精品解析2022年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章-二次根式專項(xiàng)測(cè)試練習(xí)題（含詳解）

1、精品解析2022年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章-二次根式專項(xiàng)測(cè)試練習(xí)題（含詳解） 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章-二次根式專項(xiàng)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項(xiàng)選擇題10小題，每題3分，共計(jì)30分 1、估計(jì)的值在 A8和9之間B

2、9和10之間C10和11之間D11和12之間 2、有意義，則x的取值范圍是 ABCD 3、以下運(yùn)算正確的是 A2a3a6aB CD36 4、計(jì)算的結(jié)果是 AB3CD9 5、以下運(yùn)算正確的是 A +=B=3 C ×=D=1 6、以下二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 ABCD 7、以下二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是 ABCD 8、估計(jì)×+2的值在 A1 和 2 之間B2 和 3 之間 C3 和 4 之間D4 和 5 之間 9、以下式子計(jì)算正確的是 AB CD 10、以下二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 ABCD 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計(jì)20分 1、計(jì)算=_ 2、計(jì)

3、算：_ 3、化簡(jiǎn)：_ 4、假設(shè)最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則x_ 5、要使二次根式有意義，則x的取值范圍是 _ 三、解答題5小題，每題10分，共計(jì)50分 1、嘉琪準(zhǔn)備完成題目“計(jì)算：2350.2241 1他把“處的數(shù)字猜成6，請(qǐng)你計(jì)算62350.2241 2他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是62 2、先觀察以下等式，再回答以下問題： 1+1 1+1 1+1 1請(qǐng)你依據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜測(cè)1+1 2請(qǐng)利用上述規(guī)律來計(jì)算5049 3請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出一個(gè)用m(m為正整數(shù)表示的等式 3、計(jì)算： (1) (-3)2 (2) (-1) 4、計(jì)算：16 5、計(jì)算或

4、化簡(jiǎn)以下各題： 122 23(3 -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 1、C 【解析】 【分析】 依據(jù)二次根式的運(yùn)算方法，以及估算無理數(shù)的大小的方法解答即可 【詳解】 解： = = 2.8933.24， 的值在10和11之間 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題考查了估算無理數(shù)的大小和二次根式的運(yùn)算解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算方法，以及估算無理數(shù)的大小的方法 2、D 【解析】 【分析】 依據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)及分母不能為0，可得：x+10，據(jù)此推斷出x的取值范圍即可 【詳解】 解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義， x+10， 解得：， 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題考查的是二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，正

5、確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵 3、D 【解析】 【分析】 依據(jù)2a3a5a，36，推斷即可 【詳解】 2a3a5a， A不符合題意； ， B不符合題意； ， C不符合題意； 36， D符合題意； 應(yīng)選D 【點(diǎn)睛】 本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，二次根式的乘法，準(zhǔn)確掌握計(jì)算公式和計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵 4、A 【解析】 【分析】 依據(jù)題意先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可得出答案 【詳解】 解：. 應(yīng)選：A. 【點(diǎn)睛】 本題考查二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)以及同類二次根式的合并 5、D 【解析】 【分析】 利用二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行推斷；

6、依據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C、D進(jìn)行推斷 【詳解】 解：A、 與不能合并，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、-=3-3，不能合并，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、×=，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、=1，所以該選項(xiàng)正確； 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍 6、A 【解析】 【分析】 依據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)推斷即可得 【詳解】 解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，此項(xiàng)符合題意； B、不是最簡(jiǎn)二次根式，此項(xiàng)不符題意； C、不是最簡(jiǎn)二次根式，此項(xiàng)

7、不符題意； D、不是最簡(jiǎn)二次根式，此項(xiàng)不符題意； 應(yīng)選A 【點(diǎn)睛】 本題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義：被開方數(shù)不含能開的盡的因數(shù)或因式，被開方數(shù)的因數(shù)數(shù)整數(shù)，因式是整式 7、D 【解析】 【分析】 依據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)推斷即可 【詳解】 解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意； B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意； C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意； D、是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)符合題意； 應(yīng)選D 【點(diǎn)睛】 本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義依據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：1被開方數(shù)不含分母；2被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或

8、因式 8、D 【解析】 【分析】 原式第一項(xiàng)利用二次根式的乘法變形，估算得到結(jié)果，即可作出推斷 【詳解】 解：， 23， 4+25， ×+2的值在4 和 5 之間 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 此題考查了二次根式的乘法，估算無理數(shù)的大小，正確估算出23是解題的關(guān)鍵 9、B 【解析】 【分析】 依據(jù)二次根式的四則運(yùn)算法則分別計(jì)算可得結(jié)果 【詳解】 解：、與不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意； 、，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意； 、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意； 、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意； 應(yīng)選： 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次根式的四則運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵

9、 10、B 【解析】 【分析】 依據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析推斷后利用排除法求解 【詳解】 解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確； C、中被開方數(shù)中有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、中被開方數(shù)中有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義依據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：1被開方數(shù)不含分母；2被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式 二、填空題 1、 【分析】 先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可 【詳解】 解： 故填 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題

10、，掌握二次根式的化簡(jiǎn)及同類二次根式的合并是解決本題的關(guān)鍵 2、 【分析】 先分別化簡(jiǎn)兩個(gè)二次根式，再合并同類二次根式即可. 【詳解】 解： 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，二次根式的加減運(yùn)算，掌握“合并同類二次根式的法則是解題的關(guān)鍵. 3、 【分析】 把被開方數(shù)的分母分子同時(shí)乘以6，然后再開平方即可 【詳解】 解： 故答案為： 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是掌握 4、3 【分析】 由最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，可列方程再解方程可得答案. 【詳解】 解： 最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式， 解得： 故答案為：3 【點(diǎn)睛】 本題考查的是同類二次根式的定義，掌握“兩個(gè)

11、最簡(jiǎn)二次根式，假設(shè)被開方數(shù)相同，則這兩個(gè)二次根式是同類二次根式是解題的關(guān)鍵. 5、 【分析】 直接利用二次根式的定義得出答案 【詳解】 解：二次根式有意義，故2x0， 則x的取值范圍是：x0 故答案為：x0 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵 三、解答題 1、10；2原題中“是15 【解析】 【分析】 1先去括號(hào)，然后依據(jù)二次根式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可； 2將原式進(jìn)行整理，設(shè)“為m，然后依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案是62 【詳解】 解：162350.2241 2 0； 2設(shè)“為m， 則原式m6 m6 解得：m=15 原題中“是152 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次根式的

12、加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 2、11130；理由見解析；211 【解析】 【分析】 1依據(jù)已知算式得出規(guī)律，再依據(jù)求出的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可； 2先變形已知式子，再依據(jù)得出的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可； 3依據(jù)已知算式得出規(guī)律即可 【詳解】 解：11+1 理由是：1+1 250 = = =1+ =11 3由1和2得：1+1 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，數(shù)字的變化類等知識(shí)點(diǎn)，能依據(jù)已知算式得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵 3、13-3；2-1 【解析】 【分析】 1直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)，平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)后，再計(jì)算即可得出答案； 2利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的定義分別化簡(jiǎn)得出答案 【詳解】 解：1 (-3) =3+(-3)+3- =3- 2 (-1) =-1+1-3+2 =-1 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵 4、3 【解析】 【分析】 先化簡(jiǎn)二次根式和絕對(duì)值，然后依據(jù)算術(shù)平方根、立方根和實(shí)數(shù)的的計(jì)算法則求解即可 【詳解】 解：16 = = =3 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根，立方根，絕對(duì)值和化簡(jiǎn)二