一元二次方程及其解法培優(yōu)試題_第1頁(yè)
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一元二次方程及其解法培優(yōu)試題1. 已知,那么代數(shù)式的值是_.2. 已知，求代數(shù)式的值。3. 若，則4. 已知是方程的一個(gè)正根，則代數(shù)式的值為_(kāi).5. 已知、是一元二次方程的兩個(gè)根，求的值。6. 已知方程的兩根、也是方程的根，求、的值。7. 已知、是有理數(shù)，方程有一個(gè)根是，則的值為_(kāi).8. 若兩個(gè)方程和只有一個(gè)公共根，則（ ）A. B. C. D. 9. 是否存在某個(gè)實(shí)數(shù)，使得方程和有且只有一個(gè)公共的實(shí)根？如果存在，求出這個(gè)實(shí)數(shù)及兩方程的公共實(shí)根；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。10. 自然數(shù)滿足，這樣的個(gè)數(shù)是（ ）A.2 B.1 C.3 D.411. 若，則的值為_(kāi).12. 解下列關(guān)于的方程：、； 、。13. 若關(guān)于的方程的解都是整數(shù)，則符合條件為整數(shù)的值有_.14. 試確定一切有理數(shù)，使得關(guān)于的方程有根且只有整數(shù)根。15. 若關(guān)于的方程至少有一個(gè)整數(shù)根，求非負(fù)整數(shù)的值。16. 如果直角三角形的兩條直角邊都是整數(shù)，且是方程的根（為整數(shù)），這樣的直角三角形是否存在？若存在，求出滿足條件的所有三角形的三邊長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。17. 已知四邊形中，且、的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)根。當(dāng)=2和時(shí)，四邊形分別是哪種四邊形？并說(shuō)明理由。若、分別是、的中點(diǎn)，線段分別交、于點(diǎn)、,且,求、的長(zhǎng)。20.閱讀材料：已知，求的值。 解：由得 是方程的兩根

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