàn)為：對

16、慣導系統(tǒng)可以實現(xiàn)綜合系統(tǒng)的優(yōu)點表現(xiàn)為：對慣導系統(tǒng)可以實現(xiàn)慣性傳感器的校準等，從而可以有效地提高慣慣性傳感器的校準等，從而可以有效地提高慣導系統(tǒng)的性能和精度；而慣導系統(tǒng)對導系統(tǒng)的性能和精度；而慣導系統(tǒng)對GPS的輔的輔助，提高了其跟蹤衛(wèi)星的能力，從而提高接收助，提高了其跟蹤衛(wèi)星的能力，從而提高接收機的動態(tài)特性和抗干擾能力機的動態(tài)特性和抗干擾能力。nGPS接收機和慣性導航系統(tǒng)的綜合，根據(jù)不同接收機和慣性導航系統(tǒng)的綜合，根據(jù)不同的應用技術(shù)，可以有不同方式的綜合，即綜合的應用技術(shù)，可以有不同方式的綜合，即綜合的深度不同。按照綜合深度，可以把綜合系統(tǒng)的深度不同。按照綜合深度，可以把綜合系統(tǒng)大體分為兩類：一

17、類叫松散綜合（大體分為兩類：一類叫松散綜合（Loose Coupling）或稱簡易綜合（）或稱簡易綜合（Easily Integration），另一類叫緊密綜合（），另一類叫緊密綜合（Tight Coupling）。）。1、松散綜合、松散綜合n這是一種低水平的綜合，其主要特點是這是一種低水平的綜合，其主要特點是GPS和和慣導仍獨立工作，綜合工作僅表現(xiàn)在用慣導仍獨立工作，綜合工作僅表現(xiàn)在用GPS輔輔助慣導。屬于這類綜合的有兩種方式。助慣導。屬于這類綜合的有兩種方式。n一、輸出校正方式一、輸出校正方式n1）用）用GPS給出的位置、速度信息直接調(diào)整慣給出的位置、速度信息直接調(diào)整慣導系統(tǒng)的輸出。實際上

18、，就是在導系統(tǒng)的輸出。實際上，就是在GPS工作期間，工作期間，慣導顯示的是慣導顯示的是GPS的位置和速度：的位置和速度：GPS停止工停止工作時，慣導在原顯示的基礎(chǔ)上變化，即作時，慣導在原顯示的基礎(chǔ)上變化，即GPS停停止工作瞬時的位置和速度作為慣導系統(tǒng)的初值。止工作瞬時的位置和速度作為慣導系統(tǒng)的初值。n2）把慣導和）把慣導和GPS輸出的位置和速度信息進輸出的位置和速度信息進行加權(quán)平均，其原理框圖如圖行加權(quán)平均，其原理框圖如圖6.6所示。在所示。在短時間工作的情況下，慣導精度較高。而長短時間工作的情況下，慣導精度較高。而長時間工作時，由于慣導誤差隨時間增長，因時間工作時，由于慣導誤差隨時間增長，因

19、此慣導輸出的權(quán)隨工作時間增加而減小。此慣導輸出的權(quán)隨工作時間增加而減小。二、用位置、速度信息綜合（反饋校正方二、用位置、速度信息綜合（反饋校正方式）式）n這是采用綜合卡爾曼濾波器的一種綜合模式，這是采用綜合卡爾曼濾波器的一種綜合模式，其原理框圖如圖其原理框圖如圖6.7所示。用所示。用GPS和慣導輸出的和慣導輸出的位置和速度信息的差值作為量測值，經(jīng)綜合卡位置和速度信息的差值作為量測值，經(jīng)綜合卡爾曼濾波，估計慣導系統(tǒng)的誤差，然后對慣導爾曼濾波，估計慣導系統(tǒng)的誤差，然后對慣導系統(tǒng)進行校正。系統(tǒng)進行校正。n緊密綜合是一種高水平的綜合，其主要特點是緊密綜合是一種高水平的綜合，其主要特點是GPS接收機和慣

20、導系統(tǒng)相互輔助。為了更好地接收機和慣導系統(tǒng)相互輔助。為了更好地實現(xiàn)兩者之間的相互輔助，最好是把實現(xiàn)兩者之間的相互輔助，最好是把GPS和慣和慣導系統(tǒng)按綜合的要求進行一體化設(shè)計。屬于緊導系統(tǒng)按綜合的要求進行一體化設(shè)計。屬于緊密綜合的基本模式是偽距、偽距率的綜合，以密綜合的基本模式是偽距、偽距率的綜合，以及在偽距、偽距率綜合基礎(chǔ)上再加上用慣導位及在偽距、偽距率綜合基礎(chǔ)上再加上用慣導位置和速度對置和速度對GPS接收機跟蹤環(huán)路進行輔助，也接收機跟蹤環(huán)路進行輔助，也可以再增加對可以再增加對GPS接收機導航功能的輔助。用接收機導航功能的輔助。用在高動態(tài)飛行器上的在高動態(tài)飛行器上的GPS/慣性綜合系統(tǒng)通常慣性

21、綜合系統(tǒng)通常都是采用緊密綜合模式。都是采用緊密綜合模式。2、緊密綜合（或稱深綜合）、緊密綜合（或稱深綜合）（1）用偽距、偽距率綜合）用偽距、偽距率綜合4.4.2 位置速度綜合（位置速度綜合（Loose Coupling）n4.4.2.1 綜合系統(tǒng)的數(shù)學模型綜合系統(tǒng)的數(shù)學模型n1、系統(tǒng)的狀態(tài)方程、系統(tǒng)的狀態(tài)方程n當綜合系統(tǒng)采用線性卡爾曼濾波器時，則取系當綜合系統(tǒng)采用線性卡爾曼濾波器時，則取系統(tǒng)的誤差作為狀態(tài)。統(tǒng)的誤差作為狀態(tài)。n（1）平臺誤差角方程）平臺誤差角方程n平臺誤差角方程在講慣導系統(tǒng)時已經(jīng)進行了討平臺誤差角方程在講慣導系統(tǒng)時已經(jīng)進行了討論。當考慮飛行高度論。當考慮飛行高度h和地球為旋轉(zhuǎn)橢

22、圓球體和地球為旋轉(zhuǎn)橢圓球體時，可重寫如下：時，可重寫如下：NNMNENEieNEieNEuNUMNENEieieNNrEUNEieNNEieNNEhRVhRVLLLhRVLLhRVhRVLhRVLLLhRVhRVLLhRVLhRV)cos()seccos(tg)tgsin(sin)cos()tgsin(2ENU式中角注式中角注E、N、U、代表東、北、天；代表東、北、天； )sin321 (2LffRReM)sin1 (2LfRReNmRe6378137257.298/1f速度誤差方程速度誤差方程（3）位置誤差方程）位置誤差方程位置誤差方程位置誤差方程（4）慣性儀表誤差）慣性儀表誤差n慣性儀表誤

23、差包括安裝誤差、刻度系數(shù)誤差和慣性儀表誤差包括安裝誤差、刻度系數(shù)誤差和隨機誤差。為了簡單起見，這里只考慮隨機誤隨機誤差。為了簡單起見，這里只考慮隨機誤差。差。n 陀螺漂移誤差模型陀螺漂移誤差模型n平臺誤差角誤差方程中的陀螺漂移，是沿平臺誤差角誤差方程中的陀螺漂移，是沿“東、東、北、天北、天”地坐標系的陀螺漂移。對平臺式慣導地坐標系的陀螺漂移。對平臺式慣導系統(tǒng)，當系統(tǒng)采用東北天地理坐標系時，則式系統(tǒng)，當系統(tǒng)采用東北天地理坐標系時，則式中的陀螺漂移即為實際陀螺的漂移。而對捷聯(lián)中的陀螺漂移即為實際陀螺的漂移。而對捷聯(lián)式慣導系統(tǒng)，則式中的陀螺漂移為從機體系變式慣導系統(tǒng)，則式中的陀螺漂移為從機體系變換到

24、地理系的等效陀螺漂移。換到地理系的等效陀螺漂移。 加速度計誤差模型加速度計誤差模型 n考慮為一階馬爾柯夫過程，且假定三個考慮為一階馬爾柯夫過程，且假定三個軸的加速度計的誤差模型相同，均為軸的加速度計的誤差模型相同，均為n式中式中 為相關(guān)時間。為相關(guān)時間。aT（5）GPS誤差誤差GPS接收機給出的位置和速度誤差一般是時接收機給出的位置和速度誤差一般是時間相關(guān)的，在位置、速度綜合模式中這些誤間相關(guān)的，在位置、速度綜合模式中這些誤差是量測噪聲，所以噪聲特性是有色的，而差是量測噪聲，所以噪聲特性是有色的，而且建模比較困難，不能用狀態(tài)擴充法加以處且建模比較困難，不能用狀態(tài)擴充法加以處理。常用的處理方法是

25、加大綜合濾波器的迭理。常用的處理方法是加大綜合濾波器的迭代周期。代周期。綜合系統(tǒng)的狀態(tài)方程為綜合系統(tǒng)的狀態(tài)方程為)()()()()(11111tWtGtXtFtXTzyxrzryrxbzbybxUNEUNEhLVVVX,TazayaxbzbybxgzgygxW,3333333333333939393333331000000000IIIG（對平臺式系統(tǒng)）（對平臺式系統(tǒng)） 2、系統(tǒng)的量測方程、系統(tǒng)的量測方程n在位置、速度綜合模式中，其量測值有兩組。在位置、速度綜合模式中，其量測值有兩組。一組為位置量測值，即慣導系統(tǒng)給出的經(jīng)度、一組為位置量測值，即慣導系統(tǒng)給出的經(jīng)度、緯度、高度信息和緯度、高度信息和

26、GPS接收機給出的相應信息接收機給出的相應信息的差值為一組量測值。而兩個系統(tǒng)給出的速度的差值為一組量測值。而兩個系統(tǒng)給出的速度差值為另一組量測值。差值為另一組量測值。n表示慣導系統(tǒng)的位置信息為表示慣導系統(tǒng)的位置信息為n表示表示GPS接收機給出位置信息為接收機給出位置信息為:n式中式中 為真實的位置，為真實的位置， 為為GPS接收機沿東、北、天方向的位置誤差。接收機沿東、北、天方向的位置誤差。tttLh、 、ENUNNN、定位位置量測矢量為定位位置量測矢量為:量測噪聲作為白噪聲處理，其方差分別為：量測噪聲作為白噪聲處理，其方差分別為：式中為偽距測量誤差。表示慣導系統(tǒng)的速度信息式中為偽距測量誤差。

27、表示慣導系統(tǒng)的速度信息為：為：n式中式中 是飛行器沿地理坐標系各軸的是飛行器沿地理坐標系各軸的真實速度。真實速度。GPS接收機給出的速度信息為接收機給出的速度信息為式中 為GPS接收機測量速誤差定義速度量測矢量為用用 表示表示GPS接收機偽距率測量誤差，則東、接收機偽距率測量誤差，則東、北、天方向的速度誤差標準差為：北、天方向的速度誤差標準差為： n把位置量測矢量和速度量測矢量合在一起，得把位置量測矢量和速度量測矢量合在一起，得3、狀態(tài)方程和量測方程的離散化、狀態(tài)方程和量測方程的離散化n把狀態(tài)方程式和量測方程式離散，可得把狀態(tài)方程式和量測方程式離散，可得 n式中：式中：n式中式中T為迭代周期為

28、迭代周期在實際計算時取有限項即可在實際計算時取有限項即可狀態(tài)方程和量測方程中的系統(tǒng)噪聲和量測噪聲具狀態(tài)方程和量測方程中的系統(tǒng)噪聲和量測噪聲具有如下性質(zhì)有如下性質(zhì) 4.4.2.2 綜合卡爾曼濾波器綜合卡爾曼濾波器n綜合卡爾曼濾波器是綜合導航系統(tǒng)的核心。根綜合卡爾曼濾波器是綜合導航系統(tǒng)的核心。根據(jù)對系統(tǒng)校正方式不同，卡爾曼濾波器有開環(huán)據(jù)對系統(tǒng)校正方式不同，卡爾曼濾波器有開環(huán)校正即輸出校正和閉環(huán)校正即反饋校正之分。校正即輸出校正和閉環(huán)校正即反饋校正之分。n開環(huán)卡爾曼濾波器的狀態(tài)方程中設(shè)有控制項，開環(huán)卡爾曼濾波器的狀態(tài)方程中設(shè)有控制項，用卡爾曼濾波器對慣導系統(tǒng)的校正采用開環(huán)方用卡爾曼濾波器對慣導系統(tǒng)的

29、校正采用開環(huán)方式即輸出校正，如圖式即輸出校正，如圖6.9所示。慣導系統(tǒng)輸出所示。慣導系統(tǒng)輸出誤差狀態(tài)用誤差狀態(tài)用 表示，卡爾曼濾波器的估計值表示，卡爾曼濾波器的估計值用用 表示，則開環(huán)校正后的綜合系統(tǒng)誤差為表示，則開環(huán)校正后的綜合系統(tǒng)誤差為IXIXIIXXX 如果用濾波估計如果用濾波估計 進行開環(huán)校正后的系統(tǒng)誤差為進行開環(huán)校正后的系統(tǒng)誤差為n顯然，顯然， 也是卡爾曼濾波器的濾波估計誤差。也是卡爾曼濾波器的濾波估計誤差。即用濾波估計對系統(tǒng)進行開環(huán)校正，校正后的即用濾波估計對系統(tǒng)進行開環(huán)校正，校正后的系統(tǒng)精度和卡爾曼濾波器的精度相同系統(tǒng)精度和卡爾曼濾波器的精度相同.所以可所以可用卡爾曼濾波器的協(xié)方差來描述開環(huán)校正后的用卡爾曼濾波器的協(xié)方差來描述開環(huán)校正后的系統(tǒng)精度。這就是通常的協(xié)方差分析方法。系統(tǒng)精度。這就是通常的協(xié)方差分析方