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文檔簡介

12 2全等三角形的判定 sss AB DE BC EF CA FD A D B E C F 1 什么叫全等三角形 能夠重合的兩個三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性質 全等三角形的對應邊相等 對應角相等已知 ABC DEF 試找出其中相等的邊與角 1 滿足這六個條件可以保證 ABC DEF嗎 2 如果只滿足這些條件中的一部分 那么能保證 ABC DEF嗎 思考1 AB DE BC EF AC DF A D B E C F 1 只給一個條件 一組對應邊相等或一組對應角相等 只給一條邊 只給一個角 理性提升 可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等 思考2 如果滿足兩個條件 你能說出有哪幾種可能的情況 兩邊 一邊一角 兩角 2 給出兩個條件 一邊一內角 兩內角 兩邊 可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等 如果滿足三個條件 你能說出有哪幾種可能的情況 三角 三邊 兩邊一角 兩角一邊 思考3 已知兩個三角形的三個內角分別為30 60 90 它們一定全等嗎 三個角相等 這說明有三個角對應相等的兩個三角形不一定全等 用刻度尺和圓規(guī)畫一個 ABC 使使AB 48cm AC 10cm BC 12cm 三條邊相等 畫法 1 畫線段AB 8cm 2 以A為圓心 10cm長為半徑畫圓弧 以B為圓心 12cm長為半徑畫圓弧 兩弧交于點C 3 連結CA CB ABC就是所求的三角形 問題 1 你所畫的三角形能與同桌的重合嗎 2 若它們重合 則它們滿足了什么條件 全等三角形的判定定理1 只要三邊對應相等 則這兩個三角形就全等 簡寫為 邊邊邊 或 SSS 理性提升 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 判斷兩個三角形全等的推理過程 叫做證明三角形全等 例1 如下圖 ABC是一個剛架 AB AC AD是連接A與BC中點D的支架 求證 ABD ACD 例題 證明 D是BC的中點 BD CD 在 ABD與 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已證 AD AD 公共邊 ABD ACD SSS 分析已有條件 準備所需條件 證明全等時要用的間接條件要先證好 三角形全等書寫三步驟 寫出在哪兩個三角形中 擺出三個條件用大括號括起來 寫出全等結論 全等三角形證明的基本步驟 例2 如圖 已知AB CD AD CB 試說明 B D的理由 解 連結AC B D 全等三角形的對應角相等 小結 要說明兩個角相等 可以先證明它們所在的兩個三角形全等 然后利用全等三角形的性質來說明 1 三邊對應相等的兩個三角形全等 邊邊邊或SSS 2 證明全等三角形書寫

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