一次有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)(線性規(guī)劃建模)

1、一次有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)（線性規(guī)劃建模）湖南祁東育賢中學(xué) 周友良 421600湖南祁東中等職業(yè)學(xué)校李春艷 上午8點(diǎn)，我們帶著相機(jī)，懷著興奮與緊張的心情來到開福家具公司，到了那里發(fā)現(xiàn)彭總經(jīng)理剛好出去了，于是我們一邊等著彭總，一邊設(shè)計(jì)了一套方案，并提出了我們所要采訪的的問題。彭總還沒有回來，我們就先向其他人了解了一下情況，在熱心的工作人員的指引下，我們采訪了公司的會(huì)計(jì)，因?yàn)檫€沒有彭總的指示，所以她沒有向我們提供任何的數(shù)據(jù)，后來我們又順利地采訪了生產(chǎn)部經(jīng)理。明了我們的來意，并介紹了線性規(guī)劃這一課題后，他熱情地接待了我們，回答了我們的問題，并提供了一些相關(guān)數(shù)據(jù)。陳總回來后也接受了我們的采訪，也提供了一些數(shù)

2、據(jù)與信息給我們（見表一）。然后我們?nèi)チ斯镜臓I銷部門，將他們制造的成品拍了照片，并得到了他們?yōu)榇驈V告所拍的兩張相片。表一A型板式套房（1套）B型板式套房（1套）資源限額（1月內(nèi)）中纖板（m3）2.51250塑合板（m3）22.5440實(shí)木（m3）31.5300利潤（元）800720通過對(duì)數(shù)據(jù)和相關(guān)表格的整理，我們帶著如何分配資源能使公司獲利最大，理論利潤與實(shí)際利潤是否存在差額，造成差額的原因有哪些等問題進(jìn)行這次活動(dòng)的后期工作。剛開始我們拿著收集的數(shù)據(jù)無從下手，因數(shù)據(jù)較多，牽涉的范圍較廣，對(duì)于第一次參加活動(dòng)的我們，這似乎又是一個(gè)難題，經(jīng)組員討論，最后決定向老師尋求幫助。在老師的指導(dǎo)下，我們將這一

3、問題數(shù)學(xué)化、理論化，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)與調(diào)查情況，我們?cè)O(shè)計(jì)成了如下數(shù)學(xué)問題：開福家具公司生產(chǎn)A、B兩種不同型號(hào)的板式套房家具，每種板式套房家具所需原料數(shù)量及各種原料的月最大限額數(shù)量如下表A型板式套房（1套）B型板式套房（1套）資源限額（1月內(nèi)）中纖板（m3）2.51250塑合板（m3）22.5440實(shí)木（m3）31.5300利潤（元）800720試求生產(chǎn)A、B型兩種板式套房家具各多少時(shí)可使獲得的月利潤最大？分析：設(shè)需生產(chǎn)A型板式套房家具x套，B型板式套房家具y套，利潤為z元，則運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)得線性限制條件目標(biāo)函數(shù)為，作出如下圖像很快我們可以求得x20，y160即生產(chǎn)A型板式套房家具20套，B型

4、板式套房家具160套時(shí)可獲最大利潤131200元。我們經(jīng)計(jì)算得出的理論利潤（131200元/月）與我們了解到的實(shí)際利潤（89萬元/月）存在著一定的差距，那造成成這差距的原因是什么呢？我們參考了訪問記錄，在小組內(nèi)再一次展開了激烈的討論、分析，最后得出以下幾個(gè)主要原因：最主要的是資源利用不合理，生產(chǎn)沒有按照最佳方案進(jìn)行。大部分生產(chǎn)材料要從省外進(jìn)購，由于交通不便不但耽誤了時(shí)間，也使花費(fèi)的人力、物力都較多，進(jìn)購成本偏高。受到需求量的影響，因A、B兩種板式套房家具的需求量差不多，所以導(dǎo)致總利潤減少。在采訪過程中，我們還看到了廢料區(qū)堆放的廢料，發(fā)現(xiàn)有很多材料的浪費(fèi)。結(jié)合線性規(guī)劃這一課題，我們發(fā)現(xiàn)是因?yàn)橄铝系臅r(shí)候沒有規(guī)劃好所造成的。比如一整塊料，他們是根據(jù)需要來下料的，有時(shí)候只想到需要多少材料，并沒有考慮如何下料可以提高材料的利用率，我相信如果他們能夠利用線性規(guī)劃這一數(shù)學(xué)知識(shí)來下料，原材料的浪費(fèi)一定會(huì)大大減少的。全世界都在大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)，而世界上的資源卻越來越緊缺，如果我們能夠注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)中的運(yùn)用，就能夠提高資源利用率和減少資源的浪費(fèi)。對(duì)于我國乃至世