數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形的判定1.ppt

全等三角形的判定 一 八年級(jí)上冊(cè) 知識(shí)回顧 AB DE BC EF CA FD A D B E C F 1 什么叫全等三角形 能夠重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性質(zhì) 尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律 1 有公共邊的 公共邊是對(duì)應(yīng)邊 2 有公共角的 公共角是對(duì)應(yīng)角 3 有對(duì)頂角的 對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角 4 兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊 最小的邊是對(duì)應(yīng)邊 5 兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角 最小的角是對(duì)應(yīng)角 問題一 根據(jù)全等三角形的性質(zhì) 兩個(gè)三角形全等 它們的三個(gè)角 三條邊分別對(duì)應(yīng)相等 那么反過來 如果兩個(gè)三角形上述六個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等 是否一定全等 問題二 兩個(gè)三角形全等 是否一定需要六個(gè)條件呢 如果只滿足上述一部分條件 是否我們也能說明他們?nèi)?1 只給一個(gè)條件 一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等 只給一條邊 只給一個(gè)角 探究 2 給出兩個(gè)條件 一邊一內(nèi)角 兩內(nèi)角 兩邊 可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等 如果給出三個(gè)條件畫三角形 你能說出有哪幾種可能的情況 三邊 兩邊一角 兩角一邊 三角 探究2 畫出一個(gè) ABC 再畫一個(gè) A B C 使A B AB B C BC C A CA 把畫好的 A B C 剪下 放到 ABC上 他們?nèi)葐?畫法 1 畫線段B C BC 2 分別以B C 為圓心 線段AB AC為半徑畫弧 兩弧交于點(diǎn)A 3 連接線段A B A C 如何用符號(hào)語言來表達(dá)呢 在 ABC與 DEF中 AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 結(jié)論 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 可簡(jiǎn)寫為邊邊邊或SSS 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程 叫做證明三角形全等 如圖 ABC是一個(gè)鋼架 AB AC AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架 求證 ABD ACD 證明 D是BC的中點(diǎn) BD CD 在 ABC和 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已證 AD AD 公共邊 ABD ACD SSS 例題1 例題1 如圖 ABC是一個(gè)剛架 AB AC AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架 求證 AD BC A C D 1 2 B 1 2 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 AD BC 平角定義 垂直定義 例2 已知 AOB求作 A O B 使 A O B AOB 作法 1 以點(diǎn)O為圓心 任意長(zhǎng)為半徑畫弧 分別交OA OB于點(diǎn)C D 2 畫一條射線O A 以點(diǎn)O 為圓心 OC長(zhǎng)為半徑畫弧 交O A 于點(diǎn)C 3 以點(diǎn)C 為圓心 CD長(zhǎng)為半徑畫弧 與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D 4 過點(diǎn)D 畫射線O B 則 A O B AOB 如圖 AB AC AE AD BD CE 求證 AEB ADC 證明 BD CE BD ED CE ED 即BE CD 練一練 已知 如圖 AB DC AD BC 求證 A C 證明 在 BAD和 DCB中 AB CDAD CBBD DB BAD DCB SSS A C 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 A B C D 連結(jié)BD 你能說明AB CD AD BC嗎 解 E F分別是AB CD的中點(diǎn) 又 AB CD AE CF 在 ADE與 CBF中 AE ADE CBF AE ABCF CD 補(bǔ)充練習(xí) 如圖 已知AB CD AD CB E F分別是AB CD的中點(diǎn) 且DE BF 說出下列判斷成立的理由 ADE CBF A C 線段中點(diǎn)的定義 CF AD AB CD SSS ADE CBF 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 已知 CB A C 練習(xí) 1 如圖 AB AC BD CD BH CH 圖中有幾組全等的三角形 它們?nèi)鹊臈l件是什么 H D C B A 解 有三組 在 ABH和 ACH中 AB AC BH CH AH AH ABH ACH SSS BD CD BH CH DH DH DBH DCH SSS 在 ABH和 ACH中 AB AC BD CD AD AD ABD