與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習(xí)

1、. 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系 復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課 .1.1.掌握點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。掌握點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。2.2.掌握直線和圓的三種位置關(guān)系以及相應(yīng)的判定和性質(zhì)。掌握直線和圓的三種位置關(guān)系以及相應(yīng)的判定和性質(zhì)。3.3.通過(guò)點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓位置關(guān)系的通過(guò)點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓位置關(guān)系的 學(xué)習(xí)，培養(yǎng)綜合運(yùn)用圓有關(guān)方面知識(shí)的能力。學(xué)習(xí)，培養(yǎng)綜合運(yùn)用圓有關(guān)方面知識(shí)的能力。4.4.培養(yǎng)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)培養(yǎng)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn), ,去觀察圖形去觀察圖形, ,研究問(wèn)題的能力。研究問(wèn)題的能力。5.5.滲透類比、分類、化歸、數(shù)形結(jié)合的思想，指導(dǎo)滲透類比、分類、化

2、歸、數(shù)形結(jié)合的思想，指導(dǎo) 相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，不僅學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，而且會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)。相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，不僅學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，而且會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo).知識(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)重點(diǎn)：掌握直線和圓的三種位置關(guān)系：掌握直線和圓的三種位置關(guān)系 ，以及切線的性質(zhì)與判定以及切線的性質(zhì)與判定2、難點(diǎn)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的兩個(gè)數(shù)量：發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的兩個(gè)數(shù)量d和和r，并利用，并利用d和和r的大小關(guān)系來(lái)判斷直線的大小關(guān)系來(lái)判斷直線和圓的三種位置關(guān)系。和圓的三種位置關(guān)系。.本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置

3、關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系切線的性質(zhì)與判定切線的性質(zhì)與判定聯(lián)系剛才的生活圖片，你發(fā)現(xiàn)聯(lián)系剛才的生活圖片，你發(fā)現(xiàn)“與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系”有哪些？有哪些？.問(wèn)題問(wèn)題1 1：點(diǎn)與圓有哪些位置關(guān)系？：點(diǎn)與圓有哪些位置關(guān)系？問(wèn)題問(wèn)題2 2：如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？：如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？一：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系d dr rd d =r=rd dr rd.or.o.d.o.d點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)到圓心的距離d d與圓的半徑與圓的半徑r r之間關(guān)系之間關(guān)系考點(diǎn)解析考點(diǎn)解析.問(wèn)題問(wèn)題3 3：直線與圓有哪些位置關(guān)系？：直線與圓有哪些位置關(guān)系？問(wèn)題問(wèn)題4 4：判斷直線與圓的位置關(guān)系有

4、哪些：判斷直線與圓的位置關(guān)系有哪些方法？如何判斷？方法？如何判斷？二：直線與圓的位置關(guān)系二：直線與圓的位置關(guān)系d rd = rdr0相交相交rd直線直線l l 叫做叫做Ol lO相離相離rdl lO相切相切rd直線直線l l 叫做叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)叫做l lA A切線切線切點(diǎn)切點(diǎn)割線割線.四四:切線的判定與性質(zhì)切線的判定與性質(zhì) ( (一一) )切線的判定方法：切線的判定方法：CDOA距離距離法法判定判定定理定理到圓心的距離到圓心的距離等于半徑的直等于半徑的直線是圓的切線線是圓的切線經(jīng)過(guò)半徑的外端經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的且垂直于半徑的直線是圓的切線直線是圓的切線若若0ACD于于A,且且d= 0A

5、= r 則則CDCD是是的切線的切線直線與圓有直線與圓有交點(diǎn)交點(diǎn)：連連OA,OA,證證OAOACDCD即可即可直線與圓無(wú)直線與圓無(wú)交點(diǎn)交點(diǎn)作作OAOACDCD于于A,A,證證OA=rOA=r即可即可若若0A0A是是OO的半徑，的半徑，且且0ACD0ACD 則則CDCD是是的切線的切線問(wèn)題問(wèn)題6 6：切線的判定方法有哪些？：切線的判定方法有哪些？問(wèn)題問(wèn)題7 7：每種方法的：每種方法的具體內(nèi)容具體內(nèi)容、幾何、幾何語(yǔ)言、適用情況是怎樣的？語(yǔ)言、適用情況是怎樣的？. 1、如圖如圖,AB是是O的直徑的直徑, O過(guò)過(guò)AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D,DEBC于于E 求證求證:DE是是O的切線的切線.ABCDEO.證明：

6、連接證明：連接DEDEAO=BOAO=BO，AD=CDAD=CDDODO是是ABCABC的中位線的中位線DOBCDOBC又又DEBCDEBCODDEODDE DEDE是是O O的切線的切線.ABDOC2、ABC中，中，AB=AC，AO是底邊是底邊BC上的中線，以上的中線，以O(shè)為圓心的圓與為圓心的圓與AB邊相切，邊相切，切點(diǎn)為切點(diǎn)為D。求證：求證： O與與AC邊相切邊相切。E證明：過(guò)證明：過(guò)O作作OEAC于于E。 AB=AC AO是是BC邊上的中線邊上的中線 AO是是BAC的平分線的平分線 AB與與 O相切相切 ODAB，又又 OEAC OE=OD OE是是 O的切線的切線.O OL切點(diǎn)切點(diǎn)A2

7、 2、切線的性質(zhì)定理、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑推理格式推理格式 LL是是OO的切線的切線OALOAL.PAPA、PBPB分別切分別切O O于于A A、B B PA = PBOPA=OPB3 3、切線長(zhǎng)定理、切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。的夾角。APO。B.名稱名稱 交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)外離外離1外切外切1相交相交內(nèi)切內(nèi)切020內(nèi)含內(nèi)含d R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rdR rd R

8、 - rd d與與,r,r的關(guān)系的關(guān)系三：圓與圓的位置關(guān)系三：圓與圓的位置關(guān)系觀察這五個(gè)基本圖形觀察這五個(gè)基本圖形 請(qǐng)完成學(xué)案上的相應(yīng)請(qǐng)完成學(xué)案上的相應(yīng)表格內(nèi)容。表格內(nèi)容。.0RrR+r同心圓同心圓內(nèi)含內(nèi)含外離外離 外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切d.1 1、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P P在半徑為在半徑為3 3和和5 5的同心圓的圓環(huán)內(nèi)，的同心圓的圓環(huán)內(nèi)，則點(diǎn)則點(diǎn)P P到圓心到圓心O O的距離的距離OPOP應(yīng)滿足應(yīng)滿足 . . 2 2、已知、已知OO的半徑為的半徑為10cm,10cm,如果一條直線和圓心如果一條直線和圓心O O的距離為的距離為10cm,10cm, 那么這條直線和這個(gè)圓的位那么這條直線和這個(gè)圓的位

9、置關(guān)系為置關(guān)系為 。3 3、已知、已知OO1 1與與OO2 2的半徑的半徑r r1 1 r r2 2 分別是方程分別是方程 的兩實(shí)根，若的兩實(shí)根，若OO1 1與與OO2 2的圓的圓心距心距d=5,d=5,則則OO1 1與與OO2 2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 0862 xx3op53op4小試牛刀小試牛刀13cm或或13cm3、一個(gè)三角形、一個(gè)三角形,它的周長(zhǎng)為它的周長(zhǎng)為30cm,它的內(nèi)切圓半徑為它的內(nèi)切圓半徑為2cm,則這個(gè)三角形的面積為則這個(gè)三角形的面積為_(kāi)30cm30cm.3 3、ABCABC中中,AB,AB8,AC8,AC7,7,BCBC5 5，以，以A A、B B、C C為圓心的三個(gè)圓

10、兩兩外切，為圓心的三個(gè)圓兩兩外切，則則A A、B B、C C的半徑分別為的半徑分別為_(kāi)。小試牛刀小試牛刀2 4、直角三角形的兩條直角邊分別是、直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和和12cm，則，則它的外接圓半徑它的外接圓半徑 ，內(nèi)切圓半徑，內(nèi)切圓半徑 . .1.如圖如圖1,圓圓O切切PB于點(diǎn)于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則圓則圓O的半徑是的半徑是_.2. 如圖如圖2,一油桶靠在墻一油桶靠在墻AB的的D處處,量得量得BD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為0.6m,并并且且BCAB,則這個(gè)油桶的直徑為則這個(gè)油桶的直徑為_(kāi) m3 如圖如圖3，PA、PB是是 O的切線的切線,切點(diǎn)分別為切點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)點(diǎn)C在在 O上上,如

11、果如果P=50,那么那么ACB等于等于_ OAPBABCDO.3 31.21.2 P C B O A圖圖1 1圖圖2 2圖圖3 36565o o【獨(dú)立完成，交流成果】【獨(dú)立完成，交流成果】.課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課，我學(xué)到了通過(guò)這節(jié)課，我學(xué)到了 、“與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系”中相關(guān)概念、中相關(guān)概念、 性質(zhì)與判定性質(zhì)與判定 、利用切線的性質(zhì)解決圓的相關(guān)問(wèn)題、利用切線的性質(zhì)解決圓的相關(guān)問(wèn)題.溫馨寄語(yǔ)溫馨寄語(yǔ)祝愿同學(xué)們：祝愿同學(xué)們：中考取得中考取得“圓圓”滿成績(jī)，滿成績(jī)，實(shí)現(xiàn)自己的實(shí)現(xiàn)自己的“圓圓”滿理想，滿理想，創(chuàng)造自己的創(chuàng)造自己的“圓圓”滿人生。滿人生。祝愿老師：祝愿老師：生活生活

12、“圓圓”潤(rùn)，工作潤(rùn)，工作“圓圓”滿。滿。.1 .（20102010年年 肇慶）肇慶）如圖如圖,AB是是 O的直徑的直徑, O過(guò)過(guò)AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D , DEBC于于E。求證。求證:DE是是 O的切線。的切線。ABCDEO.證明：連接證明：連接ODOD點(diǎn)點(diǎn)D D是是ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn) 點(diǎn)點(diǎn)O O是是ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)DOBCDOBC又又 DEBC DEBCDEC=90DEC=90o oODE=DEC=90ODE=DEC=90o oODDEODDEDEDE是是OO的切線。的切線?！拘〗M討論，展示成果】【小組討論，展示成果】 2 .（2011年年 廣州）如圖，在廣州）如圖，在 O中，中，AB為直

13、徑，為直徑，AC為弦，過(guò)點(diǎn)為弦，過(guò)點(diǎn)C作作CDAB與點(diǎn)與點(diǎn)D，將，將ACD沿沿AC翻折，點(diǎn)翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)落在點(diǎn)E處，處，AE交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)F，連，連接接OC、FC。 (1)求證：求證：CE是是 O的切線；的切線； 1 12 23 3證明：易知證明：易知ACEACE ACDACD 1=2 1=2， ACE=ACD ACE=ACD又又 CDAB CDA=90 CDAB CDA=90o o2+ACD=2+ACE=902+ACD=2+ACE=90o o又又 OA=OC 2=3 OA=OC 2=33+ACE=903+ACE=90o o即即OCE=90OCE=90o oOCCE OCCE CE CE是是OO的切線的切線【合作探究，展示成果