電氣工程學(xué)概論_林孔原編_電工學(xué)習(xí)題解答

1、電工學(xué)習(xí)題解答電工學(xué)習(xí)題解答2011年4月4.5 已知R，L，C三個(gè)元件的阻抗值都是100，試求下述電路的復(fù)數(shù)阻抗： 1)三個(gè)元件串聯(lián)連接；2)三個(gè)元件并聯(lián)連接； 3)R和C并聯(lián)再與L串聯(lián)； 4)R和L并聯(lián)再與C串聯(lián)解:1) 2) 3) 4)100RLCXXjXjX1111 100RRLCXXXXjXjX()50501005050RCLRCXjXXjXjjjXjX()50501005050RLCRLXjXXjXjjjXjX注意不要漏寫(xiě)單位4.7 已知題4.7圖所示正弦交流電路中，各電壓表的讀數(shù)分別為：圖(a)中，V1的讀數(shù)為30V，V2的讀數(shù)為60V；圖(b)中，V1的讀數(shù)為15V，V2的讀數(shù)

2、為80V，V3的讀數(shù)為100V，求電源電壓的有效值。22223060V306067.08VRLSSRLUUUjUUU解:(a)設(shè) 則0 AII 0 V,90 VRRLLUUUU說(shuō)明：其中電流的相位可以根據(jù)需要設(shè)定，但以簡(jiǎn)化計(jì)算為目的，因此取為0，畫(huà)相量圖則更為直觀222215801001520V()15(80 100)25VRLCSSRLCUUUUjjjUUUU4.7 已知題4.7圖所示正弦交流電路中，各電壓表的讀數(shù)分別為：圖(a)中，V1的讀數(shù)為30V，V2的讀數(shù)為60V；圖(b)中，V1的讀數(shù)為15V，V2的讀數(shù)為80V，V3的讀數(shù)為100V，求電源電壓的有效值。解:(b)設(shè) 則0 AII

3、 0 V,90 V,90 VRRLLCCUUUUUU串聯(lián)電路設(shè)電流參考相位為0 ，并聯(lián)電路則設(shè)電壓參考相位為04.8 已知題4.8圖所示正弦交流電路中，表A1,A2,A3的讀數(shù)分別為5A,20A, 25A，求電流表A的讀數(shù)。如果維持A1的讀數(shù)不變，而把電源的頻率提高一倍，再求電流表A的讀數(shù)。 15202555ARLCIIIIjjj解:設(shè) 則22122 () 5(2520)5 27.07ARCLIIII0 VRRUU110 A,90 A,90 ARRLLCCIIIIII注意電感與電容中電流與電阻電流的相位關(guān)系RURI1RLCIIIILI1CI2）維持A1讀數(shù)不變，則UR不變，而電源頻率提高一倍，

4、則：A2表讀數(shù)為：20/2=10AA3表讀數(shù)為：252=50A2LLXX12CCXX22122 () 5(50 10)40.31ARCLIIII151050540ARLCIIIIjjj4.9 已知電路由電壓源 串聯(lián)組成，電感端電壓的有效值為25V，用相量法求該電路電流的時(shí)間域表達(dá)式。3100210 rad/s0 V2SfU，解: 由題意可知 則：3100sin(10 ), , 0.125HstuR L3100.125125LXL2222100()2566.14V266.14330.70.2SRLRSLRUUUUUUURI3350 2 0330.712570.71 00.220.7 A353.5

5、 20.70.2 2sin(1020.71 )A=0.283sin(1020.71 )ASSLUUIZRjXjitt 解題說(shuō)明：1）結(jié)果表示為有理數(shù)；2）注意相量與瞬時(shí)量的區(qū)別；3）方法不唯一，此題功率因數(shù)角030.220.7 A0.2 2sin(1020.71 )ALUItRjX 4.10 已知題4.10圖所示的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)中 ，試計(jì)算該網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗Z，復(fù)導(dǎo)納Y和復(fù)功率S。100sin(60 )Vut10sin()Ait解:10060 V2100 A2Z=10 6010.160 S50 2 60 *5 20250W433varUIUIYZSU Ij解題說(shuō)明：1）相角的表示；2）復(fù)功率計(jì)算公式

6、（共軛復(fù)數(shù)）；3）用有效值計(jì)算；4）功率單位4.16 對(duì)于題4.16所示電路(1)列出網(wǎng)孔電流法的方程組和矩陣表示形式(2)列出節(jié)點(diǎn)電壓法的方程組和矩陣表示形式 (3)用上述較為簡(jiǎn)便的方法求解電路中的電流i2 解：（解：（1 1）標(biāo)注網(wǎng)孔電流正方向如圖所示，則有）標(biāo)注網(wǎng)孔電流正方向如圖所示，則有.42408 04424403 0ooIjIj.4248 048212 0oojIjI解題說(shuō)明：1）正方向標(biāo)注（網(wǎng)孔電流和電壓參考點(diǎn)）；2）矩陣及向量維數(shù)；3）直接列寫(xiě)矩陣形式；4）保留原始矩陣形式（先用阻抗表示，后代入數(shù)值）化簡(jiǎn)為解：（解：（2 2）設(shè)圖中所示電壓參考點(diǎn)）設(shè)圖中所示電壓參考點(diǎn)11118

7、 0242221113 0242oaobUjjjjUjj 114421113242abjUjUjj20.92821.8 ( )4obUIA解題說(shuō)明：1）互導(dǎo)納（阻抗）均為負(fù)；2）電流源列相量中電流方向與符號(hào)第三次作業(yè) 3.5 .列出題3.5圖(a)、(b)所示電路節(jié)點(diǎn)電壓方程121111120110555555111112025555105vv解：解：按照?qǐng)D中所示標(biāo)示電壓參考點(diǎn)按照?qǐng)D中所示標(biāo)示電壓參考點(diǎn)，則有：，則有：化簡(jiǎn)得：化簡(jiǎn)得：128265521652vv 第三次作業(yè)1211111052211122210vv解：按照?qǐng)D中所示標(biāo)示電壓參考點(diǎn)，則有：解：按照?qǐng)D中所示標(biāo)示電壓參考點(diǎn)，則有：12

8、12349.09V10.91V0.91A0.91A1.82A1.09Avviiii 3.7 .用節(jié)點(diǎn)電壓法求解題3.7圖所示電路中各支路電流解題說(shuō)明：1）電流源阻抗如何處理？第三次作業(yè) 3.11 .求解題3.11所示電路在ab端的戴維寧等效電路第三次作業(yè) 3.13.在題3.13圖所示電路中，試問(wèn)： (1)電阻R為多大時(shí)，它吸收的功率最大？試求出最大功率 (2)在a、b間并聯(lián)一個(gè)理想電流源，以使R中的電流為0A，試求該 理想電流源的方向和參數(shù)解題說(shuō)明：用等效電路思想求解第三次作業(yè)解：解：1.首先求解電阻首先求解電阻R R以外電路的戴維寧等效電路以外電路的戴維寧等效電路a).求開(kāi)路電壓，用節(jié)點(diǎn)電壓

9、法求解，參考電位如圖所示求開(kāi)路電壓，用節(jié)點(diǎn)電壓法求解，參考電位如圖所示11111150202020202020201111150202020202020cavv42502020202350202020cavv31.2537.5cavv037.5Vabv列寫(xiě)含參數(shù)R的結(jié)點(diǎn)電壓方程可能產(chǎn)生較為復(fù)雜的表達(dá)形式，不易求解第三次作業(yè)b).再求等效電阻再求等效電阻10abR220abRabVPI RRRR0RP 10abRRRP最大為最大為237.5*1035.1620RPW第三次作業(yè)解：解：2.將戴維寧等效電路轉(zhuǎn)化為諾頓等效電路形式將戴維寧等效電路轉(zhuǎn)化為諾頓等效電路形式可得：可得：3.75IA第三次作業(yè)

10、 3.17.題3.17圖所示電路中， ， ，當(dāng)開(kāi)關(guān)在位置1時(shí)，毫安表讀數(shù)為 。當(dāng)開(kāi)關(guān)在位置2時(shí)，毫安表讀數(shù)為 .如果把開(kāi)關(guān)合向位置3。則毫安表的讀數(shù)為多少？110SuV215SuV40ImA60ImA 解：圖中所示電路為線性電路，滿(mǎn)足比例性解：圖中所示電路為線性電路，滿(mǎn)足比例性和疊加性。由圖可知有兩個(gè)電源分別作和疊加性。由圖可知有兩個(gè)電源分別作用用 ：12faxbx在位置在位置1時(shí)：時(shí)：10.04ax在位置在位置2時(shí)：時(shí)：10.0610axb則有：則有：0.110b0.01b 求：求：1210.01*150.040.150.19faxbxax即毫安表讀數(shù)為即毫安表讀數(shù)為190mA解題說(shuō)明：用線

11、性電路性質(zhì)求解，不用列方程組即即us1單獨(dú)作用時(shí)讀數(shù)為單獨(dú)作用時(shí)讀數(shù)為100mA第三次作業(yè) 4.4.已知： ， . ，試計(jì)算 ，并繪制向量圖.134IjA.243IjA.0310ojIeA123?iiii解：解：.031010ojIeAA123IIII3443 1033.1618.43jjj 123iiii4.47sin18.43At相量運(yùn)算，注意與瞬時(shí)值相區(qū)別電工學(xué)作業(yè)電工學(xué)作業(yè)（第二次）2.15 某交流電路（如題2.15圖所示）施加激勵(lì)電壓后的響應(yīng)電流為 ，試計(jì)算電路的阻抗、有功功率、無(wú)功功率、視在功率和功率因數(shù)。220 2sin(314)V3ut12sin(31430 )Ait220 2

12、V,12A=220V212 =6 2A22220 25.936 2 =366 mmmUIUUIIUZI cos220 6 2cos1616.42W6 sin220 6 2sin933.24var6 220 6 21866.76VA coscos0.8666PUIQUISUI解：注意有功功率、無(wú)功功率及視在功率的單位2.16 已知題2.16圖所示電路中， （1）試計(jì)算電路的阻抗Z，電流i，一級(jí)電路的功率P,Q,S,和功率因數(shù) （2）討論在 和 兩種情況下電路的阻抗Z和電流I的變化情況14.1sin()V, 10 , 3LCutRXXcosLCXXLCXX22()10arctan0 1A1.41s

13、in()A3cos1.0,10V,1Acos10Wsin0Var10VALCLCZRXXRXXRUIZitUIPUIQUISUI 解:0 , ZI(2)當(dāng) 時(shí)： 當(dāng) 時(shí)：LCXXLCXX0 , ZI22() , )LCUZRXXIZ2.20 寫(xiě)出題2.20圖所示節(jié)約信號(hào)的函數(shù)表達(dá)式。解:( )55 (3)Vu tt( )55 ( )5 (1) 5 (2)Vu tttt( )10 ( )5 (1) 5 (2)Vu tttt解: 或3.1 在題3.1圖所示電路中， R1=R2=10,R3=4,R4=R5=8,R6=2,US3=20V,US6=40V, 用網(wǎng)孔電流法求解電流i3和i5。6246242

14、12333433453 sssiuRRRRRRRRRRiuRRRRRiu 解:設(shè)網(wǎng)孔電流如圖正方向，則有201084010244208420 20iii 3.636A2.508A0.956Aiii 5 1.552A 0.956Aiiiii 346263248 16634648ii 解:設(shè)網(wǎng)孔電流如圖正方向，則有3.2 按照以下步驟求解題3.2圖所示電路中5電阻中的電流i。 (1)將右側(cè)兩條支路等效成一個(gè)電阻支路后用網(wǎng)孔電流法求解R=3電阻中的電流； (2)用分流公式求解電流i。126061348ii 2.4A4.8Aii353 4.8A8 2.4A88iiii28404081364010401

15、0503ii 解:設(shè)網(wǎng)孔電流如圖正方向，則有3.3 用網(wǎng)孔電流法求解題3.3圖所示電路中的電壓u 50408136340501050ii 8A6Aii4040 2A =80Viiiu iR5040160405020ii 解題說(shuō)明：注意矩陣維數(shù)匹配，列矩陣形式的原始方程284040136401040503ii 284040813640104010508108 1003ii 電工學(xué)作業(yè)電工學(xué)作業(yè)（第一次）2.5 試求題2.5圖中各電路的電壓u，并討論其功率平衡。解:由KCL，圖中： I1=6+2=8A， U=82=16V 電阻消耗PR=UI=168=128W 電壓源供出功率PUs=162=32W

16、電流源供出功率PIs=166=96W 總消耗功率=128W 總供出功率=32+96=128W 消耗功率=供出功率 能量（功率）平衡解:由KCL，圖中：I1=6-2=4A， U=24=8V 電阻消耗PR=UsI1=84=32W 電壓源供出功率PUs=86=48W 電流源吸收功率PIs=82=16W 總消耗功率=32+16=48W 總供出功率=48W 消耗功率=供出功率 能量（功率）平衡解:由KCL，圖中： UIs=2+22+22=10V， 電阻R1消耗PR1=I2R1=222=8W 電阻R2消耗PR2=I2R2=8W 電壓源吸收功率PUs=USIS=4W 電流源供出功率PIs=USIS=102=

17、20W 總消耗功率=8+8+4=20W 總供出功率=20W 消耗功率=供出功率 能量（功率）平衡2.6 某電源具有線性的外特性，如題2.6圖所示。當(dāng)輸出電流為0和400mA時(shí)，其端電壓分別為1.48V和1.39V，請(qǐng)給出該電源的電壓源模型和電流源模型的參數(shù)。解：(1) 電壓源模型 由圖中關(guān)系可得： u=us-ReqI 帶入(u,I)=(1.48,0),(1.39,0.4) 1.48=us 1.39=us-0.4Req us=1.48V, Req=0.225 2.6 某電源具有線性的外特性，如題2.6圖所示。當(dāng)輸出電流為0和400mA時(shí)，其端電壓分別為1.48V和1.39V，請(qǐng)給出該電源的電壓源

18、模型和電流源模型的參數(shù)。解：(2) 電流源模型 由圖中關(guān)系可得： I=IS-U/Req 帶入(U,I)=(1.48,0),(1.39,0.4) 0=Is-1.48/Req 0.4=Is-1.39/Req IS=6.58A, Req=0.225 驗(yàn)證：US / RS=IS2.8 考察題2.8圖所示幾個(gè)電路的特點(diǎn)，用最簡(jiǎn)單的方法最簡(jiǎn)單的方法計(jì)算電路中各個(gè)支路的電流，各元件上的電壓和功率。解：IR2=US/R2=2A PR2=USIR2 =102=20W（消耗） IUs=2+2=4A PUs=104=40W（供出） PR1=IS2R1=44=16W UIs= -42+10=2V PIs=22=4W（吸收） UR1=R1IS=42=8V不需要列方程組求解（完備解、網(wǎng)孔電流、節(jié)點(diǎn)電壓）解：UIs1=UR1=US=6V, IR1=1.5A PIs1=UIs1Is1=62=12W(供出) PR1=UR1IR1=61.5=9W（消耗） IUs=Is2+