梯形的面積教學(xué)設(shè)計

1、 梯形的面積教學(xué)設(shè)計與反思教學(xué)目標(biāo)：1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；。3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點:理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。教學(xué)難點:自主探究梯形面積公式。教具準(zhǔn)備：CAI、完全一樣的梯形若干個。學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、

2、直角、一般）課前預(yù)習(xí)：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、（你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的圖形，需要用筆直尺、畫一畫。）小組合作大膽交流、每人都要說自己的想法。直到老師說做好為止。教學(xué)過程：課前準(zhǔn)備：誰來介紹你們的姓名、年齡、學(xué)校、愛好等等，讓大家都來了解你。我們先介紹這，我相信同學(xué)們在課堂上的表現(xiàn)一定會讓所有的老師都記住你。一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。（出示情境圖）。談話：同學(xué)們，今天老師和你們一起來參觀朱教師的甲魚池，請仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？生：1號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生觀察情境

3、圖，提出問題。生：1號甲魚池的面積有多大？師：你提的問題很好，同學(xué)們想不想知道。誰還能提出什么問題？生：1號甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗？二、自主探究梯形的面積計算方法。1.教師：剛才同學(xué)們提的問題都很有價值。（課件）我們來看這兩個問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積？生：梯形。師：你會求這個梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。教師：如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積？請你先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。2.小組討論交流，教師巡視了解。3.展示、匯報交流。師：哪個小組先來

4、說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學(xué)聽一聽。生1：（方法1）把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。師：你覺得這個方法行嗎？大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的？師：誰有不同的方法？生2：（方法2）把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。師：你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積，真是些愛動腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學(xué)請舉手。誰的方法和他們都不一樣？生3：（方法3）把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于

5、底乘高再除以2就是梯形的面積。師：這個同學(xué)說的太好了。大家認(rèn)為這個方法好不好？這個同學(xué)的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個底是誰的底？高呢生:平行四邊形的底，平行四邊形的高。師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。師：大家看，這位同學(xué)用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形？師：大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學(xué)們聽聽。師：看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個方法了嗎？還有不同的嗎？生4（方法四）：我用

6、兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。師：這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用。生：是兩個直角梯形。師匯總：對，剛才同學(xué)們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示）第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形；第二種是把梯形分割成兩個三角形；第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。表揚(yáng)：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來解決。同學(xué)們能夠運用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學(xué)習(xí)中我們會經(jīng)常用到。我們前面學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式，那么梯形也有自己

7、的面積計算公式。師：大家先來猜想。你認(rèn)為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系？生：上底和下底，高生：與腰有關(guān)。師：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢？你們想不想研究？三、探究操作，推導(dǎo)出梯形面積公式：（一）出示問題，明確目標(biāo)我們首先來看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法對我們來說研究起來確實有困難，下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。（點課件）大家一起來看這種方法，同學(xué)們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。師板書：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2=底×高÷2。拼成平行四邊形

8、的底會與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系？根據(jù)這些關(guān)系，你能推導(dǎo)出梯形面積計算方法嗎？師：下面就請同學(xué)們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導(dǎo)梯形面積計算公式。請同學(xué)們在小組內(nèi)研究研究。（二）自主探究 合作學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論交流。學(xué)生分組動手操作，教師巡視指導(dǎo)。教師參與到每個小組中進(jìn)行討論和指導(dǎo)，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。（三）成果交流，質(zhì)疑解難1.全班展示回報：師：哪個小組的同學(xué)說一說你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面跟同學(xué)說一下。生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的

9、高就是梯形的高。推導(dǎo)出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。師表揚(yáng)：這個小組研究的非常好，推導(dǎo)出梯形面積計算方法。大家聽明白了嗎？師：你們也是這樣想的嗎？哪個小組再來說說你們的做法？3. 師：剛才同學(xué)們經(jīng)過研究，推導(dǎo)出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導(dǎo)過程。（課件演示轉(zhuǎn)化過程）梯形面積=平行四邊形面積÷2梯形面積=底×高÷2師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷22

10、、師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計算方法是什么？生說師板書。板書面積公式：梯形的面積=（上底下底）×高÷2。提問：（上底下底）×高算的是什么？為何要除以2？。4.學(xué)習(xí)字母表達(dá)式：談話：誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么？師：S=( a+ b ) ×h ÷2（板書）四、運用知識，解決情景問題。師：這節(jié)課同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積。推導(dǎo)出求梯形面積計算公式，現(xiàn)在我們就運用所學(xué)知識來解決前面提出的兩個問題：1號甲魚池的面積是多少？能放養(yǎng)多少只甲魚苗？（課件出示

11、題目）請學(xué)生做在練習(xí)本上。兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨立練習(xí)。全班交流。四、隨堂檢測，鞏固目標(biāo)。師：看來同學(xué)們會運用梯形面積計算方法解決實際問題。接下來我們要向自己挑戰(zhàn)，有沒有信心。挑戰(zhàn)自我：一、判斷1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。 （ ）2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。（ ）3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。 （ ）師：同學(xué)們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學(xué)們向更高的目標(biāo)挑戰(zhàn)。下面看看實際生活中的梯形，你能計算出他們的面積嗎？二、（挑戰(zhàn)自我）解決問題：1、學(xué)校操場要建一個梯形指揮臺，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米， 這個梯形臺的平面是多少平方米？2、一塊梯形的

12、墻，上底米，下底比上底多米，高是米，這塊墻的面積是多少平方米？3、一個梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少？師：顯示我們聰明才智的機(jī)會到了，請同學(xué)們大顯身手。4、王大爺用50米長的籬笆靠墻圍了一個羊圈（如圖）。求這個梯形羊圈的面積。 學(xué)生獨立練習(xí)，全班交流。五、小結(jié)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)出梯形面積公式。能靈活運用知識解決問題，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？同學(xué)們收獲這么多，你們認(rèn)為學(xué)習(xí)快樂嗎？希望同學(xué)們快樂地學(xué)習(xí)，快樂地成長，謝謝大家。向在座的老師說再見。課后反思:新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者

13、，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握。梯形的面積一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，本節(jié)課經(jīng)歷兩次活動，先小組合作探究方法，再小組合作推導(dǎo)梯形面積計算公式，從而獲得新知，整個教學(xué)給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐能力。在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？再通過“拼、剪、割”的動手操作活動，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？底和高又有什么聯(lián)系？在集體匯報時對這幾種方法的處理上也不一樣，重點分析了學(xué)生發(fā)現(xiàn)的第三種方法，一是因為大多數(shù)學(xué)生采用的都是這種方法，二是這種方法推導(dǎo)梯形的面積最容易理解、最簡潔。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。通過學(xué)生自主探索實踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、