中考圓練習題及答案

1、圓單元自測題 姓名 得分一、選擇題 (每題 3分 , 共 30分 : 1. 下列說法正確的是 ( A. 垂直于半徑的直線是圓的切線 B.經(jīng)過三點一定可以作圓C. 圓的切線垂直于圓的半徑 D.每個三角形都有一個內(nèi)切圓2. 在同圓或等圓中,如果 AB = 2CD,則 AB 與 CD 的關(guān)系是 ( (AAB>2CD ; (BAB=2CD ; (CAB<2CD ; (DAB=CD ;3. 如圖 (1,已知 PA 切 O 于 B,OP 交 AB 于 C, 則圖中能用字母表示的直角共有 ( 個 A.3 B.4 C.5 D.6 (1P(2(34. 已知 O 的半徑為 10cm, 弦 AB CD,

2、AB=12cm,CD=16cm,則 AB 和 CD 的距離為 ( A.2cm B.14cm C.2cm或 14cm D.10cm或 20cm 5. 在半徑為 6cm 的圓中 , 長為 2cm 的弧所對的圓周角的度數(shù)為 ( A.30° B.100 C.120° D.130°6. 如圖 (2,已知圓心角 AOB 的度數(shù)為 100°, 則圓周角 ACB 的度數(shù)是 ( A.80° B.100° C.120° D.130°7. O 的半徑是 20cm, 圓心角 AOB=120°,AB 是 O 弦 , 則 AOBS

3、等于 ( A.2522 C.100cm 22 8. 如圖 (3,半徑 OA 等于弦 AB, 過 B 作 O 的切線 BC, 取 BC=AB,OC交 O 于 E,AC 交 O 于點D, 則 BD和 DE 的度數(shù)分別為 ( A.15°,15° B.30°,15° C.15°,30° D.30°,30°9. 若兩圓半徑分別為 R 和 r(R>r,圓心距為 d, 且 R 2+d2=r2+2Rd, 則兩圓的位置關(guān)系為 ( A. 內(nèi)切 B.內(nèi)切或外切 C.外切 D.相交10. 圓錐的母線長 5cm, 底面半徑長 3cm,

4、 那么它的側(cè)面展開圖的圓心角是 ( A.180° B.200° C.225° D.216° 二、填空題 :(每小題 3分 , 共 30分 :11. 一條弦把圓分成 13兩部分,則劣弧所對的圓心角的度數(shù)為 . 12. 如果 O 的直徑為 10cm, 弦 AB=6cm,那么圓心 O 到弦 AB 的距離為 _cm. 13. 在 O 中 , 弦 AB 所對的圓周角之間的關(guān)系為 _.14. 如圖 (4, O 中, AB 、 CD 是 兩條 直徑 ,弦 CEAB, EC的度數(shù) 是 40°,則BOD = . (5AA DE15. 點 A 是半 徑為 3的 圓

5、外一點 , 它到圓 的最近 點的距離 為 5, 則過 點 A 的切 線長為 _.16. O 的半徑為 6, O 的一條弦 AB 長 以 3為半徑的同心圓與直線 AB 的位置關(guān)系是 _.17. 兩圓相切 , 圓心距為 10cm, 已知其中一圓半徑為 6cm, 則另一圓半徑為 _18. 如果圓弧的度數(shù)擴大 2倍 , 半徑為原來的 32, 則弧長與原弧長的比為 _.19. 如圖 (5,A是半徑為 2的 O 外一點 ,OA=4,AB是 O 的切線 , 點 B 是切點 , 弦 BC OA, 連結(jié) AC, 則圖中陰影部分的面積為 _.20. 如圖 (6,已知扇形 AOB 的圓心角為 60°, 半

6、徑為 6,C 、 D 分別是 AB 的三等分點 , 則陰影部 分的面積等于 _.三、解答題 (第 2123題,每題 8分 , 第 2426題每題 12分,共 60分 21. 已知如圖,在以 O 為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦 AB 交小圓于 C , D 兩點。試說明:AC=BD。 , BAC=90°,AC=AB=2,以 AB 為直徑的圓交 BC 于 D, 求圖形陰影 23. 如圖所示 ,AB 是 O 的直徑 ,AE 平分 BAC 交 O 于點 E, 過點 E 作 O 的切線交 AC 于點 D,試判斷 AED 的形狀 , 并說明理由 . 24. 如圖所示 , 有一座拱橋是圓弧形 , 它

7、的跨度為 60米 , 拱高 18米 , 當洪水泛濫到跨度只有 304米 , 即 PN=4米時是否要采取緊急措施 ? 25. 如圖,四邊形 ABCD 內(nèi)接于半圓 O , AB 是直徑. (1請你添加一個條件,使圖中的四邊形ABCD 成等腰梯形,這個條件是 (只需填一個條件 。 (2如果 CD =21AB ,請 你設(shè)計一種方案,使等腰梯形 ABCD 分成面積相等的三部分,并給予證明. 26. 在射線 OA 上取一點 A ,使 OA =4cm ,以 A 為圓心,作一直徑為 4cm 的圓,問:過 O 的射線 OB 與 OA 的銳角 取怎樣的值時, OA 與 OB(1相離; (2相切; (3相交。 附加

8、題:在半徑為 的 中,弦 、 的長分別為 和 ,求 的度數(shù)。 12O AB AC BAC,過點 為直徑作半圓 ,以 是矩形 如圖,四邊形 O BC BC AB 21(ABCD >D 作半圓的切線交 AB 于 E ,切點為 F ,若 AE :BE=2:1,求 tan ADE 的值。 如圖,四邊形 內(nèi)接于半徑為 的 ,已知 , ABCD 2O AB BC AD =141 求 CD 的長。 如圖, 、 分別是 的直徑和弦, 為劣弧 上一點, AB AC O D AC DE AB 于 H ,交 O 于點 E ,交 AC 于點 F , P 為 ED 的延長線上一點。(1當 PCF 滿足什么條件時,

9、 PC 與 O 相切,為什么?( 22當點 在劣弧 的什么位置時,才能使 ·,為什么? D AC AD DE DF = 已知 O 1與 O 2相交于 A 、 B 兩點,且點 O 2在 O 1上,(1如下圖, AD 是 O 2的直徑,連結(jié) DB 并延長交 O 1于 C ,求證 CO 2 AD ;(2 如下圖, 如果 AD 是 O 2的一條弦, 連結(jié) DB 并延長交 O 1于 C , 那么 CO 2所在直線是否與 AD垂直?證明你的結(jié)論。 圓復(fù)習測試題參考答案 一、選擇題:1、 D 2、 C 3、 D 4、 C 5、 A 6、 D 7、 C 8、 B 9、 B 10、 D 二、填空題:1

10、1、 90° 12、 4 13、相等或互補 14、 110° 15 、相切 17、 4cm 或 16cm 18、 3:1 19、43 20、 2 三、解答題:21、證明:過 O 點作 OE CD 于 E 點根據(jù)垂徑定理則有 CE=DE, AE=BE 所以 AE-CE=BE-DE 即:AC=BD 22、解:連接 ADAB 是直徑, ADB=90° ABC 中 AC=AB=2, BAC=90° C=45° ACD S =12 弦 AD=BD, 以 AD 、 BD 和它們所對的劣弧構(gòu)成的弓形是等積形S 陰影 =ACD S =123、解: AED 是

11、Rt ,理由如下: 連結(jié) OEAE 平分 BAC 1= 2 OA=OE 1= 3 2= 3 AC/OEED 是 O 的切線 OED=90° ADE=90° AED 是 Rt 。24、解:設(shè)圓弧所在的圓的圓心是 O ,連結(jié) OA , OA ', ON , ON 交 AB 于點 M ,則 P 、 N 、 M 、 O 四 點共線。在 Rt AOM 中, AO 2=OM2+AM2 R 2=(R-18 2+302 R=34在 Rt A 'ON 中, A 'O 2=ON2+A'N 2R 2=(R-4 2+A'N 2 A 'N 2=342-302A ¢ N =16 A ¢ B ¢ =3230 所以不需要采取緊急措施。 25、AD=BC 或 » = BC 或 » = BD 或A=B AD » AC » 解：連結(jié) OC，OD，則 S DAOD = SDCOD = S DCOB 2 QOA=OB=CD，CD/AB 四邊形 AOCD 和四邊形 BCDO 都是平行四邊形。 1 1 SDCOD = S四邊形AOCD = S四邊形BCDO 2 2 S DAOD = S